1*) L'attivazionedi questo insegnamentoè subordinataall'approvazione ministeriale del-la richiesta già inoltrata daldel-la Facoltà.
IN253 MACCHINE elETTRICHE
Prof. Paolo FERRARISCorso di laurea in INGEGN ERIA ELETTROTECNICA - IV Anno Istituto diMAC CHINEELETTRICHE
NOTIZIE GENERALI
I PERIODO DIDATTICO
'I I corso si propone di introdurre le metodologie fondamentali utili a Il 'analisi del funzionamento di quei dispositivi elettromeccanici statici o rotanti che posso-no pensarsi al l a basedella realizzazionedell eprincipal i macchine elettriche nèl-la loro veste industriale. Su tali basi ci si propone di analizzare i fenomeni più ele-mentari del funzionamento delle quattro macchineclassiche e di procedere, ove possibile, ad una loro descrizione quantitativa.
Cenni alle tecniche rea l i zzat i ve delle macchine sono int rodotti limitatamente a quanto necessario per formulare un modello fisico studiabi le. Questo aspetto do-vrebbe essere parzialmentecompletato da ricognizioni su macchine industrial i. -Esami prop edeutic i: Fisica I, Il, Elettrotecnica I,Il.
PROGRAMMA
Generalità sui circuit iaccoppiati.Flussiprincipali e flussi dispersi. Trasformatore eie-mentare.
Trasformatore.
Trasformatoremon of a se idea le: princ ip idi funzion am ento . convenzion idi segno.
equa-zioni descritt ivedel funzionamen to. ,
Trasformatore monofase reale:soluz ion icostruttive. perdite nel ferro .circu itoequivalen -te. calcolo delle correntimagnet izza nt i :funzion amento8 vuoto ed in corto circuito: pa-rametricaratter ìstlct,Caduta di tensione da vuoto a carico.
Diagramma circolare.Rendimento. .
Trasformatoretr if as e. trasformatore trifaseasimmetr ico:analisidifunzionamento el ìmi-tidi validitàciel cir cu it oequiv ale nte monof ase. l
Effetti della nonIinea r i t à dei circu itimagnetici in relazione ai tip idi collegamento del-le fasi. C lassificaz ion i e gruppi. Funziona me nt oin para Ileio e con carico squi l ibrat o.
Macchine rotanti.
Struttura fondamentale: definiz ionedi f.m.m. distribuita:f.m.m. distribuita prodotta l:Ia un avvolgimento distribuito:vettorispaziali rappresentativi dionde diI.m.m.spaz iali; armoniche di f.m.m. spaziali;accorgimenti costruttividegli avvolgimentiper limitarhe
gli effetti. ,
Scomposizionedella f .m.m , prodotta da un avvolgimentomonolase. F.m.m. prodotta da avvolgimenti polilasi. Il campo rotante; vettori spazialirappresentativ i di correnti:e flussi; spira equivalent idegli avvolgimenti ai linidella produzione della Le.m. e del-laI.m.m ••Vettorispaziali rappresentativi dit.e.m. e tensioni.
MBcchinead induzione.
La macchina ad induzione come trasformatore trilasea campo rotante.
C Ircuito equivalente. •
Diagramma circolare e relative proprietà. Caratteristichedi coppia.
Ruolo dellaresi s te n ZA secondaria.Tipicostruttivi di circuiti d'indotto. Curve adimens
io-~a li rappresentativedel.tunz ionamentodella macchina.
Ifsrlchine s incrone;
Ml.cchinesincrone isotrope
ed ·a~ isotrope.
Macchina isotropa:circuitod'eccitazione 8·funz lonarnanto a vuoto:reazione·d'ind otto;
concetto di rentt nn7n sìncronn: diAqrAmma vettorlale:funzionamento in corto circuito:
fenomeni di out oecc it a zione . Dillg lil mmacirc olnr e,Curve a V. Triangolo di Potier.
217
Macchina anisotropa:reattanza sincrona diretta ed in quadratura. Equazioni in!asse
~
eq.Diagramma vettaria le.
IMIi cch i ne a corrente continua.
Macchina elementare; la macchina reale e realizzazione degli avvolgimentid'i'ndotto~
F,.e.m.ed equazioni di macchina in regime statico.Reazione d'indotto. Caretter istithe elettromeccaniche sul funzionamento da motore. La commutazione. Poli ausiliari ed 'av -volgimenti compensatori.
Esk,citazioni.
