PROGRAMMA
Il PERIODO D IDA TTICO
I. Vettori (8 ore)
Vettori liberi ed applicat i.
Operazioni di Somma di vettori e di prodotto di un numero reale per un vettore. con re lat ive proprietà.
Prodotto sca lare , vettoriale. misto.
Componenti di un vettore rispetto ad una base ortonormale; operazioni in componenti.
Applicazioni geometriche.
Il. Geometria analitica del piano (8 ore) Richiami di geometria analiticadel piano.
Relazioni angolari; distanze.
Conichecome curve del 2° or d i ne ed altri luoghi geometrici.
III. Elementi di geometria analitica dello spazio (8 ore) Sistemi di riferimento nellospazio.
Equazione del piano: fasci di pian i.
Equaz ion i de Ila retta.
Posizioni di una retta rispettoad un piano e rispetto ad un'altra retta.
Questioni angolari. Distanze.
Cambiamentidi riferimento. Coordinate ci lindriche e sferiche.
IV.Curve e superficie (8 ore)
Generalità sulla rappresentazione di curve e superficie.
Sfere e circonferenze.
Superficierotonde.
Quadri che in forma canonica.
Coni e cilindri.
V.Elementi di geometria differenzialedelle curve (8 ore)
Funzioni a valori vettoriali di una variabIle reale: limiti.derivate. regole di calcolo.
Curve regolari.
Triedro fondamenta le con re lativo s ign ificato geometrico.
Lunghezza di un arco di curva.
Curvatura. torsione e form ule di Frenet.
Cerchio osculatore.
EIica circolare.
VI. Spazi vettoriali di dimensione finita e matrici (10 ore) Spazi vettoriali. Esempi e proprietà. Sortos paz i, Dipendenza lineare. Base di uno spazio vettoriale.
Applicazioni lineari.Esempi. Nucleo ed imma gi n e di un'applicazione lineare e loro
dimensioni . .
Matric edi un'applicazione lineare.
Operazioni tra applicazioni lineari e tra matrici.
Rango di una matrice.
VII.Sistem ilineari. Autovalorieautovettori (10 ore) Risoluzione di sistemi lineari;teorema di Rouché-Capelli.
Sistemi omogenei.
Definizionee proprietà dei determinanti.
Inversa di una matrice.
Autova lori ed autovettori. Equazione caratteristica.
Proprietà di autovalori ed autovettori. Diagonalizzazione di una matrice.
(*) Cfr. volume a pag.120 per quanto concerne docenti e notizie sull'impegno didattico.
VIII.Calcolo differenz ialeper funzionidi più var iabil i (10ore)
Fllnzio n i di più var i a bili aval or i reali; dom i n io; grafic o. immagine. Defin i z i on i di li-mitee continu it à.
Derivate parz iali e dire z ionale. gra d iente,differen ziale e derivate succe s s ive di fun-zionia val o ri real i .
Retta tan g ente ad una curv a di eq uaz io ne F(x. y )= O e pian o tangent ead una s uper-fi cie di equa z ione F(x.y. z) = O.
Cenni sulla for rnu la di Taylor. Regola di calco lo per mas simi emin i mi relativi.
Cenni su funz i o n idi più variab il i a valori vet tori ali; matri c e ja c obiana. Re g ol a di de -rivaz i on edi fun z ioni composte.
Piano tang ente ad una supe r fi cie di date equazioni param etri che.
ISTITUZIONI DI ELETTROMECCANICA Pr of.ROBERTO NAPOLI
Corso di laurea in INGEGNERI AELETTROTECNIC A
NOTIZIE GENERALI
Il PERIODO DIDATTICO
Il
corso ha lo sc o p o di da re una trattazione a carattere generale de i fenomeni connessi con la conversion e e trasformazione dell'energia el e tt r i c a . Verrà tratta-ta la teoria unificata delle macchine elettriche. impostando modelli matanatici uti-li per la simulazione di transitor i dinamici. Particolare sviluppo verrà dato allo studio della dinamica delle macchine sincrone.È
consig l iabile una buona co n o -scenza del calcolo matriciale.Esami propedeuti ci: Elettrotecnica Ie Il.Macchine Elettri che.
PROGRAMMA
1) Rich iam i sull'ener g i a nei cir cuiti maq netrc r,
2) Sistemi-a più avvolgimenti mutuamente accopp ia t i ed in moto retativo, F o r mu lazi o ne matricia le delle eq uazi on i .
3) Trasformazioni matriciali a coefficienti real i costanti. a coeff ic ienti complessi,ac oef-ficienti variab il i ne l tempo. Trasformazi on i Oaf3. Odq. 0+-.
4) Equazioni gen era lizzatedell e macc h i neel ett r i c he . Form ul az i one in term i n i di var ia-bili di stato.
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Modelli digitali ed analog i ci.Cons id era zi oni sulletecniche di calc olo.6) Dinamica delle macchine si nc r one . Studio del corto circuitotrifase. Pendolaz i oni r o-toriche. Stabilità s tatlc aedinamica.
7) Dinami ca delle macch i ne ad ind uz ione.
8) Misura dei parametr i di ma c ch ina in termin idi teor ia gener alizz at a.
Sono previste esercitazioni sulla soluzione analogica o digitale delle equazi on i dina-m iche de Ila dina-macchina genera I izzata. Se lecond izion i de i laboratori lo permetteranno. g I i a lIievi potranno effettuarees peri e n z e in sa lamac chi ne.
Data la part icolaresituazionedel corso.che pur essendo prop ed eut ìco a Macc hine Elettriche.trovasi eccezionalm ente classificato come materia d'indirizzo. in seguito al transitorio d'attuazione del nuovo Statuto. il programma sarà integrato da argomenti mo rro-grafici.
TESTI CONSIGLIATI
C.V.Jones - TheUnifiedTheory of Electric Machines. Ed. Butterwarth.
B.Adkins - The Gene raiTheory of A.C. Machines.
PROPAGAZIONE DI ONDE ELETTROMAGNETI CHE Prof. GIOVANNI E. PERONA
Corso di laurea in IN G EG N ERIA EL ETT RO N I C A
NOTIZIE GENERALI
Il PERIODO DIDATTICO
Non vi
è
dist inzione formale tra lezioni ed esercitazioni teoriche in quantoesem-pi spec if ic i ed ese rci z i verranno presentati durant e tutto il corso. Verranno effet-tuate ese rc i t azi on i sperimentali. Si prevede che il corso. tenuto nel secondo periodo didattico nell'anno1975n6 ,
verrà spostato al primoperiododidattico negli anni successivi.PROGRAMMA
2) La seconda parte del corso approfondisce alcuniaspe tt i della prop ag az ione delle ondeelettromagnet iche, parti colarmente intere s sant i per le appli cazi oni; og n i an n o ve rr a n n o