Misurazione delle dimensioni lineari

Le dimensioni lineari, in particolare lo spessore t del provino, svolgono un ruolo importante nella misurazione indiretta del modulo di Young; facendo riferimento all’equazione 3.1 si nota

come il parametro T1 sia fortemente influenzato dallo spessore t e che proprio T1 a sua volta pesi

molto sul valore finale di E. Quindi per avere una stima precisa (accurata e con poca dispersione statistica) è necessario misurare le dimensioni con errori ridotti e chiaramente partire da provini con tolleranze ristrette: difatti sia una cattiva misurazione che una provino che si discosti fortemente dal parallelepipedo ideale che dovrebbe essere portano ad una dispersione delle misure tale da compromettere l’accuratezza della stima di E ed avere quindi bande di errore troppo significative per poter ottenere dai dati qualche informazione utile.

Inizialmente per la misurazione delle dimensioni è stato fatto ricorso ai micrometri: ben presto è emerso come questi non garantissero l’affidabilità richiesta per gli scopi dell’esperimento e portassero ad una dispersione eccessiva nelle misure. Per discriminare fra una mancanza di affidabilità nella misurazione e invece una insufficiente precisione di realizzazione dei provini si è reso necessario l’ausilio della macchina di misura a coordinate numeriche: per correttezza è bene sottolineare che questa scelta sia dipesa dalla disponibilità di tale macchinario presso i laboratori universitari; in caso contrario sarebbe risultato preferibile l’acquisto di nuovi micrometri.

Di seguito verranno descritte le modalità di utilizzo della strumentazione.

3.5.2.1 Misurazione mediante micrometri (serie 0 ÷ 25 mm e serie 50 ÷ 75 mm)

La misurazione col micrometro, in quanto operazione manuale, richiede particolare attenzione da parte dell’operatore: molti sono gli errori che questi può introdurre nella misurazione, in particolare il cattivo posizionamento del provino fra incudine e asta e la lettura del nonio possono alterare la correttezza dell’acquisizione della dimensione.

Agli errori introdotti dall’operatore si aggiungono poi quelli introdotti dallo strumento stesso: sebbene tali errori siano ineliminabili, una corretta taratura può ridurre il loro peso nella misurazione. Purtroppo i micrometri a disposizioni, a causa del loro lungo servizio, non garantiscono una confidenza sulla misurazione accettabile. Pur non escludendo che micrometri nuovi, con taratura certificata, siano adeguati agli scopi, vista la disponibilità di una macchina di misura a coordinate numeriche è stato deciso di farne ricorso.

Si riporta di seguito la procedura adottata nella misurazione delle dimensioni lineari tramite micrometri proprio per dare la possibilità, eventualmente, di verificare se strumenti certificati siano sufficienti a descrivere la geometria del provino e quindi evitare il ricorso ad una più costosa macchina di misura a coordinate numeriche oppure approntare una metodologia migliore. 1. Posizionare il provino su un supporto (ad esempio calamita) in grado di trattenere lo

stesso senza danneggiarlo in modo da aver libere entrambi le mani;

2. verificare, prima di mandare a battuta l’asta del micrometro alla coppia fissata dalla frizione, che le facce del provino in misurazione e i piani definiti da incudine e asta mobile siano effettivamente paralleli onde evitare che il provino venga serrato storto; 3. utilizzare l’apposita frizione per evitare coppie di serraggio diverse e quindi

misurazioni non riproducibili;

4. Acquisire la misurazione mediante lettura del nonio dopo aver bloccato la vite con apposita levetta per evitare possibili movimenti della stessa e quindi false letture. 5. Acquisire la temperatura nei pressi dello strumento durante la misurazione

Resta da definire quante misurazioni effettuare per ogni dimensione e dove effettuare i riscontri; di seguito lo schema che riassume queste informazioni.

3.5.2.2 Misurazione mediante macchina di misura a coordinate numeriche

La possibilità di utilizzare questo genere di macchina a controllo numerico computerizzato consente l’accesso non solo a misurazioni precise e ripetibili, ma, attraverso la scrittura di un part programm, anche all’acquisizione di un numero molto superiore di punti e quindi di misure, il tutto senza eccessivo sforzo. Le operazioni manuali sono quindi ridotte all’osso e, con particolari accorgimenti, è stato possibile ridurne pure il numero.

