Percezione di similarità, modellizzazione diretta, generalizzazione formale

Da ultimo, vorremmo concludere fornendo qualche precisazione su ciò che Kuhn definisce «percezione della somiglianza ricavata dall’istruzione»109, componente chiave, secondo il filosofo, del processo di modellizzazione diretta di nuovi problemi a partire da problemi già risolti. In questo senso –

osserva Giere – alcuni particolari modelli come l’oscillatore armonico, fungono da prototipi per la costruzione di altri modelli, ricoprendo così la funzione degli esemplari kuhniani, ovvero di «concrete soluzioni di rompicapo che, usate come modelli o come esempi, possono sostituire regole esplicite come base per la soluzione dei rimanenti rompicapo della scienza normale»110. Secondo l’autore, per fare scienza è quindi necessario acquisire la capacità di «vedere somiglianze tra problemi che appaiono diversi», poiché una volta rilevata l’analogia tra un nuovo problema e un problema precedentemente risolto, ne consegue la possibilità di riproporre il primo nei termini del secondo. Scrive Kuhn:

Questa capacità di riconoscere somiglianze approvate dal gruppo è, credo, la cosa più importante che gli studenti imparano nel risolvere i problemi sia con carta e matita che in adatti laboratori. Nel corso del loro addestramento vengono preparati per loro un gran numero di questi esempi, e gli studenti che si preparano per una certa specializzazione fanno in generale quasi sempre gli stessi, per esempio il piano inclinato, il pendolo conico, le ellissi di Keplero, e così via. Questi esempi concreti con le loro soluzioni sono ciò cui mi sono precedentemente riferito come casi esemplari, esempi standard di una comunità. […]. L’acquisizione di un arsenale di casi esemplari […] è parte integrante del processo con il quale uno studente acquista accesso ai risultati conoscitivi del suo gruppo disciplinare111.

109

T. S. Kuhn, «Nuove riflessioni sui paradigmi», in La tensione essenziale: cambiamenti e continuità nella scienza, cit., pp. 321-350, p. 349.

110

Tale definizione compare nel Poscritto del 1969 a La struttura delle rivoluzioni scientifiche. Id., La struttura delle rivoluzioni scientifiche, cit., p. 212.

111

I casi esemplari, sostiene il filosofo e storico della scienza, sono dunque funzionali all’acquisizione della capacità di raggruppare problemi, oggetti, situazioni in «insiemi similari» che sono «primitivi» nel senso di psicologicamente e logicamente antecedenti all’esplicitazione dei criteri in base ai quali è avvenuto il raggruppamento stesso. E che tale abilità richieda un preciso addestramento discende direttamente dal fatto che ogni mutamento di paradigma impone nuove relazioni di somiglianza, le quali, pertanto, non possono definirsi neutre rispetto ai quadri categoriali secondo cui viene interpretata la realtà. In questo senso, il paradigma della meccanica newtoniana insegna allo scienziato che vi aderisce a valutare come simili – e quindi a riunire nella medesima classe – fenomeni che il paradigma aristotelico manteneva assolutamente distinti in quanto apparentemente differenti112. A partire da queste considerazioni cercheremo ora di coniugare tale aspetto della riflessione kuhniana con la concezione intenzionale della rappresentazione scientifica sostenuta da Giere, riferendoci in particolare all’esempio dell’oscillatore armonico.

Giere ritiene che l’esempio relativo alla molla e quello relativo al pendolo non debbano essere considerati semplicemente casi particolari di una relazione generale, poiché solo mediante «un’assennata approssimazione» a piccoli angoli di oscillazione è possibile ridurre il secondo caso al primo. In particolare, «il passo dall’applicazione originale delle leggi di Newton a un pendolo bi-dimensionale a una versione a una dimensione non è un fatto di pura deduzione matematica o logica»113, ovvero non è un passaggio che segue necessariamente da come il problema è stato formalmente impostato. Il punto sta nell’effettuare un’approssimazione assennata nel senso di conforme all’esigenza specifica di trattare una situazione nuova come una

112

Lo scienziato newtoniano riconosce, infatti, pendolo, piano inclinato e quiete come esempi della formula «f=ma». R. Lanfredini, «Da una teoria della scienza a una teoria della conoscenza: l’ultimo Kuhn», in C. Sinigaglia, R. Lanfredini, G. Irzik, «Discussione su “Dogma contro critica” di Thomas S. Kuhn», Iride, 3, 2000, pp. 625-645, in particolare pp. 634-635.

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già precedentemente incontrata, strategia questa che si fonda sul riconoscimento di nessi di somiglianza.

Ora, tra il moto bidimensionale con traiettoria circolare del pendolo e quello rettilineo e unidimensionale della molla non vi è alcuna somiglianza esplicita, una somiglianza, per così dire, che chiunque potrebbe cogliere, ma solo una similarità potenziale che può essere rilevata esclusivamente leggendo i fenomeni alla luce delle regole che il paradigma newtoniano proietta su di loro. Affinché una “dissimilarità attuale” si tramuti in una “similarità attuale” risulta pertanto determinante la presenza di un agente intenzionale il quale, disponendosi all’interno di un determinato paradigma114, intraveda una somiglianza potenziale che lo induca a compiere la riduzione a piccoli angoli di oscillazione al fine di ricondurre un problema nuovo e più complesso a uno più semplice di cui si conosce già la soluzione.

L’abilità nel riconoscere somiglianze condivise dalla comunità scientifica di riferimento si traduce così nel saper individuare analogie formali115 tra sistemi fisici differenti come nel caso del pendolo e della molla, entrambi esempi di sistemi meccanici oscillanti che differiscono solamente per il tipo di forza agente, quella di gravità nel primo caso e quella elastica nel secondo. Alla più comune generalizzazione empirica su base induttiva si affianca così una generalizzazione di tipo formale, la quale si configura come un nuovo tipo di prassi epistemica basata sul riconoscimento di schemi astratti comuni a differenti fenomeni che sopravvengono alle loro rappresentazioni idealizzate.

Chiarito come il complesso e articolato rapporto che sussiste tra teorizzazione fisica e mondo dei fenomeni richieda necessariamente l’azione

114

Pendolo e molla sono, infatti, simili solo se li leggo alla luce del paradiga newtoniano; la loro somiglianza, di fatti, è di tipo epistemico non percettivo .

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Per un approfondimento sul concetto di analogia formale si rinvia a M. Hesse, Models and analogies in science, cit.; A. Strumia, «Verso una teoria dell’analogia. Analogia e astrazione nelle scienze», Emmeciquadro, 6, 1999, disponibile all’indirizzo Internet: http://emmeciquadro.euresis.org/mc2/06/mc2_06_strumia_teoria-analogia.pdf

mediatrice di modelli rappresentazionali, occorre ora interrogarsi sulle specifiche condizioni di insegnamento e apprendimento della disciplina, affinché divenga innanzitutto disponibile come forma di cultura capace di orientare le nuove generazioni in un mondo sempre più influenzato dalla scienza e dalla tecnologia. Nel seguente capitolo ci concentreremo, pertanto, sulle difficoltà che coagulano intorno alla trasposizione epistemologicamente adeguata e pedagogicamente accessibile della discrepanza tra l’immagine scientifica della realtà e la sua immagine manifesta116.

116

Sul rapporto tra “immagine scientifica” e “immagine manifesta” si veda W. Sellars, La filosofia e l'immagine scientifica dell'uomo, Armando, Roma, 2007.