• Non ci sono risultati.

Da tempo l‘aumento di domanda di risorse idriche associate alla crescita della popolazione ha attirato l‘attenzione del mondo politico e dell‘opinione pubblica, a scala internazionale, sulla necessità di una gestione oculata della risorsa che è si rinnovabile ma comunque limitata. Questa maggiore attenzione, come abbiamo detto, ha anche spinto verso una maggiore consapevolezza del fatto che i reservoir sotterranei e le acque superficiali sono connesse e l‘utilizzo di uno può causare danni sulla qualità e la quantità dell‘altro.

E‘ certamente per queste ragioni che è nata più forte la necessità, nel passato più recente, di quantificare l‘interazione fra acque superficiali e acque sotterranee e i modelli analitici sono uno strumento particolarmente utile a questo scopo visto che rappresentano un modo più semplice e veloce per ottenere risposte alle domande di chi deve gestire la risorsa acqua. Inoltre, come già discusso nel capitolo 5, il loro utilizzo può essere un valido strumento in grado di migliorare le nostre conoscenze sul sistema fisico analizzato, permettendoci, in questo caso, di approfondire il tema del flusso in acque sotterranee.

Nel caso di interazione acque superficiali – sotterranee, i modelli analitici possono essere utilizzati sia per prevedere la risposta in termini di fluttuazioni della tavola d‘acqua conseguente al passaggio si un‘onda di piena sia l‘accumulo nelle zone più prossime al fiume (bank storage) sia il flusso di base in caso di precipitazioni scarse o assenti (base-flow). Allo stesso modo i modelli analitici possono essere utilizzati per stimare le proprietà idrauliche dell‘acquifero.

In letteratura si possono trovare diverse soluzioni analitiche sia per quanto riguarda l‘abbassamento del livello piezometrico in seguito al pompaggio (Theis 1941, Glover & Balmer 1954) sia per quanto concerne l‘interazione di un corso

d‘acqua con l‘acquifero circostante.

In quest‘ultimo caso la maggior parte delle soluzioni analitiche riguarda sistemi di flusso orizzontale monodimensionale in un acquifero confinato in connessione con un fiume completamente penetrante.

Per gli acquiferi confinati, diverse soluzioni analitiche sono state proposte in funzione di diverse condizioni al contorno nel fiume. Alcuni autori (Stallman 1962, Glover 1966, Singh 1969) hanno risolto le equazioni di flusso in funzione di un impulso unitario di crescita del livello idrometrico mentre altri (Hantush 1961) hanno considerato il caso di un livello idrometrico che cresce linearmente col tempo. Cooper & Rorabaugh (1963) furono fra i primi a considerare come condizione al contorno un‘oscillazione sinusoidale del livello idrometrico nel corpo d‘acqua superficiale.

Nel caso di acquiferi non confinati le soluzioni analitiche sono state ottenute solitamente attraverso tre differenti approcci. Secondo il primo (Cooper & Rorabaugh 1963; Hall & Moench 1972), le soluzioni per l‘acquifero non confinato sono identiche a quelle per l‘acquifero confinato sotto le assunzioni che la porosità efficace sia sostituita dalla storatività, che le fluttuazioni della tavola d‘acqua siano piccole rispetto allo spessore saturo dell‘acquifero che può essere considerato costante. Sotto queste assunzioni il flusso orizzontale monodimensionale in un acquifero non confinato omogeneo, isotropico può essere descritto esattamente come quello in un acquifero confinato.

Il secondo approccio differisce dal primo per il fatto che lo spessore saturo non è più considerato costante ma variabile in funzione del tempo. Sotto queste condizioni il flusso è descrivibile attraverso l‘equazione non lineare di Bussinesq. Soluzioni basate su questo approccio sono state fra gli altri descritte da Singh (1969).

Il terzo e ultimo approccio, per arrivare a soluzioni analitiche del flusso in un acquifero, è quello che considera il flusso bidimensionale nel piano x,z. Questo è l‘approccio descritto da Neuman (1972).

Esiste poi una parte di letteratura che si è concentrata sulle condizioni al contorno relative all‘interfaccia fiume-acquifero e alla presenza di materiali a bassa conduttività idraulica al fondo dell‘alveo (Hantush 1965, Hall & Moench 1972) o sull‘effetto di una non completa compenetrazione dell‘acquifero da

parte del fiume (Neuman 1974, Zlotnik 1999).

In generale, una delle difficoltà maggiormente percepite nell‘uso dei modelli analitici è la loro difficoltà nel gestire condizioni al contorno complesse e variabili nel tempo come possono essere le fluttuazioni periodiche di un corso d‘acqua superficiale. In questo genere di situazioni è comune preferire l‘utilizzo di modelli numerici la cui costruzione è tuttavia estremamente più lenta e complessa e, in alcuni casi, non portano a risultati quantitativi significativamente diversi rispetto a quelli ottenibili dai modelli analitici.

Inoltre, si è poco diffuso finora l‘utilizzo di modelli analitici combinati alle tecniche matematiche di convoluzione che sono in grado di riprodurre la relazione impulso risposta in un sistema lineare e valutarne la loro evoluzione temporale.

L‘utilizzo di questo tecniche di convoluzione combinate allo stato dell‘arte relativo alle soluzione analitiche per il flusso in acquiferi confinati e non confinati è nel recente passato confluito nel lavoro di Barlow & Moench (1998) e Desimone & Barlow (1999) che hanno realizzato, nel contesto del Ground- Water Research Program dell‘ USGS (United States Geological Service) due codici di calcolo fortran (STLK1 e STWT1) in grado di calcolare per diverse tipologie di acquifero e condizioni al contorno, la risposta delle acque sotterranee alle variazioni nel livello idrometrico di un corso d‘acqua superficiale, fornendo dati quantitativi di variazioni temporali e spaziali di carico idraulico nell‘acquifero (Hydraulic Head), flusso verso o dall‘acquifero (Seepage), stoccaggio di acqua nell‘argine (Bank storage).

Nel corso del capitolo sarà descritto l‘utilizzo dei modelli STWT1 e STLK1 sia in un caso di utilizzo a scopo previsionale (Fiume Lamone) dei flussi dal fiume all‘acquifero, sia in un caso di utilizzo finalizzato a dedurre proprietà idrauliche dell‘acquifero (Fiume Po) e reso possibile grazie ad una collaborazione con il Servizio Geologico Sismico e dei Suoli (SGSS) della Regione Emilia-Romagna.