1.Vibrazioni e luce
5. Etere e attrazione
La determinazione quantitativa della forza attrattiva da parte di Hooke ha rappresentato per lungo tempo una questione controversa tra gli storici. Presente in una lettera a Newton del 1679 la cosiddetta legge dell‟inverso del quadrato era assente dal sistema del mondo del 1674. Si trattava di un concetto condiviso da diversi filosofi e per ragioni diverse a metà del XVII secolo.700 Anche William Whewell
698 Westfall 1982: 347, 351; cfr. Bertoloni Meli 2006: 220. 699 Koyré 1972: 258.
riteneva che questa legge fosse già nota prima di Newton. Due erano le strade che nella History of Inductives Sciences egli attribuì rispettivamente a Hooke e Halley: la deduzione dalle leggi di Keplero alla luce della forza centrifuga e l‟analogia con la legge di diffusione della luce.701 Tra queste due ipotesi, con qualche variazione, si sono alternate le diverse interpretazioni seguite all‟opera di Whewell. A partire da Ernst Mach, secondo cui la definizione della legge da parte di Hooke ha visto nell‟analogia con la radiazione luminosa un momento determinante.702
All‟origine di quest‟analogia era un aspetto elementare della geometria della sfera: l‟aumento del volume in proporzione al quadrato del raggio. Tuttavia era necessario concepire la gravità come un‟emanazione sferica da un corpo centrale, la cui intensità è inversamente proporzionale al volume. Questo impedì a Keplero di evitare la sua errata formulazione della forza della gravità in misura lineare alla distanza.703 Nell‟Astronomia Nova solo la luce si diffonde «orbiculariter», mentre la gravità «circulariter», cioè lungo il piano che congiunge i diversi centri dei pianeti.704 L‟identificazione della virtù attrattiva, luminifera e calorica del Sole da parte di Roberval costituisce la premessa alla definizione della diffusione sferica della gravità da parte di Ismael Bouillaud nel 1645.705 All‟«equazione fisica e ottica di Bullialdus» si richiamano Borelli nel 1666 e Hooke in alcuni scritti successivi alla corrispondenza con Newton del 1679- 80.706 L‟altra strada indicata da Whewell procedeva invece dalla sostituzione della formula della forza centrifuga indicata da Huygens (𝑓 = 𝑣2 ) nella terza legge di Keplero.𝑟 707 A Hooke sarebbe stato possibile anche applicare il suo concetto di forza, proporzionale al quadrato della velocità, all‟errata concezione di Keplero secondo cui la velocità dei pianeti è inversamente proporzionale alla distanza dal Sole.708
701 Whewell 1857, II: 114-5; cfr. Whewell 18472, I: 255, in cui Hooke e Halley sono accomunati nel
seguire Bouillaud.
