Modellazione 3D

Le simulazioni sforzo–deformazione 3D del versante del Passo della Morte hanno permesso di investigare possibili rotazioni e direzioni differenziali di scivolamento dei vari blocchi che formano lo sperone instabile.

Nella modellazione 3D sono stati analizzati i due scenari di rottura che coinvolgono lo Sperone W (Fig. 5.2A, B): (1) il collasso del BLOCCO1 (V = 110000 m³); e (2) il collasso del BLOCCO1-2-3 (V = 200000 m³). È stato fatto un notevole sforzo per progettare la mesh alle differenze finite, al fine di implementare una geometria rappresentativa del versante e di poter implementare le interfacce che simulano le faglie locali.

L’allestimento del modello con FLAC3D ha richiesto una semplificazione della geometria del versante. La topografia dello sperone calcareo è stata rappresentata con due piani medi del versante (Figg. 7.18, 7.19): la faccia occidentale e quella orientale, come evidenziato dalla morfologia del versante. Per entrambi gli

scenari di rottura, i blocchi instabili sono stati generati assemblando specifiche zone primitive di mesh di forma diversa (parallelepipedi, cunei, tetraedri e piramidi). I singoli elementi di mesh hanno una dimensione variabile, con lati che variano da 1.0 m a 5.0 m. La mesh è stata progettata per garantire la regolarità di forma (cioè, corretti rapporti dimensionali nelle tre direzioni principali x, y, z), così da impedire la possibile

insorgenza di stati tensionali e/o campi deformativi non realistici, specialmente in corrispondenza delle zone di contatto tra i blocchi adiacenti, ovvero lungo le interfacce.

Fig. 7.18 (A) Mesh 3D alle differenze finite del BLOCCO1 del versante del Passo della Morte. (B), (C) Procedura

geometrica per ottenere una sezione trasversale mediana del BLOCCO1 lungo la quale è stato analizzato il comportamento meccanico interno del versante.

I poliedri instabili sono sostenuti da delle basi fisse che sono vincolate da condizioni a contorno sugli spostamenti, inibendo i movimenti nelle tre direzioni principali x, y, z (Figg. 7.18, 7.19). Si noti che l’asse y si riferisce al Nord, mentre l’asse z coincide con la direzione verticale. La dimensione delle basi fisse in

dominio di calcolo di interesse. La profonda incisione del Rio Scluses nella porzione retrostante/laterale occidentale dello sperone calcareo è stata modellata con una faccia libera (Figg. 7.18, 7.19).

Il poliedro roccioso che simula il BLOCCO1 è completamente separato dalle basi di sostegno attraverso

le interfacce che rappresentano le faglie che delimitano il blocco instabile alla base e a tergo (Fig. 7.18). La Fig. 7.18 illustra anche la procedura usata per estrapolare una sezione trasversale mediana del BLOCCO1 lungo la quale è stato analizzato il comportamento meccanico interno del versante instabile. Il BLOCCO1 è stato troncato con un piano sub-verticale che passa attraverso il culmine dello sperone e lungo la linea di

intersezione dei due piani basali (Fig. 7.18A). Gli indicatori meccanici che verranno mostrati nelle figure successive (cioè, deformazioni massime di taglio e spostamenti) si riferiscono alla parte orientale del blocco troncato (Fig. 7.18B), adottando una vista prospettica dal basso che espone sia la sezione trasversale mediana che il piano basale orientale (Fig. 7.18C). La stessa procedura è stata impiegata per esaminare il comportamento interno del poliedro instabile associato al BLOCCO1-2-3.

Fig. 7.19 Mesh 3D alle differenze finite del BLOCCO1-2-3. Sono state considerate tre diverse configurazioni geometriche

di riferimento: (A) un-blocco, (B) due-blocchi, e (C) tre-blocchi.

Il poliedro che simula l’assemblaggio del BLOCCO1-2-3 è stato investigato considerando tre differenti configurazioni geometriche (Fig. 7.19), in modo da valutare l’influenza delle singole superfici di faglia sul comportamento meccanico complessivo del versante. Nella configurazione ad un-blocco (Fig. 7.19A), il

versante instabile è stato considerato come un singolo, unitario poliedro roccioso, modellando le sole discontinuità alla base e a tergo. Nelle configurazioni a due-blocchi (Fig. 7018B) e tre-blocchi (Fig. 7018C), il poliedro instabile è stato suddiviso in blocchi secondari aggiungendo in forma incrementale le faglie alla base

del BLOCCO1 e la faglia a traversopoggio che separa il BLOCCO2 dal BLOCCO3, rispettivamente. Nell’ultimo caso, la faglia F3 è stata assunta come un piano continuo che attraversa completamente lo sperone calcareo al di sotto del BLOCCO1. In tutte e tre le configurazioni, l’ammasso roccioso resistente al piede del versante è stato modellato unendo gli elementi di mesh del poliedro superiore con le basi fisse sottostanti, creando

