3.6 Analisi sismica
3.6.4 Metodo SAVE
3.6.5.4 Risultati e verifiche
Per la combinazione degli effetti relativi a ciascun modo di vibrare è stata sfruttata la combinazione quadratica completa o CQC che utilizza la seguente espressione:
i j i j
E=
E E[66]
Dove
• Ei è il valore dell’effetto dell’i-esimo modo.
• Ej è il valore dell’effetto dell’j-esimo modo.
• ρij è il coefficiente di combinazione degli effetti calcolato con formula di approvata validità
espresse al paragrafo 7.3.3.1 delle NTC.
È necessario considerare azioni sismiche agenti nelle due direzioni simultaneamente, x e y. Gli effetti delle azioni sismiche nelle due direzioni si possono combinare sommando, ai massimi ottenuti per l’azione in una direzione, il 30% dei massimi ottenuti nell’altra direzione.
Confronto pesi sismici SAVE-PCM
Blocco 1 Wa (SAVE) Wa (PCM) Δwa
Piano [KN] [KN] [%]
terra 12911.89 12079.49 6.45 primo 6691.64 6447.91 3.64 secondo 1084.9 1035.09 4.59
Confronto pesi sismici SAVE-PCM
Blocco 2 Wa (SAVE) Wa (PCM) Δwa
Piano [KN] [KN] [%]
terra 8097.27 7368.43 9.00
primo 3777.83 3662.28 3.06
Confronto pesi sismici SAVE-PCM
Blocco 3 Wa (SAVE) Wa (PCM) Δwa
Piano [KN] [KN] [%]
terra 12206.08 11294.77 7.47
primo 6822.65 6149.13 9.87
Confronto pesi sismici SAVE-PCM
Blocco 4 Wa (SAVE) Wa (PCM) Δwa
Piano [KN] [KN] [%]
terra 7901.4 7138.84 9.65
162 Ex dominante:
1)Ex+0.3Ey; 2) Ex-0.3Ey; 3) -Ex+0.3Ey; 4) -Ex-0.3Ey; Ey dominante:
1)Ey+0.3Ex; 2) Ey-0.3Ex; 3) -Ey+0.3Ex; 4) -Ey-0.3Ex;
È stata poi considerata l’eccentricità accidentale del 5% per ogni combinazione generando un totale di 32 combinazioni.
Verifica degli elementi in c.a
Tenendo conto di quanto descritto al Cap. 8.7 della Circolare applicativa è stata condotta la verifica a flessione e taglio sia dei pilastri che dell’architrave appartenenti al blocco strutturale 3.
Le sollecitazioni agenti sono state ricavate dall’analisi dinamica lineare attraverso il software di calcolo considerando un fattore q da “comportamento della struttura” per i meccanismi duttili e un fattore q=1,5 per i meccanismi fragili.
Le resistenze nel caso di meccanismi fragili, così come definito in circolare, sono state divise per FC*γm, mentre nel caso di meccanismi duttili solo per FC.
Verifica a pressoflessione dei pilastrini 23x23 cm
Data la presenza di flessione in entrambe le direzioni è stata eseguita una verifica a pressoflessione deviata ricostruendo il dominio d’interazione N-Mx-My attraverso Vca.slu e utilizzando lo sforzo normale minimo agente in modo da minimizzare il dominio di resistenza.
Dato che ci sono elementi che potrebbero andare in trazione sono stati eseguiti due domini, uno con il minimo sforzo normale di compressione e uno col massimo sforzo normale di trazione.
163
Figura 186 - Diagramma d'interazione N-Mx-My in trazione
Verifica a flessione dell’architrave 90x30 cm
La verifica a flessione è stata condotta utilizzando ancora Vca.slu per il calcolo del momento resistente e confrontandolo con i massimi momenti sollecitanti positivi e negativi agenti. Massimo momento positivo Med+ = 148,23 KN
Massimo momento negativo Med- = 181,55 KN
Figura 187 - Tabella verifica a flessione dell'architrave
Verifica a flessione dell'architrave
Med + Med - Mrd + Mrd - (Mrd/Med) + (Mrd/Med) - esito [KNm] [KNm] [KNm] [KNm]
164 Verifiche a taglio
La verifica a taglio di elementi esistenti in c.a per sollecitazioni cicliche derivanti dal sisma può essere condotta tenendo conto dell’espressione ricavata dal Cap. 8.7.2.3.5 della circolare.
