Radiant Time Series Method (RTSM)

Il metodo Radiant Time Series (RTSM) è un metodo semplificato per eseguire il calcolo del carico di raffrescamento. Sviluppato nei primi anni 2000, a partire dal 2009 ha sostituito il metodo TFM nei manuali ASHRAE.

Deriva dal metodo del bilancio termico (HBM) e, se usato entro i limiti, dà risultati conservativi, cioè sovrastimano il carico di raffreddamento di una piccola quantità rispetto al metodo HBM.

Un'eccezione è il caso di edifici con basse resistenze termiche dell’involucro. Infatti, facendo un esempio, il RTSM sovrastima moderatamente i carichi di raffreddamento negli edifici con alte percentuali di vetri singoli, come d’altronde fanno anche altri metodi alternativi al rigoroso HBM.

Con il RTSM si determinano le singole componenti dei guadagni termici per poi calcolare i carichi di raffrescamento che possono essere così esaminati più facilmente. Inoltre, i coefficienti che vengono utilizzati per calcolare il transitorio nel guadagno di conduzione e quelli utilizzati per i carichi di raffreddamento hanno un chiaro significato fisico, i primi quello di modellare l’inerzia termica delle singole pareti e i secondi la componente del carico dovuta alla radiazione.

Il metodo RTS è stato sviluppato per essere rigoroso, senza la necessità di effettuare cicli iterativi (come fa l'HBM) per determinare i guadagni di calore di conduzione e i carichi di raffrescamento. Il costo computazionale è dunque minore dal momento che non devono essere risolte complesse equazioni differenziali.

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Al fine di sviluppare il RTSM sono richieste diverse assunzioni di base.

1- Periodo di calcolo - il metodo RTS presuppone che il calcolo del carico di raffreddamento sia per un singolo giorno, con i giorni precedenti che hanno le stesse condizioni. In altre parole, l’energia immagazzinata in un edificio durante la notte sarà coerente con i giorni precedenti, essendo identiche le condizioni meteorologiche e i guadagni di calore interno.

2- Bilancio di calore sulla superficie esterna: nel metodo RTSM non viene fatto un bilancio termico sulla superficie esterna. Si calcolano invece gli apporti termici dovuti agli elementi con in contatto con l’ambiente esterno tramite l’utilizzo della temperatura aria-sole (ovvero una temperatura esterna corretta considerando la componente radiativa solare);

3- Bilancio di calore della superficie interna e bilancio dell’aria della zona: la

semplificazione dello scambio radiativo del RTSM si basa su due approssimazioni: in primo luogo, che le temperature delle altre superfici (ad esempio quelle delle pareti interne) possono essere ragionevolmente approssimate con la temperatura dell'aria interna e, dall'altro, che la dipendenza delle temperature superficiali può essere approssimata con una semplice relazione lineare.

Si riporta in Fig. 1.20 i passaggi principali del metodo RTSM

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La novità sostanziale del metodo RTSM risiede nella suddivisione dei guadagni termici in una parte puramente convettiva ed un'altra radiativa. La prima ha effetti immediati sul carico di raffreddamento del sistema HVAC mentre la seconda presenta un certo ritardo e sfasamento che viene considerato applicando le Radiant Time Series Function. La suddivisione fra le due componenti non è di facile derivazione e per questo l’ASHRAE consiglia i seguenti valori, riportati in Tab .1.3 per la ripartizione.

Tab. 1.2 Suddivisione degli apporti termici nella frazione convettiva e radiativa consigliata dall’ASHRAE

Si tratta di valori empirici che tuttavia danno buoni risultati.

Per illustrare meglio la procedura si riporta di seguito un esempio della metodologia di calcolo secondo il RTSM per le pareti opache.

- Pareti opache

In primo luogo si devono ottenere i coefficienti delle CTS: questi si possono trovare in determinate tabelle (v. manuale ASHRAE) oppure possono essere calcolate utilizzando programmi dedicati (disponibili anche in versione freeware sul sito

www.hvac.okstate.edu). Tali coefficienti dipendono principalmente dalle caratteristiche strutturali e dai materiali che formano la parete opaca, come il calore specifico e la conducibilità termica.

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Si riporta in Fig. 1.21 l’andamento delle CTS per tre differenti tipi di parete

Fig.1.21 Andamento dei coefficienti delle CTS per tre tipologie di pareti

Come si può vedere, i CTSFs per la parete leggera sono molto grandi per le prime ore e quasi zero per le ore successive: relativamente poco calore è immagazzinato in questo muro leggero. D'altra parte, la parete più pesante ha valori minori di CTSFs nelle prime ore ma questi rimangono diversi da zero per molte ore, indicando appunto il ritardo temporale di questa parete più pesante.

Una volta ottenuti questi dati si procede al calcolo orario dei guadagni termici dovuti alle pareti opache in esame secondo la relazione

𝑞(𝑡) = ∑ 𝑐𝑗𝑈𝐴(𝑡𝑒(𝑡 − 𝑗) − 𝑡𝑖𝑛) 23

𝑗=1

dove:

- q(t) è il carico termico all’ora t considerata; - cj è il coefficiente j-esimo della CTF;

- U è il coefficiente di scambio termico; - A è l’area esterna esposta della parete opaca; - te(t-j) è la temperatura esterna j ore prima;

- tin è la temperatura interna della zona termica climatizzata.

Come si osserva dalla relazione precedente nel calcolo dei carichi termici delle pareti opache è quindi presente la “storia” termica della struttura considerata.

Individuati i profili dei guadagni termici si prosegue alla ripartizione fra componente radiativa e componente convettiva secondo i valori riportati in Tab 1.3 e si calcola il carico termico che il sistema HVAC deve rimuovere per il condizionamento.

Mentre la parte convettiva non viene corretta, corrispondendo al carico termico orario effettivo del sistema HVAC, per la parte radiativa si prosegue applicando le Room Transfer Function (che dipendono essenzialmente dalle caratteristiche dell’involucro edilizio, dall’esposizione e dalla forma della zona termica).

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Si riporta in Fig. 1.22 l’andamento dei coefficienti di tre RTS differenti.

Fig.1.22 Andamento dei coefficienti delle RTS per differenti zone termiche

Generalmente le RTS rispondono in maniera più lenta per le zone termiche che presentano un’inerzia maggiore.

Per ottenere quindi i carichi termici effettivi radiativi si applica la seguente relazione 𝑞_{𝐻𝑉𝐴𝐶}𝑅𝐴𝐷 (𝑡) = ∑ 𝑟𝑗𝑞𝑅𝐴𝐷(𝑡 − 𝑗)

23 𝑗=1

dove:

- 𝑞_{𝐻𝑉𝐴𝐶}𝑅𝐴𝐷 (𝑡) è il carico termico effettivo del sistema HVAC dovuto alla frazione radiativa;

- rj è il coefficiente j-esimo della RTF;

- qRAD(j-t) è la componente radiativa j ore prima dell’ora calcolata.

A questo punto il carico termico orario relativo al sistema HVAC si calcola sommando la frazione radiativa a quella convettiva

𝑄𝐻𝑉𝐴𝐶(𝑡) = 𝑞𝐻𝑉𝐴𝐶𝑅𝐴𝐷 (𝑡) + 𝑞𝐻𝑉𝐴𝐶𝐶𝑂𝑁𝑉(𝑡)

La procedura di calcolo è analoga per le altre tipologie di componenti.