DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE
CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA EDILE E DELLE COSTRUZIONI
CIVILI
CURRICULUM COSTRUZIONI CIVILI
TESI DI LAUREA MAGISTRALE
VALUTAZIONE DI VULNERABILITÀ SISMICA E IPOTESI D’INTERVENTO
SUL COMPLESSO SCOLASTICO E. SOLVAY DI ROSIGNANO MARITTIMO
RELATORI:
Prof. Ing. Mauro Sassu
Prof. Ing. Linda Giresini
Ing. Mario Lucio Puppio
Ing. Martina Ferrini
Ing. Fabio Doveri
CANDIDATO:
Dario Busoni
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INDICE
Introduzione ...7
1 La muratura...9
1.1 Aspetti generali ... 9
1.1.1 Classificazione generale degli edifici in muratura ... 10
1.2 I materiali ... 13
1.2.1 Le malte ... 13
1.2.2 Elementi resistenti ... 13
1.2.2.1 Elementi resistenti artificiali ... 13
1.2.2.2 Elementi resistenti naturali ... 14
1.3 Concezione dell’edificio in muratura ... 16
1.4 La muratura soggetta all’azione sismica ... 20
1.4.1 Regolarità strutturale ... 20
1.5 Gli edifici esistenti in muratura ... 22
1.5.1 La valutazione della sicurezza ... 22
1.5.2 Classificazione degli interventi ... 23
1.5.2.1 Interventi di riparazione o locali ... 23
1.5.2.2 Interventi di miglioramento ... 24
1.5.2.3 Interventi di adeguamento ... 24
1.5.3 Definizione del modello di riferimento ... 25
1.5.3.1 Analisi storico-critica ... 25
1.5.3.2 Rilievo ... 25
1.5.3.3 Caratterizzazione meccanica dei materiali ... 26
1.5.4 Livelli di conoscenza e fattori di confidenza ... 29
1.5.5 Interventi di consolidamento ... 30
1.5.5.1 Consolidamento con iniezioni di miscele leganti ... 30
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1.5.5.3 Consolidamento con diatoni artificiali o tiranti antiespulsivi ... 33
1.5.5.4 Consolidamento con ristilatura armata e connessione dei paramenti ... 34
1.5.6 Analisi globale e analisi locale ... 35
1.5.6.1 Analisi globale ... 35
1.5.6.2 Analisi locale e tipi di cinematismi ... 35
2 Metodi di modellazione e analisi ... 39
2.1 Metodi di modellazione della muratura ... 39
2.1.1 Metodi basati sull’analisi del singolo piano ... 39
2.1.1.1 Comportamento di un maschio murario ... 39
2.1.1.2 Comportamento della parete composta da più maschi murari ... 41
2.1.2 Il metodo POR ... 42
2.1.2.1 Funzionamento del metodo POR ... 42
2.1.2.2 Limiti del metodo POR ... 44
2.1.3 Modelli a macroelementi ... 44
2.1.3.1 Il metodo SAM ... 45
2.2 Metodi di analisi ... 50
2.2.1 SAVE: strumenti aggiornati per la vulnerabilità sismica del patrimonio edilizio e dei sistemi urbani ... 50
2.2.1.1 Metodologia ... 51
2.2.1.2 Vulnerabilità sismica: edifici in muratura ... 51
2.2.2 Analisi dinamica lineare ... 52
2.2.3 Analisi statica non lineare ... 53
2.2.3.1 Definizione della curva di capacità del sistema reale ... 56
2.2.3.2 Definizione del sistema equivalente ad un solo grado di libertà ... 58
2.2.3.3 Valutazione del sistema bilineare equivalente ... 59
2.2.3.4 Valutazione della capacità di spostamento ... 60
2.2.3.5 Valutazione della domanda di spostamento ... 60
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3 Valutazione di vulnerabilità sismica - Il caso studio del
complesso scolastico E. Solvay. ... 62
3.1 Relazione generale sulla struttura ... 62
3.1.1 Ubicazione ... 62
3.1.2 Analisi storico critica ... 64
3.1.3 Foto del complesso scolastico ... 67
3.1.4 Tipologia costruttiva ... 70
3.1.4.1 Caratteristiche costruttive per la porzione degli anni ’40. ... 71
3.1.4.2 Caratteristiche costruttive della scuola materna (anni ’40) e rialzamento anni ’80. .. 76
3.2 Rilievo geometrico ... 78
3.2.1 Planimetrie dei vari livelli ... 78
3.2.2 Sezioni longitudinali e trasversali ... 80
3.2.3 Caratterizzazione geometrica di porte e finestre ... 81
3.2.4 Peculiarità delle singole strutture e prime osservazioni ... 83
3.3 Indagini sulle caratteristiche dei materiali ... 84
3.3.1 Indagini sperimentali ... 84
3.3.2 Progetto simulato ... 85
3.3.3 Caratteristiche meccaniche dei materiali ... 87
3.3.4 Livello di conoscenza e fattore di confidenza ... 88
3.4 Relazioni specialistiche ... 89
3.4.1 Caratterizzazione del suolo ... 89
3.5 Analisi statica ... 91
3.5.1 Analisi dei carichi ... 91
3.5.1.1 Carichi variabili d’esercizio ... 91
3.5.1.2 Azione della neve ... 93
3.5.1.3 Azione del vento ... 94
3.5.1.4 Carichi permanenti ... 96
3.5.2 Combinazioni di carico statiche ... 99
3.5.3 Verifica degli elementi principali ... 101
5
3.5.3.2 Verifiche delle fondazioni ... 106
3.5.3.3 Verifiche degli elementi in C.A- pilastrini 23x23 cm e architrave 90x30 cm ... 114
3.5.3.4 Verifiche dei maschi murari e delle fasce di piano ... 118
3.6 Analisi sismica ... 141
3.6.1 Pericolosità sismica ... 141
3.6.2 Fattore di comportamento ... 144
3.6.3 Combinazioni di carico sismiche ... 145
3.6.4 Metodo SAVE ... 146
3.6.5 Analisi dinamica lineare ... 157
3.6.5.1 Analisi modale ... 157
3.6.5.2 Condizioni di regolarità in pianta e in altezza ... 159
3.6.5.3 Confronto metodo SAVE - Software PCM ... 161
3.6.5.4 Risultati e verifiche ... 161
3.6.6 Analisi statica non lineare ... 174
3.6.7 Analisi locale dei cinematismi della struttura ... 187
3.6.8 Verifiche degli elementi non strutturali ... 192
3.6.8.1 Muro di separazione delle aule del primo piano del blocco 4 ... 192
3.6.8.2 Canna fumaria esterna ... 195
4 Conclusioni e ipotesi d’intervento ... 198
4.1 Valutazione delle criticità statiche ... 198
4.2 Valutazione sismica ... 199
4.2.1 Analisi globale ... 199
4.2.2 Analisi locale ... 200
6
Bibliografia ... 204
Normativa di riferimento ... 204
Ringraziamenti ... 205
Allegati ... 206
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Introduzione
L’ingegneria sismica non nasce con lo scopo di annullare o attenuare un evento sismico poiché tale scopo risulta impossibile, data la sua natura, ma di ridurre i suoi effetti su persone e cose. L’edificazione mal eseguita nel corso degli anni passati è stata vittima degli ultimi eventi sismici (Aquila 2006, Emilia-Romagna 2012, centro Italia 2016).
