Quale modello geometrico per il modello numerico?

La scelta del modello geometrico da inserire all’interno di un programma di calcolo numerico, sia questo di natura bidimensionale che tridimensionale, risulta una scelta non certamente da sottovalutare nel processo di analisi di un elemento; non meno della scelta delle condizioni al contorno del modello di calcolo o altresì delle caratteristiche fisico-meccaniche dei materiali di cui si compone.

Le tipologia di analisi, che si intende eseguire su una determinata struttura, deve suggerire al professionista come al ricercatore le indicazioni fondamentali per approcciare ad una corretta gestione e interpretazione del modello geometrico. Appare evidente infatti che, soprattutto quanto la trattazione è relativi ad edifici storici, che presentano una morfologia geometrica spesso complessa, vuoi per la presenza di decorazioni piuttosto che di deformazioni delle strutture, occorre ben distinguere quali sono gli elementi di un tipo piuttosto che dell’altro. Definire una strada univoca appare poco plausibile perché molteplici sono le differenti problematiche e possibili sfaccettature che si incontrano analizzando diversi edifici.

Trattandosi, nello specifico del campo indagato, di analisi finalizzate alla valutazione di aspetti di natura prettamente strutturali occorre porre l’attenzione su alcuni aspetti:

- l’inserimento delle pure geometrie provenienti dal rilievo architettonico deve essere valutata criticamente in quanto si

introducono dettagli e particolari geometrici che, se da una parte possono rendere visivamente più verosimile il modello virtuale alla realtà, andranno ad introdurre elementi che strutturalmente non solo non hanno valore significativo ma, andando ad aumentare la complessità delle geometrie, comportano oneri computazionali (sia in termini di meshatura che in termini di elaborazione) maggiormente elevati con altresì il rischio di distogliere l’attenzione su aspetti decisamente più di interesse;

- la complessità e l’accuratezza con la quale il modello riproduce la realtà deve essere valutata in funzione sia delle analisi che si intendono condurre che altresì delle informazioni che si hanno a disposizione (che spesso per gli edifici esistenti sono incomplete, non uniformemente diffuse, desunte spesso per analogie costruttive o dalla letteratura di settore);

- la tipologia di “elemento” che si intende utilizzare per l’analisi dovrà essere opportunamente calibrata con la tipologia dello stesso, analisi di dettaglio piuttosto che analisi globali prediligono l’utilizzo di elementi con caratteristiche di analisi differenti proprio per meglio riprodurre i comportamenti di queste strutture.

Ponendo, anche solo per un attimo, l’attenzione sul solo aspetto geometrico del modello, chiarito il fatto che sono necessarie quelle opportune semplificazioni della geometri⁵² atte all’eliminazione degli elementi valutabili come accessori per un fine di modellazione, occorre criticamente valutare quale geometria risulta maggiormente opportuno inserire. Sia in letteratura tecnico-scientifica che nella pratica professionale si riscontrano, su tale aspetto, una pluralità di procedure, soluzioni e abitudini consolidate che, criticamente analizzate, possono presentare diverse insidie le quali, non opportunamente valutate e conseguentemente gestite, possono produrre risultati non propriamente coerenti.

52 Giuseppe Chellini, Luca Nardini, Barbara Pucci, Walter Salvatore, Riccardo Tognaccini, Evaluation of seismic vulnerability of Santa Maria del mar in Barcelona by an integrated approach based on terrestrial laser scanner and finite element modeling, International journal of architectural heritage, Londra, Taylor & Francis Group, 2014, vol.8 (6), pp 795 – 819.

Di indubbia attualità sono sicuramente le metodologie di elaborazione di dati tridimensionali per la generazione automatica di modelli per il calcolo strutturale; si tratta generalmente di processi automatici o semi-automatici in cui nuvole di punti tridimensionali provenienti da rilievi a scansione o tecniche di rilievo close-range vengono processate⁵³ per ottenere un modello a poligoni atto a definire volumetricamente tutti gli elementi in modo che gli stessi siano infine discretizzabili in un numero finito di elementi.

Figura 35 Stabilimento balneare "Scoglio della Regina", Livorno, nuvola di punti proveniente da rilievo a scansione, G. Caroti, A. Franconi, A. Piemonte, Metodologie di elaborazione di dati laser scanner per la generazione di modelli utili al calcolo strutturale, Atti 16° conferenza nazionale ASITA, Fiere di Vicenza 6-9 novembre 2012, p.382.

53 Si definisce come un’operazione di “retopology” il passaggio da modello a nuvola di punti a modello a superficie poligonale, le informazioni quantitative e qualitative presenti nel modello puntiforme sono tradotte e adattate per ottenere una rappresentazione triangolare o quadrangolare necessaria al fine di esplicitare la superficie.

Figura 36 Stabilimento balneare "Scoglio della Regina", Livorno, modello per calcolo strutturale ad elementi shell, G. Caroti, A. Franconi, A. Piemonte, Metodologie di elaborazione di dati laser scanner per la generazione di modelli utili al calcolo strutturale, Atti 16° conferenza nazionale ASITA, Fiere di Vicenza 6-9 novembre 2012, p.382.

Se tale processo da un punto di vista architettonico e di accuratezza nulla ha da eccepire, occorre sicuramente porsi alcuni interrogativi su quale geometria viene inserita nel modello di calcolo. Trattasi evidentemente di geometrie che, rappresentando lo stato odierno, ricostruiscono una forma, in certi casi deformata e frutto di azioni che si sono succedute nel tempo, come lo stato iniziale da cui partire per le analisi e le verifiche; aspetto questo che deve far riflettere perché, analizzando proprio quanto riportato in Figura 35, con riferimento alla strutte ad arco identificabili al piano terreno dell’edificio, il processo così come strutturato non si interroga, esemplificativamente, sull’eventuale deformazione della chiave ricostruendo nel caso quindi una geometria ad arco “ribassato” ove invece questa è il frutto di un nuovo equilibrio raggiunto dal dissesto di un acro a tutto sesto.

Di altrettanto interesse, al fine di ottenere una visione sufficientemente approfondita dell’ambito, sono le procedure semiautomatiche che trasformano punti tridimensionali, sempre originati da analisi a scansione, in modelli finiti tridimensionali⁵⁴; l’approssimazione avviene attraverso la creazione di sezioni successive il cui passo varia in

54 Giovanni Castellazzi, Antonio Maria D’Altri, Gabriele Bitelli, Ilenia Selvaggi, Alessandro Lambertini, From laser scanning to finite element analysis of complex buildings by using a semi-automatic procedure, in Sensor 2015, 15(8), Vittorio M.N.Passero, 2015

funzione dell’accuratezza richiesta dal caso specifico che vengono successivamente approssimate mediante solidi a sei facce a due a due parallele (parallelepipedo).

Anche in questo caso si rileva che la procedura garantisce sicuramente una qualità elevata della corrispondenza geometrica fra il modello creato e lo stato di fatto rilevato; altresì, come già valutato precedentemente, sussiste la problematica della corretta interpretazione geometrica delle forme.

Figura 37 Esplicitazione del processo che, partendo dal rilievo a punti definito dalla procedura di rilievo a scansione, passando per una fase intermedia di meshatura, ottiene un modello ad elementi finiti aventi forma di parallelepipedo (realizzato mediante l'applicazione del programma CLOUD2FEM) per la successiva analisi strutturale, G. Castellazzi, A. Maria D’Altri, G. Bitelli, I. Selvaggi, A. Lambertini, op. cit.

2.3 Riflessioni preliminari sui rischi degli automatismi nei rapporti