Tralasciando la descrizione minuziosa del part programm, dipendente dal linguaggio macchina caratteristico, l’idea alla basa è stata quella di acquisire coppie di punti speculari appartenenti a facce opposte del provino: data la precisione della macchina, stimare (per eccesso) la dimensione locale con la distanza fra i punti specifici è stato ritenuto sufficientemente preciso e soprattutto in grado di fornire più informazioni sul profilo del provino rispetto a quanto potesse invece garantire la costruzione di un piano dei minimi quadrati. Demandare l’elaborazione del dato nudo all’operatore umano permette infatti un’analisi qualitativa, in questo caso del profilo del provino, che altrimenti si perderebbe e che invece consente rilevare generali o locali disomogeneità di forma.

Di seguito vengono riportate le procedure manuali seguite per ottenere le misure. 1. Piazzare il supporto con i magneti nel cubo di lavoro della macchina; 2. verificare la presenza di sporco sul provino ed eventualmente pulirlo;

3. piazzare il provino sugli appositi magneti lungo la sua dimensione maggiore, verificando che proprio i magneti non ostacolino il tastatore;

4. eseguire la procedura di calibrazione del tastatore in rubino con un’apposita sfera calibrata;

5. eseguire la procedura manuale per definire il sistema di riferimento relativo adottato per la misurazione:

a. acquisire 4 punti sul piano superiore per definire il piano XY e quindi l’asse z; b. acquisire due punti sul piano frontale per definire l’asse y;

c. acquisire un punto sul piano laterale destro per ottenere l’origine del sistema di riferimento;

Figura 3.20: Schema indicativamento delle posizioni in cui riscontrare le dimensioni lineari del provino.

6. procedere all’esecuzione del part programm per l’acquisizione dei vari punti. Monitorare ed acquisire la temperatura nei pressi del cubo di lavoro della macchina e annotare il valore medio di questa;

7. per evitare nuovamente di ripetere il punto 4 posizionare eventuali altri provini nel medesimo piazzamento in maniera più simile possibile a quanto fatto al punto 3 in modo da evitare errori nell’esecuzione del part programm. Prima del piazzamento sui supporti ripetere il punto 2;

8. ripetere il punto 5;

9. una volta terminati i provini cambiare piazzamento, sempre posizionando il provino sui magneti per una delle due facce che condividono la lunghezza maggiore. Prima del posizionamento ripetere il punto 2;

10. ripetere i punti 4 e 5, eventualmente anche il punto 6.

La necessità di due piazzamenti è dovuta all’inevitabile utilizzo di dispositivi per il supporto del provino. Sebbene il tastatore non eserciti eccessiva forza sono stati adoperati due magneti per evitare rotazione indesiderate. Eventuali tastatori multidirezionali avrebbero consentito di evitare i due piazzamenti al prezzo però di non acquisire la zona in cui si applica il sostentamento, aspetto però ritenuto negativo per gli scopi dell’esperimento.

Per quanto riguarda il pattern di punti acquisiti si faccia riferimento al seguente grafico:

Figura 3.21: Schema di massima dei due piazzamenti utilizzati nella misurazione con la CMM. In particolare per ogni piazzamento sono indicati i piani acquisiti.

In particolare:

 sui piani denominati “A” e “B”, paralleli al piano yz sono stati acquisiti 45 punti distribuiti in 3 righe da 15 punti ciascuna. Il passo in direzione y è stato di 4 mm, lasciando un offset dai bordi di 3,75 mm. Il passo in direzione z è stato di 1,25 mm, lasciando un offset dai bordi di 1,25 mm;

 sui piani denominati “C” e “D”, paralleli al piano xz sono stati acquisiti 12 punti distribuiti in 3 righe da 4 punti ciascuna. Il passo in direzione x è stato di 2 mm, lasciando un offset dai bordi di 2 mm. Il passo in direzione z è stato di 1,25 mm, lasciando un offset dai bordi di 1,25 mm;

 sui piani denominati “E” e “F”, paralleli al piano xy sono stati acquisiti 60 punti distribuiti in 4 righe da 15 punti ciascuna. Il passo in direzione x è stato di 2 mm, lasciando un offset dai bordi di 2 mm. Il passo in direzione y è stato di 4 mm, lasciando un offset dai bordi di 3,75 mm.