Utenza residenziale 1 Metanolo

Ciclo con compressione monofase

Nella Figura 8.1 è rappresentato il diag. T-S del ciclo termodinamico operante con metanolo in presenza di compressione monofase nella modalità di esercizio Heating a servizio dell’utenza residenziale (R):

– La portata massica è determinata in maniera tale eseguire la fornitura all’utenza della potenza richiesta più elevata, quest’ultima coincide con la potenza termica pari a 25 kW ed è fornita dal fluido di lavoro all’utenza complessivamente nel post-refrigeratore (trasf. F2 – E3) e nel condensatore (trasf. E3 – A); – La temperatura nell’evaporatore, ove ha luogo la cessione di potenza termica dalla sorgente termica a

bassa temperatura al fluido di lavoro (trasf. D – E1), è pari a 5 °C;

– La temperatura in uscita dall’inter-refrigeratore posto in contatto termico con l’utenza (punto F1,2) è coincidente con la temperatura nel condensatore (quest’ultima, associata alla trasf. E3 – A, pari a 50 °C); – Il titolo in uscita dal generatore di vapore (xGV) è variabile nel range 0 (liquido saturo) ÷ 1 (vapore saturo

secco) con passo assunto pari a 0.2;

93

La determinazione della tipologia di moto del fluido bifase è eseguita considerando la mappa delle velocità in una tubazione orizzontale, in cui sulle ascisse e sulle ordinate compaiono rispettivamente le suddette velocità vV, vL. In

particolare nel presente studio il moto del fluido bifase può essere della tipologia “anulare” (in cui le fasi liquida e vapore circolano rispettivamente a contatto con la parete interna e nella regione centrale della tubazione) oppure della tipologia “wavy” (in cui le fasi liquida e vapore circolano rispettivamente nelle regioni inferiore e superiore della tubazione). D’altra parte la determinazione della velocità del fluido bifase (vM) è eseguita nel presente studio adottando il modello

omogeneo (vM = vL + vV) valido nell’ipotesi di uguaglianza delle velocità effettive delle due fasi. Tale modello, non

rigorosamente valido nel caso di moto anulare, è idoneo per il dimensionamento di massima in esame. Inoltre nel presente studio si assume che la velocità massima di un fluido monofase è pari a 70 m/s.(velocità massima di progetto di un fluido monofase in una tubazione di uno scambiatore di calore shell&tube sottovuoto).

– Il titolo in uscita dall’inter-refrigeratore posto in contatto termico con la sorgente termica a bassa temperatura (punto E2) è pari ad 1 (vapore saturo secco);

– Due stadi di compressione monofase aventi medesimo rapporto di compressione pari a 3.17.

Figura 8.1. Metanolo, comp. monofase, mod. H, utenza R: diag. T-S.

Nella Tabella 8.3 si riportano le seguenti grandezze calcolate in corrispondenza dei suddetti parametri di processo:

– MS = portata massica del fluido di lavoro [kg/s];

– WH = potenza termica complessivamente fornita dalla fonte energetica al fluido di lavoro [kW]; – WH,F = potenza termica complessivamente fornita dal fluido di lavoro all’utenza [kW];

– WE,F = potenza elettrica netta scambiata dal fluido di lavoro con l’esterno, in particolare WE,F > 0 nel caso di cicli termodinamici motori e WE,F < 0 nel caso di cicli termodinamici operatori [kW];

– EUF, TPES = indicatori delle prestazioni energetiche [-]. Dalla Tabella 8.2 si evince quanto di seguito:

– Il ciclo termodinamico è in grado di eseguire la fornitura all’utenza della potenza termica richiesta ma esso non è in grado di eseguire la fornitura all’utenza della potenza elettrica richiesta, in particolare WE,F assume valore massimo pari a 2 kW per xGV = 1;

– EUF, TPES aumentano al diminuire di xGV, in particolare assumono valore massimo rispettivamente pari a 1.70, 0.59 per xGV = 0.