Figura 188 - Tabella verifica a taglio dei pilastri
Figura 189 - Tabella verifica a taglio dell'architrave
Verifica dei nodi
La verifica dei nodi non è stata eseguita dato che non è presente una staffatura e un confinamento tale da far presagire che possano resistere alle sollecitazioni sismiche.
Le verifiche si ritengono quindi non soddisfatte. Verifiche dei maschi murari e delle fasce di piano
Utilizzando la modellazione strutturale descritta al Cap. 4.5.3.4 e sottoponendo la struttura all’azione sismica con il fattore di comportamento prescelto è stato possibile effettuare una verifica per le sollecitazioni di pressoflessione complanare, taglio scorrimento, taglio fessurazione (sia maschi murari che fasce di piano) e pressoflessione ortogonale.
Come descritto in seguito, le verifiche non risultano soddisfatte per nessuno degli stati limite analizzati, in particolare per le sollecitazioni di taglio scorrimento e di pressoflessione complanare. Si nota che per il taglio scorrimento il coefficiente di sicurezza minimo è nullo perché, come definito al Cap.3.5.3.4, nel caso in cui ci sia poca compressione e l’eccentricità (e=M/N) superi il valore di l/2 la resistenza diventa nulla.
Verifica a taglio
Pilastri b d N As long Vw Lv ρ tot Ved y Ved x Vrd Vrd/Ved max esito
n° [m] [m] [MN] [m2] [MN] [KN] [KN] [KN] 1 0.23 0.2 0.03292 0.000615 0.02 1.30 0.01163 3.65 1.94 21.72 5.95 soddisfatta 2 0.23 0.2 0.0552 0.000615 0.02 0.53 0.01163 1.49 3.99 40.58 10.17 soddisfatta 3 0.23 0.2 0.06101 0.000615 0.02 0.48 0.01163 1.26 4.06 41.98 10.34 soddisfatta 4 0.23 0.2 0.1448 0.000615 0.02 0.76 0.01163 1.86 3.25 34.59 10.64 soddisfatta 5 0.23 0.2 0.0956 0.000615 0.02 1.29 0.01163 2.89 1.77 21.48 7.43 soddisfatta 6 0.23 0.2 0.0846 0.000615 0.02 1.23 0.01163 1.25 1.47 23.14 15.74 soddisfatta 7 0.23 0.2 0.05306 0.000615 0.02 1.04 0.01163 1.02 1.58 27.88 17.65 soddisfatta 8 0.23 0.2 0.043 0.000615 0.02 0.58 0.01163 1.1 3.1 39.49 12.74 soddisfatta 9 0.23 0.2 0.064 0.000615 0.02 1.27 0.01163 3.06 1.26 22.24 7.27 soddisfatta 10 0.23 0.2 0.06994 0.000615 0.02 1.27 0.01163 3.05 1.52 22.22 7.28 soddisfatta 11 0.23 0.2 0.06212 0.000615 0.02 1.29 0.01163 2.93 2.04 21.68 7.40 soddisfatta 12 0.23 0.2 0.04889 0.000615 0.02 0.46 0.01163 1.13 4.01 42.55 10.61 soddisfatta 13 0.23 0.2 0 0.000615 0.02 0.55 0.01163 0.96 3.03 40.42 13.34 soddisfatta 14 0.23 0.2 0.064 0.000615 0.02 1.65 0.01163 1.74 1.07 12.83 7.38 soddisfatta 15 0.23 0.2 0.06616 0.000615 0.02 1.68 0.01163 1.57 0.98 12.19 7.77 soddisfatta Verifica a taglio
architrave b d N As long Vw Lv ρ tot Ved max Vrd Vrd/Ved max esito
n° [m] [m] [MN] [m2] [MN] [KN] [KN]
165 Modello 1
Verifiche del blocco 1
Figura 190 - Verifica allo SL di pressoflessione nel piano
Figura 191 - Verifica allo SL di taglio scorrimento
Figura 192 - Tabella riassuntiva
Verifiche di sicurezza per edifici in muratura - blocco 1 - non vincolato
Analisi dinamica lineare con fattore di comportamento q =1,75 Verifiche di resistenza allo SLV
meccanismo coeff.sicurezza minimo % degli elementi verificati
Pressoflessione nel piano 0.057 57.2
taglio scorrimento 0 33.3
taglio fessurazione diagonale 0.476 96.5
166 Verifiche del blocco 2
Figura 193 - Verifica allo SL di pressoflessione nel piano
Figura 194 - Verifica allo SL di taglio scorrimento
Figura 195 - Tabella riassuntiva
Verifiche di sicurezza per edifici in muratura - blocco 2 - non vincolato
Analisi dinamica lineare con fattore di comportamento q =1,75 Verifiche di resistenza allo SLV
meccanismo coeff.sicurezza minimo % degli elementi verificati
