Modello di simulazione e ottimizzazione

Lo strumento impiegato per le simulazioni è il software Aspen HYSYS V9, del pacchetto Aspen Plus V9. Aspen HYSYS [33] consente di prevedere il comportamento di un processo, utilizzando relazioni ingegneristiche fondamentali come i bilanci di massa ed energia, l’equilibrio di fase, l’equilibrio chimico, la cinetica delle reazioni. Fornendo al software dati termodinamici, condizioni operative realizzabili e modelli coerenti per i componenti, è possibile ottenere una simulazione realistica del processo.

Aspen HYSYS è uno strumento specifico rivolto al settore Oil&Gas; può fare affidamento su un esteso database di proprietà di idrocarburi e lavorare con componenti puri e miscele; inoltre, è possibile scegliere da un’ampia gamma di property methods quello più adatto al tipo di fluido

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e processo studiato. I property methods [34] sono set di equazioni usati per calcolare le proprietà dei fluidi e costituiscono, quindi, un elemento base per una simulazione.

Il modello considerato più adatto allo studio di processi criogenici per la liquefazione del gas naturale è costituito dall’equazione di stato di Peng-Robinson. L’equazione di stato di Peng- Robinson è particolarmente indicata nel calcolo dell’equilibrio di fase e può essere espressa come: 𝑃 = 𝑅𝑇 𝑉 − 𝑏− 𝑎 𝑉(𝑉 + 𝑏) + 𝑏(𝑉 − 𝑏) [34] con: 𝑎 = ∑ ∑ 𝑥_𝑖𝑥_𝑗(𝑎_𝑖𝑎_𝑗)0,5(1 − 𝑘_𝑖𝑗) 𝑁 𝑗=1 𝑁 𝑖=1 𝑏 = ∑ 𝑥_𝑖𝑏_𝑖 𝑁 𝑖=1

Dove P è la pressione, R è la costante del gas, T è la temperatura, V è il volume specifico, a e b sono le costanti relative alle diverse specie di gas, x è la frazione molare di una certa componente, k è il coefficiente di interazione binaria.

La stessa equazione di stato può essere riscritta come:

𝑍3− (1 − 𝐵)𝑍2+ (𝐴 − 2𝐵 − 3𝐵2)𝑍 − (𝐴𝐵 − 𝐵2 _{− 𝐵}3_{) = 0 [34]}

dove Z è il fattore di comprimibilità del fluido, A e B sono coefficienti relativi ai parametri di stato del gas espressi come:

𝐴 = 𝑎𝑃

(𝑅𝑇)2 𝐵 =𝑏𝑃

𝑅𝑇

3.2.1.

Condizioni operative e assunzioni

Le simulazioni dei diversi schemi di processo analizzati sono state effettuate sotto le medesime condizioni operative per consentire il confronto immediato e ragionevole dei risultati.

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In questo studio si è interessati all’analisi di sistemi small-scale di produzione giornaliera di gas naturale liquefatto compresa tra 1 e 10 ton/day, per cui ci si riferisce all’estremo superiore di tale intervallo, che corrisponde a una portata di GNL pari a circa 417 kg/h. Tale portata coinciderà anche con la portata di reintegro, da fornire in ingresso al processo per ripristinare la portata fluente totale.

Le condizioni del gas di alimentazione sono inizialmente fissate a 30°C e 1,5 bar. In molti studi consultati, per la pressione in ingresso viene adottato il valore assunto in uscita dal giacimento, che può raggiungere anche i 50 bar; il fatto di avere un gas già ad alta pressione rappresenta un vantaggio dal punto di vista dei consumi, ma non permette di ottenere risultati universalmente comparabili, perché in ogni caso si hanno diverse condizioni in ingresso. Se tale scelta può essere giustificata su una logica di grande taglia, dove il gas al prelievo è sempre in pressione, nello small-scale il gas naturale potrebbe arrivare anche a pressione ambiente; basti pensare alle applicazioni legate al biogas upgradato.

La pressione al serbatoio di GNL è fissata, per adesso, a 1,5 bar; si considera una perdita di 5 kPa in inter-refrigeratori ad aria, scambiatori di calore e separatori di fase; la temperatura del fluido in uscita dagli inter-refrigeratori è di 45°C, valore plausibile con un raffreddamento esterno ad aria; il valore minimo di pinch point negli scambiatori di calore è fissato a 5°C; l’efficienza isoentropica di compressori ed espansori è mantenuta al valore di default, ossia 75%. Tutti i valori scelti sono riportati per maggiore chiarezza nella tabella 3.3.