La scelta dei parametri di processo (in particolare xGV) è eseguita (in accordo a quanto descritto nel Par. 8.3) in maniera tale da massimizzare la potenza elettrica netta fornita dal fluido di lavoro all’utenza, ne consegue che si sceglie xGV = 1 (caso n° 6). In quest’ultimo caso l’indicatore EE risulta pari a 0.40

94 . Metanolo – comp. monofase – mod. H – utenza R

Caso xGV MS WH WH,F WE,F EUF TPES

[-] [kg/s] [kW] [kW] [kW] [-] [-] 1 0 0.02 14 25 -1 1.70 0.59 2 0.2 0.02 15 25 -0.2 1.60 0.52 3 0.4 0.02 17 25 0.3 1.51 0.48 4 0.6 0.02 18 25 1 1.42 0.47 5 0.8 0.02 20 25 1 1.35 0.47 6 1 0.02 21 25 2 1.28 0.46

Tabella 8.2. Metanolo, comp. monofase, mod. H, utenza R: MS [kg/s], WH, WH,F, WE,F [kW], EUF, TPES [-].

Nella Tabella 8.3 sono riportate le grandezze (Par. 8.4) associate al dimensionamento di massima del diametro delle tubazioni di ingresso (In) e di uscita (Out) dell’evaporatore adoperato nel ciclo termodinamico in esame, in particolare nel caso prescelto n° 6 si rende necessario l’impiego di n° 1 tubazioni sia in ingresso sia in uscita ed entrambe con diamentro pari a 0.07 m.

Metanolo – comp. monofase – mod. H – utenza R

Caso Sez. MS NT xM ρM ρV ρL vV vL Flow vM D

[kg/s] [-] [-] [kg/m3] [kg/m3] [kg/m3] [m/s] [m/s] [m/s] [m] 6 In 0.02 1 0.71 0.11 0.08 805 25 2.5*10

^-3

Anul. 25 0.07

Out 0.02 1 1 0.08 0.08 65 Mon. 65 0.07

Tabella 8.3. Metanolo, comp. monofase, mod. H, utenza R: tubazioni ingresso (In) uscita (Out) dell’evaporatore. 94

La determinazione di EE in ciascun caso studio nel presente Cap. 8 è eseguito calcolando la potenza meccanica WTH

(Par. 2.4.2) associata ad un ciclo termodinamico endoreversibile a parità dei parametri di processo (Par. 8.3, incluso la portata massica) rispetto all’omologo ciclo termodinamico reale.

Ciclo con compressione bifase

Nella Figura 8.2 è rappresentato il diag. T-S del ciclo termodinamico operante con metanolo in presenza di compressione bifase nella modalità di esercizio Heating a servizio dell’utenza residenziale (R):

– La portata massica è determinata in maniera tale da eseguire la fornitura all’utenza della potenza richiesta più elevata, quest’ultima coincide con la potenza termica pari a 25 kW ed è fornita dal fluido di lavoro all’utenza nel condensatore (trasf. F – A);

– La temperatura nel dissipatore termico, ove ha luogo la cessione di potenza termica dal fluido di lavoro alla sorgente termica a bassa temperatura (trasf. D – E), è pari a 25 °C;

– Il titolo in ingresso nel compressore bifase (punto E) è determinato in maniera tale da eseguire la fornitura all’utenza della potenza elettrica netta richiesta (nel caso in esame pari a 20 kW);

– Il titolo in uscita dal generatore di vapore (xGV) è variabile nel range 0 (liquido saturo) ÷ 1 (vapore saturo secco) con passo pari a 0.2;

Figura 8.2. Metanolo, comp. bifase, mod. H, utenza R: diag. T-S.

Nella Tabella 8.4 sono riportate le grandezze MS, WH, WE,F, WH,F, EUF, TPES (Par. 8.5.1.1 – ciclo con compressione monofase) calcolate in corrispondenza dei suddetti parametri di processo:

– Il ciclo termodinamico è in grado di eseguire la fornitura all’utenza delle potenze richieste termica ed elettrica;

– EUF, TPES aumentano all’aumentare di xGV, in particolare assumono valore massimo rispettivamente pari a 0.52, 0.25 per xGV = 1.