Pressoflessione nel piano 0.284 65.4
taglio scorrimento 0 34.7
taglio fessurazione diagonale 0.534 97.5
167 Verifiche del blocco 3
Figura 196 - Verifica allo SL di pressoflessione nel piano
Figura 197 - Verifica allo SL di taglio scorrimento
Figura 198 - Tabella riassuntiva
Verifiche di sicurezza per edifici in muratura - blocco 3 - non vincolato
Analisi dinamica lineare con fattore di comportamento q =1,75 Verifiche di resistenza allo SLV
meccanismo coeff.sicurezza minimo % degli elementi verificati
Pressoflessione nel piano 0.041 64.7
taglio scorrimento 0 37.7
taglio fessurazione diagonale 0.454 88.6
168 Verifiche del blocco 4
Figura 199 - Verifica allo SL di pressoflessione nel piano
Figura 200 - Verifica allo SL di taglio scorrimento
Figura 201 - Tabella riassuntiva
Verifiche di sicurezza per edifici in muratura - blocco 4 - non vincolato
Analisi dinamica lineare con fattore di comportamento q =1,75 Verifiche di resistenza allo SLV
meccanismo coeff.sicurezza minimo % degli elementi verificati
Pressoflessione nel piano 0.049 66.7
taglio scorrimento 0 32.6
taglio fessurazione diagonale 0.602 98.4
169 Modello 2
Verifiche del blocco 1
Figura 202 - Verifica allo SL di pressoflessione nel piano
Figura 203 - Verifica allo SL di taglio scorrimento
Figura 204 - Tabella riassuntiva
Verifiche di sicurezza per edifici in muratura - blocco 1 - vincolato
Analisi dinamica lineare con fattore di comportamento q =1,75 Verifiche di resistenza allo SLV
meccanismo coeff.sicurezza minimo % degli elementi verificati
Pressoflessione nel piano 0.439 89.9
taglio scorrimento 0 77.6
taglio fessurazione diagonale 1.146 100
170 Verifiche del blocco 2
Figura 205 - Verifica allo SL di pressoflessione nel piano
Figura 206 - verifica allo SL di taglio scorrimento
Figura 207 - Tabella riassuntiva
Verifiche di sicurezza per edifici in muratura - blocco 2 - vincolato
Analisi dinamica lineare con fattore di comportamento q =1,75 Verifiche di resistenza allo SLV
meccanismo coeff.sicurezza minimo % degli elementi verificati
Pressoflessione nel piano 0.554 81.1
taglio scorrimento 0 61.4
taglio fessurazione diagonale 1.089 100
171 Verifiche del blocco 3
Figura 208 - Verifica allo SL di pressoflessione nel piano
Figura 209 - Verifica allo SL di taglio scorrimento
Figura 210 - Tabella riassuntiva
Verifiche di sicurezza per edifici in muratura - blocco 3 - vincolato
Analisi dinamica lineare con fattore di comportamento q =1,75 Verifiche di resistenza allo SLV
meccanismo coeff.sicurezza minimo % degli elementi verificati
Pressoflessione nel piano 0.253 72.5
taglio scorrimento 0 43.4
taglio fessurazione diagonale 0.46 91.6
172 Verifiche del blocco 4
Figura 211 - Verifica allo SL di pressoflessione nel piano
Figura 212 - Verifica allo SL di taglio scorrimento
Figura 213 - Tabella riassuntiva
Verifiche di sicurezza per edifici in muratura - blocco 4 - vincolato
Analisi dinamica lineare con fattore di comportamento q =1,75 Verifiche di resistenza allo SLV
meccanismo coeff.sicurezza minimo % degli elementi verificati
Pressoflessione nel piano 0.024 78.6
taglio scorrimento 0 61.3
taglio fessurazione diagonale 1.097 100
173
Confronto tra modello globale e modelli a blocchi separati
A titolo di semplice confronto è stata eseguita una modellazione della scuola come blocco unico. Ciò ha permesso di evidenziare le difficoltà di gestione di un modello così complesso in termini di nodi e aste senza peraltro ottenere una analisi più raffinata e precisa né in termini di sollecitazioni né in termini di verifiche.