La rilevanza del rischio sismico in Italia è legata all’elevata vulnerabilità sismica del patrimonio edilizio esistente.
La maggior parte degli edifici esistenti è stata realizzata in assenza di regole di progettazione antisismica o secondo norme di vecchia generazione e pertanto non è in grado di garantire gli standard di sicurezza richiesti dalle attuali norme tecniche per le costruzioni.
Risultano quindi necessari interventi di messa in sicurezza sismica.
La riduzione della vulnerabilità sismica di un edificio si persegue intervenendo sulle criticità della costruzione fissando gli obiettivi da raggiungere in termini di prestazione sismica.
Gli edifici più vulnerabili sotto sisma risultano gli edifici in muratura a causa delle caratteristiche meccaniche del materiale con cui sono realizzate, ad esempio la scarsa resistenza a trazione e la bassa duttilità che esplicano.
Un comportamento migliore è esplicato dagli edifici in muratura armata, che presentano una migliore resistenza e duttilità quando sottoposti ad accelerazioni orizzontali grazie alla presenza di un’armatura all’interno della muratura.
Agli edifici in muratura appartengono la maggior parte degli edifici storici, importantissimi per il patrimonio culturale e architettonico italiano.
Una parte degli edifici storici in muratura sono edifici pubblici, con un ruolo importante all’interno della comunità. Essi svolgono compiti di tutela, gestione del territorio, istruzione, sanità.
La loro integrità e operatività deve essere garantita e mantenuta successivamente ad un evento sismico, in quanto esse svolgono un ruolo di primaria importanza per le attività di soccorso.
Nel seguente lavoro di tesi è stata trattata la problematica della valutazione della vulnerabilità sismica dell’edificio scolastico Ernesto Solvay, un edificio storico in muratura situato in via Ernesto Solvay nel comune di Rosignano Marittimo (LI).
La tesi espone innanzitutto una descrizione della composizione dell’intero complesso scolastico, nonché delle relative tipologie costruttive con particolare riferimento alle strutture portanti di elevazione ed orizzontali.
Non sono state condotte, in questa prima fase, indagini sperimentali sulle strutture esistenti, né prove di carico su orizzontamenti.
L’indagine del sottosuolo interessato dall’opera, per valutarne la natura e la sua caratterizzazione stratigrafica, è stata ottemperata consultando sia gli elaborati geologici del piano urbanistico di Rosignano sia le relazioni geotecniche relative ad altre opere in prossimità dell’edificio scolastico. È stata eseguita una attenta analisi degli elaborati architettonici e strutturali reperiti presso l’archivio comunale, presso l’azienda Solvay e presso il Genio Civile che hanno consentito di ricostruire l’evoluzione dell’edificio nel corso della sua storia.
Le informazioni ottenute hanno permesso di modellare a computer il complesso edilizio che è stato sottoposto alle verifiche di vulnerabilità con tre diverse metodologie: analisi SAVE, analisi dinamica lineare e analisi statica non lineare (Software PCM).
Dai risultati è stato possibile valutare sia il comportamento nei confronti delle sollecitazioni statiche sia la sua capacità nei confronti delle azioni sismiche indicate nel D.M. 17.01.2018.
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Oltre a ciò è stata realizzata anche un’attenta analisi dei cinematismi (Software PCM) allo scopo di valutare la presenza di meccanismi di collasso locali e la verifica di alcuni elementi non strutturali.
Sono state infine evidenziate le problematiche strutturali del complesso ed è stata ipotizzata una possibile metodologia di consolidamento delle varie parti della struttura.
Prima di procedere allo studio dell’edificio è stata effettuata una breve trattazione sullo stato dell’arte della muratura, concentrando l’attenzione soprattutto sugli edifici esistenti, sulle modalità di modellazione e sulle modalità di analisi (analisi SAVE, analisi dinamica lineare, analisi statica non lineare).
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1 La muratura
1.1 Aspetti generali
La muratura può essere considerata un materiale composto da elementi resistenti artificiali, quali blocchi in laterizio, o da elementi naturali, quali il pietrame, uniti tra loro con o senza l’utilizzo di un legante.
Le murature sono edifici “scatolari” costituite da superfici bidimensionali che vengono sollecitate da azioni nel piano e fuori piano in funzione dei carichi applicati.
Mentre nei confronti dei carichi gravitazionali permanenti e accidentali le murature offrono ottima resistenza, in quanto chiamate a lavorare prevalentemente a compressione, sotto azione sismica possono manifestarsi debolezze dovute a stati di sollecitazione per i quali la muratura ha scarsa capacità di resistenza.
L’insieme dei muri portanti di un edificio costituisce la struttura portante verticale dell’edificio stesso.
I muri sono disposti in genere secondo due direzioni ortogonali e possono distinguersi in: • Muri longitudinali
• Muri trasversali
Le intersezioni fra i muri devono garantire un vincolo tra i muri stessi.
A livello di piano essi possono essere collegati da impalcati rigidi, di solito orizzontali e cordoli di piano o solai.
I solai possono essere realizzati con elementi portanti in acciaio o in cemento armato, mentre i cordoli di piano hanno la funzione di trasmettere i carichi verticali dai solai alle murature assicurando allo stesso modo la cerchiatura dell’edificio, incrementandone notevolmente la capacità di assorbimento delle azioni orizzontali (ad esempio derivate da un sisma) e collegando i muri longitudinali e trasversali.
La risposta di una struttura in muratura sottoposta ad azione sismica deve essere valutata considerando la possibilità che si verifichi un comportamento “scatolare”:
• Il solaio è collegato non solo alle pareti che ne sostengono il carico verticale, ma anche alle altre.
• Il solaio si può considerare infinitamente rigido rispetto alle azioni complanari. • Tutte le pareti devono essere ben collegate tra loro.
