La disuguaglianza di Bell e l’esperimento di Aspect

Solo nel 1965 John Bell, teorico del CERN, mise a punto un metodo che avrebbe potuto verificare l’esistenza o meno la presenza di effetti nonlocali in meccanica quantistica. Egli adottò i due assunti basilari di Einstein Podolsky e Rosen - l'inesistenza di segnali più veloci della luce e l'esistenza di una realtà oggettiva indipendente dalle misurazioni dello sperimentatore - e li utilizzò per costruire una relazione matematica in forma di disuguaglianza tra le misurazioni effettuate sulla particella 1 e le misurazioni effettuate sulla particella 2.

Effettuando un esperienza EPR, la disuguaglianza sarebbe stata soddisfatta nel caso l'impostazione di Einstein fosse stata corretta..

L'esperimento non poté però essere effettuato per tutti gli anni '70, poiché la tecnologia non permetteva di raggiungere i limiti di precisione richiesti.

Infatti per essere certi che due particelle separate non comunichino in modo non convenzionale (cioè istantaneamente), è necessario eseguire le misurazioni su entrambe le particelle entro un intervallo di tempo così breve che in esso nessun segnale che viaggi alla velocità della luce (o a una velocità inferiore) possa essere scambiato tra loro. Per particelle separate tra loro da una distanza di un metro, ciò significa che le misurazioni non devono impiegare più di qualche miliardesimo di secondo.

Solo nel 1982 Alain Aspect riuscì ad ottenere, in un famoso esperimento la precisione richiesta, dimostrando che Einstein aveva torto.

La nonlocalità, un monstrum scientifico secondo l’esperienza e l’intuizione umana, è ormai una proprietà generalmente accettata del mondo quantistico

Nella figura di seguito riportata vediamo una schematizzazione delle apparecchiature utilizzate da Aspect e collaboratori nei loro esperimenti. Al centro si trova un atomo di Calcio il cui decadimento produce una coppia di fotoni correlati che si muovono lungo percorsi opposti. Lungo uno di questi percorsi (nel caso rappresentato in figura, il Percorso A), di tanto in tanto e in maniera del tutto casuale, viene inserito un "filtro" (un Cristallo Birifrangente) il quale, una volta che un fotone interagisce con esso, può, con una probabilità del 50 %, deviarlo oppure lasciarlo proseguire indisturbato per la sua strada. Agli estremi di ogni tragitto previsto per ciascun fotone è posto un rivelatore di fotoni.

Ora, la cosa straordinaria verificata da Aspect con le sue apparecchiature è che nel momento in cui lungo il Percorso A veniva inserito il Cristallo Birifrangente e si produceva una deviazione verso il rivelatore c del fotone 1, anche il fotone 2 (ovvero il fotone del Percorso B; il fotone separato e senza "ostacoli" davanti), "spontaneamente" ed istantaneamente, deviava verso il rivelatore d. Praticamente l’atto di inserire il Cristallo Birifrangente con la conseguente deviazione del fotone 1, produceva un effetto istantaneo a distanza sul fotone 2, inducendolo a deviare.

Tutto ciò può sembrare strano, ma è quello che effettivamente accade quando si eseguono esperimenti su coppie di particelle correlate.

5.6.8 Conclusioni

La teoria di Newton, nella forma equivalente ma più elegante che le fu data in seguito da Hamilton, mostra che, se due corpi sono trattati come un sistema in prima approssimazione chiuso, le equazioni complete del moto possono essere dedotte dalla relazione che dà l'energia totale (potenziale + cinetica), in funzione delle masse, delle posizioni e delle quantità di moto.

In base a tale relazione, conoscendo la posizione e la quantità di moto ad un certo momento (condizioni iniziali), è sempre possibile calcolare i valori che tali grandezze assumeranno o hanno assunto in un qualsiasi momento del futuro o del passato. E tutto ciò con una precisione che dipende solamente dalla perfezione degli strumenti di misura.

In tal modo Newton introdusse nel 1687 nei suoi 'Principia Mathematica' il concetto di un sistema chiuso completamente deterministico.

Sotteso ed implicito in ciò vi era naturalmente la ferma convinzione che tale sistema esistesse ed evolvesse in modo perfettamente determinato indipendentemente dal fatto che l'uomo lo osservasse o meno. È l'assunto dell'oggettività del mondo fisico.

Fu poi Laplace a generalizzare questo concetto estendendolo all'intero universo concepito come il sistema chiuso per eccellenza, funzionante come un gigantesco meccanismo d'orologeria.

"Un'intelligenza che conosca ad un dato istante tutte le forze agenti in natura assieme alla posizione istantanea di tutti i corpi che costituiscono l'universo è in grado di includere i moti dei maggiori corpi dell'universo e degli atomi più leggeri in una sola formula, ammesso che il suo intelletto sia sufficientemente potente da analizzare tutti i dati; niente è incerto per lui, sia passato, sia futuro sono presenti ai suoi occhi."

La meccanica quantistica ha infranto il sogno di Laplace, dimostrando che l'oggettività è un fantasma prodotto dal mondo macroscopico, ma che nel microcosmo gli oggetti esistono in modo diverso in funzione del tipo di osservazione cui sono sottoposti. Essi non hanno esistenza oggettiva, ma soggettiva, il loro mostrarsi dipende dal soggetto che li osserva.

Anche il sogno di un mondo perfettamente determinato e misurabile si è infranto contro le equazioni quantistiche. La nostra conoscenza della realtà non potrà più pretendere di essere perfetta. Dobbiamo accettare la necessità di una 'naturale’ indeterminazione, dietro la quale si nasconde una porzione di realtà attualmente per noi inconoscibile.

Nel '700 si fece strada l'idea che il caso potesse costituire l'oggetto di uno studio matematico e Laplace e altri scoprirono le leggi che governano ad esempio il gioco d'azzardo.

La cosa che forse più colpisce è che, sebbene oggi la casualità sia trattata attraverso le leggi della statistica e del calcolo delle probabilità, i matematici non riescono a dare una definizione di casualità. Il matematico Richard von Mises ha dato una definizione operativa di un processo casuale. Secondo Von Mises, un processo è casuale se è imbattibile. Se cioè in pratica, dopo molti tentativi, qualunque strategia noi adottiamo per prevederne i risultati, i nostri sforzi risultano vani.

Se cerchiamo il caso in natura, scopriamo che il posto migliore dove trovarlo è proprio l'atomo. Non esiste casualità paragonabile a quella quantistica.

Sottoposti a controlli di casualità processi quali i decadimenti radioattivi superano ogni prova. La casualità quantistica è imbattibile.