Il primo scenario

Il primo scenario di riferimento si basa sulla prima modalità di gestione proposta nel paragrafo precedente, ossia quella inerente al cosiddetto load-factoring. Il metodo di controllo dell’impianto CAES è pertanto fondato sulla variazione del prezzo orario dell’energia e sulla variazione dei parametri termodinamici propri dell’impianto.

Una delle variabili termodinamiche di input è rappresentata dalla temperatura dell’aria esterna che è stata reperita in letteratura tramite una stazione meteorologica situata vicino Lincoln, Nebraska (40.5°N; 96.4°W) e come già affermato, ne è stato bypassato l’effetto sulle performance del compressore grazie all’inserimento di uno scambiatore di calore.

Figura 58 Andamento annuo della temperatura dell'aria ambiente

La variabile più complessa da analizzare e che ha una diretta influenza nell’analisi economica dell’impianto CAES è rappresentata dai prezzi orari dell’energia elettrica, i quali sono stati reperiti in letteratura mediante il Gestore dei Mercati Energetici.

Il prezzo di riferimento è il Prezzo Unico Nazionale (PUN) per l’anno 2013. Si sono svolte precedenti simulazioni prendendo in considerazione come prezzo orario la media aritmetica dei prezzi orari proposti da vari soggetti partecipanti al MGP quali ad esempio il gestore austriaco, nord italiano, francese, greco, sloveno, ecc.. Questi ultimi però presentavano delle variazioni molto marcate dei prezzi orari dell’energia, pertanto si è preferito utilizzare come riferimento il PUN per dei risultati più realistici.

La strategia di controllo condizionata dal prezzo orario dell’energia si basa sulla media del prezzo orario annuo. La strategia è detta peak shaving strategy, la quale prevede di acquistare energia nelle ore per le quali il prezzo orario previsto è inferiore a Pmedio–ΔP e venderla quando il prezzo orario previsto è superiore a Pmedio+ΔP dove , k è il prodotto dei rendimenti di compressione ed espansione. In pratica, s’individua una fascia simmetrica rispetto alla media del prezzo e di ampiezza ΔP, stoccando aria nel serbatoio quando il prezzo è al di sotto della fascia e generando energia quando il prezzo è al di sopra della fascia.

Dall’analisi condotta si ottiene un prezzo annuo medio dell’energia pari a 62.99 €/MWh e considerando i rendimenti di compressione ed espansione, le fasce simmetriche si individuano a 68,92 €/MWh e 57,06 €/MWh.

Questa strategia permette di ottenere un profitto tra l’80% e l’87% del profitto massimo ottenibile con una strategia ottima.

Figura 59 Andamento annuo dei prezzi orari dell'energia e relative fasce del prezzo medio

Altra strategia di controllo, che opera parallelamente a quella precedente, si basa sulla variazione della pressione dell’aria all’interno del serbatoio.

In particolare, la turbina, come detto, viene azionata quando la pressione vigente è maggiore di 25 bar mentre il compressore, che deve garantire una pressione all’interno del serbatoio soddisfacente in maniera tale da assicurare la generazione di energia quando il prezzo orario è conveniente, è chiamato ad operare quando la pressione è minore di 48 bar.

Questo è un valore di compromesso derivante da considerazioni sull’esercizio della turbina ed in particolare sulla portata elaborata da quest’ultima: essa è molto maggiore della portata elaborata dal compressore e di conseguenza, quando richiesta, riduce notevolmente la pressione all’interno del serbatoio. Inoltre, la densità del serbatoio potrebbe raggiungere valori critici che potrebbero non essere più colmati dall’esercizio del blocco compressori. Si è potuto constatare da simulazioni precedenti come un valore di pressione di controllo minore causi un minor utilizzo sia del blocco compressori, per ovvi motivi, ma anche un minor utilizzo del blocco turbine in quanto la pressione dell’aria all’interno del serbatoio non assume un valore soddisfacente per l’esercizio di

quest’ultime. La redditività dell’impianto è conseguentemente influenzata da questi mancati guadagni. Da queste considerazioni, si evince come la turbina ed il compressore possano lavorare anche nello stesso istante.

Il controllo duale basato sulla pressione nel serbatoio e sui prezzi orari dell’energia per il

compressore è un condizionamento logico di tipo or, quindi la relazione è verificata quando o una o l’altra delle ipotesi viene soddisfatta, mentre per il blocco degli espansori il condizionamento logico è di tipo and, quando cioè entrambe le ipotesi di controllo vengono soddisfatte.

Per quanto riguarda i parametri operativi dell’impianto si fa riferimento alle considerazioni fatte nel capitolo precedente. Il blocco compressori, intercooler ed aftercooler sono già stati definiti, come le

caratteristiche geometriche e termodinamiche del serbatoio. Quest’ultime rimangono invariate per entrambi gli scenari di simulazione.

Il blocco espansori ed il recuperatore di calore sono caratterizzati dai seguenti parametri:

Portata d’aria elaborabile kg/s 310

Coefficiente convezione lato fumi W/m²K 7.3 Coefficiente convezione lato aria W/m²K 13.5

I coefficienti sono stati calcolati attraverso la correlazione di Dittus-Boelter in regime turbolento per il coefficiente di scambio lato fumi ed il metodo di Kern per il coefficiente di scambio lato aria. Nella realtà, i valori di riferimento sono variabili in ogni istante con le caratteristiche

termodinamiche del flusso in analisi ma per tale trattazione ci si è riferiti ad un valore costante medio. Le correlazioni sono le seguenti:

lato fumi: lato aria :

con , e ,

I valori di riferimento sono i seguenti:

Unità di misura Lato fumi Lato aria

Temperature ingresso c.a K 824 323,15

Pressione ingresso c.a bar 1,2 46

Lambda, λ W/mK 0,094075 0,034

Cp kJ/kgK 1,17 1,004

Portata kg/s 316 310

Viscosità standard, Pa∙s 0,000028 0,0000194

Viscosità corretta, Pa∙s 0,0000588 0,0000289

Viscosità parete, Pa∙s 0,0000289

Passo fra i tubi m 1,3

Velocità, m/s 35,72197032 1,782306517 Densità, ρ kg/m³ 0,78 50,247 Diametro m 3,8 1 Diametro equivalente, DH m 3,8 1,152 Area m² 11,341 3,462 Re - 3781425,715 5316907,093 Pr - 0,00035 0,00057 Nu - 295,898 458,783 Coefficiente convezione, α W/m²K 7,325 13,543