Particle Image Velocimetry, o PIV, `e un diffuso metodo ottico per analiz-
zare la fluidodinamica in microstrutture. Il metodo classico consiste nel ricostruire il campo di velocit`a nel piano di messa a fuoco della lente. Una
variante comune del PIV planare `e il micro-PIV, o µPIV. Questo viene
adoperato per studiare i fluidi in microcanali.
Per permettere al software di tracciare i campi di flusso si utilizzano particelle micro- o sub-micrometriche in soluzione; il codice PIV analizza quindi le sequenze di immagini ricostruendo quantitativamente il loro moto
ed il campo di velocit`a del fluido nel quale esse si muovono. Le immagini
acquisite vengono divise in regioni di lavoro pi`u piccole e sono usate tecniche di cross-correlazione per stimare lo spostamento medio di gruppi di particelle in ogni regione. Gli algoritmi moderni aggiungono poi una variet`a di filtri, analisi di segnale, metodi iterativi e varie tecniche di post-processing.
Ho usato il codice PIV per MATLAB chiamato Prana [19], processando
ogni video acquisito a 30 fps (200 frame) tramite la tecnica iterativa Multi- grid Ensemble con Discrete Window Offset (DWO), usando l’interpolazione a primi vicini per determinare il campo di velocit`a nel liquido.
Le velocit`a delle particelle vengono calcolate dai vettori di spostamento tramite Standard Cross-Correlation processing (SCC), questa tecnica agisce su ogni coppia di immagini acquisite con un intervallo temporale dt nel modo seguente:
• le immagini vengono divise in sub-aree tramite apposite finestre, usan- do funzioni di windowing Gaussiane per non perdere in risoluzione sul segnale
• queste vengono poi mascherate tramite un filtro disegnato per esclu- dere dalla correlazioni alcune aree, io ho applicato su tutti i frame una maschera statica in corrispondenza dei bordi del canale
• le finestre sono trasformate nel dominio spettrale tramite una FFT • tra le due immagini F-trasformate viene applicata la funzione di cross-
• la correlazione viene poi inversamente trasformata (IFFT) e viene identificato il picco massimo che identifica lo spostamento dell’im- magine
• per aumentare l’accuratezza del metodo, vengono usati schemi con risoluzioni sub-pixel, tipicamente usando estimatori gaussiani a tre punti.
Nella tecnica Multi-grid Ensemble (DWO) la grid size, la window size, la risoluzione e l’applicazione di tecniche di validazione sono assegnate se- paratamente nei vari step. Il termine ensemble si riferisce al fatto che, al contrario di altre tecniche Multigrid che computano lo spostamento ad ogni
istante, essa genera un campo di velocit`a mediato nel tempo.
Due parametri da selezionare sono l’Image correlation step e l’Image frame step; il primo `e la separazione (in frame) tra le immagini da correlare, invece il secondo si riferisce alla separazione tra successive correlazioni. Ho scelto di correlare immagini consecutive ogni due, quindi correlation step= 1 e frame step= 2. La risoluzione della griglia determina quante posizioni vettoriali verranno processate ad ogni passo e viene regolata in accordo con la risoluzione della finestra di analisi, per avere un 75% di overlap minimo. Mentre la dimensione della finestra non filtrata `e controllata dalla window size, l’effettiva dimensione dopo l’uso del filtro gaussiano `e chiamata window resolution.
Quest’ultimo `e uno dei parametri pi`u importanti dell’analisi PIV. Come la grid resolution, `e consigliabile usare la minor risoluzione possibile della finestra per catturare i dettagli pi`u minuti del flusso del liquido; tuttavia troppe poche particelle in una finestra oppure uno spostamento troppo largo risultano in una perdita del segnale di correlazione. Sia per la grid size che
per la widnow resolution `e generalmente meglio iniziare con un’area grande
per stimare bene le strutture di flusso pi`u grandi, per poi selezionare una finestra minore al successivo step catturando cos`ı i dettagli pi`u fini.