702 Mach 1977: 210. 703 Lombardi 2008: 36, 85. 704 Kepler 1866, III: 302, 307. 705 Roberval 1644: 23
706 Borelli 1666: 32; Hooke 1705: 114, 132; cfr. Koyré 1972: 287 n.2. 707 Bennett 1989: 230.
Nello schema di storia naturale delineato a partire dal 1665 luce e gravità sono considerate da Hooke tra le «prime qualità sensibili», i fenomeni che hanno maggiore generalità in natura.709 Come della luce, anche della gravità percepiamo solo gli effetti ma non le cause, che dobbiamo dedurre mediante ipotesi dai fatti di cui disponiamo. La definizione della natura della luce, però, fornisce una chiave per indagare fenomeni di difficile identificazione, tra cui la gravità.710 Due sono secondo Hooke le caratteristiche principali che condividono i corpi celesti: la capacità di emettere o riflettere la luce e una mutua attrazione diretta al centro.711 Tra le prime qualità sensibili esse costituiscono agli occhi di Hooke i due principi «più universali e considerevoli di natura».712 Hanno in comune con il magnetismo di essere «tota in toto e tota in qualibet parte», diffusi cioè «orbiculariter» a partire dalla fonte di emanazione.713
Negli stessi anni in cui andava affermando la natura centripeta della gravità, Hooke si chiedeva quale fosse il ruolo dell‟etere nei fenomeni della luce, della gravità e della combustione.714 Le analogie fisiche tra la luce e la gravità lasciavano credere che si trattasse di fenomeni le cui cause non fossero molto distanti. La natura vibratoria della luce e della combustione era al centro delle ipotesi sui due fenomeni descritte nella Micrographia. In una relazione del 1682 dopo aver rilevato che la luce si diffonde in misura inversamente proporzionale al quadrato della distanza, Hooke assume l‟ipotesi vibratoria della luce come modello esplicativo dei «moti e delle operazioni a distanza», come gravità e magnetismo.715 Già nel 1672, in occasione della discussione della sospensione anomala, Hooke aveva fatto ricorso all‟esistenza di diversi tipi di etere, responsabili di fenomeni diversi ma dotati di caratteristiche fisiche differenti.716 In Cometa (1678) il ricorso a una vera e propria gamma di mezzi eterei differenziati,717 apre la strada alla loro teorizzazione esplicita, che avviene in una memoria del 1682:
709 Hooke 1705: 23. 710 Id.: 72. 711 Id.: 176. 712 Id.: 166. 713 Hooke 1679: 227; Hooke 1705: 79. 714 Hooke 1705: 29. 715 Id.: 79.
716 Rimando Interno: Sospensione anomala. 717 Hooke 1679: 231.
Potrei in seguito provare anche che ognuno di questi moti interni dei corpi, come quelli della luce e del suono, hanno distinti e differenti mezzi, attraverso i quali quei moti sono comunicati dal corpo influenzante al corpo influenzato. E in tal modo concepisco anche che il mezzo della gravità possa essere distinto e differente sia da quello della luce che da quello del suono.
Ogni mezzo ha caratteristiche fisiche identificabili, che lo distinguono dagli altri e lo associano a un determinato fenomeno fisico. È suscettibile quindi solo di determinati movimenti e non di altri, verso i quali è incongruo. L‟analogia geometrica che era alla base dell‟«equazione fisica e ottica» di Bouillaud, si fondava sulla comune natura di emanazione immateriali dei raggi luminosi e della virtù gravitazionale. La definizione vibratoria della luce e la tendenza meccanicistica a postulare entità specifiche per fenomeni particolari permettono a Hooke di estendere alla gravità l‟ipotesi vibratoria assunta per luce e combustione. Il Sole e le stelle emettono luce e producono macchie o nubi perché sono corpi in combustione. Il moto dell‟etere luminifero che contraddistingue la luce è causato dalla dissoluzione delle parti superficiali sulfuree del Sole a contatto con il nitro aereo dell‟atmosfera che lo circonda. Allo stesso modo la gravità deve essere originata dal moto di un etere specifico impresso dalle parti del corpo verso il quale è diretta l‟attrazione:
Ritengo quindi che la gravità della Terra possa essere causata da alcuni movimenti delle parti interne o centrali della Terra. Tali moti interni e centrali possono essere causati, generati e mantenuti dal moto delle parti esterne e di tutte le parti intermedie del suo corpo.