Figura 214 - Modello architettonico
Figura 215 - Modello strutturale
Oltre ciò si evidenza che lavorando con i singoli blocchi isolati, sia considerando il sostegno dei blocchi adiacenti sia trascurandolo, si ottengono sollecitazioni maggiori e quindi una valutazione più cautelativa.
Si denota inoltre che realizzare un modello unico troppo raffinato non avrebbe portato a risultati migliori per il complesso scolastico, dato che la struttura, come descritto successivamente nell’analisi dei cinematismi, tende a sviluppare tanti meccanismi locali di I modo prima di generare un comportamento globale d’insieme.
174
3.6.6 Analisi statica non lineare
L’analisi pushover viene eseguita mediante un aumento monotono dello spostamento della struttura a causa di una distribuzione orizzontale di forze propedeutiche all’applicazione dei carichi verticali. Secondo la normativa NTC 2018, alla struttura devono essere applicati due sistemi di forze distribuite, relative a due gruppi differenti.
Cosi come specificato al Cap. 8.7.1.4 della circolare per gli edifici esistenti è possibili utilizzare, indipendentemente dalla massa partecipante al primo modo, la prima distribuzione del Gruppo 1 e la prima distribuzione del Gruppo 2.
Gruppo 1 - principali:
Distribuzione lineare (A): proporzionale alle forze statiche Gruppo 2 - secondarie;
Distribuzione uniforme (E): proporzionale alle masse
Secondo le NTC18 l’analisi statica non lineare deve considerare il 100% della forza nella direzione primaria e del 30% della forza nella direzione secondaria.
Dalle considerazioni fatte sopra, occorre tenere conto di due profili di carico, dell’incremento delle azioni sismiche nella direzione primaria con verso positivo e negativo, dell’incremento delle azioni sismiche nella direzione secondaria con verso positivo e negativo e dell’incremento delle azioni sismiche secondo le due direzioni principali della costruzione.
Alla luce di quanto detto, le combinazioni minime per la struttura sono 16 (otto in direzione x ed otto in direzione y)
Le verifiche di compatibilità degli spostamenti per il sistema reale M-GDL consistono nel confronto tra la domanda sismica e la capacità deformativa della struttura.
Sulla curva pushover (diagramma forza-spostamento), gli stati limite SLV SLC sono caratterizzati nel modo seguente:
SLC: lo spostamento ultimo allo SLC è dato dal minore tra quelli forniti dalle seguenti due condizioni:
• Quello corrispondente ad un taglio di base residuo pari all’80% del massimo;
• Quello corrispondente al raggiungimento della soglia limite della deformazione angolare allo SLC in tutti i maschi murari verticali di un qualunque livello in una qualunque parete ritenuta significativa ai fini della sicurezza.
SLV: lo spostamento ultimo a SLV, sulla bilineare equivalente sopra definita, è pari a 3/4 dello spostamento a SLV
Per soddisfare la verifica di sicurezza vengono considerate due condizioni contemporanee: 1) la domanda di spostamento (dipendente dallo spettro, e quindi dai valori di Tr, ag e altri parametri correlati) deve essere ≤ della capacità di spostamento definita dalla curva pushover. 2) il valore di q* deve essere ≤ 3.0 per SLV e q*≤ 4 per SLC
175
Il software PCM, per i singoli maschi murari, funziona nel seguente modo:
Se il maschio murario raggiunge un valore di M=Mu prima di avere una crisi a taglio allora si considera lo spostamento ultimo per pressoflessione, altrimenti se raggiunge prima la crisi a taglio si considera lo spostamento ultimo per taglio.
Il calcolo dei “drift” dei vari maschi murari è stato effettuato considerando un valore medio calcolato nel seguente modo:
2
i j uj ui
h
= + + −
[67]
Dove φi e φj sono le rotazioni dei nodi d’estremità e ui e uj sono gli spostamenti trasversali dei nodi
d’estremità; h è l’altezza del pannello.
