Partendo dal veicolo di riferimento disponibile, la Bmw Serie 3 2.0 diesel Touring del 2007 dotata di trazione posteriore e cambio manuale, si è creato un modello matematico che comunque fosse congruente con le medesime, note, caratteristiche dimensionali, di massa, sospesa e non e distribuzione massa sugli assi della vettura reale. Da questa configurazione di riferimento si sono dunque determinati i parametri rappresentativi di una configurazione di una ipotetica vettura con passo allungato di 150mm, adozione di cambio automatico, incremento peso struttura e variazione posizione baricentri.
La creazione di un modello matematico comporta la necessità di introdurre semplificazioni ed approssimazioni; nel caso specifico, inoltre, non si dispone di dati “di progetto” specifici.
Tuttavia, per quanto attiene all’obiettivo di questo studio, ciò che risulta significativo è il confronto tra i risultati ottenuti nelle diverse configurazioni di posizionamento del powertrain.
Consideriamo le seguenti semplificazioni/approssimazioni:
1. Installazione del motore nella direzione longitudinale pari a 0°.
2. Il motore è considerato con peso omogeneo longitudinalmente, mentre verticalmente consideriamo il baricentro è nel punto medio tra asse motore a superficie superiore testa.
3. Il cambio con baricentro posizionato sull’asse, di massa omogenea, di forma conica nella parte di attacco al motore e cilindrica nella parte posteriore
Vediamo quindi ciò che ha indotto queste semplificazioni:
1. L’analisi dei vari Costruttori ha evidenziato che il powertrain risulta inclinato proprio perché il motore viene posizionato sopra all’asse delle ruote anteriori. Nel
127
caso base della Bmw Serie 3 i rilievi fatti ci permettono di constatare un’inclinazione longitudinale contenuta in 2°.
2. Nel modello si è considerato che il motore abbia un peso uniforme di 180kg in tutti i suoi punti dalla parte iniziale del basamento a quella finale. Tutto ciò sebbene, come si è già discusso, il propulsore abbia concentrato le masse nell’albero motore e soprattutto nella testa, dove ci sono le valvole con il sistema di distribuzione all’interno della testa. Si tratta di una semplificazione prudenziale dato che il peso si concentra tra albero motore e la testa, qui particolarmente pesante.
3. In modo analogo al motore procediamo con la trasmissione. Il cambio viene assimilato ad un cilindro la cui parte verso il motore risulta essere un tronco di cono, consideriamo quindi la massa centrata nella mezzeria. All’interno del cambio si trovano sia il convertitore di coppa che i rotismi epicicloidali e le frizioni che girano attorno all’asse del cambio, pertanto si assumere il baricentro in y a 300mm dall’attacco motore (lunghezza totale del cambio 623 mm). Trascuriamo, invece, la parte inferiore del cambio automatico ZF a 8 rapporti contenente i sistemi di elettro- azione, la lubrificazione e la centralina, componenti decisamente più leggere di frizioni e rotismi.
Si è poi misurato tutto il vano motore e il posizionamento degli organi meccanici. Qui di seguito, invece, le misure effettuate sul motore 2.0 diesel 4 cilindri della famiglia “M47”: inclinazione sul fianco di 20°, basamento con larghezza di 200mm, lunghezza complessiva 540mm che comprende 80mm della cinghia dei servizi (di fatto il basamento motore è lungo 460mm). Perfettamente in linea con la fine del basamento nella parte anteriore, ma più in basso di 50mm si trova il sistema di sterzatura che ha un diametro di 40mm a cui a sua volta si trova ad una distanza dal fondo del veicolo di 60mm. Rispetto al centro virtuale delle ruote il sistema di sterzatura, quindi anche la parte terminale del motore a 4 cilindri, si trova +50mm e si è misurato che la ruota da 16 pollici con gomme di 205/55 ha un raggio, considerando lo schiacciamento del battistrada a veicolo scarico, di 300mm, anche questo rilevato sperimentalmente. Considerando lo spessore del fondo vettura alto 10mm si è rileva un’altezza da terra di 160mm.
128
Il cambio, posizionato in blocco con il motore, si trova vincolato all’albero motore, cioè con asse ad un’altezza dal suolo di 435mm, distanza misurabile nella parte anteriore del motore ovvero nel centro della puleggia della cinghia dei servizi che svolge anche il ruolo di smorzatore. Grazie alle misurazioni di motori di rotazione, ovvero quelli usati in vendita, si è compreso la dimensione del volano motore il cui diametro è di poco inferiore ai 350 mm.
Si è considerato il peso del veicolo pari a quello del veicolo di riferimento pari 1531kg con la medesima ripartizione dei pesi dichiarata dalla casa pari al 51% sull’asse anteriore 51% e del 49% al posteriore. Consideriamo le masse non sospese costituite dalle ruote con il sistema di frenatura e quota parte della sospensione aventi massa di 45 kg ciascuna uguale per tutte e 4 le ruote, il propulsore di massa di 180 kg con baricentro ad un’altezza calcolata di 595 mm e posizionato 140 mm indietro rispetto al punto di contatto al suolo delle ruote anteriori, preso a riferimento del sistema veicolo. A livello longitudinale il cambio automatico a 8 marce ZF, in blocco con il motore, con baricentro si trova ad una distanza di 720 mm dietro l’asse delle ruote anteriore e ad un’altezza, nel caso considerato ora, di 435 mm dal suolo per un peso di 90 kg. In aggiunta al powertrain consideriamo tutta la parte di sistemi di raffreddamento, centraline, intercooler, ausiliari e climatizzatore con un peso di 100 kg posto ad un’altezza di 450 mm dal suolo e davanti all’asse delle ruote di 100 mm.