In assenza di queste condizioni descritte, la risposta della costruzione all’azione orizzontale avviene per parti.
Le singole pareti tendono a comportarsi indipendentemente le une dalle altre ed a sviluppare meccanismi di collasso fuori dal piano (meccanismi di I modo), trasformando la risposta globale della costruzione nella somma delle risposte locali delle singole pareti.
Nel caso invece sia presente un sufficiente grado di collegamento tra le pareti, la ripartizione delle azioni sismiche avviene secondo la rigidezza e la posizione relativa delle pareti mediata dalla rigidezza di piano degli orizzontamenti (meccanismi di II modo).
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1.1.1 Classificazione generale degli edifici in muratura
Da studi di diversi autori e nonostante i numerosi anni trascorsi, la classificazione degli edifici in muratura più efficace sembra essere quella proposta da pagano in “Teoria degli edifici” Vol. I nel 1968.
Questa classificazione ha il pregio di essere particolarmente semplice e seppure non intenda rigorosamente tracciare l’evoluzione delle tecniche costruttive, esprime nella successione delle tre classi anche una certa evoluzione storica.
Gli edifici della prima classe
Sono edifici interamente in muratura con impalcati costituiti da sistemi voltati; le pareti verticali sono continue dalle fondazioni alla copertura e presentano le aperture dei vani sormontate da archi, anch’essi spingenti.
Le fondazioni generalmente riproducono sul piano fondale le trame della muratura. Infine, la copertura è di solito a tetto.
Il comportamento della struttura sotto i carichi verticali risulta molto influenzato dalla presenza di volte ed archi, le cui spinte si bilanciano nei nodi ma tendono ad esercitare un’azione ribaltante sulle pareti perimetrali.
Alle suddette criticità bisogna sommare quelle dovute alle azioni sismiche orizzontali.
L’incapacità dell’impalcato di distribuire l’azione sismica tra i diversi elementi favorisce la formazione di meccanismi locali come il ribaltamento fuori dal piano delle pareti perimetrali. In breve, la prima classe tipologica è caratterizzata da elementi verticali in muratura e da elementi orizzontali a volte o ad archi che esercitano una forza spingente sulle pareti perimetrali e non sono capaci a distribuire la forza sismica su tutti gli elementi. Questa classe, in rapporto alle due successive, risulta la più debole nei confronti del sisma.
11 Gli edifici della seconda classe
Sono caratterizzati da pareti verticali continue in muratura che vanno dalla fondazione fino alla copertura, con impalcati costituiti da solai piani isostatici (in legno o putrelle e voltine) semplicemente appoggiate in asole nella muratura; la copertura è anche per questa classe a tetto. Infine, le piattebande sui vani sono realizzate con archi ribassati fatti con mattoni messi di coltello oppure semplicemente con travi in legno.
Vengono meno le azioni di spinta delle volte che risultano in una riduzione dello spessore dei muri, anche se questa tipologia è caratterizzata da un numero maggiore di piani.
Il comportamento statico della struttura è comunque caratterizzato dalla tendenza della scatola muraria ad aprirsi verso l’esterno a causa di una serie di fattori concorrenti: la presenza di archi ribassati, anche se in minor entità rispetto alla prima classe, genera delle spinte che vengono scaricate sulle pareti perimetrali; l’eccentricità del peso delle murature rispetto agli ordini murari sottostanti, genera momenti ribaltanti verso l’esterno.
La resistenza al fenomeno di apertura dell’edificio è affidata all’integrità delle croci muro che consentono di “agganciare” le pareti perimetrali a quelle trasversali.
Il comportamento dinamico rispetto al sisma è leggermente migliorato rispetto alla prima classe a causa dell’assenza della sostanziale riduzione della forza spingente dovuta all’impalcato a volte, però ancora è fortemente caratterizzato da meccanismi del primo modo.
Anche in questo caso è dovuto all’incapacità del solaio di ridistribuire l’azione sismica.
Le cause di queste criticità sono rispettivamente l’assetto monodirezionale dei solai piani e l’assenza di ammorsamento delle travi del solaio nella muratura.
12 Gli edifici della terza classe
Sono edifici in muratura caratterizzati dalle presenze, in corrispondenza di ogni impalcato, di un cordolo in cemento armato sposato alle murature e capace di esercitare la funzione di concatenamento generale dell’edificio; in questo modo sono impediti gli spostamenti relativi e si impone anche una particolare congruenza delle rotazioni tra solai e murature.
Gli edifici che rientrano in questa classe sono caratterizzati da solai in cemento armato oppure profili in acciaio.
Il comportamento statico risulta migliorato grazie all’assenza di spinte generate da impalcati a volta o da piattabande ad arco.
Inoltre, la presenza di cordoli di piano che riescono a distribuire i carichi verticali dei solai su tutti gli elementi garantisce un migliore comportamento statico dell’edificio e, in caso di cedimenti locali, si comportano da catene agevolando la formazione di archi di scarico.
Da un punto di vista dinamico la congruenza tra gli elementi murari verticali e l’impalcato a livello di ogni piano garantisce in trasferimento delle forze di inerzia su tutti gli elementi in base alla loro rigidezza.
Tale fenomeno garantisce un comportamento d’insieme della scatola muraria rendendo difficile la formazione di meccanismi fuori dal piano.
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1.2 I materiali
La muratura è costituita da elementi resistenti (blocchi, mattoni, conci), generalmente di forma regolare o irregolare, posti in opera con o senza l’utilizzo di malta come legante.
1.2.1 Le malte
Le malte sono miscele costituite da legante (calci, gesso, cemento) unito a sabbia e acqua.
L’impasto fresco è plasmabile per un periodo più o meno lungo e indurisce in tempi variabili a seconda del legante.
La sabbia ha lo scopo di impedire un ritiro troppo marcato, aumentare il volume dell’impasto senza sminuirne le proprietà meccaniche, riempire giunti e cavità in modo economico ed efficace. L’acqua ha lo scopo di realizzare la reazione chimica con il legante che permette di saldare fra loro le particelle di sabbia e fare aderire la malta ai componenti solidi della muratura. Deve essere pura per non produrre reazioni indesiderate con conseguenze negative in termini di resistenza meccanica e/o formazione di efflorescenze e/o alterazioni cromatiche.
Esistono e sono state utilizzate nel corso della storia numerose tipologie di malte, le più comuni sono: • Cemento. • Calce aerea • Calce idraulica • Gesso
1.2.2 Elementi resistenti
Gli elementi per la costruzione della muratura possono essere in laterizio, in calcestruzzo, oppure in pietra. In alcuni paesi esteri sono anche diffusi elementi in silicato di calcio che tuttavia sono sostanzialmente assenti nella tradizione costruttiva italiana.
