7. CICLI DI CO-TRIGENERAZIONE CON COMPRESSORI BIFASE: SENSITIVITÀ’ SUL RENDIMENTO DEI DISPOSIT
7.4. Modalità di esercizio Heating-Cooling
7.4.1. Etanolo
Nell’analisi di sensitività sul rendimento dei dispositivi bifase del ciclo termodinamico con etanolo nella modalità di esercizio Heating-Cooling si assume la seguente n-pla dei parametri di processo (Figura 7.13):
TCND = 50 °C, TEVA = 5 °C, TGV = 230 °C, xGV = 1, xCP = xCP,MAX (Par.7.3.1)..
La n-pla in esame è associata ai valori massimi degli indicatori EUF, EE, TPES nel caso di ciclo termodinamico motore con etanolo in presenza di compressione bifase nella modalità di esercizio Heating- Cooling (caso n° 155 nella Tabella 6.6 nel Par. 6.4.6.1).
Si osserva quanto di seguito:
– Si rende necessario l’impiego di un dissipatore termico (immediatamente a valle dell’espansore) ove ha luogo la cessione di potenza termica dal fluido di lavoro alla sorgente termica a bassa temperatura (trasf. C2 – C3) al fine di consentire sia la fornitura di potenza frigorifera all’utenza nell’evaporatore (trasf. D – E) sia il processo di compressione interamente nella regione bifase (con fluido di lavoro in uscita nella fase di vapore saturo secco)89. In particolare la temperatura del fluido di lavoro in tale dissipatore è pari a 25 °C ed il titolo in uscita da ques’ultimo è calcolato in maniera tale che la potenza frigorifera per unità di 89
In assenza del dissipatore termico in esame (trasf. C2 – C3) accade che nello scambiatore di calore ubicato
immediatamente a valle del processo di espansione ha luogo la cessione di potenza termica dal fluido di lavoro all’esterno (trasf. D – E) affinchè il processo di compressione abbia luogo interamente nella regione bifase (con fluido di lavoro in uscita nella fase di vapore saturo secco). Tale situazione non è ammissibile nella modalità di esercizio Heating- Cooling a seguito dell’assenza di fornitura di potenza frigorifera all’utenza.
portata massica fornita dal fluido di lavoro all’utenza nell’evaporatore (trasf. D – E) assuma un valore prefissato (nel caso in esame 100 kJ/kg);
– Per semplicità di calcolo si considerano i rendimenti isoentropici degli espansori bifase ad alta pressione (trasf. C1 – C2) ed a bassa pressione (trasf. C3 – D) variabili simultaneamente nel range costituito dai valori 0.3, 0.5, 0.7, 0.9.
. Figura 7.13.Etanolo, mod. HC: diag. T-S.
Nella Tabella 7.6 sono riportate le seguenti grandezze ottenute tramite la suddetta analisi di sensitività: – WE, WT, WC [kW], EE, EUF, TPES [-] (Par. 7.2.1, Par. 7.3.1).
Si osserva quanto di seguito:
– Nei casi 1 ÷ 8, 9 ÷ 12 accade che il fluido di lavoro in uscita dall’espansore ad alta pressione (punto C2) si trova rispettivamente nella fase di vapore saturo umido alla temperatura pari a 25 °C e nella fase di vapore surriscaldato alla temperatura di circa 29 °C. Nei casi 13 ÷ 16 accade che il fluido di lavoro in uscita dall’espansore ad alta pressione (punto C2) si trova nella fase di vapore surriscaldato alla temperatura di circa 69 °C, pertanto a monte del dissipatore termico si adopera uno scambiatore di calore ove ha luogo la fornitura di potenza termica dal fluido di lavoro all’utenza (la temperatura del fluido di lavoro in uscita da tale scambiatore di calore è pari a 50 °C);
– Nei casi n° 4, 8, 10 ÷ 16 (indicati con un asterisco) accade che l’indicatore EE non ha significato in quanto le grandezze WR, WTH hanno segno rispettivamente negativo e positivo.
