I linguaggi di programmazione come supporto nell’apprendimento de

Diversi autori hanno indagato su come i linguaggi di programmazione potessero avere una valenza nell’aiuto dello sviluppo di competenze matematiche e geometriche, il nostro studio si incentra sulla geometria e in particolare sul concetto di angolo.

Per quanto riguarda Logo, Papert stesso parla di una geometria della tartaruga, è un nuovo stile di fare geometria, uno stile computazionale (Papert, 1984). Il

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concetto principale su cui si basa questa geometria è la tartaruga stessa che Papert paragona, per valore, al punto nella geometria euclidea. La tartaruga, al contrario del punto, viene compresa più facilmente da chi apprende poiché può creare un riferimento con qualcosa di conosciuto, non è priva di proprietà e non è statica ma dinamica. Infatti, la tartaruga oltre ad avere una posizione ha anche una direzione definita che le permette di essere più facilmente paragonata a un essere vivente conosciuto dal discente, lui stesso potrebbe fingere di essere la tartaruga ed eseguire i suoi stessi movimenti. Questa nuovo stile geometrico si fonda sui principi del costruttivismo, non cerca quindi nuovi modi di insegnare in maniera trasmissiva la matematica e la geometria ma aiuta il bambino a ricostruirle e a creare lui stesso le conoscenze; infatti questo tipo di metodo oltre alle conoscenze matematiche sviluppa quella che Papert definisce conoscenza matetica, cioè la conoscenza dell’apprendimento stesso.

Papert evidenzia tre principi base della geometria della tartaruga (Papert, 1984):

 Principio di continuità: il primo passo nella comprensione di un concetto nuovo deve essere la sua integrazione con le conoscenze pregresse di chi apprende.

 Principio di potenza: l’ambiente di apprendimento deve stimolare chi apprende affinché possa elaborare progetti carichi di significato ai quali non avrebbe mai pensato prima.

 Principio di risonanza culturale: ciò che apprendiamo deve avere un senso anche all’interno dell’ambiente sociale nel quale ci troviamo.

Questo tipo di geometria non deve essere solamente confinata nell’ambiente di Logo ad esempio anche Scratch se utilizzato per far muovere e disegnare lo sprite può presentare le stesse funzionalità nell’ambito geometrico. Durante la creazione di figure geometriche il bambino deve riflettere attentamente sulle caratteristiche che possiedono per poterle riprodurre in modo corretto, particolare attenzione deve essere rivolta alla misurazione dell’angolo, per questo motivo l’utilizzo di questi programmi dovrebbe portare ad un miglioramento sul concetto di angolo. Diversi studi hanno legato la geometria a questa tipologia di coding e vorrei analizzarne alcuni dei più interessanti. Il primo studio è quello di Richard Noss

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(1987), secondo l’autore questo tipo di geometria permette ai bambini di lavorare partendo dalle proprie concezioni ed intuizioni, inoltre, fornisce un contesto dove i concetti appaiono naturali e significativi per loro. I concetti che l’autore prende maggiormente in considerazione sono quelli della lunghezza dei lati e dell’angolo legati ai quattro comandi principali ( FORWARD, BACK, RIGHT e LEFT). Lo studio ha coinvolto otto classi delle quali, quattro, composte da ottantaquattro bambini, hanno utilizzato Logo per circa un anno e le rimanenti, composte da novantadue bambini, sono state scelte come classi di controllo e quindi non hanno utilizzato Logo. Nel test sono state valutate le conoscenze relative alla lunghezza e agli angoli; per quanto riguarda la lunghezza sono state analizzate tre aree: la conservazione della lunghezza, le combinazioni tra le lunghezze e la misura delle lunghezze. Rispetto agli angoli sono sempre tre gli aspetti analizzati: la conservazione dell’angolo in generale, più specificamente la conservazione dell’angolo retto e la misurazione dell’angolo. I risultati dello studio hanno mostrano, relativamente alla lunghezza, che l’utilizzo di Logo ha una tendenza positiva sul concetto di conservazione e della misurazione di questa. I dati relativi agli angoli mostravano risultati maggiori rispetto ai lati ma sempre in due ambiti: la misurazione e la conservazione dell’angolo; la conservazione dell’angolo retto, invece, mostra una tendenza al miglioramento ma senza raggiungere valori significativi.

Un altro studio che ha mostrato risultati significativi è quello di Battista e Clements (1990) i due autori ritengono che l’utilizzo di Logo possa fare da ponte tra l’esperienze concrete e la matematica astratta poiché per disegnare un rettangolo, ad esempio, i bambini devono prima analizzare gli aspetti visivi del rettangolo e riflettere su come mettere insieme le sue parti, ciò richiede un pensiero descrittivo/analitico (Battista & Clements, 1989). L’obiettivo di questo studio era di esaminare se tramite l’utilizzo di Logo per i bambini viene facilitato lo sviluppo di concetti geometrici quali: angolo, dimensione dell’angolo e i relativi concetti geometrici. L’indagine ha riguardato dodici studenti di quarta primaria, sei hanno lavorato con Logo e sei avevano la funzione di controllo. Sono state effettuate tre interviste, una all’inizio, una a metà e una alla fine delle quaranta sessioni dell’esperienza; ogni sessione durava circa quaranta minuti e

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durante queste lezioni i bambini hanno lavorato in coppia. Da queste interviste è emerso che solamente i bambini che avevano utilizzato Logo hanno mostrato progressi migliorando le loro nozioni, inizialmente solo intuitive, che sono diventate maggiormente matematiche, per quanto riguarda il concetto di angolo, della sua dimensione e dalla rotazione che compie. Anche per quanto riguarda le proprietà geometriche delle forme in modo particolare i bambini che hanno utilizzato Logo mostrano un miglioramento nella loro spiegazione. I bambini quindi diventano più consapevoli delle loro intuizioni matematiche e migliorano il loro pensiero geometrico.

Un ultimo studio che vorrei analizzare è quello di Cope e Simmons (1990) che si incentra sull’angolo. Molto interessante è la riflessione iniziale dei due autori che sottolinea come un insegnante non può ritenere che il semplice utilizzo libero di Logo, senza alcun supporto o preparazione dell’insegnante, può avere dei benefici sulla conoscenza dell’angolo e sulla sua misurazione. Dopo questa premessa lo studio ha cercato di analizzare due punti: se i bambini che hanno utilizzato Logo sanno descrivere l’angolo utilizzando i comandi del programma e come i bambini stimano le dimensioni degli angoli nel contesto di Logo. La ricerca ha coinvolto cinquantanove bambini tra i nove e i dodici anni, provenienti da due scuole diverse ma dove i bambini avevano utilizzato Logo. Dai risultati dei test è emerso che i bambini hanno capito la corrispondenza tra un determinato numero che viene scritto nei comandi e gli effetti sullo schermo ma solitamente associano questo effetto all’angolo interno invece che a quello esterno. Questa associazione porta poi ad avere difficoltà nella creazione del triangolo; quasi tutti i bambini hanno scritto correttamente il codice del quadrato, nel quale sia l’angolo interno che l’angolo esterno sono di novanta gradi, ma solamente un quarto dei bambini ha scritto correttamente il codice del triangolo. Gli autori sottolineano quindi che potrebbe essere importante cercare di lavorare sui concetti di angolo interno ed angolo esterno.

Gli studi sopra presentati sono stati fondamentali per strutturare le basi della sperimentazione descritta nel capitolo successivo.

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