Inversione sugli eventi rifratt

Grazie ai test preliminari effettuati precedentemente, è stato possibile ottenere un modello di velocità che riproducesse al meglio i dati analizzati. Una volta individuate le velocità più rappresentative del sottosuolo, si è cercato di invertire i dati utilizzando delle maschere più ampie tale che queste contenessero anche le porzioni di dato relative agli arrivi diretti fin’ora trascurate (anche se queste risultano ancora fortemente contaminate dal ground-roll e le porzioni di segnale utile appaiano molto ridotte nella maggior parte degli shots). Per sopperire alla mancanza di arrivi diretti ben definiti all’interno del dato, si è deciso di inserire nel modello a priori delle inversioni lo strato aerato ottenuto dalle correzioni statiche a rifrazione (capitolo 4.4).

La griglia di inversione utilizzata è distribuita in maniera irregolare e consiste in 10 nodi per linea nelle prime 9 righe e 5 nodi per linea nelle ultime 9. La distribuzione dei nodi segue inoltre un andamento quadratico rispetto alla profondità, questa configurazione permetterà di ottenere una risoluzione maggiore a livello più superficiale (dove la spaziatura fra i nodi è ristretta) e allo stesso tempo di accomodare la perdita di risoluzione in profondità già prevista dai test preliminari effettuati. Il modello di velocità iniziale utilizzato nell’inversione, e la griglia di inversione stessa, vengono mostrati sovrapposti in figura 5.2-1. Il contorno rosso più spesso presente

a)

_b)

Figura 5.1-7. a) Data misfit calcolato sugli inviluppi.b) Data misfit calcolato sulle forme

nella medesima figura indica lo strato aerato inserito con una velocità media rappresentativa di 950 m/s.

L’inserimento dello strato aerato all’interno del modello iniziale è di fondamentale importanza, non solo perché vincola i nodi più superficiali della griglia di inversione a valori di velocità noti (riducendo così il numero di incognite da 135 a 116), ma soprattutto perché ha permesso di ridurre lo spazio nullo della funzione oggetto, facilitando così la convergenza degli algoritmi genetici ad una soluzione ottimale.

La matrice dei range adottata ha le stesse dimensioni del modello di velocità iniziale e permette variazioni di velocità che vanno dai ± 50 m/s (vincolando così la velocità dello strato aerato) in superficie a ± 300 m/s in profondità, come mostrato in figura 5.2-2.

Figura 5.2-1. Griglia di inversione utilizzata (punti neri, bordo giallo) sovrapposta al

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I dati predetti ottenuti dalle operazioni di forward modelling dovranno a questo punto subire i medesimi passi di processing dei dati osservati. In ordine i passi di processing adottati sono stati: normalizzazione traccia a traccia, filtraggio passa-banda e finestratura del dato (muting). La scelta della banda passante del filtro ha richiesto una fase mirata allo di studio degli spettri caratteristici dei dati predetti e osservati (figura 5.2-3).

Figura 5.2-2: Matrice dei range utilizzate nell’inversione.

a)

Figura 5.2-3. a) Spettro di ampiezza medio pre filtraggio calcolato sui dati predetti (blu) e

osservati (rosso). b) Medesimo spettro in a) post filtraggio.

Tralasciando la differenza in ampiezza che caratterizza i due spettri non ancora normalizzati, risulta chiaramente distinguibile la presenza di due picchi: il primo mostra il valore di ampiezza massimo ad una frequenza di circa 38 Hz, mentre il secondo è caratterizzato da una frequenza di picco più alta nell’intorno dei 62 Hz. Questi due picchi rappresentano rispettivamente il contributo degli eventi rifratti e riflessi all’interno del dato. Nonostante le riflessioni siano limitate alle porzioni più superficiali del dato influiscono enormemente sul risultato finale; questo problema è causato dal loro contenuto in alte frequenze. Contrasti di impedenza acustica fra layers superficiali generalmente infatti provocano riflessioni con un contenuto in frequenza maggiore rispetto alle riflessioni più profonde, caratterizzate invece da frequenze molto più basse (Niranjan, 2016). Il fenomeno dell’assorbimento infatti, attraverso la conversione irreversibile di energia sismica in calore dovuto a frizione interna e/o all’attrito fra il fluido saturante e lo scheletro solido, si traduce nel decadimento delle ampiezze del segnale e conseguentemente nell’attenuazione delle alte frequenze del dato all’aumentare della profondità.

Includere le riflessioni nelle inversioni significherebbe apportare dei cambiamenti significativi sia nella scelta dei parametri del forward modelling che in quelli di inversione (essendo che il modello atteso dovrebbe presentarsi con la risoluzione più alta possibile per permettere contrasti di impedenza sufficienti a generare le riflessioni), oltre alla necessità di estrarre una nuova ondina con una frequenza maggiormente rappresentativa del dato. Per questa ragione il filtro designato avrà quindi una banda passante compresa fra i 10 e i 50 Hz (figura 5.2-3-a), in questo modo le riflessioni vengono trascurate e l’inversione risulta più stabile. I parametri utilizzati nell’inversione e la massima risoluzione ottenibile dalla coarse grid vengono presentati in tabella 5.2-1.

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Il modello di velocità ottenuto al termine dell’inversione viene raffigurato in figura 5.2-4.

In figura 5.2-5-a-b vengono presentati invece degli esempi di dati osservati e predetti dall’algoritmo.

Parametri FWI Valori

# di incognite 135 # di individui 1020 # di sottopopolazioni 3 Generazione massima 300 Frequenza massima 50 Hz Tasso di selezione 0,8 Tasso di mutazione 1,67

Risoluzione massima/minima orizzontale 18,8 m in superficie - 37,6 m in profondità Risoluzione massima/minima verticale 1,8 metri in superficie - 18 m in profondità

Figura 5.2-4: Modello di velocità stimato al termine delle inversioni. Tabella 5.2-1. Parametri di inversione e risoluzione massima ottenibile.

Il modello di velocità stimato genera dati sintetici predetti con pendenze e ampiezze analoghe ai dati osservati. Se si osserva più attentamente la figura 5.2-5 si nota una riduzione dei valori di ampiezza per quanto riguarda i primi arrivi rifratti; per raffinare questa porzione di dato, e per includere maggiormente gli eventi riflessi, si è deciso di ricorrere a strategie di inversione locali presentate nel prossimo capitolo.

Figura 5.2-5: Esempi di dato osservato (rosso) e predetto (nero) per lo

shot 6 (a), 12 (b).

a)

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In figura 5.2-6 vengono riportati i valori di data misfit medio e minimo calcolati in questa inversione.