una continuità fisica tra il BLOCCO2 al piede e la porzione stabile di versante al di sotto di questo (Fig. 7.19). Il versante è stato analizzato solo in condizioni asciutte. I valori calcolati in 3D dello SRF sono sintetizzati in Tabella 7.2, per entrambi gli scenari di rottura che coinvolgono lo Sperone W. Assumendo un comportamento puramente attritivo delle faglie (cioè, con coesione nulla), alcune configurazioni del versante non sono rappresentative dell’effettiva condizione di stabilità, essendo il fattore di sicurezza inferiore o molto

superiore a SRF = 1.00. I valori di SRF calcolati suggeriscono che l’angolo di attrito delle faglie alla base del BLOCCO1 non può essere significativamente inferiore a φ = 30° e quest’ultimo deve essere superiore all’angolo di attrito alla base del BLOCCO1-2-3. Tale evidenza è coerente con i parametri meccanici ottenuti tramite la caratterizzazione di campagna alla B–B (Tabella 4.3). In aggiunta i calcoli di SRF confermano che

la progressiva suddivisione del versante instabile causa una diminuzione della generale condizione di stabilità, poiché i valori di SRF diminuiscono all’aumentare delle faglie implementate nel modello (Tabella 7.2). Analizzando la stabilità del versante nella configurazione che include tutte le faglie individuate e che assume differenti valori dei parametri di resistenza al taglio alla M–C, i valori calcolati di SRF variano tra SRF = 1.03 e SRF = 1.13 (ultima colonna in Tabella 7.2).

I risultati delle analisi sforzo–deformazione 3D relative alla rottura progressiva del BLOCCO1

confermano l’occorrenza dei due meccanismi di rottura precedentemente identificati nelle simulazioni 2D. La Fig. 7.20 mostra gli andamenti tri-dimensionali delle massime deformazioni di taglio che si verificano all’interno del versante instabile al progressivo diminuire della resistenza del blocco, fino alla condizione di collasso. Nel meccanismo di rottura 1, il danneggiamento interno dell’ammasso roccioso avviene inizialmente nella zona di intersezione tra il piano a tergo ed i due piani basali (Modello 1A in Fig. 7.20). La zona di

danneggiamento si estende progressivamente verso sia la superficie topografica che il piede del versante (Modello 1B in Fig. 7.20), fino a che si forma una banda di taglio a franapoggio che attraversa l’intero blocco instabile (Modello 1C in Fig. 7.20). Il meccanismo di rottura 1 si verifica per valori più alti della resistenza al

taglio offerta dalle discontinuità che delimitano il blocco instabile e la condizione di rottura viene raggiunta per valori più bassi della coesione equivalente del BLOCCO1 (c = 100 kPa). Il blocco instabile si muove al collasso solo al di sopra delle parti più esterne dei piani basali pre-esistenti e lungo i due terzi superiori della

faglia a tergo (Fig. 7.21A). La superficie di rottura 3D di neo-formazione ha una doppia curvatura che causa una generale roto-traslazione del blocco di frana (Fig. 7.21B). Quindi, l’effettivo cinematismo di rottura non corrisponde ad un classico cinematismo a cuneo. Ciò significa che, in base al meccanismo di rottura 1, il BLOCCO1 non risulta interamente coinvolto nello scivolamento e il volume di frana è leggermente inferiore al

volume iniziale del blocco instabile (V < 110000 m³).

Fig. 7.20 Andamento delle deformazioni di taglio massime associate alla rottura progressiva del BLOCCO1. Sono

Nel meccanismo di rottura 2, il notevole danneggiamento dell’ammasso roccioso che si innesca nella profonda zona di intersezione delle faglie a tergo e basali (Modello 2A in Fig. 7.20) cresce progressivamente verso la superficie topografica superiore (Modello 2B in Fig. 7.20), originando alla fine una banda di taglio,

continua, a traversopoggio, che attraversa completamente il blocco instabile (Modello 2C in Fig. 7.20). Il meccanismo di rottura 2 si verifica per valori inferiori della resistenza al taglio dei piani delimitanti e la condizione a rottura è raggiunta per valori superiori della coesione equivalente del blocco instabile (c = 150 kPa). La banda di taglio di neo-formazione suddivide il BLOCCO1 in due blocchi secondari che hanno

cinematismi differenti (Fig. 7.21C, D). Il blocco inferiore ha un generale cinematismo a cuneo, mentre il blocco superiore si muove di conseguenza ed è caratterizzato da spostamenti piuttosto omogenei (zone rosse in Fig. 7.21D). A causa dei movimenti differenziali dei due sotto-blocchi, lungo la faglia a tergo si verificano sia scivolamento che apertura (aree blu in Fig. 12C).