1.2.2.1 Elementi resistenti artificiali Elementi in laterizio
Gli elementi in laterizio possono essere di laterizio normale o alleggerito in pasta, per migliorare le caratteristiche di isolamento termico; si ottengono mediante l’indurimento per cottura ad alta temperatura di paste di argilla modellate.
Ad oggi gli elementi possono essere dotati di fori in direzione normale al piano di posa (a foratura verticale) oppure in direzione parallela.
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Figura 3 - Blocchi in laterizio e in calcestruzzo
Elementi in calcestruzzo
Esistono diverse tipologie di elementi in calcestruzzo, in base alla natura dei materiali. Le tipologie più diffuse sono:
• Elementi in calcestruzzo di aggregato denso, prodotti miscelando aggregati selezionati, cemento ed altri materiali in una forma rigida sotto pressione o vibrazione.
• Elementi in calcestruzzo di aggregato leggero, prodotti miscelando cemento con un aggregato principale a bassa densità, quale scisto argilloso espanso, argilla espansa o altro, formati sotto pressione o vibrazione.
• In aggiunta a queste, esiste un’altra tipologia, quella degli elementi in calcestruzzo aerati autoclavati, prodotti miscelando aggregato fine siliceo, cemento, calce e un appropriato agente aerante e trattati con processo in autoclave, che hanno comunque al momento minima diffusione come materiale strutturale.
I blocchi in calcestruzzo sono utilizzati sia per la muratura non armata che armata.
Alcune forme di blocchi con fori molto ampi permettono l’inserimento di rinforzi o cordolature in c.a., oppure sono utilizzate come casseri a perdere con successivo riempimento mediante getto di calcestruzzo.
1.2.2.2 Elementi resistenti naturali Elementi in pietra
Le caratteristiche fisico-meccaniche delle pietre variano entro limiti abbastanza ampi, anche per uno stesso tipo di pietra. Valori indicativi della resistenza variano da 0,3 a 10-15 N/mm2 per rocce tenere (tufi), da 4 a 200 N/mm2 per rocce semidure (arenarie, calcari, travertini), da 40 a 500 N/mm2 per rocce dure (dolomie, porfidi, serpentini, graniti, marmi).
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Le murature costituite da elementi resistenti naturali si distinguono nei seguenti tipi:
• Muratura in pietra non squadrata, composta con pietrame di cava grossolanamente lavorato, posto in opera in strati pressoché regolari.
Figura 4- Muratura in pietra non squadrata
• Muratura listata, costituita come la muratura in pietra non squadrata, ma intercalata da fasce in conglomerato semplice o armato oppure da ricorsi orizzontali costituiti da almeno due filari in laterizio pieno, posti ad interasse non superiore a 1,60 m ed estesi a tutta la lunghezza ed a tutto lo spessore del muro.
Figura 5 - Muratura listata
• Muratura in pietra squadrata, composta con pietre di geometria pressoché parallelepipeda, poste in opera in strati regolari.
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1.3 Concezione dell’edificio in muratura
Gli edifici in muratura sono generalmente strutture tridimensionali complesse, ove tutti gli elementi cooperano nel resistere ai carichi applicati.
Data la complessità del comportamento reale di tali strutture, il progetto e l’analisi strutturale richiedono spesso l’introduzione di notevoli semplificazioni.
In generale, la struttura di un edificio può essere concepita e progettata considerandola come un insieme tridimensionale di muri e solai, oppure come una serie di strutture “a telaio”, o come una serie di elementi indipendenti opportunamente assemblati.
Quest’ultima ipotesi è quella più comunemente usata, ed il progetto è fondato sul calcolo indipendentemente dalla resistenza e dalle condizioni di esercizio di:
• Muri che sopportano principalmente i carichi verticali (detti convenzionalmente portanti). • Muri che sopportano principalmente i carichi orizzontali (detti di controventamento),
disposti parallelamente alla direzione dei carichi.
• Muri che svolgono sia una funzione portante verticale che di controventamento.
• Solai sufficientemente rigidi e resistenti per ripartire le azioni tra i muri di controventamento (azione di diaframma).
• Lo schema generale della struttura e la connessione dei vari elementi devono essere tali da conferire l’opportuna stabilità e robustezza.
Dato che la capacità dei muri di resistere alle azioni orizzontali, sia complanari che trasversali, è favorevolmente influenzata dalla presenza di azioni verticali stabilizzanti, soprattutto nel caso di muri non armati e dato che il sisma si manifesta in direzioni diverse si deduce che tutti i muri strutturali dovrebbero avere funzione portante e di controvento realizzando in modo migliore un effettivo comportamento di tipo “scatolare”.
Tale concetto viene ripreso anche dalle normative odierne, specificando che per quanto possibile tutti i muri devono avere sia funzione portante che di controventamento, come rappresentato in Fig.7.
Figura 7 - Edificio con muri a duplice funzione (portante, controventamento)
In tal senso, per favorire il comportamento scatolare è indispensabile che muri portanti, muri di controventamento e solai siano efficacemente collegati tra loro.
Tale collegamento può essere effettuato mediante la realizzazione di cordoli orizzontali continui di cemento armato (Fig. 8 a) lungo tutti i muri, all’altezza dei solai di piano e di copertura.
17 Le funzioni del cordolo continuo sono molteplici:
Da un lato, esso svolge una funzione di vincolo alle pareti sollecitate ortogonalmente al proprio piano, ostacolandone il meccanismo di ribaltamento (Fig. 9).
Inoltre, esso consente di ridistribuire le azioni orizzontali fra muri di controventamento complanari, e conferisce una maggiore stabilità ed iperstaticità al sistema resistente.
Parte di queste funzioni erano e sono tuttora svolte nelle costruzioni storiche dalle catene con capochiave. Le catene tuttavia sono collegate alle pareti solamente in alcuni punti (al
capochiave) e non sono dotate di rigidezza flessionale
Vale la pena ricordare che buona parte delle funzioni di un cordolo in cemento armato può essere svolta, in alcuni casi, anche da armature orizzontali continue disposte nei letti di malta (Fig. 8 b) o in recessi creati da blocchi di forma opportuna, successivamente iniettati.
È ovviamente fondamentale garantire anche in questo caso la continuità delle armature lungo il perimetro.
Figura 8 - I cordoli in c.a. (a) o ad armature orizzontali continue (b) hanno il compito di favorire l'ammorsamento a livello del solaio e garantire il comportamento scatolare
Se si realizza il cosiddetto comportamento scatolare, assume un ruolo fondamentale, ai fini della risposta sismica, la rigidezza dei solai nel proprio piano.
