La misura dei gradienti idraulici

Nel Luglio del 2009 è stata realizzata una misura dei gradienti idraulici fra il fiume e l‘acquifero in Località Bardello. Il livello piezometrico è stato misurato

nei tre piezometri e contestualmente il livello idrometrico del fiume è stato misurato in corrispondenza del transetto sulla riva sinistra del fiume. La misura di quota nel fiume è stata effettuata misurando il dislivello fra la bocca pozzo del piezometro PZBA01 e l‘acqua attraverso singola lettura con prisma e stazione totale.

E‘ stato scelto di compiere la misura dei gradienti idraulici in un periodo secco per poter trascurare l‘effetto che una ricarica avrebbe avuto sul livello piezometrico e per rendere più evidente, qualora ci fosse, la relazione fiume- acquifero. La misura delle quote della tavola d‘acqua, effettuata il 27 Luglio 2009 alle ore 11.00, ha mostrato come il livello del fiume fosse sensibilmente più elevato (circa 60 cm in più) rispetto al livello nell‘acquifero e come al contrario, nei tre piezometri, il livello piezometrico subisse un abbassamento molto contenuto in funzione della distanza dal fiume (Fig. 68).

Al momento della misura la marea a P.to Corsini era in aumento ed il suo valore è stato registrato in +30 cm s.l.m. Considerando il ritardo legato alla propagazione dell‘onda nell‘alveo il livello idrometrico era certamente in aumento ma ancora distante dai valori massimi giornalieri.

Fig. 68: Rappresentazione in grafico delle quote della tavola d‘acqua nell‘acquifero e sul fiume (esagerazione verticale di 40 volte).

-0,41 -0,46 _-0,50 0,22 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 T a v o la d 'a c q u a ( m )

Distanza dal fiume (m)

Fig. 69: Marea misurata al mareografo di Porto Corsini il giorno 27 luglio 2009. La misura dei gradienti idraulici è stata effettuata intorno alle ore 11.00.

La stessa misura dei gradienti idraulici effettuata in un momento di bassa marea avrebbe certamente portato ad una misura inferiore del livello della tavola d‘acqua nel fiume diminuendo ulteriormente il gradiente idraulico con l‘acquifero.

Considerare comunque una tale conformazione statica della tavola d‘acqua ci conduce alla conferma della caratteristica del Lamone di scorrere pensile in relazione al territorio circostante. Nell‘insieme il gradiente idraulico acquifero è molto basso e la pendenza della tavola d‘acqua è inferiore all‘1%.

Certamente, la forma della tavola d‘acqua comporta, nel caso i due corpi idrici siano collegati, la presenza di un flusso dal fiume verso l‘acquifero. Se volessimo dare un ordine di grandezza del flusso in esame potremmo applicare un semplice modello di flusso orizzontale per l‘acquifero non confinato che nel caso più semplice di un acquifero saturo, omogeneo e isotropo può essere descritto nella componente orizzontale dall‘equazione di Dupuit derivata dalla legge di Darcy, sotto particolari assunzioni:

………

dove q’ è il flusso per unità di lunghezza (m2/giorno), K è la conduttività idraulica del mezzo poroso (m/giorno) e h1 e h2 sono le quota della tavola

d‘acqua in due posizioni dell‘acquifero ad una distanza L l‘una dall‘altra.

-0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.00.00 6.00.00 12.00.00 18.00.00 0.00.00 6.00.00

Marea misurata a P.to Corsini il

27/07/2009

Le assunzioni necessarie sono che il gradiente idraulico sia uguale alla pendenza della tavola d‘acqua e che per gradienti piccoli le linee di flusso siano parallele e le linee equipotenziali verticali.

Considerando a titolo esemplificativo un valore di K pari a 20 m/giorno (compatibile con le caratteristiche dell‘acquifero costiero sabbioso ravennate, Giambastiani 2007) e inserendo le differenze in quota misurate si nota come il

flusso teorico sia di poco superiore a 2x10-2 m2/giorno.

Per calcolare la direzione dei flussi si è scelto di utilizzare un semplice modello numerico bidimensionale ad elementi finiti che, partendo dai dati di elevazione della tavola d‘acqua è in grado di calcolare, applicando la legge di Darcy (Eq.1) nelle due dimensioni, il campo del potenziale idraulico e le linee di flusso all‘interno del dominio descritto, nel caso di un flusso stazionario.

Il modello utilizzato si chiama TOPODRIVE (Hsieh 2001) ed è realizzato da USGS per descriver i processi di flusso guidati da dislivelli topografici e il flusso di particelle all‘interno di un acquifero. Lo strumento TOPODRIVE è stato pensato e realizzato per fornire uno strumento di visualizzazione utile all‘esplorazione e alla comprensione qualitativa dei fenomeni fisici indagati.

Il dominio di analisi è stato definito come una porzione di territorio di 320 m simmetricamente disposta intorno al Lamone. L‘acquifero è stato disegnato con una profondità di 8 m (Fig. 70). Il Lamone è stato inserito come un corpo idrico largo 40 metri e profondo 2,5 metri e l‘acquifero è stato descritto come un corpo sabbioso spesso 8 m composto di sabbie medie con conduttività idraulica di 20 metri/giorno e una porosità del 40%.

Nonostante la parte di interesse sia solo quella in riva sinistra Lamone e quindi sulla parte destra dell‘immagine in Fig. 70, si è scelto un dominio di analisi nettamente più esteso in modo da mantenere la parte di interesse lontana dai confini di analisi dove le condizioni al contorno giocano un ruolo preponderante nel calcolo del modello.

Fig. 70: Dominio della simulazione con modello TOPODRIVE. In grigio le linee di potenziale idraulico (esagerazione verticale di 40 volte).

Le linee di flusso innescate dal gradiente idraulico misurato sono rappresentate in Fig. 71.

Lo stesso modello TOPODRIVE è in grado di calcolare la velocità del flusso e quindi simulare la posizione di particelle nel tempo. Le basse velocità di flusso sono messe in evidenza dal fatto che nelle condizioni stazionarie di simulazione, le particelle compiono, in cento giorni uno spostamento che sulla scala orizzontale è di poco superiore ai 15 m come distanza orizzontale.

Fig. 71: Linee di flusso calcolate in funzione del gradiente idraulico indotto dalla variazione di quota della tavola d‘acqua.

Lamone

320 m

PZBA04 PZBA03 PZBA01

8

m

Fig. 72: Spostamento di

ipotetiche particelle

all‘interno del dominio dopo 100 giorni di simulazione.

Da un punto di vista puramente qualitativo si potrebbe immaginare che quello sia il percorso effettuato anche dalle particelle di sale che dal fondo del Lamone raggiungono l‘acquifero; ovviamente non considerando i fenomeni di dispersione e avvezione legati alla presenza di due fluidi a diverse densità.