Come abbiamo visto ad inizio capitolo le decorazioni utilizzate nell’A- lhambra sono il frutto della cultura e del metodo di lavoro arabo: divieto di rappresentare Allah e la natura e ricerca di nuove idee e pratiche attraverso l’esercio libero. E’ notevole quindi osservare che in tali decorazioni, realizzate secoli prima che fosse ottenuta la classificazione dei gruppi cristallografici, si possano ritrovare tutti e 17 i gruppi cristallografici.
La classificazione completa dei gruppi cristallografici sembra che sia stata effettuata per la prima volta nel 1891 da Evgraf Fédorov, in un articolo della società mineralogica russa, poi ripetuta in ambito matematico e resa nota da Paul Niggli e George Pólya nel 19242.
Nel Palazzo dei Comares dell’Alhambra sono presenti il gruppo p1, dove a causa dei colori l’unica simmetria è data dalle traslazioni, e il gruppo cmm, rappresentati in Figura 2.1.
Figura 2.1: p1, cmm.
In alcune decorazioni del complesso Nazarì dell’Alhambra sono presenti i gruppi p2, p4, p6m, pmm, rappresentati in Figura 2.2.
Figura 2.2: p2, p4, p6m, pmmg.
Nella Torre della Cutiva dell’Alhambra sono presenti i gruppi p4g, p4m, rappresentati in Figura 2.3.
Tra le deccorazioni del Palazzo dei Leoni dell’Alhambra sono presenti i grup- po p3m1, cm, pm, p3, in rappresentati Figura 2.4.
Figura 2.4: p3m1, cm, pm, p3.
Sulle decorazioni delle colonne del Palazzo dei Comares e del Palazzo dei Leoni dell’Alhambra è presente il gruppo pmg, mentre nella Sala dei re del- l’Alhambra è presente il gruppo p6, rappresentati in Figura 2.5.
Sulla Porta del vino dell’Alhambra sono presenti i gruppi p31m, pgg, pg, rappresentati in Figura 2.6.
Progetto didattico
In questo capitolo ho proposto un progetto didattico in vista di un viaggio di istruzione all’Alhambra, del quale ho approfondito la lezione sugli argo- menti matematici. Ho descritto inoltre l’esperienza che ho realizzato in aula sulla matematica presente nell’Alhambra.
3.1
Introduzione al progetto didattico
Il progetto didattico è un percorso educativo che punta alla costruzione e alla scoperta dei saperi. Ha una durata variabile, può coinvolgere alcuni mesi o l’intero anno scolastico, e il suo svolgimento è parallelo a quello dalle unità didattiche. Il suo contenuto spesso è connesso alla vita quotidiana o all’os- servazione della realtà e coinvolge più discipline. Soddisfa quindi le richieste delle Indicazioni Nazionali per i Licei e delle Linee Guide per gli Istituti Tec- nici e Professionali riguardo al creare connessioni interdisciplinari.
Privilegia la dimensione della produzione su quella della riproduzione: si pun- ta sulla costruzione delle conoscenze, in questo processo l’errore è un passo necessario e motivo di crescita. Si vuole far vivere all’allievo esperienze do- ve possa attivare competenze valide non solo nell’ambiente scolastico, ma in diverse situazioni della vita.
Ha tra gli obiettivi sviluppare competenze sia convergenti, come l’analisi e la sintesi, che divergenti, come creatività, intuizione e invenzione. Spesso fa uso della dimensione ludica, così da stimolare l’approccio creativo al sapere. Attività ricreative si rivelano utili per un intervento attivo da parte degli studenti nella propria formazione.
Individualizzazione e personalizzazione sono fondamentali nell’organizzazio- ne del progetto didattico. L’individualizzazione è una pratica didattica che serve a garantire che le competenze fondamentali del curriculum siano rag-
giunte da tutti, eventualmente diversificando i percorsi d’insegnamento. L’o- biettivo è quindi che tutti abbiano delle conoscenze di base, considerate ne- cessarie per la formazione della persona. Il percorso per arrivare a questa meta deve essere diversificato in base all’individuo, dato che non tutti gli studenti arrivano alla comprensione di un concetto in maniera identica. La personalizzazione invece ha lo scopo di valorizzare e sviluppare i talenti per- sonali di ognuno, puntando sugli interessi personali. Gli obiettivi in questo caso sono quindi diversi da persona a persona, così come i percorsi.
Il lavoro dello studente, durante il progetto didattico, si sviluppa in tre fasi: 1. una prima in cui viene stimolato dal docente, raccoglie informazioni,
osserva;
2. una seconda in cui formula ipotesi, lavora in gruppo, svolge il compito; 3. un’ultima in cui, riflettendo sul lavoro svolto, trae le conclusioni e
matura competenze utilizzabili in altri campi.
Il progetto didattico fornisce interessanti occasioni di formazione personale e approfondimento su vari argomenti. Lo studente può mettersi in discussione e capire cosa davvero lo interessi. Si creano inoltre possibilità di confron- to tra pari, specialmente attraverso le attività di gruppo, dove lo studente deve affrontare discussioni con gli altri e scendere a compromessi. Il proget- to didattico fornisce anche un’opportunità per sperimentare la progettazione, utile in adolescenza, età in cui si allarga la prospettiva temporale e si iniziano a fare programmi a lungo termine. È quindi importante per la formazione di una responsabilità civica, in un’ottica in cui la scuola promuove partecipazio- ne e cittadinanza attiva e si apre al territorio. Aiuta così a sviluppare diverse competenze chiave di cittadinanza presenti in [20]. Tra queste troviamo:
1. progettare: elaborare e realizzare progetti riguardanti lo sviluppo delle proprie attività di studio e di lavoro;
2. collaborare e partecipare: interagire in gruppo, comprendendo i diversi punti di vista, valorizzando le proprie e le altrui capacità, gestendo le conflittualità, contribuendo alla realizzazione delle attività collettive; 3. agire in modo autonomo e responsabile: inserirsi nella vita sociale e far
valere al suo interno i propri diritti e bisogni riconoscendo quelli altrui; 4. risolvere problemi: affrontare situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi, individuando le fonti e le risorse adeguate, racco- gliendo e valutando i dati, proponendo soluzioni;
5. individuare collegamenti e relazioni: trovare relazioni tra fenomeni, eventi, concetti, anche in ambiti disciplinari diversi e lontani nello spazio e nel tempo;
6. comunicare: esprimere concetti e procedure mediante diversi supporti. Per questi motivi credo che il progetto didattico sia un’attività interessante e utile da proporre nelle classi, nonchè stimolante.