Ciclo motore Ciclo operatore Caso TCND TEVA TGV xGV xCP ηE ηCP WE WT WC Ciclo EUF EE TPES EUF EE TPES
[°C] [°C] [°C] [-] [-] [-] [-] [kW] [kW] [kW] [-] [-] [-] [-] [-] [-] 1 50 5 230 1 max 0.9 0.85 192 892 100 M 1.16 0.76 0.50 2 50 5 230 1 max 0.9 0.65 152 892 100 M 1.12 0.60 0.46 3 50 5 230 1 max 0.9 0.45 86 892 100 M 1.06 0.34 0.36 4 50 5 230 1 max 0.9 0.25 45 892 100 O 0.93 * 0.03 5 50 5 230 1 max 0.7 0.85 113 892 100 M 1.08 0.45 0.41 6 50 5 230 1 max 0.7 0.65 74 892 100 M 1.04 0.29 0.34 7 50 5 230 1 max 0.7 0.45 8 892 100 M 0.98 0.03 0.20 8 50 5 230 1 max 0.7 0.25 121 892 100 O 0.87 * -0.22 9 50 5 230 1 max 0.5 0.85 35 892 100 M 1.01 0.14 0.27 10 50 5 230 1 max 0.5 0.65 4 892 100 O 0.97 * 0.17 11 50 5 230 1 max 0.5 0.45 69 892 100 O 0.91 * -0.05 12 50 5 230 1 max 0.5 0.25 196 892 100 O 0.82 * -0.48 13 50 5 230 1 max 0.3 0.85 44 925 100 O 0.96 * 0.06 14 50 5 230 1 max 0.3 0.65 82 925 100 O 0.93 * -0.06 15 50 5 230 1 max 0.3 0.45 146 925 100 O 0.88 * -0.27 16 50 5 230 1 max 0.3 0.25 271 925 100 O 0.79 * -0.67
Tabella 7.5. Etanolo, mod. HC: WE [kW], WT [kW], WC [kW], EUF [-], EE [-], TPES [-] al variare di ηE [-], ηCP [-].
In Figura 7.14 ed in Figura 7.15 sono illustrati gli andamenti di EUF [-], TPES [-], EE [-] al variare di ηE [-], ηCP [-] (riportati nella Tabella 7.5), da cui si evince quanto di seguito:
– I cicli termodinamici funzionano come macchine motrici nei seguenti range (linee continue): ηCP = 0.45 ed ηE > 0.7, ηCP = 0.65 ed ηE > 0.7, ηCP = 0.85 ed ηE > 0.5;
– Il consumo di fonte primaria dei cicli termodinamici in esame è minore rispetto all’omologo di un sistema di produzione separata (TPES > 0) nei seguenti range: ηCP = 0.25 ed ηE > 0.88, ηCP = 0.45 ed ηE > 0.54, ηCP = 0.65 ed ηE > 0.35, ηCP = 0.85 e nell’intero range di ηE;
dell’entalpia specifica associata al processo di compressione bifase e della omologa grandezza associata al processo di espansione bifase ad alta pressione è rilevante (invece la variazione percentuale di entalpia specifica associata al processo di espansione bifase a bassa pressione è molto modesta).
Figura 7.14. Etanolo, mod. HC: EUF [-], TPES [-] al variare di ηE [-], ηCP [-].
Figura 7.15. Etanolo, mod. HC: EE [-] al variare di ηE [-], ηCP [-].
7.4.2. Nonano
Nell’analisi di sensitività sul rendimento dei dispositivi bifase del ciclo termodinamico con nonano nella modalità di esercizio Heating-Cooling si assume la seguente n-pla dei parametri di processo (Figura 7.16):
TCND = 50 °C, TEVA = 5 °C, TGV = 310 °C, xGV = 0, xCP = xCP,MAX (Par. 7.3.1),.