La scocca anteriore sino alla parete parafiamma è considerata avente una massa di 156 kg con il baricentro a 450 mm da terra e posizionato a +5 mm rispetto al riferimento; la parte centrale del veicolo con un peso di 525 kg il cui baricentro si trova a 750 mm di altezza e posizionato ad una distanza di – 1675 mm. La parte posteriore che comprende la scocca, il serbatoio, il differenziale posteriore e tutto ciò che si trova dietro le ruote posteriori con un peso di 300kg ad un’altezza da terra di 300mm e ad una distanza di - 3160mm e ad un’altezza di 450mm da terra.
129
Tabella 1 - Dati modello veicolo di riferimento con passo di 2910mm con x=0 punto di contatto ruote anteriori
Componente Massa [kg] Posizione z [mm] Posizione x [mm]
Motore 180 595 -140 Cambio 90 435 -720 Radiatori/ HVAC, accessori 100 450 100 Parte anteriore veicolo 156 450 5 Parte centrale 525 750 -1.675
Parte posteriore con differenziale e
serbatoio 300 450 -3.160
Totale masse
sospese 1.351kg
A conferma della validità di questi dati si fa riferimento a quanto pubblicizzato da Lexus nel modello sportivo LC nella quale viene rilevato un baricentro del motore ad un’altezza misurata in Figura 5.1 di 522,6 mm posto dietro l’asse delle ruote anteriori di 137mm. Vedremo poi come il baricentro di coupé Lexus posizionato a 510mm come avevamo visto nell’analisi di Lexus (Figura 2.87) sarà proporzionale quello che calcoleremo per il nostro modello di riferimento e per i suoi derivati.
130
Figura 5.1 - Lexus LC con dati calcolati posizionamento baricentro motore
Nell’analisi delle varie Case auto abbiamo anche visto come la coppa dell’olio dei motori Bmw abbia una forma frontale di un trapezio isoscele e con parte anteriore molto contenuta in altezza. Questa compattezza della coppa fa sì che il motore possa essere posizionato più in basso rispetto ad una eventuale coppa piatta: i rilievi effettuati sulla Serie 3 evidenziano che la parte anteriore della coppa in mezzeria al motore ha una profondità di 30 mm. Tale sezione della coppa si sviluppa per una lunghezza di 200 mm in modo tale da rendere disponibile, al di sotto, lo spazio per il sistema di sterzatura e, nel caso di trazione integrale, il differenziale anteriore con semialberi. La restante parte della coppa, 260 mm circa, è sempre assimilabile ad un trapezio isoscele, ma ha un’altezza di 115mm ed una distanza dal fondoscocca di 65 mm. Dal libretto di uso e manutenzione la capacità della coppa dell’olio è pari a 5,5 litri e verificabili anche su internet per il motore M47 TU (Capacità coppa motore M47 TU, s.d.); data la non perfetta regolarità della coppa abbiamo deciso di valutare uno spessore delle pareti di ben 10mm in tutte le direzioni in modo tale da semplificare la verifica di tale capienza con i dati rilevati.
Sapendo inoltre che l’olio si troverà al di sotto del manovellismo, così da non subire il processo di sbattimento nel motore denominato “oil airation” e che il manovellismo ha un diametro di funzionamento inferiore ai 170 mm, si può quindi considerare una profondità della coppa nella parte anteriore di 30 mm di cui solo 20mm utili a causa dello spessore che abbiamo assunto che riduce anche la larghezza e la lunghezza; nella parte posteriore la maggior profondità è di 85 mm, pertanto la profondità utile risulta essere di 105mm come riportato in Tabella 2.
131
Tabella 2 - Dati rilevati coppa olio Bmw Serie 3 con motore 2.0 diesel M47 da 163cv
Dimensioni coppa olio Altezza [mm] Lunghezza [mm] Larghezza [mm]
Anteriore 30 200 213
Posteriore 115 260 213
Dimensioni totali 115 460 213
Considerando gli spessori in tutte le dimensioni pari a 10mm la dimensioni dei due trapezi isoscele di cui è composta la parte interna della coppa dell’olio risultano essere i seguenti in Tabella 3.
Tabella 3 - Verifica capacità coppa olio modello matematico veicolo di riferimento
Dimensioni coppa olio Altezza [mm] Lunghezza [mm] Larghezza [mm]
Anteriore 20 200 193
Posteriore 105 240 193
La capacità calcolata della coppa olio trapezoidale di altezza 20mm nella parte anteriore e di 105mm in quella posteriore risulta essere di 5,63 litri, dato non lontano dai 5,5 litri dichiarati.
132