3. SIMULAZIONI ANALITICHE DI EVAPOTRASPIRAZIONE A FRONTE D
3.2 Taratura e implementazione di FITOVERT per mezzo dei dat
3.3.2 Modellazione della funzione di evapotraspirazione
del livello liquido (h) nei vassoi assorbenti abbiamo eseguito delle simulazioni appositamente studiate per mezzo di FITOVERT.
Le simulazioni si basano sui seguenti fenomeni e osservazioni:
• se nel vassoio assorbente è presente un livello liquido costante allora, sopra tale livello, si instaura un profilo di umidità per risalita capillare che, in assenza di evapotraspirazione, è in equilibrio idrostatico (in questo caso il potenziale matriciale, in modulo, è pari al dislivello tra un generico punto sopra la “falda” e il livello di “falda”);
• se il sistema nella condizione di equilibrio idrostatico è soggetto ad una evapotraspirazione potenziale allora in alcune zone del terreno
diminuisce l’umidità e quindi diminuisce il potenziale matriciale; la diminuzione del potenziale matriciale richiama acqua dalla falda e si instaura un moto ascensionale finché è presente l’evapotraspirazione;
• se la falda è inesauribile e con livello costante e se l’evapotraspirazione potenziale (ETp) resta costante, dopo un determinato intervallo di tempo
si giunge ad una situazione di equilibrio idrodinamico, cioè si instaura un moto permanente di risalita capillare con portata pari all’evapotraspirazione reale (ET);
• per ogni ETp esiste un livello di falda minimo (hm) oltre il quale il profilo
d’umidità sulla verticale non è limitante per l’evapotraspirazione e quindi l’ET coincide con l’ETp;
• se aumenta l’ETp allora aumenta hm (livello liquido minimo più alto); • se aumenta il LAI allora dal Paragrafo 3.2 diminuisce l’evaporazione
potenziale (Ep) e aumenta la complementare traspirazione potenziale
(Tp), poiché la Tp dipende anche dalla distribuzione delle radici che si
spingono in profondità allora è possibile che hm diminuisca (livello liquido
minimo più basso) o che, all’aumentare anche dell’ETp, hm resti costante.
Nel presente studio abbiamo ipotizzato che la condizione di equilibrio idrostatico sia ripristinata ogni giorno di pioggia e che nel giorno di pioggia l’evapotraspirazione reale sia coincidente con quella potenziale. Questa schematizzazione è sicuramente valida per abbondanti eventi di pioggia, mentre è meno valida per modeste piogge cumulate giornaliere, comunque è accettabile perchè coerente con lo scopo di individuare una superficie minima sotto la quale, sicuramente, i letti ad evapotraspirazione totale non riescono a smaltire i volumi liquidi in ingresso.
Le simulazioni realizzate con FITOVERT sono state eseguite sulla sezione del vassoio assorbente consigliata dal presente studio (Figura 2.49) leggermente semplificata come in Figura 3.20 e piantumato con Phragmites Australis.
Figura 3.20 Sezione del vassoio assorbente per le simulazioni con FITOVERT
FITOVERT, impostata un’altezza del battente sul fondo che rappresenta il livello di falda (inesauribile e con livello costante), al tempo zero, assume il sistema in equilibrio idrostatico. Poi FITOVERT, impostato ETp, LAI, T, RH, e
tutti i parametri di Figura 3.20, fornisce al variare del tempo l’evapotraspirazione reale (ET); quando ulteriori incrementi di tempo non producono riduzioni di ET allora il sistema è in equilibrio idrodinamico.
Per la stagione calda (assunta dal 1 maggio al 30 settembre, inizio della fase di sviluppo e fine della fase di mezza stagione della Phragmites, Capitolo 3.4.2) abbiamo simulato tre giorni che rappresentano diversi stadi di sviluppo vegetativo (attraverso il LAI) della Phragmites. Per l’ETp, il LAI, la T e l’RH sono
stati adottati i valori misurati o calcolati per il lisimetro saturo medio ottenuto come media dei lisimetri saturi 3 e 6 dei giorni 1 maggio 2006, 19 luglio 2006 (Perrone, 2007) e 8 giugno 2007 ( è stato assunto pari a 0.4).
