GEM4 e Tree

Nel software di MEG esiste una simulazione completa dell’esperimento chiamata GEM, scritta utilizzando l’ambiente Geant3 [41], nella quale `e per`o implementata solo l’attuale configurazione sperimentale. Una versione aggiornata del Montecarlo di MEG consente di gestire la nuova camera a deriva cilindrica e gli altri miglioramenti previsti per l’apparato. Questa seconda simulazione, chiamata GEM4, `e scritta in C++ in ambiente Geant4 ed `e utilizzata per questo lavoro di tesi.

Un esempio della simulazione di una singola traccia realizzata con GEM4 `e mostrata nella figura 3.5. La linea celeste `e la traccia del positrone, le linee gialle rappresentano i fotoni (di segnale o di bremsstrahlung).

L’esecuzione della simulazione produce in uscita un tree (“albero”) in ambiente ROOT, cio`e un file in cui i dati sono organizzati in gruppi, chiamati branch (“rami”), ed ogni dato (o vettore di dati) appartenente al gruppo `e una leaf (“foglia”) di quel ramo. Ad esempio, tutte le informazioni che riguardano la camera costituiscono un ramo e la coordinata x di tutti gli hit in essa prodotti `e una foglia (in questo caso particolare un vettore).

Dal momento che si tratta di un concetto basilare, `e importante stabilire subito cosa si intende esattamente quando si parla di G4hit, vale a dire hit nel contesto specifico di GEM4. Geant4 simula una traccia che viene divisa in passi elementari molto brevi in base alla densit`a del materiale ed alla sezione d’urto dei processi di perdita di energia in quel materiale. Per ognuno di questi passi il programma calcola il rilascio di energia del positrone ed attiva il processo di ionizzazione del gas quando tale energia raggiunge il corrispondente valore di soglia. Per la definizione di un G4hit si richiedono altre condizioni,

Figura 3.5: Un esempio di simulazione di un positrone nel nuovo MEG realizzata con GEM4

come ad esempio una distanza rispetto al G4hit precedente maggiore di una soglia minima (altrimenti, i due G4hit sono interpretati come uno solo). Se tutte le condizioni sono superate, il processo viene considerato avvenuto e la posizione del G4hit risultante viene salvata nell’albero. Considerazioni simili valgono anche per i processi di scintillazione che avvengono nelle barre del TC.

In una simulazione con GEM4 l’utente pu`o impostare, oltre alla configurazione geometrica, il numero ed il tipo di particelle da generare nel suo run di simulazione. In particolare si possono generare positroni provenienti da un processo di segnale, da un decadimento di Michel, da un decadimento radiativo. . . In ogni esecuzione pu`o essere selezionato un solo tipo di traccia, ma queste potranno essere mescolate fra loro in un secondo momento utilizzando il programma BARTENDER. In presenza di pi`u tracce (se si sta cio`e simulando un pile up), tutte le informazioni vengono scritte nel medesimo albero, ma tramite il numero di traccia le informazioni relative a positroni diversi sono univocamente identificate. Un’altra scelta lasciata all’utente `e l’intervallo angolare (θ, ϕ) di emissione del positrone, cio`e l’accettanza angolare dell’esperimento. Esistono tre possibili impostazioni:

1. l’“intervallo d’interesse” (in inglese interest range) 2. l’“intervallo esteso” (in inglese extended range) 3. l’angolo solido completo (in inglese isotropic range)

Il primo intervallo, definito da 0.08 < | cos(θ)| < 0.35 e −π₃ < ϕ < π₃, produce tracce di positroni che se emesse in un decadimento µ → e + γ avrebbero un fotone corrisponden- te entro l’accettanza del calorimetro. Questi positroni risentono in misura minore degli effetti di bordo sui rivelatori e producono almeno un hit sul TC nel 85÷90% dei casi se si tratta di tracce di segnale e nel 25÷30% dei casi se si tratta di positroni provenienti da un decadimento di Michel; questi valori sono stati misurati per la vecchia configura- zione del TC e l’attuale campo magnetico di COBRA ma per il nuovo TC e per piccole variazioni del campo magnetico non ci si attende che cambino significativamente. Questo intervallo, avendo | cos(θ)| > 0.08, ignora tutti i casi di positroni emessi quasi perpendi- colarmente all’asse z che compiono un maggior numero di spiralizzazioni all’interno della camera e spesso attraversano almeno due volte il bersaglio. Il secondo intervallo, definito da 0.0 < | cos(θ)| < 0.45 e −₁₈7 π < ϕ < ₁₈7π, produce tracce che risentono maggiormente degli effetti di bordo ed `e utilizzato quindi prevalentemente per studi di efficienza. La probabilit`a che questo tipo di positroni dia hit nel TC scende a circa il 70% per le tracce di segnale (di nuovo, si tratta di un numero misurato per il vecchio TC). Generando posi- troni senza “angoli ciechi” in θ non si introduce nessuna distorsione per cui, per sviluppare l’algoritmo di l’identificazione delle tracce, si `e scelto di adoperare l’intervallo esteso nella generazione di positroni di segnale. Il terzo intervallo, infine, genera positroni distribuiti casualmente su tutto l’angolo solido e risulta particolarmente utile per la generazione del fondo introdotto dai positroni di Michel.

Conoscere da quale positrone sono stati prodotti gli hit `e chiaramente cruciale per valu- tare la qualit`a dell’algoritmo di identificazione delle tracce, ed essenziale per calibrarne i parametri; sar`a perci`o fondamentale confrontare le associazioni proposte dal TrackIdenti- fier con la verit`a Montecarlo, cio`e l’informazione “vera” prodotta dalla simulazione. In particolare, se tutti e soli gli hit prodotti dal positrone n-esimo saranno raggruppati dal- l’algoritmo di pattern recognition TrackIdentifier nello stesso insieme, e se questo avverr`a per ogni positrone generato, sia per la camera che per il TC, l’efficienza dell’analisi sar`a del 100%. Per ogni hit che sar`a invece confuso con quelli generati da una traccia diversa o che non sar`a associato a nessuna traccia quest’efficienza caler`a. L’indice della traccia originale da cui proviene ogni singolo hit sar`a quindi conservato ad ogni passaggio.

Esiste inoltre un’apposita foglia dove viene scritto l’indice di giro di ogni positrone, che consente di separare fra loro le varie porzioni di ogni traccia. Come sar`a descritto pi`u dettagliatamente in seguito, anche la separazione delle singole porzioni `e un aspetto da tenere in considerazione per cui anche quest’indice sar`a conservato.

Gli algoritmi che verranno descritti (TreeReader, TrackMixer e TrackIdentifier ) sono stati verificati su numerosi alberi, alcuni dei quali prodotti direttamente da GEM4 ed altri pro- cessati successivamente con BARTENDER, il software di mescolamento di MEG, al fine di generare eventi misti di segnale e Michel. Sono stati generati alberi relativi sia ad eventi a traccia singola (di segnale), sia casi con pile up. Questo secondo tipo di alberi contiene una traccia di segnale (positroni da ≈ 52.83 MeV all’interno dell’intervallo esteso di accettanza geometrica dell’esperimento), unita ad alcune tracce di Michel generate isotropicamente

in un numero che fluttua secondo la statistica di Poisson, come avviene nell’esperimento reale.