pre-trattamento della nuvola di punti, per la generazione di una mesh

Una mesh è una superficie frammentata in poligoni triangolari connessi mediante i loro bordi e vertici. La generazione ottimale di questa è un passo fondamenta- le per la corretta elaborazione della superficie.

La creazione della mesh ricorre ad una procedura ot- timizzata che fa uso dell’algoritmo di Delaunay che opera come se i dati fossero definiti secondo un 2.5-D con l’aggiunta del parametro di profondità.

Vi sono anche altri algoritmi che a partire da generici punti sparsi ricostruiscono una superficie, come quelli di N. Amenta e H. Hoppe, ma in genere si ritiene che essi non siano paragonabili a quello di Delaunay sia in

termini di affidabilità che di velocità.

Per gli oggetti complessi solitamente è necessario sud- dividere la nuvola di punti in porzioni appartenenti ad entità uniformi tramite la fase cosiddetta di segmen- tazione; ciascuna entità viene quindi modellata sepa- ratamente, mentre il modello complessivo è generato dall’unione delle singole entità modellate.

Solitamente i software in commercio consentono di ef- fettuare l’operazione di segmentazione esclusivamente in modo manuale: l’operatore sceglie e seleziona una porzione della nuvola di punti dallo schermo e lancia il tool di modellazione.

Questa procedura richiede uno sforzo notevole da par- te dell’operatore per identificare le porzioni di punti, soprattutto nel caso in cui il modello sia molto denso di informazioni e complesso nella forma.

Come già illustrato, diversi sono i tipi di approccio con cui si può affrontare tale tematica; quelli che più inte- ressano chi si occupa di rilievo sono fondamentalmen- te i metodi range based e i metodi image based. Nel primo approccio sensori attivi permettono l’acqui- sizione diretta di dense nuvole di punti sulla superficie dell’oggetto, ed effettuano la ricostruzione accurata di ogni dettaglio. Delle varie tipologie di sensori attivi si è parlato nei capitoli precedenti. Questi strumenti, so- litamente costosi, sono divenuti uno strumento usuale nella comunità scientifica, ma anche per professionisti non esperti di rilievo come ad esempio gli archeologi. È importante sottolineare però che è tuttora ancora pro- blematico per motivi economici e logistici pensare di poter portare su uno scavo archeologico uno di questi strumenti per acquisire oggetti e reperti; inoltre ognu- no di questi sistemi ha caratteristiche specifiche che lo rendono adatto a certi ambienti e a certi materiali, ma inadatto ad altri. Alcuni di questi laser presentano una camera digitale accoppiata allo strumento, in modo da

Modello di una vasca di depurazione, all’interno del Palazzo Occidentale di Masada, acquisito con fotogrammetria.

registrare contemporaneamente texture e dato metrico, ma questo approccio potrebbe non portare ai miglio- ri risultati poiché la condizione ideale di acquisizione delle prese potrebbe non coincidere con quella del la- ser; quindi spesso la generazione di un modello 3D fo- torealistico è supportata dall’acquisizione di immagini tramite camere ad elevata risoluzione. In genere più scansioni dell’oggetto sono necessarie al fine di ripro- durne l’intera geometria senza buchi e zone nascoste, e nonostante la precisione vari da laser a laser, questi sistemi possono incontrare problemi nell’acquisizione degli spigoli.

Nel secondo approccio sensori passivi (camere e video camere) producono immagini da cui è possibile trami- te un modello matematico ben preciso (in fotogram- metria le equazioni di collinearità o la DLT) ricavare le coordinate 3D dell’oggetto in esame. Questo metodo è ampiamente usato per la modellazione delle città e per le applicazioni architettoniche; i sensori possono esse- re anche a basso costo e il processo di elaborazione dei dati metrici è fondamentalmente interattivo e richiede, nonostante lo sviluppo di numerosi algoritmi che per- mettono l’estrazione automatica da immagini orientate (vedi paragrafi successivi), l’intervento dell’operatore,

che è ancora fondamentale per la generazione di preci- si e affidabili modelli tridimensionali.

L’integrazione dei due metodi risulta fondamentale so- prattutto per la ricostruzione di complessi e grandi edi- fici, in cui ogni metodo usato singolarmente non per- mette di ottenere risultati accurati; in questi casi si può usare la fotogrammetria per una ricostruzione generale e il laser per i dettagli architettonici più complicati. I dati ottenuti durante la fase di rilievo vengono portati all’interno del computer tramite il software di elabo- razione, dove vengono eseguite le principali opera- zioni di trattamento della nuvola di punti già prece- dentemente descritte. Queste operazioni sono valide non solo per l’elaborazione bidimensionale del dato ma soprattutto per una modellazione diretta dalla nu- vola di punti acquisita attraverso strumentazione laser scanner.

Le prime fasi di elaborazione dei dati riguardano le operazioni di pulizia degli elementi indesiderati pre- senti nella nuvola grezza, prodotta direttamente dallo scanner o da fotogrammetria.