1Nella sua concezione. il corsoandrebbe integrato con esercitazioni in aula:edi
labo-rator io , I
i Le esercitazioni in aula mirano ad illustrare gli aspetti essenziali degli arqònenti svol-tili lezione con esempidei tipi di funzionamento delle macchine e delle loro applicazioni più rilevanti da I punto di vista pratico.
;Particolare importanza èdata alla risoluzione per via analitica e grafice.del problemi cohcernenti il funzionamento e la costruzione delle macchine elettriche più importanti al fine di sensibilizzare gli allievi agli ordini delle grandezze elettriche. meccaniche e ter-miche che caratterizzano il comportamento ed il progetto delle macchine.
iLe esercitazioni di laboratorio. di cuisi ribadisce l'indispensabilità per una chiara visione dei problemi, non hanno a tutt'oggi potuto aver luogo per la.totale inagibilità dei localisia dal punto di vista organizzativo che della sicurezza degli allievi.
Programma delle esercitazioni in aula.
1)introdur ione.
: Tecniche di soluzione dei circuiti magnetici.
!
Principi di conversione elettromeccanica dell'energia. Produzione della coppia nelle i macchine e lettriche rotanti.2)Trasformatori.
Determinazione dei parametri del circuito equivalente del trasformatore note le carat-teristiche costruttive ed i risultati delle prove.
Cadute di tensione e rendimento dei trasformatori in funzionamento normale.
Funz iona.mentodei trasformatori con carichisqui Iibrati , Funz ionamento in para Ile lo.
3) Macchine ad induzione. ,
Diagrammi di f.m.m .. Avvolgimenti.Deduzione del circuito equivalente e del diagram-ma circolare dai dati di prova. Rette caratteristiche. Curve di coppia e di corrente.
4) Mncchine sincrone.
Determinaz ione reattanz8 s incrona. Rappresentaz ione vettor ia le de Ile grandezze elet-trichee magnetiche per un generatore ed un motore sincrono in una data condizione di carico.
Curve a V. Autoeccitazione di generatori s incronl,Corto circuito.
5) Macchina acorrente continua.
, Avvolgimenti per macchine a corrente continua. Determinazionedella f.e.m. di cavo assegnato un avvolgimento.
Caratteristiche dei motori a corrente continua con eccitazione indipendente a serie.
TESTI CONSIGLIA TI
A.Carrer- .Macchine Elettriche., Voli. 1-11-1I1-IV. Levrotto& Bella. Torino.
S. Crepaz - .Macchine Elettriche >. CLUP.Milano.
G.Someda- .Elementi di costruzione delle macchine elettriche>. Patrono Bologna.
C. Di Pieri -sAppuntidi macchine elettriche >. CLEUP. Padova.
Fitzgerald-Kingsley •• Electric Machinery>. McGraw-Hill. New York.
IN254 MACCHINE E IMPIANTI aETTRICI
Prof. Marialuisa rOSONI ROSSI
Corso di laurea in
INGEGNERIA ELETTRONICA - V AnnòIstituto di
ELETTROTECNICA GENERALENOTIZIE GENERALI
I PERIODO DIDATTICO
11 corso ha lo scopo di fornire le nozioni fondamentaI i elementari sul funzio-namento delle macchine elettriche e sulla costruzionedegli impianti di utenza in -dustriale.-flichiede la precedenzadel corso di Elettrotecnica.
PROGRAMMA
Schema fondamentale degli impianti di produzione. trasporto edistribuzi onedell' ener-gia elettrica. Linee elettriche; perdi te e rendimenti; variazioneditens ione.
Diagrammidi carico. parametri caratteri stic i:potenz amassima e media. ore-di utiliz-zazione. fattorediutil izzaz i one.fattor edipotenz amedia. Tariffe.Schemi e ap p a re c c h i a -turedicabina.Prese di terra. Rifasam entoe regol azione della tension e.
Circuit i magnetici. Eccitazione in corrente co n ti n u a di st ru ttu re ferromagnetiche. Pro-prietà dei material i magnetici.Circuiti ap p r o s si ma t i dist r u tt u re magnetiche.Influenza del traferro in circuit i ferromagnetici.Determinazion edel flussodovutoa una f.m.m.'data.
Eccitazione in corrente altern ata dist r u tture fer r oma g n et ich e . Leggedi Faraday. Aela-z ione tra grandeAela-zAela-ze periodich e :tensione, f.e.m. indotta e flusso in un circuito magnetico eccitato da una singola sorgente. Forme d'onda della corrente di eccitazione in un c ircui-to ferromagnetico con flussosi n u s o i d a l e . Energia immagazzinata. Perdita di energia in cir-cuitiferromagnetici.