I risultati delle simulazioni sono rappresentati, in un piano ET [mm/d] – h [mm], da punti (ET; h) parametrizzati nel tempo (t [d]) (Figura 3.21, Figura 3.22 e Figura 3.23).
Figura 3.21 Valori di evapotraspirazione ottenuti dalle simulazioni dei vassoi assorbenti al variare dell’altezza di falda e del tempo con ETp, LAI, T e RH del lisimetro saturo medio
del 1 maggio 2006
Figura 3.22 Valori di evapotraspirazione ottenuti dalle simulazioni dei vassoi assorbenti al variare dell’altezza di falda e del tempo con ETp, LAI, T e RH del lisimetro saturo medio
del 8 giugno 2007
Figura 3.23 Valori di evapotraspirazione ottenuti dalle simulazioni dei vassoi assorbenti al variare dell’altezza di falda e del tempo con ETp, LAI, T e RH del lisimetro saturo medio
del 19 luglio 2006
Dalle Figura 3.21, Figura 3.22 e Figura 3.23 si osserva che hm coincide in
pratica con l’altezza della falda dal fondo del vassoio pari a 40 cm, ma poiché l’ETp aumenta dovrebbe aumentare anche hm, invece restando costante
significa o che tale effetto è compensato dall’incremento del LAI o che l’incremento dell’hm, in questo caso, è trascurabile.
Inoltre, dalle solite figure, si osserva che fissato il tempo t, i punti (ET; H) possono essere ben interpolati da due segmenti di retta. Perciò, i risultati ottenuti dalle simulazioni sono stati modellati attraverso delle funzioni lineari ET = ET(h) parametrizzate in t.
La modellazione è basata sui valori di ET con la falda nello strato di sabbia e di terreno franco e non con la falda nello strato di ghiaia; si è preferito estrapolare la modellazione con la falda nello strato di sabbia a quella nello strato ghiaia (ciò non significa considerare la sabbia al posto della ghiaia) perchè i valori di ET con falda nello strato di ghiaia sovrastimano eccessivamente l’ET, poiché derivano da una taratura della ghiaia nei lisimetri in cui non era influente la risalita capillare in prossimità della falda. Inoltre sempre per non sovrastimare eccessivamente l’ET con falda nello strato di ghiaia abbiamo imposto che la falda non possa raggiungere livelli liquidi minori di 100 mm, cioè livelli sotto la massima profondità raggiunta dall’apparato radicale, perché si ritiene trascurabile l’evapotraspirazione quando la falda è nello strato di ghiaia non interessato dalle radici (ET = 0 per h < 100 mm) poiché nella ghiaia è secondario l’effetto di risalita capillare.
La modellazione ci ha condotto alla seguente formula:
0 100 1 0 1 400 ( , ) (0.0007346 ln( ) 0.0009092) 0.2943ln( ) 0.6376 0 26 100 400 (0.0007346 ln(26) 0.0009092) 0.2943ln(26) 0.6376 26 100 400 p se h mm se t d se h mm ET h t t h t se t e ET h h se t e h < = ≥ = + − + < ≤ ≤ < + − + > ≤ <
Questa formula permette il calcolo dell’evapotraspirazione reale una volta noti il numero di giorni t dall’ultimo evento di pioggia, il livello liquido h espresso in mm e l’ETp[mm/d].
Nelle Figura 3.24, Figura 3.25 e Figura 3.26 si può osservare la buona corrispondenza della modellazione ET(h) parametrizzata in t ai dati simulati.
Figura 3.24 Modellazione dei valori di evapotraspirazione ottenuti dalle simulazioni del 1 maggio 2006
Figura 3.25 Modellazione dei valori di evapotraspirazione ottenuti dalle simulazioni del 8 giugno 2007
Figura 3.26 Modellazione dei valori di evapotraspirazione ottenuti dalle simulazioni del 19 luglio 2006
Dalla modellazione della stagione calda si osserva che ET(h) schematizza una curva con concavità verso il basso e quindi installando un unico vassoio si ottiene una maggiore evapotraspirazione (trascurando le complicazioni che comporta la dipendenza di ET(h) dal tempo).
giorni che rappresentano valori diversi di ETp. In questa stagione il LAI della
Phragmites è nullo perchè la parte aerea è composta da tessuti vegetali morti o comunque trascurabile perchè nella fase iniziali di sviluppo o nella fase finale di senescenza. Per l’ETp, la T e l’RH sono stati adottati i valori misurati o calcolati
per il lisimetro saturo medio ottenuto come media dei lisimetri saturi 3 e 6 dei giorni 29 gennaio 2007 e 17 febbraio 2007.