La n-pla in esame è associata ai valori massimi degli indicatori EUF, TPES nel caso di ciclo termodinamico motore con nonano in presenza di compressione bifase nella modalità di esercizio Heating-Cooling (caso n° 257 nella Tabella 6.11 nel Par. 6.4.6.2). Si osserva quanto di seguito:
– Il titolo in uscita dal dissipatore termico ove ha luogo la cessione di potenza termica dal fluido di lavoro alla sorgente termica a bassa temperatura (trasf. D2 – D3) è calcolato in maniera tale che la potenza frigorifera per unità di portata massica fornita dal fluido di lavoro all’utenza nell’evaporatore (trasf. D4 – E) assuma un valore prefissato (nel caso in esame 100 kJ/kg);
– Nello scambiatore di calore ubicato immediatamente a valle dell’espansore monofase (trasf. D1 – D2) ha luogo la fornitura di potenza termica dal fluido di lavoro all’utenza, in particolare la temperatura in uscita (punto D2) è pari a 50 °C;
– Per semplicità di calcolo si considerano i rendimenti isoentropici degli espansori bifase ad alta pressione (trasf. C1 – C2) ed a bassa pressione (trasf. D3 – D4) variabili simultaneamente nel range 0.3, 0.5, 0.7, 0.9.
. Figura 7.16.Nonano, mod. HC: diag. T-S.
– WE, WT, WC [kW], EE, EUF, TPES [-] (Par. 7.2.1, Par. 7.3.1).
Caso TCND TGV xGV TEVA xCP ηE ηCP WE WT WC Ciclo EUF EE TPES
[°C] [°C] [-] [°C] [-] [-] [-] [kW] [kW] [kW] [-] [-] [-] 1 50 310 0.00 5 max 0.90 0.85 142 572 100 M 1.07 0.76 0.47 2 50 310 0.00 5 max 0.90 0.65 124 572 100 M 1.05 0.66 0.44 3 50 310 0.00 5 max 0.90 0.45 96 572 100 M 1.01 0.52 0.39 4 50 310 0.00 5 max 0.90 0.25 42 572 100 M 0.94 0.22 0.25 5 50 310 0.00 5 max 0.70 0.85 136 574 100 M 1.07 0.73 0.46 6 50 310 0.00 5 max 0.70 0.65 118 574 100 M 1.04 0.63 0.43 7 50 310 0.00 5 max 0.70 0.45 91 574 100 M 1.01 0.48 0.38 8 50 310 0.00 5 max 0.70 0.25 37 574 100 M 0.93 0.20 0.24 9 50 310 0.00 5 max 0.50 0.85 130 576 100 M 1.06 0.70 0.45 10 50 310 0.00 5 max 0.50 0.65 112 576 100 M 1.04 0.60 0.42 11 50 310 0.00 5 max 0.50 0.45 85 576 100 M 1.00 0.46 0.37 12 50 310 0.00 5 max 0.50 0.25 32 576 100 M 0.93 0.17 0.23 13 50 310 0.00 5 max 0.30 0.85 125 578 100 M 1.06 0.67 0.45 14 50 310 0.00 5 max 0.30 0.65 107 578 100 M 1.03 0.57 0.41 15 50 310 0.00 5 max 0.30 0.45 80 578 100 M 1.00 0.43 0.36 16 50 310 0.00 5 max 0.30 0.25 27 578 100 M 0.93 0.15 0.21
Tabella 7.6. Nonano, mod. HC: WE [kW], WC [kW], WH [kW], EUF [-], EE [-], TPES [-] al variare di ηE [-], ηCP [-].
In Figura 7.17 ed in Figura 7.18 sono illustrati gli andamenti di EUF [-], TPES [-], EE [-] al variare di ηE [-], ηCP [-] (riportati nella Tabella 7.6), da cui si evince quanto di seguito:
– I cicli termodinamici funzionano come macchine motrici nell’intero range di ηCP ed ηE;
– Il consumo di fonte energetica primaria dei cicli termodinamici in esame è minore rispetto all’omologo di un sistema di produzione separata (TPES > 0) nell’intero range di ηCP ed ηE;
– L’aumento di EUF, EE, TPES all’aumentare di ηCP è maggiore rispetto al loro aumento all’aumentare di ηE in quanto la variazione percentuale dell’entalpia specifica associata al processo di compressione bifase è maggiore della omologa grandezza associata a ciascuno dei due processi di espansione bifase.
Figura 7.17. Nonano, mod. HC: EUF [-], TPES [-] al variare di ηE [-], ηCP [-].