Fig. 7.21 Andamento tri-dimensionale di (A), (C) spostamenti di taglio all’interfaccia e (B), (D) spostamenti del blocco

I risultati della modellazione relativa alla rottura progressiva del più grande multi-blocco (BLOCCO1-2-3) evidenziano che il meccanismo di rottura del versante è rappresentato da una combinazione dei due meccanismi di base riconosciuti per il BLOCCO1. Ciò significa che avvengono sia una suddivisione interna che

la formazione di una nuova superficie di rottura basale all’interno del blocco instabile. La Fig. 7.22 mostra gli andamenti delle deformazioni di taglio massime che si verificano all’interno del blocco instabile come risultato della progressiva perdita di resistenza dell’ammasso roccioso, per le tre configurazioni geometriche a blocchi incrementali. In tutte le configurazioni, il danneggiamento dell’ammasso roccioso si innesca nella

zona di intersezione tra il piano di faglia a tergo e la faglia alla base, non affiorante, come anche all’estremità inferiore di quest’ultima (Modelli 1A, 2A e 3A in Fig. 7.22).

In risposta alla diminuzione della resistenza dell’ammasso roccioso, si forma all’interno del blocco instabile una banda di taglio a traversopoggio, senza tuttavia portare al collasso del versante in virtù della presenza dell’ammasso roccioso resistente al piede dello stesso. Nella configurazione a un-blocco le

deformazioni di taglio crescono dalla zona più interna alla base del blocco instabile fino alla superficie topografica (Modello 1B in Fig. 7.22), mentre nelle configurazioni a due-blocchi e tre-blocchi la banda di taglio a traversopoggio coinvolge solo il BLOCCO1 (Modelli 2B e 3B in Fig. 7.22). In particolare, nella configurazione a tre-blocchi il danneggiamento dell’ammasso roccioso si propaga dall’estremità superiore

della faglia F3, formando così una superficie di taglio continua dal piano di scivolamento basale fino alla superficie topografica (Modello 3B in Fig. 7.22). In tutte le configurazioni analizzate, la banda di taglio di neo-formazione causa una suddivisione interna del poliedro roccioso in blocchi secondari addizionali.

La rottura del versante viene raggiunta solo attraverso lo sviluppo successivo di una banda di taglio a franapoggio che si origina all’interno dell’ammasso roccioso alla base del poliedro instabile (Modelli 1C, 2C e 3C in Fig. 7.22). Nelle configurazioni a due-blocchi e tre-blocchi, si crea una suddivisione interna addizionale

a causa della formazione di una banda di taglio minore all’interno del BLOCCO1 (Modelli 2C e 3C in Fig. 7.22). La superficie di rottura finale 3D corrisponde solo parzialmente ai piani di faglia pre-esistenti, poiché la sua parte inferiore coincide con una superficie di neo-formazione a doppia curvatura che attraversa l’ammasso roccioso alla base del versante instabile. I blocchi di frana si muovono al di sopra del piano orientale superiore e delle parti più esterne dei piani occidentale superiore e orientale inferiore (aree verdi e

azzurre in Fig. 7.23). La geometria a “cucchiaio” della superficie di rottura basale causa un’elisione e un arrotondamento della geometria pre-esistente a cuneo. Di conseguenza, la direzione principale di scivolamento è leggermente differente rispetto alla direzione della linea di intersezione dei due piani basali.

Fig. 7.22 Andamento tri-dimensionale delle deformazioni di taglio massime associate alla rottura progressiva del

Fig. 7.23 Andamento tri-dimensionale degli spostamenti di taglio calcolati lungo le interfacce (faglie locali) associati alla

rottura progressiva del BLOCCO1-2-3, secondo le configurazioni analizzate a (A) un-blocco, (B) due-blocchi, e (C) tre-blocchi.

L’andamento degli spostamenti tri-dimensionali calcolati a rottura (Fig. 7.24) riflette la suddivisione interna in blocchi secondari dell’intero poliedro instabile, evidenziando movimenti differenziali tra i vari

blocchi che formano lo sperone calcareo. Un salto nell’andamento degli spostamenti si localizza in corrispondenza della banda di taglio a traversopoggio di neo-formazione (cioè, nelle zone da verde ad arancione in Fig. 7.24A, che coincide a circa 1 m di spostamento relativo). Nelle configurazioni a due-blocchi e tre-blocchi, la presenza dei piani di faglia pre-esistenti alla base del BLOCCO1 determina movimenti relativi tra questo e i blocchi sottostanti. Ciò è rimarcato dagli spostamenti di taglio che si verificano su detti piani, i

quali possono essere considerati come movimenti relativi tra i blocchi adiacenti (Fig. 7.24B, C). Il BLOCCO1 ha spostamenti superiori e mostra una generale componente antioraria di scivolamento (Fig. 7.24B, C); mentre i blocchi sottostanti (BLOCCO2 e BLOCCO3) si muovono in modo solidale con spostamenti inferiori e differente direzione di scivolamento (Fig. 7.24C).

Fig. 7.24 Andamento tri-dimensionale degli spostamenti calcolati del versante associati alla rottura progressiva del

BLOCCO1-2-3, secondo le configurazioni analizzate a (A) un-blocco, (B) due-blocchi, e (C) tre-blocchi.