Come spostamenti ultimi dei maschi murari sono stati invece assunti i seguenti “drift”: • 0,6% h rottura per pressoflessione
• 0,4% h rottura per taglio
L’analisi statica non lineare è stata condotta sui 4 blocchi considerando solo la modellazione che tenesse di conto della presenza dei vincoli nodali descritti precedentemente e poter quindi considerare l’interazione e il sostegno offerto dai blocchi adiacenti.
Blocco 1
L’analisi statica non lineare del blocco strutturale 1 è stata condotta utilizzando il software PCM e definendo 16 curve di capacità rappresentate nella tabella sottostante.
È stato scelto, come indicato nelle NTC, un punto di controllo appartenente al centro di massa dell’ultimo impalcato.
La tabella dei risultati è stata ordinata in ordine crescente del rapporto ξPGA(slv).
La condizione peggiore per il blocco 1 è data dalla combinazione -Ex+0.3Ey infatti in tale direzione la struttura risulta meno vincolata dagli altri blocchi.
176
Di seguito sono riportate, per le due condizioni di spinta più gravose (n°5 e n°3 da tabella), lo stato dei maschi murari in condizioni ultime e le relative curve di capacità.
Figura 217 - Modello tridimensionale associato alla curva n°5 (A) -Ex+0,3Ey
Figura 218 - Curva di capacità n°5 (A) -Ex+0,3Ey
Da tale curva di capacità ricavata è possibile evidenziare che il fattore di comportamento q*(1,864) è minore di 3 e che lo spostamento massimo allo SLV è 12,63 mm, mentre la domanda è 12,82 mm e quindi la verifica non si ritiene soddisfatta.
177
Figura 219 - Modello tridimensionale associato alla curva n°3 (A) Ey+0,3Ex
Figura 220 - curva di capacità n°3 (A) Ey+0,3Ex
Da tale curva di capacità ricavata è possibile evidenziare che il fattore di comportamento q*(2.005) è minore di 3 e che lo spostamento massimo allo SLV è 27,57 mm, mentre la domanda è 13,88 mm e quindi la verifica si ritiene soddisfatta.
178 Blocco 2
L’analisi statica non lineare del blocco strutturale 2 è stata condotta definendo 16 curve di capacità rappresentate nella tabella sottostante.
È stato scelto, come indicato nelle NTC, un punto di controllo appartenente al centro di massa dell’ultimo impalcato.
La tabella dei risultati è stata ordinata in ordine crescente del rapporto ξPGA(slv).
La condizione peggiore per il blocco 2 è data dalla combinazione Ex+0.3Ey poiché lungo la direzione x c’è una minore presenza di maschi murari e quindi una minore duttilità, come suggerisce il basso fattore di comportamento trovato.
Figura 221 - Tabella dei risultati dell'analisi pushover
Di seguito sono riportate, per le due condizioni di spinta peggiori (n°1 e n°4 da tabella), lo stato dei maschi murari in condizioni ultime e le relative curve di capacità.
179
Figura 223 - Curva di capacità n°1 (A) Ex+0,3Ey
Da tale curva di capacità ricavata è possibile evidenziare che il fattore di comportamento q* (7,084)
è molto maggiore di 3 e quindi la verifica risulta insoddisfatta indipendentemente dal confronto tra capacità e domanda in spostamento.
Si ottiene quindi un rapporto in termini di ξPGA(slv) pari a 0,452.
180
Figura 225 - Curva di capacità n°4 (A) Ey-0,3Ex
Da tale curva di capacità ricavata è possibile evidenziare che il fattore di comportamento q*(1,803)
è minore di 3 e che lo spostamento massimo allo SLV è 9,2 mm, mentre la domanda è 8,2 mm e quindi la verifica si ritiene soddisfatta.
181 Blocco 3
L’analisi statica non lineare del blocco strutturale 3 è stata condotta definendo 16 curve di capacità rappresentate nella tabella sottostante.
È stato scelto, come indicato nelle NTC, un punto di controllo appartenente al centro di massa dell’ultimo impalcato.
La tabella dei risultati è stata ordinata in ordine crescente del rapporto ξPGA(slv).