5
Risultati
In questo capitolo mostro i risultati ottenuti nell’integrare un dispositivo microfluidico ad onde acustiche di superficie (SAW) in un setup ottico per misure di sensing basato su risonanza plasmonica superficiale (SPR). Il sud- detto dispositivo `e stato da me ideato e realizzato, basandomi su simulazioni MATLAB.
Nella prima parte del capitolo viene illustrato dettagliatamente il chip realizzato, spiegando ogni singola componente e relativa funzione. La secon- da parte consiste nella caratterizzazione acustica del dispositivo, dove l’ec- citazione e la propagazione delle SAW sono state verificate e caratterizzate sia elettricamente, tramite un analizzatore di rete, sia con un vibrometro laser ad effetto Doppler (LDV).
Nella successiva sezione sono mostrati i risultati della caratterizzazio-
ne fluidica del dispositivo SAW. Ovvero `e stata studiata la fluidodinamica
indotta dalle SAW all’interno di microcanali in PDMS, usando particelle sub-micrometriche in soluzione per ricostruire il campo di velocit`a tramite Particle Image Velocimetry (PIV).
Successivamente `e illustrato il setup ottico ideato per eccitare plasmoni di superficie sul dispositivo; in questa sezione viene descritta la procedura seguita nel montare il setup per trovare la configurazione ottimale per mi- sure SPR. Nell’ultima sezione sono mostrati i risultati ottenuti integrando il dispositivo SAW nel setup ottico; ovvero viene mostrato come le SAW modifichino la risonanza plasmonica e la sensibilit`a globale del dispositivo.
5.1
Design del chip
Per poter unire la microfluidica SAW alla tecnica di sensing SPR, occorre integrare sullo stesso substrato piezoelettrico un trasduttore per eccitare
Rayleigh-SAW e le strutture metalliche per SPR. In Fig.26 `e mostrato il
chip da me ideato, realizzato e caratterizzato.
Il substrato consiste in un quadrato da un pollice di niobato di litio
(LiN bO3) 128◦ Y-cut. Questo materiale piezoelettrico `e la scelta stan-
dard per dispositivi SAW poich´e possiede alti coefficienti di accoppiamento elettro-meccanico ed ottime propriet`a ottiche nel visibile e nel vicino infra-
rosso. Sulla superficie del chip sono state realizzate quattro aree metalliche per SPR di 55 nm di oro con 10 nm di titanio come strato promotore di adesione (A1,A2,B1,B2 in Fig. 26). La dimensione di 2x2 mm `e tipica delle
aree di analisi nei sensori SPR. Inoltre, avendo i plasmoni una lunghezza
d’estinzione di 5 µm ed un tempo di vita molto pi`u breve del tempo di
acquisizione dello spettrometro, tutte le misure sono medie temporali e spa- ziali. In questo modo piccole imperfezioni localizzate sulla superficie non compromettono il segnale di risonanza plasmonica.
Ho deciso di realizzare quattro aree poich´e, per poter effettuare un test di legame superficiale, occorre un’area specificamente funzionalizzata ed una di controllo; e per ognuna di esse desidero misurare il segnale sia con che
in assenza di SAW. Dunque sono state realizzate le prime due aree (A1 e
B1) di fronte al trasduttore elettrico interdigitato (IDT) e le successive due
(A2 e B2) ad una distanza di 2 mm dalle prime, lungo il cammino delle
SAW. La separazione laterale tra due aree `e di 500 µm, affinch´e le risonanze plasmoniche delle rispettive aree si attenuino in quest’area non andando ad interferire.
Come riserva per il liquido attorno alle aree SPR, in corrispondenza delle quali si vuole massimizzare lo streaming acustico, ho fabbricato un
microcanale in PDMS, formato da due camere connesse tra loro (C1 e C2).
