Modello del compressore e delle proprie curve caratteristiche

Dall’esempio sopra riportato si evince come il treno compressori debba offrire un range di portate molto ampio. Si è scelto di considerare quindi dei turbocompressori, come del resto avviene nei reali impianti CAES. Negli impianti di Huntorf e Mc Intosh il treno compressori è rappresentato da un compressore assiale e centrifugo a vari stadi, provvisti di intercooler, per minimizzare il lavoro di compressione, e un aftercooler finale, per massimizzare la portata volumetrica d’aria da iniettare nel serbatoio. Il modello implementato in Simulink rispecchia questa realtà impiantistica in accordo con la trattazione ai carichi parziali dei suddetti componenti. In particolare, sono state reperite in letteratura le curve caratteristiche di un compressore assiale e centrifugo e adattate alle

caratteristiche operative dell’impianto.

Le equazioni di riferimento invece per determinare il lavoro di compressione sono rappresentate dalle classiche equazioni provenienti dalla termodinamica.

con ovvio significato dei simboli. Il rendimento meccanico è stato assunto pari a 0.9.

Il compressore assiale

Esso rappresenta il primo stadio di compressione e conseguentemente è il componente più sensibile alle variazioni di carico. Da una parte il compressore è connesso al segnale proveniente dalla valvola a monte del serbatoio, che segnala la portata ottimale da elaborare in funzione della pressione dell’aria all’interno del serbatoio stesso, dall’altra, è sensibile alle condizioni

termodinamiche dell’aria in ingresso. Per svincolare il compressore da questo ultimo aspetto è stata considerata una pressione all’aspirazione costante, pari ad 1 bar, mentre la dipendenza dalla

temperatura annua dell’aria esterna, reperita anch’essa in letteratura, è stata trattata introducendo uno scambiatore di calore a fascio tubiero aria-acqua alimentato dall’acqua “calda” proveniente dall’intercooler presente tra il primo e secondo stadio di compressione. Questa scelta è dettata da simulazioni precedenti che mostravano come le perfomance del treno compressori divenivano insufficienti per consentire l’esercizio annuo ottimale dell’impianto CAES complessivo, soprattutto nelle ore invernali.

L’esercizio in off-design del compressore è quindi influenzato dal solo segnale proveniente dalla valvola, che impone al compressore la portata ottimale da elaborare.

Quest’ultima viene variata grazie al calettamento variabile delle pale VIGVs, poste all’ingresso del primo stadio del compressore assiale. Variando l’angolo di calettamento si restringe, al diminuire della portata, la sezione di passaggio dell’aria, mantenendo sostanzialmente inalterata la direzione del fluido a diverse portate. Ciò consente di operare con rendimenti elevati anche a valori di rapporto di compressione minori. La curva caratteristica in formato di diagramma è la seguente:

Figura 73 Curva caratteristica del compressore multistadio NASA/GE E3

La portata relativa al design point è pari a 120 kg/s mentre il rapporto di compressione al design point è 21. Il formato tipico delle mappe di un compressore non è utilizzabile direttamente dai programmi di simulazione in quanto nella zona in cui le curve sono verticali, per un assegnato valore del numero di giri e portata corretta, non risultano univocamente definiti il rendimento e il rapporto di compressione. Il problema è stato risolto convertendo in forma numerica, gestibile dal calcolatore, la curva caratteristica inerente la speed-line operativa.

La mappa è stata quindi trasposta in formato adimensionale per vari valori di portata e rapporto di compressione corrispondenti alla suddetta speed-line. Con questa operazione, ad una variazione

dell’angolo delle VIGVs corrisponde una modifica della curva caratteristica del compressore, ottenendo un rendimento isoentropico prossimo al massimo per quel determinato punto di lavoro. La tabella sottostante riporta i suddetti valori inerenti la speed-line operativa.

0.667 0.574 0.953 0.708 0.620 0.965 0.750 0.667 0.966 0.792 0.722 0.977 0.833 0.778 0.978 0.875 0.816 0.983 0.917 0.853 0.983 0.958 0.929 0.989 1.000 1.000 1.000 1.042 1.062 0.991 1.083 1.122 0.965

Il diagramma rappresentante le curve caratteristiche è il seguente.

La portata elaborabile è stata scelta variare tra il 67% e il 108% circa della portata nominale. I valori intermedi tra due dati consecutivi dei valori di portata, rapporto di compressione e

rendimento, sono ottenuti attraverso una interpolazione condotta durante le simulazioni in Simulink. Mentre la portata massica da elaborare presenta una interpolazione di tipo lineare, il rapporto di compressione ed il rendimento presentano un andamento a “scalino”. La scelta è dipendente dal fatto che nell’ambiente di Simulink sono stati inseriti blocchi integratori che possono entrare in conflitto con la simulazione del programma quando vengono raggiunti punti critici da derivare o integrare (cuspidi o punti angolosi). Questa possibilità viene evitata grazie alla suddetta

interpolazione non lineare.

Come visto in precedenza, la portata massima iniettabile nel serbatoio sarà funzione della pressione vigente all’interno dello stesso. Il compressore non può però coprire un range di portate che vanno

pressione ammissibile nel serbatoio e analogamente la minima portata elaborabile sarà associata alla massima pressione. Oltre a questo aspetto è stato considerato anche il regime di flusso dell’aria dal compressore al serbatoio. Si è evitato di raggiungere un regime di flusso sonico inserendo un opportuno controllo posto subito a valle della valvola che blocca la simulazione quando il valore critico del rapporto tra le pressioni a valle e a monte della stessa viene raggiunto.

Il modello delle curve caratteristiche è stato quindi tarato per provvedere al mantenimento di una pressione massima all’interno del serbatoio prossima a 63 bar e una pressione dell’aria minima prossima a circa 25 bar.

Compressore centrifugo

Anche per tale turbomacchina è stata reperita una curva caratteristica e condotta una analisi analoga a quella fatta per il compressore assiale. Mentre per questo ultimo è stato modellato un solo stadio, il compressore centrifugo è stato modellato in due stadi. Il primo stadio di compressione presenta un rapporto di compressione pari a 2.5, mentre il secondo stadio presenta un rapporto pari a 1.8.

Tra uno stadio e l’altro è stato interposto un intercooler come accennato in precedenza. Le curve caratteristiche adimensionalizzate sono le seguenti:

0.705 1.00 0.928 0.725 0.967 0.964 0.788 0.945 0.988 0.815 0.927 0.994 0.833 0.909 0.998 0.870 0.858 0.999 0.906 0.818 0.996 0.928 0.782 0.976 0.951 0.727 0.964 0.960 0.673 0.934 0.978 0.636 0.904 0.987 0.600 0.880 0.993 0.545 0.843 0.997 0.509 0.798 1.000 0.473 0.693