Ai solai, infatti, è affidato il compito di ridistribuire le forze d’inerzia indotte dal sisma sugli elementi verticali assicurando che gli elementi resistenti collaborino nel sopportare l’azione orizzontale: in particolare, i solai rigidi ripartiscono le azioni in base alla rigidezza degli elementi resistenti verticali ed alla loro posizione in pianta, favorendo l’instaurarsi di meccanismi di collasso nel piano.
Invece se si hanno solai molto flessibili la ripartizione delle azioni sulle varie pareti resistenti avviene in funzione della loro area d’influenza per i carichi verticali, accentuandone il comportamento indipendente (Fig.9).
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Figura 9 - Differenze di comportamento a seconda della presenza del cordolo e della rigidezza del solaio
Nel caso (a), in presenza di ammorzamenti scarsi o assenti, le pareti ortogonali alla direzione del sisma si trovano ad essere sollecitate da forze orizzontali e raggiungeranno rapidamente la crisi senza poter contare sull’aiuto delle pareti adiacenti, che hanno un miglior comportamento nei confronti delle azioni orizzontali.
Nel caso (b) le pareti e il solaio sono ben ammorsati tra loro ma la flessibilità di quest’ultimo scarica l’azione sismica nel centro delle pareti perpendicolari alla direzione del sisma, invece di convogliarla correttamente alle pareti laterali (tipico dei solai in legno a semplice orditura). Nel caso (c), si hanno buoni ammorzamenti e il solaio sufficientemente rigido nel piano, quindi le azioni sismiche vengono ripartite tra le pareti parallele alla direzione del sisma, le quali presentano un buon comportamento nel proprio piano.
Inoltre, le pareti ortogonali sono aiutate da quelle adiacenti grazie al buon grado di vincolo. Inoltre, è opportuno che i muri siano efficacemente ammorsati tra di loro lungo le intersezioni verticali, mediante un’adeguata disposizione degli elementi (Fig. 10).
Il buon ammorsamento dei muri, tra l’altro, tende a realizzare una ridistribuzione dei carichi verticali tra muri ortogonali anche nel caso di solai ad orditura prevalente in una sola direzione.
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In generale, una buona concezione strutturale ed una corretta realizzazione dei dettagli strutturali (la cosiddetta “regola d’arte”, (Fig.11) garantisce un comportamento strutturale soddisfacente nella maggior parte dei casi.
Questo principio giustifica la sostanziale stabilità di strutture costruite nel passato, ben prima che esistessero i moderni modelli analitici dell’ingegneria strutturale.
Ciò è riconosciuto dalle normative, che, nel caso di edifici con particolari caratteristiche di regolarità geometrica, di altezza massima e di sezione muraria complessiva, e nel rispetto di alcune regole costruttive, consentono di applicare regole di verifica estremamente semplificate, omettendo di fatto l’analisi strutturale.
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1.4 La muratura soggetta all’azione sismica
La risposta al sisma degli edifici in muratura, come descritto precedentemente, è fortemente legata alla regolarità strutturale e al grado di interconnessione tra i muri e tra i muri ed i solai.
Le prescrizioni, riportate ormai in tutte le normative di progetto moderne, in merito alla necessità di collegare in modo opportuno solai e pareti mediante cordolature ed incatenamenti hanno in ambito sismico ancor maggiore rilevanza e hanno lo scopo di evitare alcuni comportamenti fortemente deficitari che sono stati riscontrati in edifici di vecchia costruzione.
1.4.1 Regolarità strutturale
Il requisito di regolarità in pianta ed in altezza influenza il comportamento degli edifici sottoposti ad azioni orizzontali.
Per edifici di altezza modesta quali quelli in muratura, le azioni orizzontali sono limitate agli eventi sismici.
Il mancato rispetto di questo requisito da parte della maggioranza degli edifici di vecchia concezione ha reso necessaria l’introduzione di modelli di analisi più sofisticati che permettono di osservare la formazione di fenomeni di carattere torsionale, quale quello tridimensionale alla base di questo lavoro.
Durante la sua azione, il sisma induce un’accelerazione nella struttura che provoca la nascita di forze d’inerzia orizzontali, rappresentate da forze (F) agenti a livello di ciascun solaio nel centro di massa (G), dove si può assumere concentrata la massa dell’edificio stesso.
Assumendo i solai rigidi nel proprio piano, si ha che le forze orizzontali producono traslazioni e rotazioni rigide di un generico piano della struttura rispetto al piano sottostante.
Lo spostamento imposto agli elementi resistenti verticali provocherà la nascita di forze orizzontali resistenti, proporzionali alla rigidezza degli stessi.
Il baricentro delle forze di taglio è il centro di rigidezza (R).
Gli edifici nei quali il centro delle masse non coincide con il centro delle rigidezze, sono definiti asimmetrici, e quest’eventualità può essere prodotta non soltanto da una disposizione non regolare degli elementi resistenti ma anche da una distribuzione asimmetrica delle masse al piano.
Premesso ciò, per un sistema di controventamento di tipo spaziale, quale può essere ad esempio l’insieme delle pareti di taglio negli edifici in muratura, si possono fondamentalmente verificare i due casi:
• Il sistema ha due assi di simmetria e il centro di massa coincidente con il centro di rigidezza.
• Il sistema non è simmetrico e il centro di massa non coincide con il centro di rigidezza. Nel primo caso, con riferimento alla Fig.12, il movimento teorico del piano è puramente traslatorio e, nell’ipotesi di solai rigidi nel piano, tutti i punti dell’impalcato subiscono uguale spostamento.
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Figura 12 - Edificio con sistema di controventamento simmetrico
Figura 13 - Edificio con sistema di controventamento dissimmetrico
Nel secondo caso, con riferimento alla Fig.13, la forza agente e la forza resistente possono equilibrarsi solo con l’introduzione di un momento torcente che produce una rotazione relativa del piano.
Ciò comporta sia un aumento della forza di taglio su alcuni elementi resistenti sia ulteriori spostamenti di interpiano che possono diventare eccessivi.
In caso di asimmetria, siccome le pareti di taglio generalmente si considerano prive di rigidezza a flessione, si ha lo sviluppo di significative rotazioni attorno al baricentro delle rigidezze e la coppia Mt risulta equilibrata dalle coppie generate dai tagli di piano che agiscono sui vari elementi. È evidente come in questa circostanza gli elementi si trovino ad essere sollecitati in modo assai differente rispetto al caso di struttura simmetrica in pianta e come siano soggetti a spostamenti elevati in prossimità dell’estremo meno rigido.