La prima camera `e larga 3 mm, dove i primi 500 µm tra il muro W1 e le aree
SPR servono per attenuare le SAW (di 80 µm) prima che raggiungano gli strati d’oro. In questo modo sulle aree A1 e B1 `e presente solo lo streaming
acustico senza che avvenga modulazione acustica su di esse. Il primo muro
di PDMS W1 che le SAW incontrano `e largo soli 300 µm, cosicch´e queste
possano entrare nella camera, seppur attenuate.
Dall’altezza della camera dipende invece la geometria dello streaming acustico al suo interno, in quanto l’onda acustica di bulk rifratta all’angolo
di Rayleigh viene riflessa all’interfaccia H2O-PDMS nella camera di circa
il 23%. Poich´e per assicurare la stabilit`a di un canale cos`ı formato la sua larghezza non deve superare dieci volte la sua altezza, ho deciso di realizzare
tutti i canali alti 360 µm. Per quanto riguarda la camera C1, nella quale
si desidera avere streaming indotto dall’attenuazione delle SAW, ho scelto
(a) (b)
Figura 26: (a) Foto e (b) schema del dispositivo SAW con IDT connesso a
due pad, le quattro aree SPR (A1, A2, B1 and B2 ) e i marker d’oro per
allineare il canale in PDMS. Quest’ultimo ´e alto 360 µm ed ´e formato da
due camere connesse fra loro (C1 and C2) e due fori (F1 and F2).
Questo per fare in modo che gli effetti di bordo dovuti alla geometria della camera siano trascurabili sulle due aree test.
Mentre in C1 si possono studiare gli effetti indotti dalle SAW, la seconda
camera C2 serve come riferimento per il segnale senza SAW. Poich´e le SAW
possono propagare per diversi mm in acqua, mentre C1 `e larga solo 3 mm,
per essere sicuro che esse si attenuino completamente prima di raggiungere
C1, ho disegnato il layout della struttura in PDMS con un muro di 1 mm tra
le due camere. La camera test C1 viene riempita per capillarit`a versando
il liquido con una pipetta calibrata dal foro F2; durante il riempimento `e
fondamentale che non compaiano bolle d’aria in C1, le quali andrebbero a
compromettere lo streaming acustico e il funzionamento globale del dispo- sitivo. Le due camere hanno le stesse dimensioni ma forme diverse; infatti, per favorire il riempimento di una camera senza la creazione di bolle d’aria, `
e favorita un’apertura in ingresso a 45◦ ed una curva in uscita. Per essere
in grado di allineare il canale sul chip sono stati realizzati dei marker di posizionamento metallici in corrispondenza dei bordi del canale.
Per eccitare le SAW sul substrato ho fabbricato un IDT in configura- zione singolo-elettrodo, formato da 19 coppie di elettrodi larghi 20 µm con rapporto di metallizzazione del 50 %, cos`ı da avere un periodo di 80 µm. In questa configurazione l’IDT genera SAW aventi lo stesso periodo, con una frequenza risultante di fSAW = vsound λ = 3996m/s 80µm = 50 M Hz. (24)
Questo periodo per le SAW `e stato scelto per poter usare il dispositivo
con piccoli generatori elettrici portatili operanti a 50 MHz. Le dimensioni tipiche delle strutture nei dispositivi SAW sono nell’ordine dei micrometri,
operando tipicamente a frequenze da 10 a 1000 MHz [1]. L’apertura dell’IDT
`e di 5 mm, quanto la lunghezza della zona centrale del canale. Infatti,
avendo l’IDT un’apertura > 10 λ, gli effetti difrattivi sono trascurabili e
dunque il profilo SAW risulta essere omogeneo lungo tutta la camera C1.
Il numero di elettrodi dell’IDT `e stato scelto in modo da avere accop-
piamento tra l’impedenza del circuito RF di 50 Ω e quella del carico. Al- la frequenza di risonanza la conduttanza del carico (ovvero la parte reale dell’ammettenza) viene espressa dalla seguente formula:
Ga(fSAW) = 8K2f0C0W N2 (25)
dove per il substrato di LiN bO3 128◦ Y-cut, K2 = 0, 053, C0 = 5pF/cm
`e la capacit`a specifica dell’IDT per unit`a di lunghezza e coppia di elettrodi, e W = 5 mm la sua apertura. Scegliendo dunque N = 19 coppie di elettrodi, tutta l’energia elettrica fornita dal generatore dovrebbe essere convertita in energia meccanica trasportata dalle SAW. Nel calcolo, valido alla frequenza di risonanza, `e stata trascurata la suscettanza dell’IDT.
