Receive Signal Strength Indicator (RSSI)

Il parametro RSSI è un indicatore relativo alla potenza del segnale ricevuto. Attraverso il valore di RSSI il ricevitore può stimare la distanza dal trasmettitore, ma è necessario che questo trasmetta nel tempo con una potenza costante predeterminata.

In condizioni ideali13 il legame che lega la potenza del segnale ricevuto con la distanza percorsa è esprimibile con l’equazione di Friis, di seguito riportata:

13

Nelle condizioni ideali si suppone che l’antenna trasmittente sia un radiatore puntiforme isotropico, quella ricevente si trovi nella regione di campo lontano dall’antenna trasmittente (regione dove il campo

n R T T R d G G P P ₂ 2 ) 4 (





PR è la potenza del segnale ricevuto in watt;

PT è la potenza del segnale trasmesso in watt;

GT e GR sono rispettivamente il guadagno di antenna in trasmissione e in ricezione;

λ è la lunghezza d’onda in metri (λ=c/f);

d è la distanza tra trasmettitore e ricevitore in metri;

n è la costante di propagazione del segnale (in spazio libero n = 2).

In condizioni ideali, assumendo GT e GR di valore unitario, la potenza ricevuta risulta

dipendere dalla potenza trasmessa e dall’attenuazione da spazio libero. In condizioni reali, come vedremo, occorre invece considerare anche le perdite di percorso (path loss) dovute a numerosi e complessi fenomeni di propagazione delle onde elettromagnetiche.

Normalmente in questi ambiti di utilizzo la potenza del segnale, in particolare quando si usa l’indicatore RSSI, viene espressa in dBm14 (decibel milliwatt); si tratta di un’unità di misura logaritmica riferita alla potenza di 1 mW (0 dBm = 1 mW). La relazione di conversione è la seguente: ) 10 ] [ ( log 10 ] [dBm  ₁₀ P W  3 P (4.5)

Generalmente, nell’ambito dell’indoor positioning, basandosi sulla (4.4), RSSI viene espresso in dBm attraverso il noto modello di propagazione, richiamato in numerosi studi [D13][D17]:         0 10 0) 10 log ( ) ( d d n d RSSI d RSSI (4.6) dove:

RSSI(d) rappresenta la potenza del segnale ricevuto a una distanza d dal trasmettitore;

14

Si precisa che tale unità di misura, secondo le regole, dovrebbe essere espressa in dBmW, ma l’abbreviazione dBm è quella effettivamente utilizzata e riconosciuta in ogni ambito (incluso le indicazioni sugli strumenti di misura), pertanto in questo elaborato si è ritenuto opportuno utilizzare esclusivamente la forma abbreviata.

RSSI(do) rappresenta la potenza del segnale ricevuto alla distanza di riferimento d0usata

per la calibrazione;

n è la costante di propagazione (approssimabile a 2 in esterno senza ostacoli, mentre in

condizioni indoor generalmente risulta necessario individuare valori (es. da 1 a 6) che tengano conto dell’ambiente di propagazione (geometria, presenza di ostacoli, ecc.).

Per meglio approssimare le condizioni reali la relazione (4.6) viene spesso arricchita con altri coefficienti correttivi; ad esempio diversi studi [D7][D11][D15][D24][D25] riportano una variabile gaussiana di rumore, come rappresentato dal termine Xσ nella

seguente relazione:  X d d n d RSSI d RSSI _        0 10 0) 10 log ( ) ( (4.7)

Trascurando il coefficiente Xσ ed ipotizzando di utilizzare la tipica distanza di

riferimento d0 = 1 m, si ottiene la nota relazione semplificata richiamata in diverse ricerche di localizzazione indoor, tra cui quella di Kaczmarek et al. del 2016 [D8]:

 

d

RSSI( )10 log₁₀  (4.8)

dove A rappresenta la potenza in dBm del segnale ricevuto alla distanza di riferimento di 1 metro.

Isolando d dalla (4.8) si può calcolare la distanza in metri tra il trasmettitore e il ricevitore conoscendo RSSI, il valore di A e il coefficiente n, il quale può essere calibrato per approssimare meglio la relazione all’ambiente reale di propagazione:

        n d RSSI A d 10 ) ( 10 (4.9)

La figura seguente riporta la curva teorica in spazio libero della relazione (4.8) che lega l’indicatore RSSI con la distanza, nel caso di A = - 40 dBm e n = 2.

Figura 4.5: curva ideale RSSI-distanza (A = - 40 dBm; n = 2)

L’andamento ideale della curva di figura 4.5, ottenuto considerando l’attenuazione da

spazio libero, purtroppo nelle applicazioni reali è fortemente influenzato da complessi e

variabili fenomeni che agiscono sulla propagazione del segnale. Tali fenomeni, nella maggior parte dei casi, risultano di difficile modellazione; di fatto il segnale ricevuto assume un comportamento più o meno aleatorio, a seconda della frequenza dell’onda elettromagnetica e delle condizioni ambientali al contorno. L’esempio di figura 4.5b, tratta da uno studio di Zou Han et al. del 2016 [D25] sul positioning con Beacon BLE in ambienti semiaperti (es. porticati con colonne), evidenzia le criticità della relazione RSSI-distanza in condizioni reali. Tali aspetti saranno comunque ripresi e approfonditi sperimentalmente nel successivo capitolo.