Perciò un edificio che presenta due pareti di controventamento simmetriche, ma che hanno rigidezze differenti, provocherà una distribuzione di forze differenti generando una differenza tra centro di massa e baricentro delle rigidezze e generando momenti torsionali aggiuntivi
Il concetto di regolarità di un edificio è generale, valido quindi per qualunque sistema costruttivo nuovo o di vecchia costruzione.
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1.5 Gli edifici esistenti in muratura
Secondo quanto espressamente citato nel Cap.8.1 delle NTC e ripreso poi dalla Circolare Applicativa approvata a Gennaio 2019 si classifica come “edificio esistente” quello che abbia, alla data della redazione della valutazione di sicurezza e/o del progetto d’intervento, la struttura completamente realizzata.
1.5.1 La valutazione della sicurezza
La Normativa afferma che la valutazione della sicurezza deve effettuarsi quando ricorra anche una sola delle seguenti situazioni:
• Riduzione evidente della capacità resistente e/o deformativa della struttura o di alcune sue parti dovuta a: significativo degrado e decadimento delle caratteristiche meccaniche dei materiali, deformazioni significative conseguenti anche a problemi in fondazione; danneggiamenti prodotti da azioni ambientali (sisma, vento, neve e temperatura), da azioni eccezionali (urti, incendi, esplosioni) o da situazioni di funzionamento ed uso anomali; • Provati gravi errori di progetto o di costruzione.
• Cambio della destinazione d’uso della costruzione o di parti di essa, con variazione significativa dei carichi variabili e/o passaggio ad una classe d’uso superiore.
• Esecuzione di interventi non dichiaratamente strutturali, qualora essi interagiscano, anche solo in parte, con elementi aventi funzione strutturale e, in modo consistente, ne riducano la capacità e/o ne modifichino la rigidezza.
• Ogni qualvolta si eseguano gli interventi strutturali.
Mentre rende la verifica del sistema di fondazione obbligatoria solo se sussistono condizioni che possano dare luogo a fenomeni di instabilità globale o se si verifica una delle seguenti condizioni:
• Nella costruzione siano presenti importanti dissesti attribuibili a cedimenti delle fondazioni o dissesti della stessa natura si siano prodotti nel passato.
• Siano possibili fenomeni di ribaltamento e/o scorrimento della costruzione per effetto: di condizioni morfologiche sfavorevoli, di modificazioni apportate al profilo del terreno in prossimità delle fondazioni, delle azioni sismiche di progetto.
• Siano possibili fenomeni di liquefazione del terreno di fondazione dovuti alle azioni sismiche di progetto.
In questo caso non si rientra in nessuna delle tipologie sopra descritte, ma dal punto di vista legislativo, con l’OPCM n.3274 nel 2003, il governo ha introdotto, per la prima volta, l’obbligo di valutazione di vulnerabilità sismica sul patrimonio edilizio pubblico.
Il 31 dicembre 2018, dopo 15 anni, è scaduto il termine ultimo per la verifica degli edifici di interesse strategico e rilevanti, posti in zona 1 e 2. Pertanto è opportuno che dal 1/1/2019 le amministrazioni locali si concentrino sull’esecuzione di verifiche sismiche negli edifici posti in zone meno rischiose, come le zone 3 e 4, in cui rientra anche Rosignano Marittimo.
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1.5.2 Classificazione degli interventi
Si individuano le seguenti categorie di intervento:
• Interventi di riparazione o locali: interventi che interessino singoli elementi strutturali e che, comunque, non riducano le condizioni di sicurezza preesistenti.
• Interventi di miglioramento: interventi atti ad aumentare la sicurezza strutturale preesistente, senza necessariamente raggiungere i livelli di sicurezza prefissati.
• Interventi di adeguamento: interventi atti ad aumentare la sicurezza strutturale preesistente, conseguendo i livelli di sicurezza prefissati.
Solo gli interventi di miglioramento e adeguamento sono sottoposti a collaudo statico.
Sono definiti due parametri di rifermento per classificare e valutare gli interventi sull’esistente. Questi parametri sono:
•
ξe definito come rapporto tra l’azione sismica massima sopportabile dalla struttura e l’azione sismica massima che si utilizzerebbe nel progetto di una nuova costruzione sul medesimo suolo e con le stesse caratteristiche. Il parametro di confronto dell’azione sismica da adottare è l’accelerazione al suolo, ags•
ξv,i definito come rapporto tra il valore massimo del sovraccarico verticale variabile sopportabile dalla parte i-esima della costruzione e il valore del sovraccarico variabile che si utilizzerebbe in una nuova costruzione.1.5.2.1 Interventi di riparazione o locali
Gli interventi di questo tipo riguardano singole parti e/o elementi della struttura.
Essi non debbono cambiare significativamente il comportamento globale della costruzione e sono volti a conseguire una o più delle seguenti finalità:
• Ripristinare, rispetto alla configurazione precedente al danno, le caratteristiche iniziali di elementi o parti danneggiate.
• Migliorare le caratteristiche di resistenza e/o di duttilità di elementi o parti, anche non danneggiati.
• Impedire meccanismi di collasso locale.
• Modificare un elemento o una porzione limitata della struttura.
Il progetto e la valutazione della sicurezza potranno essere riferiti alle sole parti e/o elementi interessati, documentando le carenze strutturali riscontrate e dimostrando che, rispetto alla configurazione precedente al danno, al degrado o alla variante, non vengano prodotte sostanziali modifiche al comportamento delle altre parti e della struttura nel suo insieme e che gli interventi non comportino una riduzione dei livelli di sicurezza preesistenti.
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Figura 14 - Esempio di intervento locale (cerchiature)
1.5.2.2 Interventi di miglioramento
La valutazione della sicurezza e il progetto di intervento dovranno essere estesi a tutte le parti della struttura potenzialmente interessate da modifiche di comportamento, nonché alla struttura nel suo insieme.
Per la combinazione sismica delle azioni, il valore di ξe può essere minore dell’unità.
A meno di specifiche situazioni relative ai beni culturali, per le costruzioni di classe III ad uso scolastico e di classe IV il valore di ξe, a seguito degli interventi di miglioramento, deve essere comunque non minore di 0,6, mentre per le rimanenti costruzioni di classe III e per quelle di classe II il valore di ξe, sempre a seguito degli interventi di miglioramento, deve essere incrementato di un valore comunque non minore di 0,1.
Nel caso di interventi che prevedano l’impiego di sistemi di isolamento, per la verifica del sistema di isolamento, si deve avere almeno ξe =1,0.
