2. IL PROCESSO DI RIOSSIGENAZIONE NELLE CORRENT
2.4. LE INDAGINI SPERIMENTALI
2.4.1. Le applicazioni in laboratorio della tecnica dell’equilibrio disturbato
processi riossigenativi in laboratorio.
Come meglio si vedrà in seguito nel capitolo 3 riferito alle indagini di laboratorio, la stima del coefficiente di riossigenazione avviene con un procedimento di ricircolo forzato di un dato volume d’acqua che viene deossigenato versando in esso una quantità di reagenti, solfito di sodio e cloruro di cobalto, proporzionale al volume stesso e misurando in un punto significativo dell’apparato sperimentale il valore nel tempo dell’ossigeno disciolto (OD).
Nelle applicazioni di laboratorio, quindi, si otterrà una curva “a sacco” (Figura 17), in cui la prima parte rappresenta la deossigenazione molto veloce del volume liquido, la seconda, invece, più lenta e variabile in funzione della prova in atto, rappresenta il ramo riossigenativo. 0 2 4 6 8 10 12 0 15 30 45 60 75 90 t (min) O D ( m g /l) Ramo riossigenativo Ramo deossigenativo ODSAT OD(t)
Figura 17: Andamento “a sacco” di una prova di riossigenazione in laboratorio
Il calcolo del coefficiente di riossigenazione avviene dopo aver isolato i valori di ossigeno disciolto che si riferiscono al solo tratto riossigenativo della prova, partendo dal valore minimo di ossigeno disciolto misurato (che deve essere necessariamente prossimo allo 0, altrimenti la prova è scartata e quindi si deve procedere alla sua ripetizione), fino al valore di saturazione prossimo al 100 %.
Il coefficiente di riossigenazione si può determinare a partire dalla relazione di Streeter&Phelps limitata alla fase riossigenativa (Churchill et al, 1962):
t Kr
e
DO
t
DO(
)=
0⋅
− ⋅ (47)dove si è indicato con:
• DO0 [ML-3]: deficit di ossigeno iniziale;
• Kr [T-1]: coefficiente di riossigenazione;
• T [T]: tempo.
Applicando i logaritmi alla relazione si ricava l’espressione di una retta, di cui Kr è la
pendenza:
t
K
DO
t
DO(
))=ln(
)−
r⋅
ln(
0 (48)L’equazione della retta viene calcolata a partire dai dati di ln(DO(t)) e t, operando una regressione lineare sugli stessi.
Come prima si accennava, il valore del deficit di ossigeno viene calcolato tenendo conto della temperatura attuale della prova: nota la T (°C), infatti, viene calcolato il valore dell’ODSAT e, da questo, DO(t)=ODSAT – OD(t), mentre la percentuale di saturazione è il
rapporto fra OD(t) e ODSAT.
La regressione viene effettuata direttamente su un grafico (Figura 18), in cui si riporta sull’asse delle ascisse il valore del tempo in minuti (t) e sull’asse delle ordinate il valore di ln(DO(t)). ln(D) = -0.0847*t + 3.5199 R2 = 0.9984 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 10 20 30 40 50 60 t (min) LN (D O )
Una volata ricavati i valori di Kr, si procede alla loro omogeneizzazione rispetto alla
temperatura, in modo da poterli confrontare e ulteriormente elaborare.
In particolare, essendo in generale, le temperature medie di prova diverse, in funzione principalmente delle condizioni atmosferiche e della durata della prova medesima, si procede a riportare il valore calcolato alla temperatura standard di 20 °C attraverso la nota relazione di Van’t Hoff – Arrhenius (Sirini, 2002):
) 20 ( 024 . 1 ) 20 ( ) ( = ∗ T− r r T K K (49)
2.4.2.
I dati dell’U.S.G.S.
L'U.S.G.S. (acronimo di United States Geological Survey) è l’ente statale degli Stati Uniti d’America nato per vari e differenti scopi scientifici. L’U.S.G.S. ha nelle sue prerogative la raccolta, l’analisi e l’elaborazione dei dati scientifici dal punto di vista multidisciplinare, in modo da poter fornire informazioni scientificamente significative ai responsabili delle risorse e ai pianificatori, anche a livello politico.
I dati dell’U.S.G.S. utilizzati in questo studio sono ricavati a partire da campagne di misura durate circa 20 anni. Le misure furono effettuate utilizzando la tecnica dei traccianti in numerosi fiumi degli Stati Uniti, in collaborazione con gli Stati, le Contee, le Città e le Agenzie locali e statali. Lo scopo era quello di sviluppare un metodo di misura della riossigenazione, di individuare un’appropriata allocazione degli scarichi e di caratterizzare in generale lo stato di qualità dei corsi d’acqua indagati.