Parametri di processo Valore

Temperatura gas in ingresso 30°C

Pressione gas in ingresso 1,5 bar

Pressione al serbatoio di GNL 1,5 bar

Perdita di pressione in inter-refrigeratori, scambiatori di calore e separatori

5 kPa Temperatura post inter-refrigerazione 45°C

Minimo pinch point 5°C

Efficienza isoentropica compressori 75%

Efficienza isoentropica espansori 75%

TABELLA 3.3:PARAMETRI DI PROCESSO FISSATI

Un’importante assunzione, fatta per semplificare la simulazione e l’utilizzo del software, è quella di considerare gas naturale composto al 100% di metano. Tale ipotesi non è mai verificata nella realtà, in quanto il gas naturale è una miscela di metano, idrocarburi più pesanti come etano, propano e butano, anidride carbonica, azoto, ossigeno, idrogeno solforato, in percentuali diverse a seconda della provenienza. Tali componenti non sono accettabili all’interno del GNL,

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che deve contenere una frazione molare di metano compresa tra 87% e 99%, e devono essere separate con un sistema di gas conditioning, collocato a monte dell’impianto di liquefazione. Qualora si consideri biogas, composto da metano e anidride carbonica, è invece necessario procedere ad un upgrade, riducendo la presenza anidride carbonica a piccole percentuali. All’ingresso del processo si avrà, quindi, un gas già purificato e ciò significa che gli errori dovuti all’impiego nella simulazione di metano puro saranno contenuti.

3.2.2. Ottimizzazione dei parametri

Ogni schema presentato viene sottoposto all’ottimizzazione dei parametri che lo descrivono tramite Aspen HYSYS, che contiene un ottimizzatore stazionario multi-variabile. Una volta costruito lo schema di processo e ottenuta una soluzione convergente dello stesso, l’ottimizzatore consente di modificarne i parametri operativi impostati come variabili per massimizzare o minimizzare la funzione obbiettivo, con un valore di tolleranza impostato dall’utente.

Nel caso in questione, la funzione obbiettivo scelta è il consumo specifico di energia per unità di GNL prodotto, esprimibile come:

𝐶𝑠 = 𝑊_𝑛𝑒𝑡 𝑚̇𝐺𝑁𝐿

[𝑘𝑊ℎ 𝑘𝑔 ]

con il lavoro meccanico netto 𝑊𝑛𝑒𝑡 espresso come

𝑊𝑛𝑒𝑡 = ∑(𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟+ 𝑊𝑓𝑎𝑛) 𝑁 𝑖=1 − ∑ 𝑊𝑒𝑠𝑝 𝑀 𝑖=1

dove N e M sono il numero di compressori ed espansori impiegati nel processo, 𝑊_{𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟}, 𝑊_𝑓𝑎𝑛 e 𝑊_𝑒𝑠𝑝 i lavori meccanici di compressione, ventilazione ed espansione delle singole macchine, 𝑚̇_𝐺𝑁𝐿 la portata di GNL prodotta. La potenza assorbita dal sistema di ventilazione viene calcolata approssimativamente come l’1,5% del carico termico smaltito dagli air-cooler. Quindi la funzione obbiettivo dell’ottimizzatore può essere espressa come:

𝑓(𝑋) = min (𝑊𝑛𝑒𝑡 𝑚̇𝐺𝑁𝐿

)

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𝑋 = [𝑥₁, 𝑥₂, 𝑥₃, … , 𝑥_𝑛]𝑇

Le variabili sono costituite da tutte quelle grandezze che identificano i diversi stati del processo, non incluse all’interno della tabella 3.3 e sono diverse per numero e natura per ogni processo oggetto di simulazione.

Bisogna specificare che il consumo specifico di energia da solo non basta per confrontare i diversi sistemi di liquefazione. Si dovrebbero considerare, infatti, anche i costi iniziali, i costi operativi, l’ingombro, la complessità del sistema, fattori non prettamente tecnici che in questa prima fase si escludono, limitandosi ad un’analisi energetica ed economica.

Per ottenere una soluzione accettabile, è necessario imporre alcuni vincoli che devono essere assolutamente rispettati dall’ottimizzatore, per motivazioni fisiche o tecniche. Nelle simulazioni effettuate, i vincoli da rispettare sono i seguenti:

1. La minima differenza di temperatura tra flusso caldo e flusso freddo negli scambiatori di calore non deve essere inferiore a 5°C.

2. Il titolo di vapore del flusso in uscita dagli espansori deve essere pari a 1, per garantirne il corretto funzionamento.

In Aspen HYSYS è possibile scegliere tra cinque diverse modalità di ottimizzazione. Si è scelto di usare la modalità Original, con algoritmo BOX, che per la sua praticità è la più comunemente utilizzata. In alcuni casi, tuttavia, si fa ricorso alla modalità Hyprotech SQP per affinare l’ottimizzazione. Tuttavia, in seguito alle prime simulazioni effettuate, si è notato che, con l’ottimizzatore SQP, i consumi specifici mostrano riduzioni dell’ordine di 10-3_{, quindi} ininfluenti considerando il livello di approssimazione del calcolo. I risultati mostrati in questo capitolo e nei successivi sono, quindi, quelli ricavati dall’ottimizzazione Original.