MARKET E NONMARKET E FFICIENCY

Le persone che sopportano lo stesso costo del capitale salute domanderanno lo stesso ammontare di salute solo se le determinanti del tasso di rendimento sull’investimento resteranno costanti. Variazioni del valore del prodotto marginale del capitale salute e del costo marginale dell’investimento lordo cambieranno l’andamento della domanda, alterando la quantità di capitale salute domandato se il costo del capitale non cambia. Poiché il valore del prodotto marginale del capitale salute è WG, un aumento del tasso salariale W, fa aumentare l’equivalente monetario del prodotto marginale di un dato stock. In altre parole maggiore è salario di una persona, più grande sarà il valore di un aumento del tempo di salute. Il tasso salariale di un consumatore misura la sua efficienza di mercato ovvero, il tasso al quale egli può convertire le ore di lavoro in guadagni monetari. Pertanto il salario è positivamente correlato ai benefici di una riduzione del tempo perso nella produzione di guadagni monetari a causa della malattia. Inoltre, un alto salario spinge gli individui, a sostituire i beni di mercato con il proprio tempo per la produzione di commodoties. Questa sostituzione dura fino al punto di equilibrio in cui il valore monetario del prodotto marginale del consumo di

tempo è uguale al tasso salariale. Anche i benefici, quindi, provenienti da una riduzione del tempo perso nella nonmarket production sono positivamente correlati al salario.

Se uno spostamento verso l'alto del tasso di salario non ha avuto nessun effetto sul costo marginale degli investimenti lordi , un aumento dell'1% in esso aumenterebbe il tasso di rendimento 𝛾, associato ad uno stock fisso di capitaledell’1%. Infatti, questo non è il caso perché il tempo disponibile è un fattore produttivo nella funzione di produzione dell'investimento lordo. Se K è la frazione del costo totale degli investimenti lordi contabilizzati dal tempo, un aumento dell’1% in W, aumenterebbe il costo marginale (π) di K %. Una volta estrapolato la relazione tra W e π, la crescita percentuale in 𝛾 dovrebbe essere uguale a 1 − 𝐾 > 0 fino a quando gli investimenti lordi non saranno interamente prodotti dal tempo. Pertanto la quantità del capitale salute domandata aumenta all’aumentare del tasso salariale come si evince nella formula dell’elasticità del capitale rispetto al salario:

𝑒𝐻,𝑊= (1 − 𝐾)𝜀 (19)

Anche se il tasso salariale e la domanda di salute o l’investimento lordo sono positivamente correlati, W non ha nessun effetto sull’ammontare di investimento lordo prodotto da un dato input o medical care. Pertanto, la domanda di medical care aumenta con il salario. Se i medical care o il tempo sono impiegati in proporzioni fisse nella funzione di produzione dell’investimento lordo, l’elasticità di M al salario è uguale all’elasticità di H rispetto al salario. Dall’altro lato, data un’elasticità di sostituzione positiva nella produzione (𝜎𝑝) tra M e TH, M aumenta molto più velocemente di H perché i consumatori sono incentivati a sostituire medical care con il tempo più costoso. Questa sostituzione può essere espressa nella formula dell’elasticità di M rispetto al salario :

𝑒𝑀𝑊= 𝐾𝜎𝑃+ (1 − 𝐾)𝜀 (20)

L’analisi precedente può essere modificata per considerare le situazioni in cui il prezzo monetario dei servizi sanitari è uguale a zero per tutti gli scopi pratici sia che essi siano completamente finanziati dall’assicurazione sia che essi vengano finanziati dal governo. Ad esempio, nel caso in cui sono le ore di cure domandate per ottenere una unità di medical care sono pari a q, il prezzo delle cure sarà Wq. Inoltre, si ipotizzi che ci siano tre inputs endogeni nella funzione di produzione dell’investimento lordo : M, TH, e un

market good (X), il cui acquisto non richiede tempo. Si interpreti K come la parte del costo dell’investimento

lordo contabilizzato da Me TH. L’equazione (19), ancora regge, e un aumento di W, fa aumentare H. l’equazione (20) sarà:

𝑒_𝑀𝑊>

<0 come 𝜖 > <𝜎𝑀𝑋

In questo modello modificato l’elasticità dei servizi sanitari al salario potrebbe essere negativa o uguale a zero. Questo caso diventa interessante per interpretare alcuni risultati empirici.

Inoltre, nel modello grande attenzione viene dedicata agli anni di istruzione o di scuola formale completata, considerato come una delle principali determinanti dello stock di capitale umano. la funzione di produzione dell’investimento lordo e la funzione di produzione di Z sono omogene e lineari nei loro inputs. Pertanto, un aumento esogeno o prefissato nello stock di capitale umano può far aumentare l’output solo se aumenta il prodotto marginale degli inputs endogeni. Ad esempio, si supponga che l’incremento unitario in E aumenta il prodotto marginale di M, e TH, nella funzione di produzione dell’investimento lordo dello della stessa percentuale (𝜌_𝐻). Ciò rappresenta l’ipotesi di Hicks o factor-neutrality assumption applicata ad un aumento della tecnologia nel nonmarket sector. Data la factor-neutrality, non c’è nessun incentivo a sostituire medical care con il tempo man mano che il capitale umano aumenta.

Siccome un aumento di E aumenta il prodotto marginale della salute, diminuisce la quantità di questi inputs richiesti per produrre un dato ammontare di investimento lordo. Quindi, senza nessun cambiamento di prezzi il costo medio o il costo marginale dell’investimento lordo diminuisce. Infatti, se con 𝜋̂ si indica la variazione percentuale di ciascuna variabile per ogni variazione di E, si può facilmente dimostrare che:

𝜋̂ = −𝜌_𝐻 (22)

Mantenendo il tasso salariale costante, un aumento di E aumenterebbe l’efficienza marginale di un dato stock di salute. Questo provoca uno spostamento verso l’alto della curva di domanda (MEC) rappresentata nella figura (1) e un aumento dello stock di salute.

L’incremento percentuale nell’ammontare del capitale salute domandato per ogni aumento unitario di E è dato da

𝐻̂ = 𝜌𝐻𝜖 ₍₂₃₎

Poiché 𝜌_𝐻indica l’incremento percentuale nell’investimento lordo prodotto da l’incremento unitario di E, variazioni di questa variabile non dovrebbero alterare la domanda di medical care o del tempo se 𝜌_𝐻è uguale ad 𝐻̂. Ad esempio, una persona con 10 anni di istruzione formale dovrebbe domandare il 3% in più di salute rispetto ad una persona con 9 anni di istruzione formale. Se medical care e il tempo sono mantenuti costanti , l’anno di istruzione in più dell’individuo dovrebbe garantirgli il 3% in più di salute. Date queste condizioni, gli individui dovrebbero lo stesso ammontare di M e TH. questo esempio, dimostra che ogni effetto del cambiamento di E sulla domanda di medical care o del tempo si riflette in una differenza positiva o negativa tra 𝐻̂ e 𝜌_𝐻:

L’equazione (24) suggerisce che l’individuo più educato dovrebbe domandare più salute ma meno medical

care se l’elasticità della curva di domanda è inferiore ad uno. Queste schematizzazioni dovrebbero essere

contrarie a quelle che ci si attenderebbe confrontando la salute e l’uso di medical care degli anziani e dei consumatori più giovani.