Fra il 1976 e il 1996 furono condotte una serie di misure su 493 tratti indipendenti di 166 fiumi in 23 Stati diversi. Per molti tratti furono effettuate più misure con metodi diversi: per esempio, furono utilizzati come gas traccianti sia l’etilene sia il propano.
I valori di Kr utilizzati in questo lavoro sono stati gentilmente forniti direttamente da uno
degli autori, il prof. Melching, e sono i valori mediati dei vari metodi di misura utilizzati. Nel data base, le misure di Kr, il cui valore è stato omogeneizzato alla temperatura standard
di 20 °C, sono accompagnate da misure delle caratteristiche idrauliche della corrente, ossia misure della pendenza della superficie libera, della portata, della velocità media della corrente, della larghezza della sezione sulla superficie libera e della profondità.
I valori di JE nel data base sono compresi in un range che va da 0,00001 a 0,06 m/m.
Il valore della portata, Q, del tratto fu ricavato come valore medio delle misure correntometriche effettuate nelle sezioni terminali del tratto, a monte e a valle. Nei casi in cui fu possibile considerare il moto uniforme, le misure correntometriche furono effettuate in due sezioni trasversali vicine. I valori di portata nel data base sono compresi in un range che va da 0,0028 a 210 m3/s.
Il valore di velocità, U, per ogni singolo tratto fu valutato a partire dalle misure del “traveltime”, effettuate insieme alle misure di Kr e della lunghezza del tratto. Nella
maggior parte dei casi fu utilizzato il traveltime relativo al baricentro della curva concentrazione-tempo del tracciante colorato, in altri fu considerato il tempo relativo al picco di concentrazione. I valori di velocità media presenti nel data base sono compresi in un range che va da 0,003 a 1,83 m/s.
Il valore della larghezza della sezione in sommità, B, fu misurato a partire da valori noti di portata se disponibili o da misure della geometria del fiume. I valori presenti nel data base sono compresi in un range che va da 0,78 a 162 m.
Il valore di profondità h fu ricavato attraverso la relazione di continuità h=Q/(U⋅B)e i valori riportati nel data base sono compresi in un range che va da 0,0457 a 3,05 m.
Nelle campagne di misura furono ricercate, inoltre, informazioni sul materiale di fondo e sul regime della corrente, suddividendo i corsi d’acqua in “channel control” e in “pool and riffle”. Il channel control si riferisce a un fiume prismatico la cui corrente può essere assimilata a uniforme. Ancora, dove possibile, furono effettuate analisi chimico-fisiche delle acque inclusa la conduttanza specifica, la concentrazione dei solidi totali e la misura del blu di metilene, indicatore della presenza di agenti tensioattivi.
2.4.3.
Le esperienze di di Moog&Jirka
Gli esperimenti di Moog e Jirka, furono eseguiti in laboratorio su un canale rettangolare lungo 20,0 m e largo 1,0 m con la possibilità di variare portata e pendenza in un range di valori rispettivamente compresi fra 7,18 e 103,8 l/s e 0,1 e 0,5 %. Fu utilizzato un impianto a ricircolo forzato attraverso una pompa sommersa (Figura 19), istallato presso il DeFrees Hydraulics Laboratory in Germania.
Figura 19: Apparato sperimentale di Moog&Jirka
L’acqua impiegata per la prova veniva deossigenata a mezzo di bolle di azoto che si formano all’interno del serbatoio di riserva e vengono poi pompate nel canale. Una volta fissata la pendenza di prova, la condizione di moto stazionario si stabilisce quasi immediatamente, ma nonostante ciò, l’avviamento della prova veniva ritardato al fine di garantire che si instaurasse un gradiente di deficit di ossigeno pari a Csat-C, con Csat
concentrazione dell’ossigeno a saturazione e C concentrazione iniziale di ossigeno. I risultati di questa campagna sperimentale sono raccolti nella seguente Tabella 2.
h i U T KL cm m/s °C m/giorni 2,5 0,001 0,287 17,8 1,88 2,5 0,0025 0,453 12,3 2,66 2,45 0,005 0,622 13,6 4,35 2,4 0,01 0,926 21,8 7,05 4,95 0,00025 0,248 14,95 1,19 4,8 0,001 0,468 16,6 2,23 5 0,0025 0,717 17 3,19 4,95 0,005 0,992 17,4 4,4 9,88 0,00025 0,35 11,85 0,95 10,1 0,001 0,664 11,3 1,66 10 0,0025 1,038 17,85 3,07
Tabella 2: Dati sperimentali di Moog e Jirka In essa:
• h [L]: tirante idrico misurato nel canale; • i [-]: pendenza di prova del canale; • U [LT-1]: velocità nel canale; • T [T]: la temperatura di prova;