In questo paragrafo viene analizzato il funzionamento del motore a combu- stione interna, rappresentato in Figura 4.1, e dei suoi principali sottosistemi.
4.3 Modello Matematico del Motore a Combustione Interna 97
L’obiettivo non `e una trattazione esaustiva dell’argomento, ma una descrizio- ne del motore come sistema, e quindi da un lato la comprensione dei principali fenomeni fisici aventi luogo nel motore e della loro dinamica, e dall’altro la presentazione di modelli matematici sufficientemente semplici e compatti da poter essere utilizzati nelle applicazioni di controllo e diagnosi. Un motore a
Figura 4.1.Motore a Combustione Interna
combustione interna pu`o essere visto come un processo di tipo non lineare a pi`u ingressi e pi`u uscite. `E evidente che l’identificazione e la validazione di modelli di motore che abbiano validit`a in tutto il possibile campo di funzio- namento `e un problema estremamente complicato.
Il tipo di modello preso in considerazione in questo ambito sono i Modelli ai Valori Medi, [9]. Sono modelli a parametri concentrati che descrivono la dina- mica dei valori medi sul ciclo delle variabili del motore pi`u rilevanti. Questi modelli nascono da considerazioni fisiche, ad esempio dai principi di conserva- zione e dalla legge di stato dei gas perfetti, ma alcuni parametri devono essere identificati tramite procedure di identificazione a scatola nera.
La caratteristica di tali modelli `e che viene trascurata la dinamica di tutti quei fenomeni che si esauriscono all’interno del ciclo o in pochi cicli, e che quindi vengono rappresentati da equazioni algebriche. Sono invece rappresen- tati da equazioni differenziali quei fenomeni che si esauriscono tipicamente tra i 10 ed i 1000 cicli motore, come ad esempio il riempimento del collettore di alimentazione in seguito all’apertura della valvola a farfalla. Vengono infine
considerati in equilibrio tutti quei fenomeni la cui dinamica si esaurisce in un numero molto elevato di cicli motore. La temperatura del motore, ad esem- pio, viene considerata costante, ed il modello avr`a quindi validit`a una volta esaurita la fase di warm-up.
Il modello `e tipicamente costituito da tre equazioni differenziali non lineari, associate rispettivamente alla dinamica del sottosistema della portata d’aria, del sottosistema della portata di benzina e del sottosistema relativo alla di- namica dell’albero motore [9], e da un certo numero di equazioni algebriche che descrivono, ad esempio, la portata d’aria attraverso la valvola a farfalla o la combustione. In questi modelli coesistono la conoscenza dei fenomeni fi- sici, che generano la struttura delle equazioni differenziali, e l’identificazione a scatola nera per la stima di opportuni parametri, come i coefficienti di ef- flusso delle valvole o i rendimenti volumetrici, come sar`a chiarito in seguito. I Modelli ai Valori Medi hanno dimostrato di poter predire con notevole ac- curatezza gli andamenti dei valori medi delle principali variabili motoristiche, pur rimanendo sostanzialmente compatti e semplici. Hanno inoltre il pregio di aiutare la comprensione dei fenomeni fisici aventi luogo nel motore e delle sue principali dinamiche. Sono per questo motivo estremamente utili nella fase di simulazione del motore, nelle fasi di definizione delle architetture di controllo e diagnosi, di sintesi e taratura degli algoritmi.
4.3.1 Funzionamento del Motore a Combustione Interna
La funzione di un motore a combustione interna `e di trasformare in energia meccanica l’energia prodotta dalla combustione di una miscela composta da aria ed idrocarburi. Per ottenere questo scopo, i cilindri devono essere adegua- tamente alimentati dalla miscela suddetta, chiamata anche carica fresca; un sistema di scarico deve inoltre espellere i residui della combustione, al fine di consentire un nuovo riempimento del cilindro e quindi una ulteriore combustio- ne. Il funzionamento di un motore `e dunque caratterizzato da un andamento pulsante, in cui vengono periodicamente ripetute le seguenti quattro fasi, vedi Figura 4.2:
(a) Aspirazione: la miscela aria combustibile presente nel collettore di ali- mentazione entra attraverso la valvola di aspirazione nel cilindro. Il pom- paggio `e causato dalla differenza di pressione a cavallo della valvola, gene- rata dal moto del pistone, dal punto morto superiore verso il punto morto inferiore, causato dalle combustioni precedenti.
