3.5 Prove su segnali radioastronomici
Le prove seguenti consistono nell’undersampling di segnali radioastronomici presi direttamente dall’antenna Croce del Nord. Prima di essere introdotto nell’ADC il segnale viene amplificato e filtrato. In tutte le prove eseguite, il segnale di clock è stato preso dalla cascata sintetizzatore_Agilent-PLL perché, come visto nel paragrafo precedente, questa configurazione garantisce le prestazioni migliori rispetto alla generazione del clock mediante squadratore.
1) Segnale centrato a 30 MHz
In figura 3.5.1 è riportata la catena di ricezione del segnale dall’antenna Croce del Nord fino al banco di misura. I componenti disegnati (filtri, amplificatori) sono solo quelli aggiunti nell’allestimento del banco di misura, necessari per portare il segnale con livello appropriato di potenza all’ingresso dell’ADC. Il resto dell’elettronica che compone la catena di ricezione non è stata indicata. La larghezza di banda del segnale è 5 MHz. Si sono eseguite prima prove di campionamento classico, riportate nelle figure 3.5.2-3.
Fig.3.5.3 Campionamento a 70 MSPS
Già a queste condizioni si perdono circa 8dB in termini di SNR. Si passa quindi alle prove di sottocampionamento; dalla (2.1.1) si ricava n<5.5, per cui si riportano nella tabella seguente i 5 range di fs leciti, ricavati con la (2.1.2).
n fsmin [MHz] fsmax [MHz] 1 32.5 55 2 21.67 27.5 3 16.25 18.33 4 13 13.75 5 10.83 11
Si riportano nelle figure 3.5.4-6 gli spettri del segnale sottocampionato.
Fig.3.5.5 Sottocampionamento a 40 MSPS
Fig.3.5.6 Sottocampionamento a 24 MSPS
Sottocampionando le prestazioni peggiorano: il rumore sale di altri 10dB.
2) Segnale centrato a 408 MHz
Si riporta in figura 3.5.7 la catena di ricezione, in cui sono indicati solo i blocchi inseriti nel banco di misura (il resto dell’elettronica non è stata indicata come nel caso precedente).
Fig.3.5.7 Schema a blocchi
La larghezza di banda del segnale è di 8 MHz. Il segnale, visualizzato su analizzatore di spettro (figura 3.5.8), presenta un picco a 404 MHz dovuto ad un’interferenza esterna. Si ricordi che la prova è effettuata a frequenze maggiori della input bandwidth indicata nel data sheet dell’ADC.
Fig.3.5.8 Il segnale radioastronomico visualizzato sullo spettroscopio
Dalla (2.1.1) si ricava n<50.5. Tra i range dei valori di fs leciti, ricavati con la (2.1.2), si riportano nella seguente tabella i 4 utilizzati nelle prove.
n fsmin [MHz] fsmax [MHz]
10 74.91 80.8
16 48.47 50.5
20 39.24 40.4
Il sottocampionamento del segnale porta ai seguenti risultati (figg.3.5.9-12).
Fig.3.5.9 Sottocampionamento a 80 MSPS
L’SNR è circa 45dB, quindi, trattandosi di undersampling parecchio spinto, si è ottenuto un buon risultato confrontandolo con quelli ricavati nei paragrafi precedenti. Scendendo fino a 50 MSPS (fig.3.5.10) il rumore sale di 20dB.
Fig.3.5.11 Sottocampionamento a 40 MSPS
Fig.3.5.12 Sottocampionamento a 32 MSPS
La presenza dell’interferenza a 404 MHz dà lo spunto per soffermarsi su una nuova problematica: il ribaltamento dello spettro del segnale utile. In figura 3.5.12 è evidente come in banda base si venga a trovare una replica ribaltata del segnale originario. Occorre quindi porre attenzione a questo problema, scegliendo una frequenza del clock tale da generare sempre in banda base la replica fedele del segnale analogico di ingresso.
Conclusioni
Nel tirocinio svolto presso l’Istituto di Radioastronomia di Medicina (BO) si è proceduto allo studio della teoria dell’undersampling attraverso la ricerca di informazioni e documentazioni, con l’obiettivo di identificarne le relazioni fondamentali, le problematiche principali e le relative soluzioni. In secondo luogo si è passati ad effettuare prove di sottocampionamento su segnali dapprima generati in laboratorio e poi ricevuti dall’antenna Croce del Nord, confrontando i risultati ottenuti con la teoria studiata in precedenza.
Lo studio portato avanti ha permesso di trarre le prime conclusioni riguardo l’applicazione della tecnica dell’undersampling alla radioastronomia.
Si è visto che l’utilizzo di tale tecnica è possibile anche in questo campo. Il segnale utile viene campionato senza perdere alcuna informazione, ma occorre curare il segnale di clock. Si è infatti constatato, durante le prove, che l’aumento del jitter del clock porta ad un incremento della potenza del rumore di fondo e alla comparsa di bande spurie. Vi è perciò la necessità di utilizzare un segnale di clock molto stabile. Più si va verso sottocampionamenti “spinti” (rapporto elevato fra centro banda del segnale e frequenza di sottocampionamento), maggiore risulta questo problema.
La teoria studiata ha portato a formule importanti, quali le (2.1.1) e (2.1.2) per ricavare i valori della frequenza di sottocampionamento che non producano aliasing, o le (2.2.2) e (2.2.6) che esprimono l’SNR in funzione del jitter del clock. Si sottolinea che i risultati riscontrati nelle prove concordano con la teoria studiata.
Lo studio effettuato lascia intravedere la possibilità di poter ulteriormente migliorare le prestazioni. Oltre a ricercare una sorgente di clock maggiormente stabile, occorrerà utilizzare ADC adeguati, aventi un’ampia banda di ingresso (per ricevere segnali con frequenze centrali elevate) e un rapporto segnale/spurie molto buono.
Dal punto di vista personale, l’attività di tirocinio svolta mi ha portato ad approfondire le conoscenze riguardanti la teoria del campionamento ed a familiarizzare con gli strumenti utilizzati in laboratorio, permettendomi di applicare per la prima volta nella pratica le nozioni e le metodologie acquisite negli studi universitari. Mi ha dato inoltre l’opportunità di confrontarmi con un ambiente diverso da quello accademico, diventando occasione di arricchimento umano oltre che professionale.
Appendice A
Dither
L’idea che sta alla base della tecnica del dither è quella di sommare rumore casuale non correlato al segnale utile. Tramite tale tecnica si manipola il segnale in modo da produrre un abbassamento del livello delle spurie a scapito di un innalzamento del rumore di fondo. Il segnale così ottenuto presenta un rumore di fondo meglio distribuito sull’asse delle frequenze, che può essere considerato bianco (si veda la figura A.1).
Fig. A.1 In verde è rappresentato il segnale originario, in blu il segnale dopo l’aggiunta del dither
Il livello del dither raccomandato per l’AD6645 è -19dBm, limitato ad una larghezza di banda inferiore ai 500 kHz.
La tecnica del dither è diffusa nel campo delle applicazioni audio, in quanto il rumore bianco così generato è più gradevole alle orecchie che non i picchi delle spurie presenti nello spettro originario. Nel campo radioastronomico l’utilizzo di tale tecnica genera perplessità in quanto si tratta sostanzialmente di sommare rumore, seppure non correlato, al segnale radiostronomico che per sua natura non è altro che rumore. Si è comunque fatto un tentativo in tale direzione, non giungendo però a nessun miglioramento delle prestazioni del sistema. Per una trattazione più dettagliata dell’argomento si rimanda ai testi [10], [11] e [12] della bibliografia.