Poiché le perdite derivanti da una catastrofe naturale sono fortemente correlate, si creano forti difficoltà alle imprese di assicurazione che devono trovare il modo per trasferire adeguatamente il rischio tra le diverse parti.
I modelli catastrofali risultano essenziali per determinare il corretto tasso assicurativo in quanto calcolano la perdita annuale media (AAL Average Annual Loss) e gli eventuali altri costi in eccedenza (o Surplus Costs).
La copertura dei rischi catastrofali da parte di un’assicurazione, obbliga quest'ultima a detenere una quantità adeguata di asset liquidi o in eccedenza per poter coprire le possibili perdite. Questo surplus può avere la forma di denaro contante (cassa), di titoli più o meno liquidi, di contratti riassicurativi, di catastrophe bonds o di offerta di
contingent debt.
La compagnia assicurativa deciderà per un premio più elevato se detiene il surplus in forma più liquida del normale. Questo aumento del premio è dovuto ad un maggior costo del capitale.
Entrando nello specifico su come effettivamente si calcola il premio assicurativo, possiamo affermare che questo sia composto da tre componenti principali:
Premio = AAL + rischio di copertura + importo per la copertura delle spese
L’AAL rispecchia il principio attuariale che il premio sia basato sul rischio. L’AAL è calcolato nel seguente modo:
AAL = !!!!piLi
dove pi è la probabilità che un possibile evento accada e Li è il livello delle perdite per
quel determinato evento.
Il rischio di copertura è legato all’AAL. Questo è generato infatti dall’incertezza legata all’AAL.
La deviazione standard σ della curva EP è usata come misura del rischio. Questa misura consente all’assicuratore di determinare il proprio vincolo d sopravvivenza e di capire se sono necessari aumenti del capitale allocato.
σ = ∑(𝐿!!𝑝
!) − 𝐴𝐿𝐿!
Infine, l’importo per la copertura delle spese indica tutti i costi amministrativi, di liquidazione del danno, le imposte sui premi, altre commissioni legate al contratto assicurativo e, naturalmente, il margine di profitto che la compagnia deve garantirsi.
La stima del tasso di assicurazione della tabella sottostante, suddivisa per diverse regioni americane, è stato derivato utilizzando le basi teoriche per la determinazione dei prezzi dove il premio è calcolato considerando le perdite attese, la volatilità e tutti i costi amministrativi. La Figura 16 mostra un esempio del tasso massimo che la compagnia di assicurazione potrebbe far pagare al cliente assumendo che ci sia un ritorno degli investimenti in linea con le attuali condizioni del mercato finanziario. In tabella poi non vengono considerati i benefici derivanti da una buona diversificazione del rischio.
Regioni Tasso di assicurazione per 1000$ di valore
Monroe $32.01
Palm Beach $19.57
Hillsborough $4.45
Duval $1.35
Figura 16 Tasso massimo per la copertura in base ad un ritorno per l’investimento alle attuali condizioni
del mercato
Possiamo notare come i valori della tabella varino, in modo anche significativo, da un luogo ad un altro. Questo è dovuto principalmente al diverso grado di rischio delle zone esaminate, oltre che ad altri fattori, quali il prezzo delle abitazioni nelle diverse aree e le diverse tecniche di costruzione, che definiscono gli attributi degli edifici in portafoglio.
Nel processo di rate making, ci sono due problemi principali che la compagnia deve affrontare:
• le caratteristiche delle strutture presenti in portafoglio (quindi tutte le strutture che vengono comprese nel modulo di valutazione del rischio che abbiamo definito come inventario)
• le caratteristiche del luogo dove queste strutture sono ubicate (caratteristiche che ritroviamo all’interno del modulo hazard).
E’ facile comprendere come le caratteristiche dei luoghi e delle costruzioni possono influenzare il prezzo della polizza.
Ipotizziamo che si voglia sottoscrivere una copertura assicurativa per un’abitazione contro il rischio di terremoto. Se l’abitazione è costruita in legno reggerà maggiormente al sisma per via delle caratteristiche proprie di questo materiale. Il legno è più flessibile e leggero della muratura e quindi più idoneo ad essere usato nelle zone sismiche. Possiamo altresì affermare che le strutture in muratura, per via della loro rigidità e resistenza, sono più adatte ad affrontare gli uragani.
Un assicuratore valuterà quindi la polizza in base ai materiali usati nella costruzione dell’edificio e in base al tipo di evento contro il quale il cliente si sta assicurando.
Anche il codice postale può essere, in un primo momento, utile per capire quali sono i materiali di costruzione delle abitazioni e le tecniche utilizzate durante la loro fabbricazione. Solitamente, grazie ai codici postali, si riesce subito a capire se la zona dove è ubicato l’edificio è una zona di recente costruzione o una che comprende strutture più vecchie che sono state edificate con tecniche meno avanzate.
Anche le modalità d’uso della struttura sono utili per stimare le polizze.
Se si considera un’impresa, si possono stimare i costi legati all’interruzione della sua attività. Consideriamo un impianto di trasformazione idrica che utilizza una grande quantità di acqua, se le forniture vengono interrotte improvvisamente per via di un forte terremoto, l’impresa subirà pesanti perdite che devono essere comprese, almeno in parte, all’interno di un eventuale rimborso assicurativo. Per questo, le compagnie di assicurazione stimano queste possibili perdite integrandole all’interno della polizza.
Ovviamente si valuta anche la prossimità degli edifici alle zone particolarmente a rischio, come quanto distano da una faglia, se siano nella vicinanza di boschi o altri palazzi in grado di smorzare la forza del vento, o ancora se vi siano rivoli o torrenti che possono tracimare e provocare inondazioni.