1.5.2.3 Interventi di adeguamento
L’intervento di adeguamento della costruzione è obbligatorio quando si intenda: a) Sopraelevare la costruzione.
b) Ampliare la costruzione mediante opere ad essa strutturalmente connesse e tali da alterarne significativamente la risposta.
c) Apportare variazioni di destinazione d’uso che comportino incrementi dei carichi globali verticali in fondazione superiori al 10%, valutati secondo la combinazione caratteristica includendo i soli carichi gravitazionali.
d) Effettuare interventi strutturali volti a trasformare la costruzione mediante un insieme sistematico di opere che portino ad un sistema strutturale diverso dal precedente; nel caso degli edifici, effettuare interventi strutturali che trasformano il sistema strutturale mediante l’impiego di nuovi elementi verticali portanti su cui grava almeno il 50% dei carichi gravitazionali complessivi riferiti ai singoli piani.
e) Apportare modifiche di classe d’uso che conducano a costruzioni di classe III ad uso scolastico o di classe IV. In ogni caso, il progetto dovrà essere riferito all’intera costruzione e dovrà riportare le verifiche dell’intera struttura post-intervento.
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Nei casi a), b) e d), per la verifica della struttura, si deve avere ξe > 1,0. Nei casi c) ed e) si può assumere ξe >0,80.
Resta comunque fermo l’obbligo di procedere alla verifica locale delle singole parti e/o elementi della struttura, anche se interessano porzioni limitate della costruzione.
1.5.3 Definizione del modello di riferimento
Data la grande varietà di strutture, di tipologie strutturali e di casi particolari risulta impossibile definire un unico modello, ma bisognerà stabilire un modello caso per caso in relazione all’analisi sulle caratteristiche della struttura.
Per definire, al meglio, un modello per la costruzione oggetto d’interesse è necessario eseguire tre fasi:
1.5.3.1 Analisi storico-critica
Ai fini di una corretta individuazione del sistema strutturale e del suo stato di sollecitazione è importante ricostruire il processo di realizzazione e le successive modificazioni subite nel tempo dalla costruzione, nonché gli eventi che l’hanno interessata.
L’analisi inizia col reperire tutti i documenti disponibili sulle origini del fabbricato, elaborati e relazioni progettuali della prima realizzazione e di eventuali interventi futuri e riguarda:
• L’epoca di costruzione.
• Le tecniche e le regole costruttive dell’epoca di costruzione. • La forma originaria e le successive modifiche.
• I traumi subiti.
• Le deformazioni e i dissesti e la loro evoluzione nel tempo. • Gli interventi di consolidamento effettuati.
• Gli aspetti urbanistici e storici che regolato lo sviluppo del fabbricato.
1.5.3.2 Rilievo
Nelle costruzioni in muratura, vista la grande varietà di materiali e di tecniche costruttive impiegate, riveste una notevole importanza la conoscenza della composizione degli elementi costitutivi delle caratteristiche dei collegamenti
Si possono individuare tre livelli d’indagine: Indagini limitate
Sono indagini di tipo visivo, che al rilievo geometriche delle superfici esterne degli elementi costitutivi, uniscono saggi che consentono di esaminare le caratteristiche della muratura sotto l’intonaco, almeno localmente, definendo così lo spessore, il grado di ammorsamento tra pareti ortogonali e le zone d’appoggio dei solai.
26 Indagini estese
Alle indagini e ai saggi sopra descritti sono associati saggi più estesi e diffusi così da ottenere una caratterizzazione più fedele della tipologia costruttive, delle caratteristiche meccaniche e geometriche. È inoltre prevista l’esecuzione di analisi sulle malte e degli elementi costituenti integrando tecniche diagnostiche non distruttive con tecniche semidistruttive.
Indagini esaustive
Oltre a quanto indicato al punto precedente, le indagini sono estese in modo sistematico con ricorso a saggi che permettano al tecnico di avere un’opinione chiara sulla morfologia e sulla qualità delle murature e su tutte quelle caratteristiche intrinseche della struttura muraria. Devono essere realizzate prove dirette in sito o in laboratorio di tipo distruttivo come prove a
compressione, taglio-compressione, ecc.
1.5.3.3 Caratterizzazione meccanica dei materiali
Per conseguire un’adeguata conoscenza delle caratteristiche dei materiali e del loro degrado, ci si baserà sulla documentazione già disponibile, su verifiche visive in situ e su indagini sperimentali. Le indagini dovranno essere motivate, per tipo e quantità, dal loro effettivo uso nelle verifiche. La muratura in una costruzione esistente è il risultato dell’assemblaggio di materiali diversi, in cui la tecnica costruttiva, le modalità di posa in opera, le caratteristiche meccaniche degli elementi costituenti e il loro stato di conservazione determinano il comportamento meccanico d’insieme. Le indagini sulle costruzioni in muratura ce ne sono di molte tipologie, ma possiamo fare una classificazione differenziando tra:
Metodi non distruttivi
Sono interventi poco invasivi, più che altro utili per capire l’omogeneità del risultato e del materiale, ma sono soggetti a molti fattori di disturbo. Rientrano tra queste prove sclerometriche, prove ultrasoniche, prove penetrometriche.
27 Metodi poco distruttivi o semidistruttivi
Permettono di avere indicazioni sul modulo elastico e resistenza dei materiali, ponendosi in una via intermedia tra prove distruttive e prove non distruttive.
Rientrano in questa tipologia le prove con martinetti piatti singoli o doppi, che prevedono la realizzazione di tagli nella parete compromettendo parzialmente il trasferimento del carico.
Figura 16 -Esempio di prova semidistruttiva con martinetto singolo
Metodi distruttivi
In tali metodi rientrano prove di compressione, semplice e diagonale in situ, perdendo così la parete oggetto della prova. Esse risultano le migliori per caratterizzare la muratura, ma allo stesso tempo sono troppo invasive
28
Nella circola esplicativa delle NTC18 viene indicata una tabella C8.5.I che riporta per le tipologie murarie più ricorrenti indicazioni, non vincolanti, sui possibili valori dei parametri meccanici identificati attraverso il rilievo degli aspetti costruttivi e relativi a precise condizioni della malta. I valori di riferimento dei parametri meccanici di seguito espressi in tabella rappresentano:
• f è la resistenza media a compressione.
• τ0 è la resistenza media a taglio in assenza di forze normali (murature irregolari).
• fv0 è la resistenza media a taglio in assenza di forze normali (murature regolari).
