Natura e trasmissione del suono

Per definizione, il suono viene considerato come «fenomeno fisico-acustico consistente nelle vibrazioni di un corpo sonoro elastico trasmesse nell’ambiente». La propagazione all’elemento circostante avviene mediante condensazioni molecolari generate dalla pressione acustica. L’effetto conseguente è la generazione di un andamento periodico comunemente definito onda. Nel caso del suono di parla di onda periodica, dal momento che si muove ad intervalli di tempo regolari e con le stesse caratteristiche (Fig. 3.1).

Il parametro fondamentale della propagazione sonora è la velocità, misurata in m/s che, oggi, si ottiene con strumenti molto precisi. Già nel 1640 Padre Marsenne assegna al suono la velocità di 448 m/s; nel 1656, i membri dell’Accademia del Cimento trovano 361 m/s. Le attuali determinazioni stabiliscono 330,8 m/s alla temperatura di 0°C. La velocità del suono non dipende dalla pressione atmosferica, dalla frequenza e dall’intensità ma varia notevolmente in funzione della temperatura: l’aumento è di 6 m/s per ogni 10°C di aumento. Da un punto di vista matematico, è possibile affermare che la velocità v è uguale alla distanza l percorsa nell’unità di tempo t:

v = l/t

Dal momento che il suono si propaga tramite vibrazioni, bisogna introdurre il concetto di frequenza. Essa rappresenta il numero di oscillazioni che un elemento vibrante compie in 1 s e viene espressa in periodi (o cicli) al secondo; l’unità di misura è l’Hertz (Hz). Il periodo T di un’onda sinusoidale è il tempo che intercorre fra due massimi consecutivi. Il reciproco di T dà il numero di oscillazioni complete per secondo, ossia la frequenza f:

La frequenza è legata, dunque, al movimento nel tempo; per seguire, invece, il movimento dell’onda nello spazio si introduce il concetto di lunghezza d’onda, indicata con la lettera greca λ. Essa è la distanza che in un dato istante intercorre fra due punti vibranti nella posizione di massima ampiezza (Fig. 3.1).

Fig. 3.1. Onda sinusoidale o suono puro. Per suono puro si intende un suono per il quale la pressione dell’aria varia sinusoidalmente in funzione del tempo

Tra lunghezza d’onda, frequenza e velocità di propagazione si ha la relazione:

v = λf

dove v è espressa in m/s, f in Hz e λ in metri. Lunghezza d’onda e frequenza, quindi, sono strettamente correlate tra di loro ed possibile affermare che in base alla frequenza si possono avere lunghezze d’onda variabili, secondo una relazione inversamente proporzionale:

λ = v/f , ossia maggiore è f minore è λ.

Nel pianoforte la generazione di un’onda sonora si realizza tramite la percussione della corda da parte del martelletto (Fig. 3.2 e 3.3).

Fig. 3.2. Le forze di tensione (frecce) di una corda precedentemente percossa la mantengono in un movimento oscillatorio di vibrazione

Fig. 3.3 La corda sembra dilatarsi in un nastro i cui bordi si incurvano avvicinandosi fino ad un punto alle due estremità. La forma reale in ogni momento è quella di una linea che in un punto determinato si spezza bruscamente per formare una piega molto netta. Queste istantanee mostrano che la piega si sposta come un’onda trasversale attraverso la corda tesa. Nell’ultima istantanea l’onda è stata riflessa all’estremità opposta della corda e la piega si sta muovendo in direzione contraria

Ogni corda ha una propria tensione ed una propria massa. In una corda tesa, la velocità v dell’onda sonora è data da

v = √ T/M

dove T è la tensione della corda, misurata in Newton e M è la massa per unità di lunghezza, misurata in Kg/m.

Ad ogni vibrazione di una corda tesa, un’onda trasversale122 percorre due volte (una per ciascun verso) tutta la lunghezza della corda. La frequenza, dunque, è data da

f = v/2L

122 _{Per onda trasversale si intende un’onda nella quale le particelle del mezzo oscillano}

perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell’onda. Diverso è, invece, il caso dell’onda longitudinale: le particelle del mezzo oscillano nella stessa direzione in cui si propaga l’onda. Ad esempio, le onde che si formano sulla superficie dell’acqua sono trasversali. L’onda che si crea battendo una sbarra di metallo con un martello è invece longitudinale.

dove L è la lunghezza della corda in vibrazione libera. Considerando che v = √ T/M, la frequenza di una corda tesa di un pianoforte (così come di uno strumento a corda) è:

f = √ T/M 2L

Tutti gli strumenti a corda vengono intonati regolando la tensione T delle corde; in questo modo, aumentando la tensione di una corda sul pianoforte, la nota prodotta da quella corda diventa più alta, poiché un aumento di T determina un aumento di f.

Lo stesso principio vale per la lunghezza. Consideriamo il caso della chitarra. L’esecutore ha la

possibilità di modificare continuamente l’altezza del suono variando la lunghezza della corda. Quando essa viene premuta a monte di un capotasto, la vibrazione dalla chiavetta fino a quel capotasto viene inibita; il resto della corda, più breve di quella intera, produce allora una nota più acuta. Questo principio è stato notato da Pitagora che, utilizzando un semplice monocordo, riuscì a determinare gli intervalli musicali mediante rapporti matematici (Fig. 1.4). Consideriamo, ad esempio, l’altezza del Do centrale. A parità di tensione, con un cuneo riduciamo la lunghezza di vibrazione fino a 5/6 della lunghezza originale: l’altezza aumenta di una terza minore fino al Mi bemolle. Riducendola fino a 4/5 si ottiene una terza maggiore, Mi; 3/4, una quarta, Fa; 2/3, una quinta, Sol; 1/2, un’ottava, Do.

Fig. 3.4. Il monocordo ideato da Pitagora

La massa è un dato molto importante che, diversamente dalla tensione e dalla lunghezza, non può essere modificato. Per esempio, nel pianoforte, le corde sono in acciaio, nei bassi sono ricoperte di rame per aumentarne la massa e sono più lunghe di quelle degli acuti; data la massa elevata, un’onda viaggia su queste corde molto lentamente e, data la loro lunghezza, deve percorrere una distanza maggiore. Esse producono, dunque, un suono più grave.