Di seguito si riportano e si illustrano (figura 4.6) alcuni tipici fenomeni che influenzano la propagazione del segnale elettromagnetico, precisando che nelle condizioni reali possono facilmente manifestarsi in modo più o meno contemporaneo:

 Riflessione (dovuta alla presenta di oggetti e ostacoli, ma anche solo per la presenza del terreno);

 Assorbimento (l’energia viene assorbita da ostacoli, ma anche da polvere, molecole di acqua, ecc.);

 Diffrazione (ad esempio quando l’onda elettromagnetica incontra il bordo netto di un ostacolo, questo bordo assume il comportamento di un emettitore lineare);  Diffusione o Scattering (quando l’onda elettromagnetica incontra un oggetto

piccolo, rispetto alla sua lunghezza d’onda, l’oggetto assume il comportamento di un emettitore puntiforme. Tale fenomeno può essere causato anche da impurità presenti nell’aria).

Figura 4.6: fenomeni che influenzano la propagazione del segnale elettromagnetico

Senza addentrarci troppo negli aspetti teorici di propagazione, si approfondiscono brevemente i fenomeni in grado di influenzare significativamente la relazione RSSI- distanza nelle applicazioni di indoor positioning, in particolare quando si opera alla frequenza di nostro interesse, ovvero nell’intorno dei 2.4 GHz:

presenza di superfici, oggetti e persone. Il fenomeno, a parità di frequenza, dipende principalmente dalle caratteristiche degli ambienti e dalla tipologia delle antenne (direzionali, omnidirezionali, ecc.). In letteratura sono disponibili diverse tecniche per modellare il comportamento del segnale, ma tale compito risulta particolarmente difficile quando nell’ambiente sono presenti oggetti o persone in movimento. In pratica nella propagazione il segnale può seguire percorsi multipli e quindi il ricevitore può essere interessato dal segnale diretto, detto in linea di vista (Line of Sight - LOS) e/o dai segnali riflessi (No Line of Sight - NLOS). Il risultato della ricombinazione dei segnali a livello del ricevitore può portare ad attenuazioni, amplificazioni e distorsioni che dipendono da diversi fattori, come ad esempio il numero delle repliche, le relative fasi e le ampiezze.

 Guadagno e polarizzazione - In condizioni reali occorre fare i conti con il comportamento non ideale delle antenne trasmittenti e riceventi, in relazione anche al loro orientamento, in particolare quando si deve operare con dispositivi mobili. In pratica l’ipotesi di un guadagno di antenna unitario in tutte le direzioni (antenne omnidirezionali) non risulta verificato e spesso tale comportamento introduce significativi errori di calcolo. Altri errori, più o meno significativi, possono essere dovuti alle variazioni di polarizzazione dell’onda.

 Assorbimento - Fenomeni di assorbimento possono essere dovuti anche al mezzo di trasmissione non ideale (aria), ad esempio per la presenza di polveri e vapore acqueo, ma nelle applicazioni di nostro interesse i fenomeni di assorbimento che possono incidere significativamente sul segnale ricevuto sono dovuti ad ostacoli veri e propri lungo il percorso di propagazione del segnale. Gli ostacoli, anche oggetti di modeste dimensioni e persone, sono infatti in grado di oscurare la linea di vista tra trasmettitore e ricevitore e considerando l’elevata frequenza dell’onda (2.4 GHz), sono in grado di procurare significativi fenomeni di attenuazione e distorsione del segnale (shadowing).

Come abbiamo visto l’utilizzo dell’indicatore RSSI risulta relativamente semplice rispetto alle altre tecniche di ranging, ma presenta criticità che devono essere valutate, caso per caso, a seconda della specifica applicazione di indoor positioning. Nella nostra applicazione di galleria, come vedremo, una particolare architettura hardware consentirà

di irrobustire il sistema per poter utilizzare il parametro RSSI con risultati soddisfacenti e dal sostenibile rapporto costi/prestazioni, utilizzando tecniche di positioning relativamente semplici. Occorre comunque ricordare che in questi ultimi anni si sono fatti notevoli progressi nell’ambito dei software di positioning, in particolare in merito ad algoritmi e filtri per ridurre le labilità connesse con il comportamento dei segnali radio e quindi dei valori RSSI [D14][D24][F7].

Nei paragrafi successivi saranno invece illustrate brevemente le tecniche di positioning che meglio di adattano ad utilizzare l’indicatore RSSI all’interno di reti WSN (Wireless Sensor Network) più o meno complesse.