La scelta dei parametri di processo (in particolare xGV) è eseguita (in accordo a quanto descritto nel Par. 8.3) in maniera tale da massimizzare il TPES in quanto il fluido di lavoro è in grado di eseguire (in ciascun caso esaminato) la fornitura all’utenza della potenza elettrica e della potenza termica richieste, ne consegue che si sceglie xGV = 1 (caso n° 6). In quest’ultimo caso l’indicatore EE risulta pari a 0.75.

Metanolo – comp. bifase – mod. H – utenza R

Caso xGV MS WH WH,F WE,F EUF TPES

[-] [kg/s] [kW] [kW] [kW] [-] [-] 1 0 0.14 99 25 20 0.46 0.14 2 0.2 0.12 95 25 20 0.47 0.17 3 0.4 0.11 92 25 20 0.49 0.20 4 0.6 0.10 90 25 20 0.50 0.22 5 0.8 0.09 88 25 20 0.51 0.23 6 1 0.08 87 25 20 0.52 0.25

Tabella 8.4. Metanolo, comp. bifase, mod. H, utenza R: MS [kg/s], WH, WH,F, WE,F [kW], EUF, TPES [-].

8.5.1.2. Pentano

Ciclo con compressione monofase

Nella Figura 8.3 è rappresentato il diag. T-S del ciclo termodinamico operante con pentano in presenza di compressione monofase nella modalità di esercizio Heating a servizio dell’utenza residenziale (R)95

:

– La portata massica è determinata in maniera tale da eseguire la fornitura all’utenza della potenza richiesta più elevata, quest’ultima coincide con la potenza termica pari a 25 kW ed è fornita dal fluido di 95

Nel presente Par. 8.5.1.2 si considera il ciclo termodinamico di Figura 8.3 in luogo di quello rappresentato in Figura 6.9 (Par. 6.3.2.2, ove sono presenti la cessione di potenza termica dal fluido di lavoro alla sorgente termica a bassa temperatura nel dissipatore termico ed in seguito la compressione monofase) in quanto gli indicatori EUF, TPES e la potenza elettrica netta fornita all’utenza sono maggiori nel primo ciclo termodinamico rispetto al secondo.

lavoro all’utenza nel condensatore (trasf. D2 – A);

– Nella rigenerazione termica ha luogo la cessione di potenza termica dal fluido di lavoro in uscita dall’espansore monofase (punto D1) al medesimo fluido di lavoro in uscita dalla pompa di circolazione (punto B1), in particolare la temperatura in uscita dal rigeneratore termico lato caldo (punto D2) è fissata maggiore di 10 °C della temperatura in ingresso nel rigeneratore lato freddo (punto B1);

– Il titolo in uscita dal generatore di vapore (xGV) è variabile nel range 0 (liquido saturo) ÷ 1 (vapore saturo secco)96 con passo assunto pari a 0.2.

Figura 8.3. Pentano, comp. monofase, mod. H, utenza R: diag. T-S.

Nella Tabella 8.5 sono riportate le grandezze MS, WH, WE,F, WH,F, EUF, TPES (Par. 8.5.1.1 – ciclo con compressione monofase) calcolate in corrispondenza dei suddetti parametri di processo:

– Il ciclo termodinamico è in grado di eseguire la fornitura all’utenza della potenza termica richiesta ma esso non è in grado di eseguire la fornitura all’utenza della potenza elettrica richiesta, in particolare WE,F assume valore massimo pari a 6 kW per xGV = 1;

– EUF rimane praticamente costante pari a circa 1, TPES aumenta all’aumentare di xGV ed in particolare assume valore massimo pari a 0.45 per xGV = 1.

La scelta dei parametri di processo (in particolare xGV) è eseguita (in accordo a quanto descritto nel Par. 8.3) in maniera tale da massimizzare la potenza elettrica netta fornita dal fluido di lavoro all’utenza, ne consegue che si sceglie xGV = 1 (caso n° 6). In quest’ultimo caso l’indicatore EE risulta pari a 0.83.