Dopo aver rilevato l‟insufficienza dell‟ipotesi dei vortici l‟analogia con la luce e la differenziazione eterea forniscono a Hooke gli strumenti per spiegare la nuova attrazione centripeta all‟interno della concezione vibratoria della materia. La concezione della gravità di Hooke è determinata dalla ferma convinzione nel suo funzionamento secondo «normali regole della meccanica». La gravità agisce per impulsi che «comunicano continuamente la stessa forza, pressione, tendenza, impeto, sforzo, gravità, potere, moto o in qualunque altro modo la si voglia chiamare».718
Il moto etereo descritto da Hooke è apparso difficilmente conciliabile con la natura centripeta della gravità. Il filosofo sperimentale autore di considerazioni illuminati sulla natura composta del moto circolare, sui limiti dei vortici e sull‟emancipazione della forza attrattiva dal suo originario connotato animistico è parso distante dal filosofo meccanico che impone a idee brillanti e innovative l‟ipotesi dell‟etere destinata a essere superata. Solo imponendo le leggi della logica a quelle del pensiero è stato possibile delineare un‟immagine delle concezioni della gravità di Hooke rispondente all‟innato desiderio di coerenza presente anche negli storici. Ne sono emerse le immagini di un filosofo sperimentale che ha considerato la gravità sempre e solo in termini fenomenistici, oppure di un meccanicista mai realmente compromesso con l‟idea di una forza attrattiva.719 La riconduzione del sistema del mondo alle ordinarie leggi della meccanica ha significato per Hooke, al contempo, la possibilità di spiegare l‟azione della gravità secondo principi della geometria teorica, di rappresentarne il funzionamento attraverso la meccanica applicata e di indicarne le cause nei principi della materia e del moto. Il riconoscimento della natura attrattiva e centripeta della gravità non era ritenuto incompatibile con la sua natura di processo meccanico. La gravità agisce per «linee radiali o impulsi orbicolari invertiti».720 Non spingono dall‟esterno il corpo, ma esercitano dall‟interno una pressione verso il centro di emissione:
Ho ritenuto questi impulsi la causa della discesa dei corpi verso la Terra. Ma può sembrare forse un po‟ strano come una propagazione esterna di un moto possa essere la causa del moto dei corpi pesanti verso il basso. Per rendere questo più intelligibile menzionerò un‟osservazione molto comune tra gli artigiani, che è questa: lo scivolare di un martello o un‟ascia lungo il manico. Per farlo nel modo più facile essi comunemente sbattono l‟estremo del manico, mantenendo il martello in mano, e l‟ascia o il martello all‟estremità più bassa pendente verso il basso. In questo modo non solo fanno andare il martello verso l‟alto lungo il manico, ma se continuano lo fanno risalire fino alle loro mani. Per applicare questa osservazione alla mia presente teoria dico che il mezzo di propagazione è il manico, e il martello o ascia è il grave che scende:
719 Cfr. Gal 2002: 38-40; Bennett 1981: 175; Bennett 1989: 228; Ehrlich 1992: 41. 720 Hooke 1705: 171.
a ogni colpo che è dato dal globo della Terra al mezzo di propagazione un grado di velocità discendente è dato al grave, che è come se fosse l‟ascia. Ora, secondo la velocità di questo moto vibratorio della Terra il potere che comunica deve essere più forte o più debole.721
Per conciliare nei termini eterei e vibratori della sua concezione della materia l‟origine e la direzione centrale della forza attrattiva Hooke ricorre, ancora una volta, alla meccanica applicata. Si tratta di un‟ipotesi isolata, che non verrà sviluppata, ma che trova conferma in alcune note incomplete dedicate alla gravità. In esse la gravità è associata al moto interno delle parti dei corpi verso cui è diretta.722 I limiti dell‟ulteriore analogia di Hooke sono evidenti. Un postulato sulla quale si basa è l‟esistenza del pieno. Le vibrazioni generate dai corpi celesti nell‟etere gravitazionale possono produrre l‟effetto di un moto inverso solo se esiste una base su cui esercitare il contraccolpo. La forza non agisce in misura della quantità di materia dei corpi ma alla «modificazione della materia» e alla « ricettività che essa ha di un potere uniforme». Ma si afferma anche che «il
momentum di ogni corpo diviene proporzionato alla sua mole o
densità delle parti, difforme dal fluido medio che comunica gli impulsi».723
La strada percorsa da Hooke si è sovrapposta in alcuni tratti con quelle di Cartesio e Roberval, Gilbert e Gassendi, Keplero e Huygens. Ma non si è mai identificata con nessuna di esse. Si è inoltrata in un territorio intermedio tra la cosmologia magnetica e la filosofia meccanica. Ha fatto uso di concetti provenienti da entrambe, senza assumerne le rispettive concezioni generali della gravità. A coloro che insistono sul privilegio delle soluzioni semplici, delle scelte nette e dei percorsi lineari dello spirito scientifico il risultato può apparire forse un ibrido difficilmente identificabile. Il contesto da cui guardare alla forza eterea e centripeta non è solo quello della meccanica celeste newtoniana e della scienza matematica del moto, ma anche quello dell‟immagine sperimentale e meccanica della scienza di Hooke, della sua teoria vibratoria della materia e della sua congruità.
721 Id.: 185.
722 Id.: 191; Pugliese 1989: 200. 723 Id.: 182, 185.