Trasformatore: Trasformatore ideale. Trasformatore non id e a le con nucle omagnetico I i-neare, Flussi dispersie circuito eq ui v al e n t e parziale.Correntedi magnetizzazione e c ir-cuitoequivalente completo.
Concetto diauto e mutua induttanza, Circuitoequival entediun trasformatore COn nu-cleo ferromagnetico.Funzionamento in para llelo.Auto tr asf crmatore,
Alternatori. Struttura e funzionamento: reazione di indotto: caratteristica a vuoto e cor-to circuito.
Diagramm idi tensioni e f.m.m •• Diagramma di Potier. Diagramma delt'unica re attenz a, Curva di coppia. Stabilità.
Motori s incron l,
Motori e generatoriasincron i.Struttura e funzioname nto ; circuitoequivalente; diagram-ma circolare; caratterist ica-meccanic a. Avviament o; motori con gabb ia sempl ice,-d o p pia e Con cave profonde. Motori monofasi,
Macchine a corrente continua. Strutturae funz ionamento. Generatori: ca r atte ristiche esterne; regolazione della tensione.Motori: caratteristiche meccaniche: regolaziO'le di ve-locità.
Esercitazioni.
Le esercitazioni svolgono applicazioni concrete di progetto di piccoli trasformatori:
calcolo di caratteristi chedi motori. Rilievi.sperimentali e dati di collaudo di trasformatori e motori.
TESTI CONSIGLIA TI
S. Crepaz - «Macchine Elettriche ••
E. Giuffrida -«Applicazioni industriali dell'Elettrotecnica.- Ed. CLUT.
IN257 MATEMATICA APPLICATA
Prof.'Pi et ro BUZANO
219
Corso di laurea in INGEGNERIA AERONAUTICA - III Anno Corso di laurea in INGEGNERIA MECCANICA - IVAnno IstitutoMA TEMA TICO
PROGRAMMA
... Integrazione per serie di equazioni differenziali lineari • ... Equazioni di Legendre. Hermite. Laguerre. Bessel • ... Massimi e minimi condizionati•
... Metodo del m in imax •
... Nozionisommarie di calcolo delle variazioni • ... Sviluppi in serie di funzioni ortagonali • ... Equazione del calore•
... Equazione delle corde vibranti ...
... Problemi di Sturm-Liouv l l l e•
... Proprietà-variazionalidi autovalori e autosoluzionì • ... Problemi misti del 2° ordine (dati iniziali e dati al contorno) • ... Separazione dellevari abl li•
... Equazione di Helmholtz COndati al contorno omogenei • ... Problemi non omogenei •
.. Problemi con autovalori per equazioni di ordinesuperiore al 2°.
TESTI CONSIGLIA TI
Il PERIODO DIDATTICO
p. Buzano & M. Pandol!i-«Guaderni di Matematica appl icata» - CELID Torino.
Il PERIODO DIDATTICO
IN258 MATERIALI PER l'ElETTRONICA
Prof.'A nna Maria RIETTO (1° corso) Prof,'Gi a nni CONTE (2° corso)
Corso di laurea in
INGEGNERIA ELETTRONICA - Il AnnoIstituro di
ELETTRONICA E TELECOMUNICAZIONINOTIZIE GENERALI
V;)'utazione.
L'esame consiste di due prove entrambe orali ciascuna concernente un~delle due parti del programma.Una delle due prove può essere sostenuta come colloquio durante l' anno .PROGRAMMA Patte I
MATERIALI MAGNETICI. Curva dinormale magnetizzazione - Permeabilità -lster e si
-Tpo-:t e s i sul magnetismo -Materiali magneticidolci (leghe Fe-Si. Fe -Ni , Fe-Co) • Perdite
[neì lamierini- Forma della corrente di magnetizzazione - Elettromagneti - Relè e tele-.lruttori - Materiali polverizzati - Ferriti -Induttori - Trasformatori· Mallneti permanenti. MATERIALI CONDUTTORI. Effetto pelle - Resistori campione e c ommerc ie li, . MATERIALI ISO LA NT I . Polarizzazione elettrica - Resistività di volume e di s u pe rtice
-.Pe rd ite dielettr iche- Scarica elettrica - Vetro - Sostanze ceremiche - Mica· Certe.
