Modello matematico-statistico

A partire dagli anni’60, si è iniziato ad interpretare l’evento incidentale come un fenomeno di tipo sistematico, avviando così una serie di ricerche per tentare di comprendere, in maniera razionale l’incidentalità. In tale contesto è apparso naturale ricorrere alla statistica, identificando l’evento incidentale con una variabile aleatoria, caratterizzata da una specifica distribuzione di probabilità. In particolare il modello individuato è stato finalizzato a determinare il rapporto fra la sinistrosità di una infrastruttura e specifici parametri caratteristici, come le caratteristiche geometriche, o parametri rappresentativi del comportamento dell’utente, come ad esempio la velocità praticata o la traiettoria tenuta.

Tale modello, la cui affidabilità è misurata con test statistici, prevede prima di tutto una fase di osservazione e di acquisizione dei dati incidentali, per poi passare a definire una relazione di tipo matematico-statistico in grado di fornire risultati confrontabili con i dati sperimentali.

Questo procedimento è importante in quanto, definendo una correlazione tra una certa caratteristica ed il numero di incidenti rilevati su una determinata sezione di strada, in un fissato periodo di tempo, per numero di veicoli e per lunghezza di strada (tasso di incidentalità), permette di confrontare fra loro diversi tratti di strada con differenti caratteristiche di traffico.

Inoltre uno dei principali limiti di tale modello, che consiste nel non permettere di individuare l’intervento più efficace per migliorare le criticità specifiche di una infrastruttura, è stato superato dall’introduzione dell’approccio di tipo “before-after”, basato sulla valutazione degli effetti di un certo intervento sul livello di sicurezza di una infrastruttura, confrontando il livello di sinistrosità nell’ipotesi di intervento e di intervento nullo. Tale procedura si sviluppa mediante una fase di stima della sicurezza di un elemento determinato, basata sui dati di incidentalità relativi al

periodo precedente all’intervento, e una fase di stima calcolata con riferimento al numero di incidenti registrati nel periodo successivo.

Le analisi possono essere di tipo semplice, the naive before/after, consistenti nel confronto fra il conteggio degli incidenti nel periodo antecedente e successivoall’intervento, o di tipo before/after with comparison group, basato sulla scelta di un gruppo di confronto composto da entità non soggette all’intervento e con caratteristiche molto simili alle entità trattate. Il metodo before/after con gruppo di confronto permette di ottenere previsioni tenendo conto dell’influenza di tutti quei fattori che condizionano la sicurezza della infrastruttura, ma i cui effetti non sono misurabili. L’assunzione di partenza è che la variazione della sicurezza del gruppo di confronto, durante il periodo di analisi, sia rappresentativa di come sarebbe cambiata la sicurezza nelle entità trattate, qualora l’intervento non fosse stato realizzato.

Per ottenere ciò è necessario disporre di un gruppo di siti simili a quello oggetto dell’intervento e questo risulta essere la fase più critica dell’analisi. A questo si aggiunge che la analisi before/after con gruppo di confronto è affetta da un errore dovuto alla selezione non casuale dei siti oggetto d intervento e dei siti di confronto, in quanto in genere, si sottopongono ad intervento le entità caratterizzate da un’elevata incidentalità, lasciando come gruppi di confronto le entità a debole incidentalità. Ne consegue che le stime possono risultare alterate dal fenomeno di regressione verso la media.

Tale errore può essere ridotto considerando il metodo bayesiano empirico che consente di valutare gli interventi effettuati con precisione maggiore rispetto ai metodi tradizionali sopra descritti. Questo modello si basa sul teorema di Bayes su cui si fonda la cosiddetta “statistica bayesiana”. Al contrario della statistica classica, che opera sulla base dei soli dati campionari, l’approccio bayesiano considera che per determinare la probabilità di un certo evento sia necessaria anche l’informazione “a priori” di cui si dispone circa un determinato fenomeno. Infatti tale metodo si basa sul concetto che non si possa mai avere certezze riguardo ad una ipotesi, ma che con l’aumentare della disponibilità di dati il grado di fiducia cambi; con sufficiente evidenza empirica, diventerà molto alto (per esempio, tendente a 1) o molto basso (tendente a 0). Un ragionamento di questo tipo può essere “il sole è sorto e

Ritornando al campo stradale, il metodo bayesiano presuppone che il numero di incidenti registrati in un elemento dell’infrastruttura non sia l’unica informazione utile per definirne la sicurezza, ma che ci sia anche l’indizio fornito dalle informazioni relative alle caratteristiche dell’elemento stesso. In altre parole ogni informazione ricevuta consente di aggiornare l’idea precedente riguardo alla probabilità di un dato fenomeno, o “probabilità a priori” dell’evento, ed il risultato di questo aggiornamento viene chiamato “probabilità a posteriori”. La principale difficoltà del metodo consiste nella difficoltà di valutare l’incidentalità della popolazione di riferimento.

Inoltre, poiché la frequenza incidentale, che è il principale indicatore della sicurezza, dipende da molti fattori (flusso veicolare, geometria stradale, ora del giorno, parco veicolare circolante, norme di comportamento) è necessario definire modelli multivariati per descriverne e studiarne il comportamento.

Infatti, il metodo matematico-statistico, avviato valutando semplici correlazioni fra il tasso di incidentalità e una caratteristica particolare dell’infrastruttura, come ad esempio la geometria della curva (raggio, CCR o DC) o il volume di traffico giornaliero medio annuo, è stato successivamente sviluppato in modelli di regressione multi-variabile, sulla base del fatto che la criticità di un singolo tratto non è mai determinata da una sola caratteristica.