Pentano – comp. monofase – mod. H – utenza R

Caso xGV MS WH WH,F WE,F EUF TPES

[-] [kg/s] [kW] [kW] [kW] [-] [-] 1 0 0.07 29 25 4 1 0.39 2 0.2 0.07 31 25 4 1 0.38 3 0.4 0.07 30 25 5 1 0.42 4 0.6 0.07 30 25 5 1 0.43 5 0.8 0.07 31 25 6 1 0.44 6 1 0.07 31 25 6 1 0.45

Tabella 8.5. Pentano, comp. monofase, mod. H, utenza R: MS [kg/s], WH, WH,F, WE,F [kW], EUF, TPES [-].

Ciclo con compressione bifase

Nella Figura 8.4 è rappresentato il diag. T-S del ciclo termodinamico operante con pentano in presenza di compressione bifase nella modalità di esercizio Heating a servizio dell’utenza residenziale (R):

– La portata massica è determinata in maniera tale da eseguire la fornitura all’utenza della potenza richiesta più elevata, quest’ultima coincide con la potenza termica pari a 25 kW ed è fornita dal fluido di lavoro all’utenza complessivamente nel condensatore (trasf. F – A) e nello scambiatore di calore (trasf. D2 – D3), la temperatura in uscita da quest’ultimo (punto D3) è pari a 50 °C;

– Nella rigenerazione termica ha luogo la cessione di potenza termica dal fluido di lavoro in uscita dall’espansore monofase (punto D1) al medesimo fluido di lavoro in uscita dalla pompa di circolazione (punto B1), in particolare la temperatura in uscita dal rigeneratore termico lato caldo (punto D2) è fissata maggiore di 10 °C della temperatura in ingresso nel medesimo rigeneratore lato freddo (punto B1);

96

Nei casi per xGV < 0.4 accade che la temperatura in uscita dall’espansore monofase (punto D1) non è sufficientemente

elevata al fine di eseguire la rigenerazione termica, pertanto in tale situazione il fluido di lavoro nel punto D1 è inviato nel

– Il titolo in uscita dal generatore di vapore (xGV) è variabile nel range 0 (liquido saturo) ÷ 1 (vapore saturo secco)97 con passo assunto pari a 0.2;

– Nel dissipatore termico avviene la cessione di potenza termica dal fluido di lavoro alla sorgente termica a bassa temperatura (trasf. D3 – E), in particolare la temperatura in uscita (punto E) è pari a 25 °C;

– Il titolo in ingresso nel compressore bifase (punto E) è determinato in maniera tale tale da eseguire la fornitura all’utenza della potenza elettrica richiesta (pari a 20 kW).

Figura 8.4. Pentano, comp. bifase, mod. H, utenza R: diag. T-S.

Nella Tabella 8.6 sono riportate le grandezze MS, WH, WE,F, WH,F, EUF, TPES (Par. 8.5.1.1 – ciclo con compressione monofase) calcolate in corrispondenza dei suddetti parametri di processo:

– Il ciclo termodinamico è in grado di eseguire la fornitura all’utenza delle potenze richieste termica ed elettrica;

– EUF, TPES aumentano all’aumentare di xGV, in particolare assumono valore massimo rispettivamente pari a 0.47, 0.16 per xGV = 1.

La scelta dei parametri di processo (in particolare xGV) è eseguita (in accordo a quanto descritto nel Par. 8.3) in maniera tale da massimizzare l’indicatore TPES in quanto il fluido di lavoro è in grado di eseguire (in ciascun caso esaminato) la fornitura all’utenza della potenza elettrica e della potenza termica richieste, ne consegue che si sceglie xGV = 1 (caso n° 6). In quest’ultimo caso l’indicatore EE risulta pari a 0.80.

Pentano – comp. bifase – mod. H – utenza R

Caso xGV MS WH WH,F WE,F EUF TPES

[-] [kg/s] [kW] [kW] [kW] [-] [-] 1 0 0.30 118 25 20 0.38 -0.03 2 0.2 0.27 113 25 20 0.40 0.02 3 0.4 0.24 110 25 20 0.41 0.04 4 0.6 0.22 105 25 20 0.43 0.08 5 0.8 0.21 100 25 20 0.45 0.13 6 1 0.20 96 25 20 0.47 0.16

Tabella 8.6. Pentano, comp. bifase, mod. H, utenza R: MS [kg/s], WH, WH,F, WE,F [kW], EUF, TPES [-].

8.5.2. Utenza industriale