Generazione fantoccio

Per testare il funzionamento dell’algoritmo sono stati realizzati due tipologie di fantoccio tridimensionale in grado di simulare il segnale dei tessuti interessati nella procedura di imaging LGE in due casi con conformazione di fibrosi differenti: infarto (regione di DE compatta) e fibrosi miocardica (regioni di DE disorganizzate). Per realizzare i fantocci, mostrati in Figura 3.10., si è scelto di approssimare il volume cardiaco come la metà di un ellissoide. Per realizzarlo sono state realizzate un numero s di slice in ognuno delle quali è presente una regione circolare, costituita a sua volta da tre cerchi concentrici i cui raggi variano seguendo la relazione che descrive l’andamento del raggio di un’ellisse:

𝑟 = 𝑏 ∗ sin (𝜃 )

dove b è il semiasse minore dell’ellisse e θ è l’angolo che tra 0 e 90°.

Ad eccezione della morfologia della regione di DE, entrambi i fantocci presentano, in ogni slice, cinque regioni che simulano altrettanti tessuti anatomici differenti, in particolare descrivendo dall’interno all’esterno troviamo:

• ventricolo sinistro: regione all’interno del cerchio in rosso;

• miocardio remoto: porzione all’interno del cerchio in blu con bassa intensità; • miocardio patologico: regioni all’interno del cerchio in blu con elevata intensità; • ventricolo destro: porzione all’interno del cerchio in verde con elevata intensità; • tessuto polmonare: porzione all’interno del cerchio in verde con bassa intensità.

Figura 3.10. Rappresentazione 3D ( in alto) e 2D (in basso) del fantoccio con infarto (a

sinistra) e con fibrosi miocardica (a destra) con 10% di tessuto fibrotico. Entrambi i fantocci sono stati realizzati con Amyo=20, AHE=200, Aventr=250, Apolm=0 e σ=15.

50 La dimensione dell’intero volume, quindi il numero di slice, e le dimensioni del ventricolo sinistro, quindi il diametro del ventricolo e lo spessore del miocardio, sono state scelte tenendo in considerazione le dimensioni standard di un ventricolo sinistro umano, in maniera tale da avere

immagini con dimensioni simili a quelle reali. I valori dei pixel dei tessuti sono stati generati in maniera tale da emulare il segnale RM con PDF

Riciana, in particolare il segnale in ogni pixel dell’i-esimo tessuto sarà pari a:

𝑠_𝑖 = √(𝐴_𝑖 + 𝑁(0, 𝜎))2_{+ (𝑁(0, 𝜎))}2

dove N(0,σ) indica una distribuzione normale con valor medio nullo e SD σ. L’equazione simula il processo di formazione dell’immagine magnitudine, ottenuta come somma dei quadrati della parte reale (primo addendo) e della parte immaginaria (secondo addendo) del segnale di RMI. Nello specifico, per il ventricolo destro e sinistro si è scelto di usare un A pari a 250, valore elevato per la presenza del sangue; per le regioni di DE un A pari a 200, segnale elevato per la presenza del mezzo di contrasto; per il miocardio remoto un A pari a 20; per il tessuto polmonare un A nullo in quanto costituito principalmente da aria, quindi il segnale è costituito da solo rumore; infine i valori dei pixel contenuti nello sfondo sono stati posti arbitrariamente a -1, in modo da simulare le regioni che non vengono considerate nell’algoritmo di segmentazione. In realtà, come descritto in precedenza, l’algoritmo viene applicato ad immagini del solo miocardio, quindi il fantoccio dovrebbe essere costituito solo da miocardio remoto e miocardio patologico. Tuttavia, è stato necessario introdurre gli altri tessuti per poter simulare la presenza di PVE tipico delle immagini reali, che interessa i pixel in prossimità delle discontinuità tra i diversi tessuti.

Quindi per ricondurci alle condizioni di applicabilità dell’algoritmo, dopo aver generato il fantoccio con i diversi tessuti, si estrae la regione del miocardio totale applicando le maschere precedentemente create, ottenendo così l’immagine sulla quale applicare l’algoritmo.