Figura 7.18. Nonano, mod. HC): EE [-] al variare di ηE [-], ηCP [-].
7.5. Conclusioni
Dai risultati ottenuti a seguito dell’analisi di sensitività sul rendimento dei dispositivi bifase per cicli termodinamici operanti con etanolo oppure nonano in ciascuna delle modalità di esercizio Heating, Cooling, Heating-Cooling, si conclude quanto di seguito:
1) Sia per i fluidi “wet” sia per i fluidi “dry”, fissati lo stato termodinamico di ingresso e la pressione di uscita del processo di compressione bifase, la variazione percentuale dell’entalpia specifica nella sezione di uscita è maggiore nel caso in cui il processo in esame è eseguito nella regione bifase in prossimità della curva del vapore saturo secco rispetto al caso in cui tale processo è eseguito nella regione bifase in prossimità della curva del liquido saturo90. Ne consegue che la variazione del rendimento isoentropico del compressore bifase ha maggiore influenza nei riguardi degli indicatori delle prestazioni nel primo caso (compressione nella regione bifase in prossimità della curva del vapore saturo secco) rispetto al secondo caso (compressione nella regione bifase in prossimità della curva del liquido saturo).
2) Nel caso in cui il processo di espansione è eseguito da una pressione di poco inferiore a quella critica ad una pressione coincidente con quella di vapore saturo corrispondente a basse temperature, accade quanto di seguito:
– Nei fluidi “wet” accade che l’intero processo di espansione ha luogo completamente nella regione del vapore saturo umido (ad eccezione del caso in cui il titolo in ingresso nell’intero processo di espansione assume valori molto elevati e nello stesso tempo il rendimento isoentropico dell’espansore bifase assume valori molto modesti, pertanto il processo di espansione ha luogo dapprima nella regione del vapore saturo umido ed in seguito nella regione del vapore surriscaldato). In tale situazione accade che il salto entalpico associato al processo di espansione bifase è elevato91, ne consegue che, fissati lo stato termodinamico di ingresso e la pressione di uscita dell’intero processo di espansione, la variazione del rendimento isoentropico dell’espansore bifase (ΔηE) ha elevata influenza nei riguardi della variazione dell’entalpia specifica nella sezione di uscita del suddetto processo di espansione, conseguentemente ΔηE ha elevata influenza nei riguardi della variazione degli indicatori delle prestazioni;
– Nei fluidi “dry” accade che l’intero processo di espansione ha luogo sia nella regione del vapore saturo umido tramite due processi di espansione (espansione bifase ad alta pressione ed espansione bifase a bassa pressione) sia nella regione del vapore surriscaldato (ad eccezione del caso in cui il fluido di lavoro in ingresso nell’intero processo di espansione è nella fase di vapore saturo secco, pertanto è assente il processo di espansione bifase ad alta pressione). In tale situazione accade che il salto entalpico associato al processo di espansione monofase è molto maggiore rispetto a quello di ciascuno dei due processi di espansione bifase, ne consegue che, fissati lo stato termodinamico di ingresso e la pressione di uscita dell’intero processo di espansione, le variazioni dei rendimenti isoentropici degli espansori bifase ad alta pressione ed a bassa pressione (ΔηE,AP, ΔηE,BP) hanno influenza modesta nei riguardi delle variazioni dell’entalpia specifica nelle sezioni di uscita dei rispettivi processi di espansione bifase, conseguentemente ΔηE,AP, ΔηE,BP hanno influenza modesta nei riguardi degli indicatori delle prestazioni.
90 Nel diagramma entalpia – entropia accade che le isobare presentano andamento divergente all’aumentare del titolo. 91
Nel ciclo termodinamico operante con etanolo nella modalità di esercizio Heating-Cooling (Par. 7.4.1) accade che l’intero processo di espansione ha luogo nella regione del vapore saturo umido tramite due processi di espansione (un processo ad alta pressione ed un processo a bassa pressione). In tale situazione acacde che il salto entalpico associato ai processi di espansione ad alta pressione ed a bassa pressione è rispettivamente elevato e modesto.