Gomma - Meterie plestiche - Oliiiso lenti - Siliconi· Materialiferroelettrici ~ Conden-.s e tori,
PetteIl
BANDEENERGETICHE.Modello e livellienergetici dell'atomo - Natura fotonica della lu -ce - Con-cetto dionda-particella .. Principi dimeccanicaquantistica ed ampiezze di pro-babilità- Proprietà ondulatorie ed eq.diSchrodinger - Concetto di .trappola. - Teoria delle bande nei cristalli.
FUNZIONEDI DISTRIBUZIONEELETTRONICA. Campo di energia potenziale in un cristal-lo - Elettroni liberi e legati - Densità degli stati- Funzione diFermi-Dirac - Livello di
.Fe r mi - Distribuzione in energia degli elettroni .. Lavoro di estrazione ..Emissione
ter-.m o i on i c e - Potenziale di contetto • Emissione per effetto di cempo e secondarie.
DIODI A VUOTO. Materieli e tipi di catodi - Potenziale tra gli elettrodi-Corrente di ca-ricas pe z is le •Caratteristiche eve torimassimi.
TUBI A VUOTO.TRIODO. Campo elettrostatico - Correnti degli elettrodi - Ceretteris ti-che - Pe'ametri differenziali·TETRODO - PENTOOO - Tubi ates c io » Analisi grafica di un circuito con triodo,
CONDUZIONE. Concetto di mobilità. diurto con impurità.con fotoni. con fononi -
Varia-.z ione con la temperatura ed il campo elettrico - Conducibilità nei metalli e nei
semi-conduttori. .
SEMICONDUTTORI. Intrinseci e drogati- Concentrazionidei portatori di carica - Livello di Fermi -Fenomeni di diffusionee diricombinazione - E'I' dicontinuità - Effetto Hall.
DIODO A SEMICONDUTTORE. Giunzione o-n.» Analisi medrante le bande energetiche -Analisi quantitativa- Caratteristica i
=
i(v) -Dipendenzadalla temperatura· Capaci-tà di transizionee didiffus ione"Diodo Zener .. Diodo Tunnel .. Tempi di commutazione di un diodo p-n.TRANSISTORE. Analisiper bande energetiche-Correnti - Parametri - Caratteristiche a CB e CE • Interdizione· Saturazione..Tempi di commutaziune .. Valori massimi delle ten-sioni - Punch through.
CENNI SULLA FISICA DEI FET.Fet a giunz ione- Tensione di pinch-off -C a ra tt e r i s t i c he -Fe r a g"te isolato (MOS) - Anal isi comporto di un MIS con bande energetiche· Caratte-ristiche i=i(v l de I MOS ad arricch imento ed a svuotamento.
CIRCUITI INTEGRATI. Crescita epitessiale - Incisione e me s cbereture - Diffusionedi im-purità - lon Imptemetlon-Transistori planeri ed integrati monolitici • Diodi - Resisto.
ri - Trens,FET • Integrati e film s ott ite » Tecniche di isolemento.
N .a..
In corsivoSOno riportati gli argomenti svoltiad esercitazione.'TE$TI CONSIGLIA TI
Millman Ilo Halki~s •• Dispositivi e Circuiti Elettronici. - Boringhieri.
CoffanoIlo Rietto - .Materiali per l'Elettronica. - Levrotto Ilo Bella. Torino.
IN259 MA TERI ALI PER l' ELETTROTECN I
C~Prof, ,pi et ro APPENDINO
221
Corso di laureain INGE GNERIAELETTROTECNICA · Il Anno
t
stitutodiMACCHINE ELETTRICHE NOTIZIE GENERALIIl PERIODO DIDATTICO
Il corso nonèaccompagnato da esercitaz ioni. ma prevede circa due ore sett imana-li per consulenze e colloqui.
iIl corso si svolge in quattro ore sett imanal i di lezionee richiede la conoscen-za degli;argomenti trattati nel corso di Chimica ei principi base di quelli svotti
nei corsi di Fisica. .
Si consiglia l'impiego delle dispense al corso. Su argomenti specifici durante le lezioni viene-suqqerita la consultazionedi testi specializzati.
PROGf/A",MA
Richiami sulla strutt ura de l Patorno , sui leg ami chim ici. sulle piùcomuni strutt ure cri-stalline.sui difetti reticolari e sulle dislocazioni.