5.2
Caratterizzazione elettrica ed acustica
Per caratterizzare l’eccitazione delle SAW sul substrato piezoelettrico e la loro propagazione nel canale di PDMS, il chip viene montato su un circuito PCB connettendolo al generatore di segnale RF tramite cavi coassiali SMC. Per prima cosa `e stata verificata l’effettiva frequenza di risonanza dell’IDT. Per far questo ho utilizzato un analizzatore di rete vettoriale Agilent E5071C
connettendo ad una sua porta la linea PCB che contatta i pad del chip, in questo primo momento senza il microcanale. L’analizzatore di rete misura l’ampiezza e la fase dei parametri della matrice di scattering Sij di una rete
elettrica.
La figura 27mostra il termine diagonale S11 della matrice di scattering
del dispositivo; ovvero il rapporto tra l’ampiezza dell’onda riflessa sulla porta dell’analizzatore rispetto all’ampiezza dell’onda lanciata da questa. Si nota che alla frequenza di 48 MHz vi `e un calo del segnale riflesso di 12 dB con F W HM = 1, 7M Hz, corrispondente all’energia elettrica convertita in energia acustica. Quindi l’effettiva frequenza alla quale eccitare le SAW tramite il generatore esterno differisce leggermente dai previsti 50 MHz,
questo `e dovuto al fenomeno chiamato mass loading nelle strutture in oro
[6]. -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 S11 (dB) 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43
Frequenza eccitazione IDT (MHz) FWHM = 1,7 MHz
DIP = -12 dB
Figura 27: Coefficente S11 dellla matrice di scattering sull’IDT.
In figura28`e mostrata la componente resistiva dell’IDT, la cui apertura e numero di elettrodi sono stati scelti per far combaciare l’impedenza del carico con quella del circuito RF alimentante. Si nota che alla frequenza di
eccitazione SAW (fSAW = 48 MHz) la resistenza sulla porta dell’analizza-
tore di rete `e R = 52, 5 Ω, in buon accordo con i 50 Ω previsti idealmen-
te. La differenza tra la fase del parametro S11 alla frequenza di risonanza
(Φ = 76, 2◦) con quella prevista (π/2) nel caso di perfetta eccitazione SAW, per interferenza costruttiva dei potenziali generati dai singoli elettrodi, si
spiega con la perdita di energia elettrica dal trasduttore che non viene con- ferita alle SAW. Queste perdite possono essere attribuite all’eccitazione di onde acustiche di bulk, alle riflessioni sugli elettrodi del trasduttore ed al riscaldamento del substrato per effetto Joule.
80 60 40 20 Resistenza (Ohm) 52 50 48 46 44
Frequenza di eccitazione IDT (MHz)
-120 -100 -80 -60 -40 -20 Fase (deg) R= 52,5 Ohm @ 48 MHz ∆Φ = 76,2°
Figura 28: Resistenza sul carico dell’IDT misurata dall’analizzatore di rete in funzione della frequenza di eccitazione (in nero) e fase del parametro S11
della matrice di scattering (in viola).
Le precedenti misure RF mostrano l’ottima capacit`a di trasduzione del-
l’IDT da me realizzato, ma non quantificano l’ampiezza delle SAW generate. Per poter verificare il profilo di ampiezza delle SAW sul substrato ho uti- lizzato un vibrometro laser ad effetto Doppler (LDV; UHF-120 Ultra High Frequency Vibrometer, Polytec,Germany). Questo strumento utilizza un laser con il quale `e possibile profilare la superficie del campione. Il circuito della PCB `e stato connesso al generatore interno dell’LDV, il quale fornisce un segnale AC di 5 V; le misure sono state fatte piazzando il chip sotto il laser della macchina e focalizzando il fascio davanti all’IDT, iniziando dalla configurazione senza canale sul chip.