(b) Compressione: le valvole di aspirazione e di scarico vengono mantenute contemporaneamente chiuse, mentre il pistone, muovendo dal punto morto inferiore verso il punto morto superiore, comprime la miscela e determina un aumento della pressione nel cilindro. Alla fine della fase di compressione una scintilla viene generata tra gli elettrodi della candela. Inizia in questo modo la combustione della carica.
(c) Espansione: la combustione della miscela genera un rapido aumento del- la pressione nel cilindro. Il pistone viene quindi spinto verso il basso ad
4.3 Modello Matematico del Motore a Combustione Interna 99 (a) Aspirazione (b) Compressione (c) Espansione (d) Scarico
Figura 4.2.Le quattro fasi di un motore a combustione interna
elevata velocit`a. Anche in questa fase le valvole di aspirazione e di scarico vengono mantenute contemporaneamente chiuse.
(d) Scarico: alla fine della fase di scoppio il pistone si trova al punto mor- to inferiore ed il cilindro `e occupato dai residui della combustione. Viene quindi aperta la valvola di scarico. Una parte dei gas combusti esce rapi- damente dal cilindro entrando nel collettore di scarico a causa dell’elevato salto di pressione a cavallo della valvola. Il moto del pistone verso il punto morto superiore espelle la rimanente parte dei residui della combustione. Alla fine della fase di scarico il pistone si trova al punto morto superiore ed i gas combusti sono stati completamente espulsi. Viene quindi chiusa la valvola di scarico ed aperta quella di aspirazione.
Per un efficace funzionamento del motore, sono fondamentali le fasi di aspi- razione e di scarico. Il collettore di alimentazione `e un condotto che convoglia l’aria esterna verso i cilindri. L’aria attraversa il filtro dell’aria e la valvola a farfalla ed entra quindi nel cilindro attraverso la valvola di alimentazione. La valvola a farfalla `e costituita da un piatto di forma ellittica che ruota nel condotto, la cui apertura `e regolata dall’autista attraverso un cavo che con- nette il pedale dell’acceleratore all’alberino della valvola stessa. Si pu`o quindi vedere il collettore come un condotto il cui riempimento `e determinato dalla maggiore o minore chiusura della valvola a farfalla decisa dall’autista, ed il cui svuotamento `e causato dall’apertura della valvola di alimentazione, ad una frequenza legata alla velocit`a di rotazione dell’albero motore.
Il collettore di scarico `e un condotto che convoglia i residui della combustio- ne dal cilindro all’esterno attraverso la marmitta catalitica, la cui funzione `e quella di ridurre le emissioni inquinanti dei gas combusti. Sul condotto di sca- rico si trova inoltre una sonda λ che ha la funzione di misurare il rapporto tra
la portata d’aria e quella di idrocarburi. Questa informazione viene utilizzata dalla centralina elettronica di controllo (ECU, Elettronic Control Unit) al fine di iniettare una quantit`a di combustibile tale da garantire i valori desiderati di rapporto aria/combustibile, e quindi le prestazioni desiderate del motore in termini di coppia erogata, consumi e produzione di emissioni inquinanti. Il combustibile viene iniettato o da un unico iniettore a monte della valvola a farfalla, sistemi di iniezione Single Point, o da un numero di iniettori pari al numero di cilindri, sistemi di iniezione Multi Point, posti a monte delle valvole di alimentazione e generalmente rivolti verse le valvole stesse. Il moto impresso ai pistoni dalle combustioni si trasmette all’albero motore e da qui, attraverso un opportuno sistema di trasmissione, alle ruote.