Diagramm idi stato. I più importanti diagrammi di sta t o binar i - Cenn isui diagrammiid i
sta tote rn a ri . '
Proprietàtermiche dei materiali (calorespe c i fi c o . atomico. molecolare; dilatazione ter-mica; conduttività terter-mica; resistenza agli sbalzi termici. tensione di vapore. puntoId i fusione).
Proprietà me c ca ni che (d iagramma carich i-aIlungamenti;resistenza a eompre s s ione; de-formazioniviscose; durezza;resistenzaa fatica;resil ienza). Proprietà.elettriche (con-duttività. supercon(con-duttività.semiconduttività; principali effetti termoelettrici;proprietà d ie lettrjcne :ferroe lettricit à e piezoelettr icità },Proprie t à magnetiche. Proprie t à ott iche , Diagramma distato ferro-eemen t ite. Produzionedi matedaliferrosi.Le ghise e gliacciai piùcomuni:trattament itermici; trattamentidi indurimento superficiale.
Il rame:produzione del rame e delle leghe di rame di int e r es s e elettrotecnico; loro
pro-prietà e appl icaz ion i. .
Allumin io:produzionedell'alluminioe delle leghe dialluminio di interesse elettrotecni-co; loro proprietà e applicazioni:conduttorimisti in alluminio o sue leghe e a c cia i o; confronto fradivers iconduttoriper lineeaeree. .
Altri elementidi inter esseelettrotecn ico :Ni.W. Mo. Ta,Pb,Ag. C.Co. Cr , Ge,Si. Se ,
ecc. : .
Materiali per re s istenzee lettricheperrisc a Ida mento e diprecisione. Materiali per
con-~~~iuf~~~:: ~c i. Material iper termocoppie. Material iper catodied anodi. Materialiper~c -Dielettric igassosi .Dielettrici liquidi(o l i minerali. id r oc a r b ur i cloruratie fluorurati. oli per trasformatori.per cavi. per condensatori .per interruttori). Dielettric i solidi (carta.
carta impregnata;polimeriterrnop lasticie termoindurenti. elastomeri), Vernici per uso elettrotecnico .Fibree tessuti.Vetri e mater iali ceramici.Prodotticeramic i ad alevara cos ta n t ~dielettrica.
Materialimagneticidolci (leghe metalliche.materiali polverizzati .ferrit i).Materiali per magneti.permanenti.
IN260 MATERIE GIURIDICHE
Prof, 'Luc i ano DRUSA (1° corso) Prof.'Ma ri o CICALA (2° corso)
Corso di laurea in
INGEGNERIA CIVILE· IV o V AnnoIstituto di
ARCHITETTURA TECNICANOTIZIE GENERALI
Ie Il PERIODO DIDATTICO(*)
Il corso non ha esami propedeutici e costituisce una forma istituzionale di ap-proccio alle materie giuridiche utile per tutti i futuri ingegneri.'Ac c ant o alle no-zioni istituzionali di carattere generale viene però anche sviluppato un complesso di nozioni specifiche relative alle attività professionali soprattutto degli ingegne-ri civili e su tali punti si raggiunge uingegne-ri certo approfondimento specialistico.
PROGRAMMA
Il programma comprende alcune nozioni fondamentali circaiconcetti di diritto di sra-to, nonchè intorno al d irittorfifamiglia ed a quellosulle successioni .. In forma più ampia ed approfondita vengono trattati i diritti reali (con particolare riguardo ai rapporti di vici-nato tra le proprietà fondiarie) e le obbligazioni (con particolareriguardo ai titoli di cre-dito).
In materia disocietà. particolare cura verrà dedicata alla società per azioni;analoga attenzione verrà dedicata ai concetti di marchio. azienda. ditta. in v en z i on e in d u s t ri a l e.
Circa la tutela dei diritti lo studente dovrà possedere le nozioni fondamentali relative alla giurisdizione civile e quella deimezzi di prova. Quanto ai settori del diritto di spe-cifico interesse per gli in ge g n e ri verrà, in primo luogo, esaminata la legislazione relativa agli ordini professionali degli ingegneri ed ai loro poteri amministrativie di s c ipt inari,
Verranno, inoltre, trattati i principali problemi giuridici in materia di accertamenti tec-nici preventivi,·consulenza tecnica e perizia. nonchè le norme amministrative fondamen-tali che possono toccare l'attività degli ingegneri.