La condizione peggiore per il blocco 3 è data dalla combinazione Ey+0.3Ex a causa della presenza di elementi poco resistenti in c.a. al piano terra, mentre le murature mostrano una buona capacità e duttilità in entrambe le direzioni.
Figura 226 - Tabella dei risultati dell'analisi pushover
Di seguito sono riportate, per le due condizioni di spinta peggiori (n°3 e n°1 da tabella), lo stato dei maschi murari in condizioni ultime e le relative curve di capacità.
182
Figura 228 - Curva di capacità n°3 (A) Ey+0,3Ex
Da tale curva di capacità ricavata è possibile evidenziare che il fattore di comportamento q*(2,411) è minore di 3, tuttavia lo spostamento massimo allo SLV è 6,36 mm, mentre la domanda è 9,94 mm e quindi la verifica non si ritiene soddisfatta.
Si ottiene quindi un rapporto in termini di ξPGA(slv) pari a 0,738.
183
Figura 230 - Curva di capacità n°1 (A) Ex+0,3Ey
Da tale curva di capacità ricavata è possibile evidenziare che il fattore di comportamento q*(1,841) è minore di 3, tuttavia lo spostamento massimo allo SLV è 9,97 mm, mentre la domanda è 10,53 mm e quindi la verifica non si ritiene soddisfatta.
Si ottiene quindi un rapporto in termini di ξPGA(slv) pari a 0,962.
Nel blocco strutturale 3 si riscontra la presenza di un sistema misto caratterizzato da una piccola porzione in c.a e dalla restante parte in muratura.
Dato che i pilastri sono posti al piano terra e sorreggono una parete muraria è stato deciso di considerare la presenza dei pilastri nell’analisi pushover come collaboranti alla resistenza sismica. Duranti i vari passi dell’analisi pushover i vari elementi in c.a. sono stati verificati per pressoflessione e per taglio.
A seconda dal meccanismo resistente che si realizza si hanno diversi comportamenti:
• Crisi “duttile” a pressoflessione con snervamento dell’armatura e conseguente formazione di cerniere plastiche e svincolamento a cerniera, similmente ai maschi murari.
• Crisi “fragile” a pressoflessione per rottura lato calcestruzzo.
• Crisi “fragile” per taglio.
Si nota che gli ultimi due meccanismi, nei pilastri, interrompono la curva pushover in quanto l’asta non è grado più di sostenere alcun carico.
Nel caso in esame ciò che si manifesta è proprio una crisi fragile a taglio dei pilastri e della trave a causa di una ridotta percentuale d’armatura trasversale e di un eccessivo passo tra le staffe. La verifica quindi si ritiene non soddisfatta.
184 Blocco 4
L’analisi statica non lineare del blocco strutturale 4 è stata condotta definendo 16 curve di capacità rappresentate nella tabella sottostante.
È stato scelto, come indicato nelle NTC, un punto di controllo appartenente al centro di massa dell’ultimo impalcato.
La tabella dei risultati è stata ordinata in ordine crescente del rapporto ξPGA(slv).
La condizione peggiore per il blocco 4 è data dalla combinazione Ex-0.3Ey poiché lungo la direzione x c’è una minore presenza di maschi murari e quindi una minore duttilità, come suggerisce il basso fattore di comportamento trovato.
Figura 231 - Tabella dei risultati dell'analisi pushover
Di seguito sono riportate, per le due condizioni di spinta peggiori (n°2 e n°4 da tabella), lo stato dei maschi murari in condizioni ultime e le relative curve di capacità.
185
Figura 233 - Curva di capacità n°2 (A) Ex-0,3Ey
Da tale curva di capacità ricavata è possibile evidenziare che il fattore di comportamento q* (6,342) è molto maggiore di 3 e quindi la verifica risulta insoddisfatta indipendentemente dal confronto tra capacità e domanda in spostamento.
Si ottiene quindi un rapporto in termini di ξPGA(slv) pari a 0,495.
186
Figura 235 - Curva di capacità n°4 (A) Ey-0,3Ex
Da tale curva di capacità ricavata è possibile evidenziare che il fattore di comportamento q*(1,793)
è minore di 3 e che lo spostamento massimo allo SLV è 9,27 mm, mentre la domanda è 7,9 mm e quindi la verifica si ritiene soddisfatta.
187