Prima di tutto `e stata osservata la risposta in frequenza sull’IDT tramite l’LDV. Come mostrato nel Cap. 2, ogni elettrodo genera un’onda meccanica e tutte le onde eccitate vanno ad interferire costruttivamente generando cos`ı SAW in uscita dal trasduttore. Trasformando in frequenza il segnale di
risposta temporale di forma rettangolare, si ottiene il tipico spettro a sinc
mostrato in Fig. 29della forma
H(f ) ∼ sin(X)
X (26)
dove X = N πf∆f
SAW, con N numero di periodi dell’IDT. L’inviluppo cen-
trale `e frequenza di risonanza fSAW e la larghezza tra i primi due zeri (chia-
mata 4-dB bandwidth) vale 2fSAW/N ' 5 MHz. Questa, oltre che dal
numero di elettrodi dell’IDT, dipende inversamente dal coefficiente K2 del
substrato. 20 15 10 5 0 Risposta in frequenza H(f) (pm) 56 54 52 50 48 46 44 42
Frequenza eccitazione IDT (MHz)
Figura 29: Risposta in frequenza sull’IDT, mostrante la caratteristica forma
a sinc centrata a fSAW = 48M Hz.
Successivamente ho verificato tramite l’LDV l’andamento quadratico della potenza fornita dal generatore RF esterno, in serie con un amplifi- catore a 40 dBm, in funzione dell’ampiezza delle SAW generate. Questa calibrazione, mostrata in Fig. 30, `e necessaria per sapere l’esatta potenza da fornire durante i test fluidici per avere SAW di fissata ampiezza. I ri- sultati nel grafico sono una media di due misure eseguite con lo stesso chip dopo una completa pulizia superficiale.
Per caratterizzare la capacit`a trasduttiva dell’IDT `e stato verificato che l’ampiezza delle SAW fosse omogenea lungo tutta l’apertura del trasdutto-
scanning su un area lunga 5 mm e larga qualche lunghezza d’onda, nella configurazione senza il microcanale.
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Potenza RF (mW) 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 Ampiezza SAW (pm)
Figura 30: Potenza RF fornita sull’IDT in funzione dell’ampiezza delle SAW.
Il generatore `e stato regolato a 48,7 MHz, dividendo il segnale con un
directional coupler al 50 % tra il canale di riferimento per l’oscilloscopio dell’LDV e il segnale sulla porta connessa all’IDT, con amplificatore in se-
rie. In questa configurazione l’ampiezza delle SAW pu`o essere letta sulla
macchina in tempo reale e modificata variando la potenza di eccitazione dal generatore. Ho trovato che, fornendo -21.8 dBm, vengono eccitate SAW
lungo tutto l’IDT con ampiezza di 400 ± 20 pm (Fig. 31b); quindi il loro
profilo orizzontale pu`o essere considerato omogeneo.
Dopo aver allineato il canale sul chip ho caratterizzato l’attenuazione del- le SAW nell’attraversare il muro W1 di PDMS della camera C1. Poich´e l’at-
tenuazione `e indipendente dalla potenza fornita, per queste misure ho scelto di utilizzare il generatore interno dell’LDV fornendo un segnale sinusoidale di 5 V.