51 A livello pratico i fantocci vengono generati tramite due funzioni esterne, fantoccio3d_infarto e

fantoccio3d_fibrosi, opportunamente implementate in modo tale che l’utente possa decidere la

dimensione del fantoccio e dei vari tessuti, la percentuale di DE presente e i parametri che definiscono l’intensità dei tessuti. La funzione restituisce l’array 3D contenente il miocardio segmentato, tuttavia è possibile accedere al fantoccio complessivo, alle maschere del miocardio e alle maschere delle regioni di DE create (rappresentati il Gold standard) settando rispettivamente le parole chiavi

fantoccio_tot, mask_mio e gold_stand.

Tale struttura è comune ad entrambe le funzioni, la differenza tra le due riguarda soltanto la creazione della regione di DE. Nel caso di fantoccio con infarto la regione infartuata viene creata generando una porzione di corona circolare all’interno del miocardio, il cui raggio viene fornito come input alla funzione, e la cui ampiezza varierà a seconda della percentuale di DE desiderata. Nel secondo caso, in cui si ha una conformazione non compatta, vengono generate diverse regioni circolari di DE, il cui numero dipenderà anche in questo caso dalla percentuale di DE desiderata. Il posizionamento delle varie regioni è casuale, quindi per ogni slice si avrà una conformazione differente.

Nel caso in cui si voglia aggiungere l’effetto PVE al fantoccio occorre settare la parola chiave PVE. Per simulare l’effetto è stata sfruttata la procedura di interpolazione bilineare, messa a disposizione dal software, passando da un volume di grandi dimensioni a un volume di dimensioni inferiori, simulando il processo di generazione dell’immagine durante il quale si genera tale effetto.

In primo luogo, quindi viene generato un fantoccio di dimensioni maggiori rispetto a quelle desiderate, in particolare viene creato un volume di 600x600x208, con pixel cubico di dimensioni 0.5x0.5x0.5 mm. Vengono poi create le maschere dei vari tessuti e di seguito viene aggiunto il segnale alle varie regioni, ottenendo un volume privo di rumore. A questo punto viene eseguita l’interpolazione del fantoccio volumetrico, in modo da generare l’effetto, e delle maschere del miocardio e del DE, in modo da ridurre le dimensioni. Dopodiché viene aggiunto il processo di rumore in modo da ottenere la tipica distribuzione Riciana del segnale di RM. Il fantoccio così creato presenterà, in corrispondenza delle discontinuità tra i diversi tessuti, dei pixel con intensità pari alla media pesata dei pixel che lo circondano.

52

3.5.2. Simulazione metodi manuali

Per verificare l’effettivo funzionamento degli algoritmi automatici si è fatto un confronto con i corrispettivi metodi semi-automatici, simulando le operazioni che vengono svolte dall’operatore durante la procedura.

Per raggiungere tale obiettivo, è stata implementata una funzione esterna subroi per poter simulare la selezione della ROI da parte dell’utente. Lo scopo della funzione è quello di estrarre in maniera casuale una ROI a forma ellissoidale dalla maschera principale, ovvero la maschera del miocardio remoto nel caso dei metodi n-SD e la maschera della regione di DE per il metodo FWHM. L’estrazione casuale della ROI è stata implementata per poter simulare la variabilità inter- ed intra- osservatore associata alla tecnica usata nella pratica clinica. L’idea che sta alla base di tale algoritmo è quella di creare una ROI ad ellisse con dimensioni definite in funzione allo spessore del miocardio e posizionarla in un pixel della maschera principale estratto casualmente, secondo una distribuzione uniforme. Per essere certi che la ROI sia completamente interna alla maschera, l’estrazione del pixel viene ripetuta fino a quando l’area della ROI risultante coincide con l’area dell’ellisse appena creata. Per velocizzare i tempi di calcolo il pixel casuale non viene estratto dalla maschera ma dal suo scheletro topologico (noto anche con il nome di skeleton). In questo modo la ricerca avverrà più velocemente in quanto il pixel estratto, con alta probabilità, si troverà al centro della maschera, quindi la ROI sarà completamente al suo interno.