Lo studente dovrà conoscere le norme e i principi che regolano la redazione dei pro-getti edilizi e la loro attuazione (norme sui cementi armati. norme sulla esecuzione di co-struzioni in zona sismica ecc.), Egli dovrà inoltre possedere specifiche nozioni circa le responsabilità civili e penali che gravano sull'ingegnere. sia quando svolga una libera at-tività nel settore edilizio, sia quando si inserisca come lavoratore subordinato in un com-plesso aziendale. In questo quadro verranno illustrati i principi fondamentali del diritto penale e verranno specificamente trattate le norme civilie penali relative alla prevenzio-ne degli infortuni sul lavoro.
Conclude il programma la esposizione della normativa in materia di diritto del lavoro (con particolare riguardo al c.d •• Statuto deiLavoratoriI))e l'esame delle responsabilità proprie del produttore per danni cagionati dal suo prodotto.
Esercitazioni.
Scopo delle esercitazioni è di consentire allo studente sia di approfondiread un buon livello specia listico taluni importanti temi giuridici, sia di articolare la propria conoscen-za della materia, in riferimentoanche al proprio Corso di laurea. attraverso la scelta del-le esercitazionida seguire, ciascuna delle quali tratta in modo compiuto un argomento au-tonomo (o megl io: sotto un profilo monografico).
Le esercitazioni affiancano alla esposizione degli argomenti da parte del docentesuna partecipazione degli studenti attraverso l'esame di casi pratici molto più intensa di quel-la possibile nell'ambito del corso di lezioni.
Sono previste anche per Panno accademico 1978-79.eserc i taz ioni articolate in 13 squa-dre per ognicorso. Lo studente dovrà frequentare attivamente almeno due temi di eserci-tazioni, ognuno dei quali si sviluppa in sei momenti didattici. I temi delle esercitazioni
C")
Il corso del Prof, Cicala si terrà nel I Periodo didattico. quello del Prof, Drusa nel Il.223
verranno specificatiall'inizio di ciascun periodo didattico; essi dovrebbero però ricalca-re. in linea di massima. quelli dell'anno accademico 1977-78 (Diritto urbanistico.Conces-sioni edilizie. Diritto s oc ie tari o, Diritto penale con particolare riguardo alle norme sulla prevenzione degli infortuni sul lavoro. Appalto pubblico. Appalto privato. Diritto fallimen-tare. Diritto tributario. Servitùpredia li, Statuto dei diritti dei lavoratori. Espropriazioni per pubblica utilità.Illecito civile).
TESTI CONSIGLIA TI
M.Savino·«El eme nti diritto» (aggiornamento a cura di M.Cicala eLsOru sal, ed. Gior..
gioo 1978 (in preparazione).
M.Cicala. L.Orusa -«Appunndi diritto». ed. Giorgio. 1978.
AA.VV. -.Es e rc i t a z i o n i di materie giuridiche». ed. Giorgio 1978 (in preparazione).
224
IN262 MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE
Prof.Claudio CANCELLICorso di
laurea
in INGEGNERIAAERONAUTICA - IIIAnno Istituto
di MECCANICA APPLICA TA ALLE MACCHINE.AERODINAMICA E GASDINAMICA
PR(JGRAAlMA
Il PERIODODIDATTICO
Diram ic ~dei sistem i.
Azio n i·di ine rzia. Effettigiroscop ic ie loro applicazion ineisistem idiguid ae di
con-"t r o llo il' Aeronautica. Equazion igeneral ie metodi fondamentali per lo studio dei prob
le-mi dimoto persis t e mi discretie continu i. Il princ ipiodei lavorivirtu a li . Metodi ener-getic i .l
Appljcaz(oni.
Vibrazipni libere e forzatedi unsi s t e ma a uno eli più gradi di libertà . Esempi.
Veloc itàcriti ca di une lberocon disco non equ i librat o. Veloc itàcrit ica deirotori di le-licotter i.Battiment idelleali di un aereo. Vibrazionidei sistem iala-alettone.Vibraz io-ni torsionalidiun albe rocon più dischi .Vibrazioniflessional idi una trave, Ammortiz-zatori dinamic i .Equazioni del moto di un aereo. Stabilità longitud inale.
Veloc itàcriti ca di une lberocon disco non equ i librat o. Veloc itàcrit ica deirotori di le-licotter i.Battiment idelleali di un aereo. Vibrazionidei sistem iala-alettone.Vibraz io-ni torsionalidiun albe rocon più dischi .Vibrazioniflessional idi una trave, Ammortiz-zatori dinamic i .Equazioni del moto di un aereo. Stabilità longitud inale.