Per poter rilevare l’ampiezza dell’onda senza che il fascio laser subisse diffrazioni e riflessioni nell’attraversare questo materiale, che sarebbero sta- te dannose per la corretta misura, ho tagliato in due un altro canale identico lungo la prima camera. Met`a canale `e stato allineato normalmente sul chip
in Fig. 32a e 32b). L’altra met`a ´e stata tagliata perpendicolarmente al- la camera per poterla profilare al microscopio ottico usando una lente 5x, risultando alta 360 ± 20 µm. -400 -200 0 200 400 Ampiezza SAW (pm) 100 90 80 70 60 50 40 30 20
posizione sul substrato ( µm)
(a) 500 400 300 200 100 0 Ampiezza SAW (pm) 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
Posizione lungo l'IDT (mm)
(b)
(c)
Figura 31: Misure all’LDV: (a) profilo dell’ampiezza SAW sul substrato, (b) ampiezza delle SAW in funzione della posizione lungo l’IDT di eccitazione e (c) ampiezza SAW in uscita dall’IDT visualizzata in scala di colori.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 32: Rappresentazione delle configurazioni per le misure all’LDV del- l’attenuazione delle SAW nel PDMS: (a,b) misura dell’ampiezza prima e
dopo il muro W1 di PDMS largo 300 µm, tagliato a met`a; (c) stessa misura
ripetuta dopo la realizzazione delle aree SPR in oro, focalizzando il fascio sia sul substrato che sul metallo; (d) misura dell’attenuazione dovuta alla prima camera riempita d’acqua.
Ho svolto misure di attenuazione in varie punti di fronte all’IDT alla frequenza di risonanza, considerando poi i valori medi e relative deviazioni.
Per un’ampiezza dell’onda all’ingresso della camera C1
Ain = 898 ± 155 pm (27)
corrisponde un’ampiezza dopo il muro W1
Aout = 662 ± 96 pm (28)
avendo cos`ı un coefficiente di trasmissione nel PDMS
tampiezza= 0, 74 ± 0, 24 (29)
Tpotenza= |
Aout
Ain
|2 = 55 ± 17 %. (30)
.
L’attenuazione delle SAW nel propagare all’interfaccia tra due materia- li differenti dipende dalla differenza di impedenze acustiche dei due. La
lunghezza d’attenuazione tipica delle SAW tra il substrato di LiN bO3 e il
PDMS soprastante risulta essere a 50 MHz:
xs = 0, 45λs
ρscs
ρfcf
= 618 µm (31)
dove λs, ρsand cssono lunghezza d’onda, densit`a e velocit`a del suono nel
substrato, invecef sta per lo strato di PDMS. Quindi per il muro di PDMS
largo 300 µm l’ampiezza di una SAW viene attenuata con un coefficiente teorico di
tteo = e −300
xs = 0, 62 (32)
consistente con i risultati da me trovati. Tutte le misure sopra pre- sentate, cos`ı come quelle microfluidiche della successiva sezione, sono state effettuate prima della realizzazione delle quattro aree metalliche. Il motivo `
e che, mentre queste sono fondamentali per eccitare i plasmoni per le misure SPR, nello studio della fluidodinamica dentro i microcanali possono peggio- rare l’osservazione al microscopio ottico a causa dell’elevata riflettivit`a delle superfici dorate.
Per essere certi che questi sottili strati metallici non influiscano sulla propagazione delle SAW sul substrato, ho ripetuto le misure di attenuazione dopo la realizzazione delle quattro aree d’oro all’interno delle due camere.
L’ampiezza delle SAW eccitate a 48,1 MHz `e stata misurata all’LDV in vari
punti del dispositivo (vedere Fig. 32c). Per prima cosa ho verificato che
alla stessa potenza l’ampiezza delle SAW di fronte all’IDT non cambiasse nel caso ci fosse o meno il canale, ottenendo come valori medi
AsenzaP DM S = 463 ± 68 pm (33)
AconP DM S = 471 ± 52 pm (34)
dunque solo una variazione del 1,7 %.
In seguito ho misurato l’ampiezza dopo il muro di PDMS all’interno della
prima camera focalizzando il fascio prima sul LiN bO3
AdopoP DM S,LN = 337 ± 98 pm (35)
e poi su una area d’oro, ottenendo
AdopoP DM S,Au = 345 ± 65 pm. (36)
.
Dunque lo strato d’oro non ha alcun effetto sulla propagazione delle SAW entro l’errore delle misure all’LDV. Inoltre l’attenuazione dovuta ai 300 µm di PDMS risulta compatibile con la precedente, essendo del 52 ± 20