Questa pulizia dei dati è un’operazione necessaria poi- ché molte sono le ragioni che possono causare l’ac- quisizione di punti che non appartengono all’oggetto. La maggior parte di questi punti errati può essere eli- minata solo mediante procedimenti iterativi, poiché non esiste un metodo automatico che preveda tutte queste possibilità di errore.

Queste nuvole di punti però sono soggette anche ad un certo rumore di fondo, determinato dall’accuratezza dello strumento e dall’incertezza di misura, che posso- no renderli di difficile utilizzazione. Per ridurre questo effetto vi sono algoritmi che operano un filtraggio dei dati, migliorando la leggibilità e l’affidabilità della ge- ometria ricavata, sono gli algoritmi di smoothing. In generale possiamo dire che per ottenere un modello rigoroso delle superfici ricavate, con il laser scanner o attraverso la fotomodellazione, bisogna operare una riduzione dei dati acquisiti, attraverso un filtraggio in- telligente dei punti rilevati.

L’operazione successiva è l’allineamento, nella quale avviene la scelta dei punti di collegamento all’interno

Nuvola dei punti del Palazzo Occidentale di Masada, acquisita mediante fotogrammetria aerea.Nella prima fase di processamento, vengono calcolati anche dei punti che non appartengono all’architettura, ma all’intorno. Questi punti dovranno accuratamente essere eliminati per non recare problematiche durante la generazione della mesh.

delle due scansioni e la scelta dei punti omologhi. In seguito alla fase di allineamento, già descritta nei ca- pitoli precedenti, ci troviamo di fronte ad una nuvola di punti che rappresenta l’oggetto rilevato; è importante prima di passare alla fase di creazione della mesh tri- dimensionale, controllare il corretto allineamento del- la nuvola e la presenza di aree di sovrabbondanza e di sovrapposizione che, se non correttamente adiacenti, creeranno problematiche di creazione errata della mesh. In funzione della tipologia di modello che si andrà a creare, sarà necessario eseguire una fase di decimazione della nuvola dei punti, nelle porzioni dove la comples- sità e l’elevato livello di informazione possono essere trascurate, ad esempio per la modellazione del costone roccioso dell’attopiano, è stata apportata una decima- zione di 4 mm. Questo ha permesso di alleggerire la nuvola senza perdità di dettaglio. Per quando riguarda i resti archeologici, non si è apportata riduzione supe- riore ad 1 mm. Tale operazione ci consente di creare un modello tridimensionale di elevata affidabilità da una nuvola descritta da un minor numero di punti, quindi più “leggera” e di facile gestione da parte dei diversi software. L’intera nuvola viene poi divisa in diverse parti, tramite l’utilizzo della limit box, le quali vengono successivamente esportate dal sotto forma di file xyz. (file che mantiene le coordinate spaziali) e importate in un programma di modellazione.

Per i casi presi in esame si è utilizzato il software di mesh editing Geomagic.

L’operazione di modellazione vera e propria avvie- ne con la trasformazione della nuvola di punti in una superficie discreta tramite la generazione delle mesh. Nel caso di oggetti dotati di una geometria semplice la creazione del modello avviene con un processo in cui l’operatore interviene in maniera minimale, mentre nel caso di oggetti complessi, caratterizzati da molte discontinuità (per esempio colonne, statue, nicchie o architetture complesse), ottenere un modello corretto richiede tempi di preparazione più lunghi ed un note- vole intervento da parte dell’operatore.

Nelle due immagini, in alto, porzione di nuvola di punti dove si apprezza la decimazione. Data la complessità e l’elevato livello di informazione della nuvola del sito di Masada, che ci consente di creare un modello tridimensionale di elevata affidabilità, il dato risulta poco gestibile e pesante, quindi si è optato per una decimazione di 1 mm. Nella terza immagine esempio di divisione in porzione, tramite l’utilizzo della limit box. L’esportazione, dal programma di gestione del data base tridimensionale, sotto forma di file .xyz permette di mantenere le cordinate spaziali, ma non è detto che il programma di modellazione possa gestire l’intera nuvola, quindi è buona regola, per rilievo di una certa entità e per mantenere più informazioni possibili, dividere in modo rigoroso la nuvola, prima di procedere con l’esportazione.

Nelle immagini, modello tridimensionale del Palazzo Occidentale, di Masada. Questo è un esempio di divisione in aree, per la gestione più fluida della restituzione tridimensionale.

La progettazione attenta in fase pre- accqusizione, ha permesso un’acqusizione più spedita e organizzata del palazzo, visto le tempistiche molto ridotte, infatti la campagna di rilievo è stata effettuata in quattro giorni.

L’elaborazione per porzioni ha permesso un controllo e un’ottimizzazione più accurata.

5.1.2 La generazione della nuvola di punti attre-