Programmazione spline G99 SplineDef

L’NC supporta 4 programmazioni di spline (per ulteriori dettagli, ved.

istruzioni per l’uso ”Descrizione delle funzioni del PNC”):

D Spline con programmazione coefficienti (Tipo 0) (coefficienti polinomiali del sistema CAD/CAM)

D Spline C¹ continue cubiche con programmazione del punto d’appog-gio (Tipo 1)

(traslazioni tangenziali ai punti d’appoggio)

D Spline C² continue cubiche con programmazione del punto d’appog-gio (Tipo 2)

(traslazioni curve continue ai punti d’appoggio)

D B-Spline con programmazione del punto di controllo (Tipo 3) (andamento della curva in prossimità dei punti d’appoggio)

D Nel programma è necessario innanzitutto inizializzare il tipo di spline con ”SplineDef”.

D Quindi la spline viene attivata con G99.

Le funzioni descritte di seguito non possono essere programmate con spline:

D Orientamento tensore: questa funzione riguarda sia la sintassi del tensore Ox(..), Oy(..) e Oz(..) sia gli angoli euleriani phi, theta, psi.

D Interpolazione superficiale D Correzione percorso G41/G42.

D Cancellazione distanza residua

D Punzonatura e roditura con frazionamento del percorso

D Cerchio ed elica con entrata tangenziale verso l’elemento spline pre-cedente

D Smussature e arrotondamenti D Guida utensile tangenziale D Programmazione precisione D Controllo area

Effetto

Programmazione

Spline con programmazione coefficienti (Tipo 0) Inizializzazione

SplineDef(<Id>) Inizializzazione spline Tipo 0 Spiegazione:

<Id> Grado della spline: 1,..., 5 Esempio: SplineDef(5)

Attivazione

G99 Attivazione del tipo di percorso ”Spline”

Parametri modali per G99

D Programmazione asse/coordinate:

Ogni coordinata del canale può essere spostata a piacere D come spline mediante indicazione dei coefficienti polinomiali

<NomeCoord>(<c0>,<c1>,...,<cn>) Programmazione di singole coordinate con coefficienti polinomiali

D oppure in modo lineare mediante indicazione della posizione fi-nale.

<NomeCoord>(<PosFin>) Programmazione della po-sizione finale di coordinate/

assi singoli Spiegazione

<NomeCoord> Nome della coordinata, dell’asse

<c0>,<c1>,...,<cn> Coefficienti polinomiali di una coordinata.

n=1,..,5 corrisponde al grado della spline impostato in SplineDef

<PosFin> Posizione finale della coordinata Esempio:

SplineDef(3)

G99 X(0.1, 1.25, 0.5, 0.73) Y30 B(0.0, –1.0, 0.1, –0.2) D Programmazione polinomio denominatore:

DN(<g₀>,<g₁>,...,<g_n>) Polinomio denominatore comune per tutte le coordinate della spline.

Descrizione esatta di curve di Bezier razio-nali, B-Spline razionali (NURBS) e di tutte le sezioni coniche.

Spiegazione

<g₀>,<g₁>,...,<g_n> Coefficienti polinomiali del polinomio deno-minatore.

n=1,..,5 corrisponde al grado della spline impostato in SplineDef.

Esempio:

SplineDef(3)

G99 X(0.1, 1.25, 0.5, 0.73) B(0.0, –1.0, 0.1, –0.2) DN(1,0,1)

D Programmazione vettore di orientamento:

Questo tipo di programmazione presuppone una programmazione di coordinate spaziali attiva (Coord(..)).

O1(<o₁₀>,< o₁₁>,...,< o_1n>) O2(<o₂₀>,< o₂₁>,...,< o_2n>) O3(<o₃₀>,< o₃₁>,...,< o_3n>)

comp. x del vettore di orientamento comp. y del vettore di orientamento comp. z del vettore di orientamento Spiegazione

<o₁₀>,< o₁₁>,...,< o_1n>

<o₂₀>,< o₂₁>,...,< o_2n>

<o₃₀>,< o₃₁>,...,< o_3n>

Coefficienti della spline del componente x del vettore di orientamento.

