Musica, cervello e processi di rinnovo

La risposta del cervello a stimolazioni esterne è una questione di grande in- teresse neuro-siologico. Nonostante il crescente interesse sugli eetti neuro- siologici della musica, l'interrogativo di come mai la musica abbia queste capacità è ancora senza risposta. La ragione sta nel fatto che l'interpretazio- ne generale del trasporto dell'informazione da un sistema complesso ad un altro, non è ancora adeguata.

Si è visto che il cervello ospita eventi critici, d'altro canto un'apposita composizione musicale può generare anch'essa eventi critici. Questi eventi giocano un ruolo fondamentale nel trasporto di informazione dalla compo- sizione musicale al cervello. Questo signica che sia il cervello che la composizione musicale sono processi di rinnovo non-Poissoniani, generati da una distribuzione con legge a potenza inversa con in- dice µ < 2, il che indica la presenza di dinamiche che agiscono in domini non-ergodici.

È stato visto [26,27,28] che mentre un sistema complesso non-Poissoniano non risponde ad una perturbazione armonica, è invece molto sensibile all'in- uenza di una perturbazione complessa con la stessa complessità. Questo eetto è quello che viene indicato col nome di complexity matching. In questo senso, la condizione di rinnovo non-Poissoniano è compatibile con la trasmissione dell'informazione da un sistema complesso ad un altro e, al li- mite, potrebbe permettere di spiegare l'inuenza della musica sul cervello.

Alcuni lavori sono stati appena iniziati, con il doppio scopo di vericare la teoria del complex matching e di capire gli eetti siologici di esso, con la speranza di poter usare le future conoscenze per una possibile applicazione terapeutica.

Capitolo 7

Conclusioni

L'approccio ai processi naturali in termini di complessità in questi ultimi anni ha visto la nascita di nuove metodologie che sembrano in grado di indagare le proprietà di questi sistemi.

In questo lavoro l'attenzione è stata rivolta alle serie temporali ricavate tramite registrazioni elettroencefalograche, la cui analisi è stata arontata attraverso il metodo della Detrended Fluctuations Analysis.

Tale tecnica ha già in letteratura un'ampia rilevanza, ed è usata in diversi campi per poter rivelare, nelle serie temporali, correlazioni long-range , indici di invarianza di scala e di complessità dei processi studiati.

In questo lavoro la DFA è stata in primo luogo applicata a segnali simulati con specici parametri. Ciò che ne è risultato conferma la buona adabilità di tale metodologia.

In seguito l'applicazione alle registrazioni EEG ha mostrato che tali serie temporali presentano correlazioni long-range. Questo inserisce i processi cerebrali rivelati tramite EEG, nell' ambito dei sistemi complessi.

Inoltre, recentissimi studi hanno rivelato che questi segnali cerebrali han- no un comportamento associabile ai processi di rinnovo non-Poissoniani in dominio non ergodico.

Partendo dalla congettura plausibile che i singoli elettrodi ereditano le carattersistiche di complessità dell'intero cervello, si è introdotto un modello che aspira a descrive il comportamento sico-statistico delle uttuazzioni EEG, e si basa su una generalizzazione del moto browniano.

di Langevin sottoposta a subordinazione, cioè ad una prescrizione sugli step temporali che seguono una distribuzione di rinnovo non-Poissoniana.

La simulazione su serie articiali ha mostrato che l'analisi attraverso la distribuzione dei tempi di zero-crossing è un valido strumento per ricavare il parametro µ del processo di rinnovo con cui si è subordinato.

È stata anche vericata la relazione che lega l'indice di scaling trovato dalla DFA e l'esponente della survival probility dei tempi di recrossing del segnale.

Il passo nale è stato quello di analizzare le serie temporali EEG, da cui sono stati ricavati dei risultati che orono diversi spunti.

Da una parte con questa tecnica si risolve il limite della DFA nell'ana- lizzare segnali con forti trend periodici, che si presentano per esempio nella situazione sperimentale in cui abbiamo sottoposto un paziente in ascolto ad occhi chiusi, condizione in cui è molto pronunciata la componente alfa delle oscillazioni cerebrali.

Nonostante questo vantaggio, l'operazione di t per una survival proba- bility con andamento ad esponenziale stretched, si è rivelata molto sensibile ai vari parametri di tting, mostrando dei limiti nella misura del parametro µ. Questo limite è dovuto principalmente al fatto che la teoria, tuttora in svi- luppo, ancora non fornisce informazioni precise sulle condizioni di raccordo tra i vari andamenti presenti nella distribuzione.

La verica di questa nascente teoria porrebbe le basi per un vasto, quanto aascinante, campo di ricerca che coinvolge sia settori della sica sia settori quali la neurosiologia, la teoria musicale e della visione, e tutti quei settori che trarrebbero vantaggi da nuove conoscenze scientiche.

Ringraziamenti

Il lavoro presentato in questa tesi è frutto di una intensa collaborazione e di continui confronti con molte persone.

Vorrei iniziare col ringraziare il mio relatore, il prof. Leone Fronzoni, perché ha sempre mostrato una sincera disponibilità nei riguardi dei miei interessi, sapendo trasformare un rischio in una grande possibilità scientica ad ampio respiro. Mi ha trasmesso tutta la sua esperienza professionale e tutto il suo amore per la natura.

Grazie al prof. Paolo Grigolini che attraverso il suo entusiasmo e la sua cretività ha saputo trascinarmi anche in ambiti che non pensavo avrei mai arontato.

Inoltre vorrei ringraziare il prof. Angelo Gemignani (del dipartimento di Fisiologia Umana dell'Università di Pisa), che n da subito mi ha stupito per la sua vasta conoscenza e per la visione d'insieme sui temi della medicina in un modo fresco e coinvolgente. Sarei stato ore ad ascoltarlo.

Inne ringrazio il dott. Danilo Menicucci, una costante nella mia vita uni- versitaria, sempre disponibile e pragmatico, mi ha dato modo di conoscere da vicino la realtà della ricerca.

Un grazie sentito anche al dott. Paolo Allegrini.

Grazie a tutti loro e alle altre persone che mi hanno aiutato in questo lavoro per aver risvegliato in me la passione per la scienza come ricerca della natura delle cose.

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