I risultati delle simulazioni sono rappresentati nelle Figura 3.27 e Figura 3.28.
Figura 3.27 Valori di evapotraspirazione ottenuti dalle simulazioni dei vassoi assorbenti al variare dell’altezza di falda e del tempo con ETp, LAI, T e RH del lisimetro saturo medio
del 29 gennaio 2007
Figura 3.28 Valori di evapotraspirazione ottenuti dalle simulazioni dei vassoi assorbenti al variare dell’altezza di falda e del tempo con ETp, LAI, T e RH del lisimetro saturo medio
del 17 febbraio 2007
Dalla Figura 3.27 si osserva che per ETp molto bassi (come ETp = 0.85 mm/d)
le condizioni d’umidità limitanti per l’evapotraspirazione sopraggiungono solo dopo molti giorni (circa 21 giorni) dalle condizioni idrostatiche e poiché in tale periodo le piogge sono assai più frequenti allora nel periodo più freddo (assunto dal 1 dicembre al 31 gennaio) il rapporto ET/ETp è stato posto uguale ad uno.
Mentre per il periodo della stagione fredda con ETp mediamente bassi (come
ETp = 3.00 mm/d), con le stesse ipotesi della stagione calda è stata eseguita la
modellazione (assunta valida dal 1 ottobre al 30 novembre e dal 1 febbraio al 30 aprile) dei punti del grafico di Figura 3.28.
La modellazione ci ha condotto alla seguente formula:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
2.025117 2.025117 0 100 1 4 min 1; 0.043888( 4) exp (0.0043356ln( 4) 0.0109061) ( , ) 4 16 100 min 1; 0.043888(12) exp (0.0043356ln(12) 0.0109061) 16 100 p se h mm se t d t t h se ET h t t e h ET h se t e h − − < ≤ − − + = < ≤ ≥ + > ≥ Questa formula permette il calcolo dell’evapotraspirazione reale una volta noti il numero di giorni t dall’ultimo evento di pioggia, il livello liquido h espresso in mm e l’ETp[mm/d].
Nella Figura 3.29 si può osservare la buona corrispondenza della modellazione ET(h) parametrizzata in t ai dati simulati.
Figura 3.29 Modellazione dei valori di evapotraspirazione ottenuti dalle simulazioni del 17 febbraio 2007
Dalla modellazione della stagione mediamente fredda si osserva dal grafico di ET(h) che non si può affermare a priori se è migliore installare un vassoio o più vassoi in serie poiché, in analogia agli esempi di Figura 3.18, se i livelli di falda dei due vassoi in serie cadono nel tratto di concavità verso l’alto allora è migliore l’installazione di più vassoi in serie, mentre se questi due livelli cadono uno nel tratto orizzontale e uno sulla curva non è possibile stabilire a priori la migliore installazione.
Generalizzando la funzione ET(h) parametrizzata in t, per granulometrie più grossolane della sabbia di Meyer et al. (1997) diminuisce la massima altezza di risalita capillare (dal Paragrafo 2.5) e quindi hm aumenta (falda più alta); inoltre
aumentano le portate in risalita capillare (dal Paragrafo 2.5) e quindi le variazioni di ET nel tempo sono più rapide. Per questi motivi è probabile che per granulometrie maggiori di quelle della sabbia la curva ET(h) tenda sempre più
marcatamente ad assumere una concavità verso l’alto e quindi l’installazione di più vassoi in serie tende sempre più ad essere la soluzione che offre la maggiore evapotraspirazione; per analogia, per granulometrie più fini della sabbia di Meyer et al., è probabile che accada l’opposto.