Coefficienti della spline del componente y del vettore di orientamento.

Coefficienti della spline del componente z del vettore di orientamento.

n=1,..,5 corrisponde al grado della spline impostato in SplineDef.

.

Il polinomio denominatore comune (DN) non può essere applicato per l’orientamento del vettore.

Esempio:

N00 ;coefficienti spline per orientamento vettore 001 PI=3.14159 : PIH = PI/2 : PIHQ = PIH*PIH : PIHC = PIHQ*PIH

N10 G1 F30000 X0 Y0 Z0 B90 C0 N20 SplineDef(3)

N30 Coord(1) ;trasformazione di 5 assi con orientamento vettore inserita N40 G99 PL[PIH]

N50 O1(1,0,–3/PIHQ,2/PIHC) O3(0,1,(3–PI)/PIHQ, (–2+PIH)/PIHC)

N60 O1(0,0,3/PIHQ,–2/PIHC) O3(1,0,(–3+PIH)/PIHQ, (2–PIH)/PIHC)

N70 O(0,1,0) ;orientamento vettore normale N80 G1

N90 Coord(0)

D Programmazione lunghezze di parametro spline:

La lunghezza di parametro della spline è la lunghezza dell’intervallo di definizione di w; l’intervallo di w è 0...w_e.

Il valore w_e è modale e rimane valido per tutti i blocchi NC fino alla deselezione di G99. PL deve essere programmato nel primo blocco di traslazione dopo G99, altrimenti si verifica un errore di tempo di esecuzione.

{PL<w_e>} opzione: programmazione della lunghezza di parametro spline.

Spiegazione

<w_e> valore arbitrario > 0 Esempio:

G99 X(0.1,1.25,0.5,0.73) B(0.0,–1.0,0.1,–0.2) PL0.6

(X = 0.1 + 1.25 w + 0.5 w2 + 0.75 w³ e B = 0.0 – 1.0 w + o.1 w² – 0.2 w³ con w che va da 0 a 0.6)

Spline C¹ e C² continua cubica (Tipo 1 e Tipo 2) Inizializzazione

SplineDef(<Id>,<Members>) Inizializzazione spline Tipo 1 o Tipo 2 Spiegazione:

<Id> numero intero a quattro cifre composto da:

<tipo> <parametrizzazione><calcolo tangente><grado>

<tipo>: 1= spline C¹ continua con traslazione tangente 2= spline C² continua con

traslazione curva continua-continua

<parametrizzazione>: 1= equidistante 2= cordale 3= centripetale

<calcolo tangente>: 1= Bessel 2= Akima 3= corde

<grado>: 1,..., 5 Gli zeri iniziali possono essere omessi.

<Members> determina i nomi degli assi o delle coordinate partecipanti al movimento spline.

D In caso di programmazione delle coordinate spaziali attiva (COORD(..)), è possibile programmare il mo-vimento di orientamento anche come spline con:

– orientamento ”O” oppure – coordinate polari ”phi” e ”theta”

D Le coordinate/gli assi non indicati in <Members>

possono essere spostati solo in modo lineare.

Esempi:

SplineDef(2203,”x”,”y”,”z”) SplineDef(2203,”x”,”y”,”z”,”O”)

SplineDef(2203,”x”,”y”,”z”,”phi”,”theta”)

Attivazione

G99 Attivazione del tipo di percorso ”Spline”

Parametri modali per G99

D Programmazione asse/coordinate:

Vengono programmati i punti finali delle coordinate di canale. Tutti i membri indicati in SplineDef si spostano sulla curva spline, mentre le coordinate rimanenti si muovono in modo lineare.

<NomeCoord>(<PosFin>) e/o

<Nomeasse>(<PosFin>) e/o

<CoordinataOrientamento>(<Orientamento

Fin>)

Programmazione di singoli coordinate/

assi/coordinate di orientamento e dei rispettivi valori.

Spiegazione

<PosFin> Posizione finale della coordinata/asse

<OrientamentoFin> Orientamento in angolo polare o coordinate cartesiane.

Esempio: coordinate: x, y, z nonché coordinata di orientamento theta SplineDef(2203,”x”,”y”,”z”,”theta”)

G99 x10 y20 theta30 Esempio: assi: X,Y, U

SplineDef(1213,”X”,”Y”)

G99 X10 Y10 U20 (X, Y si muovono come spline, U in

modo lineare)

D Condizioni iniziali:

SBC(<Tipo>[,<Values>]) Condizioni marginali per il punto iniziale di una sequenza spline

C1 con 3 condizioni iniziali C2 con 5 condizioni iniziali Spiegazione

<Tipo> Default: 2

1 (valido per C¹ e C²)

Inserimento della direzione della tangente al punto in-iziale della sequenza spline. Per ogni membro della spline deve essere indicato un valore nella lista <Va-lues>.

2 (valido per C¹ e C²)

Inserimento della seconda derivazione al punto iniziale della sequenza spline. Per ogni membro della spline deve essere indicato un valore nella lista <Values>.

3 (valido per C²)

Condizione marginale De Boor, collega le seconde de-rivazioni ai primi due punti d’appoggio.

<Values> generalmente 1.

4 (valido per C²)

Condizione marginale periodica: l’ultimo e il primo punto della sequenza spline corrispondono. SBC(4) richiede obbligatoriamente EBC(4). L’intera sequenza spline deve trovarsi nell’area di anteprima, altrimenti si verifica un errore di tempo di esecuzione.

11 (valido per C¹ e C²)

La prima spline inizia tangenzialmente al blocco lineare precedente.

<Values> Default: 0,...,0

Tutte le indicazioni in <Values> forniscono la direzione e la dimensione della tangente iniziale o della seconda separa-zione al punto iniziale. Per ciascun membro della spline è possibile impostare un valore positivo o negativo.

Tipo 11 non necessita di <Values>.

Esempio:

SBC(1,1.0,1.0,0.2), se SplineDef(1213,”X”,”Y”,”B”)

D Condizioni finali:

EBC(<Tipo>[,<Values>]) Condizioni marginali per il punto finale di una sequenza spline

C1 con 3 condizioni finali C2 con 5 condizioni finali Spiegazione

<Tipo> Default: 2

1 (valido per C¹ e C²)

Inserimento della direzione della tangente al punto fi-nale della sequenza spline. Per ogni membro della spline deve essere indicato un valore nella lista <Va-lues>.

2 (valido per C¹ e C²)

Inserimento della seconda derivazione al punto finale della sequenza spline. Per ogni membro della spline deve essere indicato un valore nella lista <Values>.

3 (valido per C²)

Condizione marginale De Boor, collega le seconde de-rivazioni agli ultimi due punti d’appoggio. <Values> ge-neralmente 1.

4 (valido per C²)

Condizione marginale periodica: l’ultimo e il primo punto della sequenza spline corrispondono.

EBC(4) richiede obbligatoriamente SBC(4). L’intera se-quenza spline deve trovarsi nell’area di anteprima, al-trimenti si verifica un errore di tempo di esecuzione.

11 (valido per C¹ e C²)

L’ultima spline sbocca tangenzialmente nel blocco li-neare successivo.

<Values> Default: 0,...,0

Tutte le indicazioni in <Values> forniscono la direzione e la dimensione della tangente finale o della seconda separa-zione al punto finale. Per ciascun membro della spline è possibile impostare un valore positivo o negativo.

Tipo 11 non necessita di <Values>.

Esempio:

EBC(1,1.0,1.0,0.2), se SplineDef(1213,”X”,”Y”,”B”) D Lunghezza di parametro spline:

La lunghezza di parametro della spline viene calcolata dall’NC sulla base dei punti d’appoggio definiti. In questo caso viene utilizzata la traslazione definita nell’Id della spline (parametrizzazione). Se ne-cessario, è possibile anche programmare la lunghezza di parametro della spline:

{PL<we>} opzione: programmazione della lunghezza di parametro della spline, se è necessario sovrascrivere la selezione della ”parametrizzazione” in SplineDef(..)

Spiegazione

<w_e> valore arbitrario > 0

B-Spline (Tipo 3, NURBS)

Nel documento Rexroth PNC Manuale di programmazione DIN (pagine 155-162)