• E è il valore medio del modulo di elasticità normale. • G è il valore medio del modulo di elasticità tangenziale. • W è il peso specifico
Figura 18 -Tabella C8.5.I della circolare 2019
(*) Nella muratura a conci sbozzati i valori di resistenza tabellati si possono aumentare se si riscontra la sistematica presenza di zeppe profonde in pietra che migliorano i contatti e aumentano l’ammorsamento tra gli elementi lapidei; in assenza di informazioni i valori possono essere aumentati di un fattore 1,2.
(**) Data la varietà tipologica della pietra tenera, il peso specifico è molto variabile, ma può essere facilmente stimato con prove dirette. Nel caso di muratura a conci regolari di pietra tenera, in presenza di una caratterizzazione diretta della resistenza a compressione degli elementi, la resistenza a compressione può essere stimata facendo riferimento al Cap.11.10 delle NTC.
(***) Nella muratura a mattoni pieni è opportuno ridurre i valori tabellati nel caso di giunti con spessore superiore a 13 mm; in assenza di indicazioni più precise si moltiplicano i valori delle resistenze per 0,7 e i moduli elastici per 0,8.
Le caratteristiche meccaniche della muratura, in uno stato di fatto migliore di quello definito in Tab. C8.5.I possono ottenersi applicando i coefficienti migliorativi di Fig.19.
I coefficienti migliorativi sono funzione di:
• Malta di buone caratteristiche: il coefficiente di tabella C8.5. II si applica sia a moduli elastici che resistenze.
• Presenza di ricorsi o listature: il coefficiente si applica solo alle resistenze.
• Presenza sistematica di elementi di collegamento trasversali tra i paramenti: il coefficiente indicato si applica solo alle resistenze.
Tipologia di muratura f (N/mm2) τ0 (N/mm 2
) fv0 (N/mm2) E (N/mm 2
) G (N/mm2) W (KN/mm3)
min-max min-max min-max min-max
muratura in pietrame disordinata (ciottoli, pietre 1,0-2,0 0,018-0,032 - 690-1050 230-350 19
erratiche e irregolari)
-muratura a conci sbozzati con paramenti di 2,0 0,035-0,051 - 1020-1440 340-480 20
spessore omogeneo (*)
-muratura con pietre a spacco con buona 2,6-3,8 0,056-0,074 - 1500-1980 500-660 21
tessitura
-muratura irregolare di pietra tenera (tufo, calcarenite …) 1,4-2,2 0,028-0,042 - 900-1260 300-420 13-16(**) muratura a conci regoari di pietra tenera (tufo, 2,0-3,2 0,04-0,08 0,10-0,19 1200-1620 400-500 13-16(**) calcarenite,…) (**)
muratrura a blocchi lapidei squadrati 5,8-8,2 0,09-0,12 0,18-0,28 2400-3300 800-1100 22 muratura in mattoni pieni e malta di calce (***) 2,6-4,3 0,05-0,13 0,13-0,27 1200-1800 400-600 18 muratura in mattoni semipieni con malta cementizia 5,0-8,0 0,08-0,17 0,20-0,36 3500-5600 875-1400 15 ( Es doppio UNI foratura <40%)
29
I suddetti coefficienti migliorativi possono essere applicati in combinazione tra loro in forma moltiplicativa.
Figura 19 – Tab. C8.5. II coefficienti correttivi massimi
(*) I coefficienti correttivi relativi alle iniezioni miscele leganti devono essere commisurati all’effetto benefico apportato alla muratura riscontrabile con verifiche, sia nella fase di esecuzione sia a posteriori.
(**) Valori da ridurre convenientemente nel caso di parete di notevole spessore (s>70 cm).
(***) Nel caso di muratura di mattoni si intende con alta buona una malta con resistenza media a compressione f >2n/mm2. In tal caso il coefficiente correttivo può essere posto pari a fm0,35.
(****) Nel caso di muratura di mattoni si intende con muratura trasversalmente connessa quella apparecchiata a regola d’arte.
1.5.4 Livelli di conoscenza e fattori di confidenza
I fattori di confidenza sono utilizzati per ridurre i valori dei parametri meccanici dei materiali e devono essere intesi come indicatori del livello di approfondimento raggiunto.
Facendo riferimento al Cap.8.5 delle NTC al Cap.8.5.4 della circolare associata si indicano con FC i fattori di confidenza relativi ai (LC) livelli di conoscenza.
Livello di conoscenza LC1 o livello di conoscenza ridotto
Si intende raggiunto quando siano stati effettuati, come minimo, l’analisi storico critica, il rilievo geometrico completo, indagini limitate sui dettagli costruttivi e prove limitate sulle caratteristiche meccaniche dei materiali.
A esso si associa un FC pari a 1,35.
Tipologia di muratura Stato di fatto interventi di consolidamento
malta ricorsi o connessione iniezioni di intonacamento ristilatura armata con massimo buona listature trasversale miscele leganti (*) (**) connesione paramenti (**) coefficiente totale muratura in pietrame disordinata (ciottoli, pietre 1,5 1,3 1,5 2 2,5 1,6 3,5 erratiche e irregolari)
muratura a conci sbozzati con paramenti di 1,4 1,2 1,5 1,7 2 1,5 3
spessore omogeneo
muratura con pietre a spacco con buona 1,3 1,1 1,3 1,5 1,5 1,4 2,4
tessitura
muratura irregolare di pietra tenera (tufo, calcarenite …) 1,5 1,2 1,3 1,4 1,7 1,1 2 muratura a conci regoari di pietra tenera (tufo, 1,6 - 1,2 1,2 1,5 1,2 1,8 calcarenite,…)
muratrura a blocchi lapidei squadrati 1,2 - 1,2 1,2 1,2 - 1,4
muratura in mattoni pieni e malta di calce (***) - 1,3 (****) 1,2 1,5 1,2 1,8
muratura in mattoni semipieni con malta cementizia 1,2 - - - 1,3 - 1,3
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Livello di conoscenza LC2 o livello di conoscenza adeguato
Si intende raggiunto quando siano stati effettuati, come minimo, l’analisi storico critica, il rilievo geometrico completo, indagini estese sui dettagli costruttivi e prove estese sulle caratteristiche meccaniche dei materiali.
A esso si associa un FC pari a 1,20.
Livello di conoscenza LC3 o livello di conoscenza elevato.
Si intende raggiunto quando siano stati effettuati, come minimo, l’analisi storico critica, il rilievo geometrico completo e accurato in ogni sua parte, indagini esaustive sui dettagli costruttivi e prove esaustive sulle caratteristiche meccaniche dei materiali.
A esso si associa un FC pari a 1.
Livelli di conoscenza per la muratura
Nel caso la tipologia muraria presenta possa essere ricondotta a quelle descritte nelle tabelle in Fig.18 e Fig.19 i valori medi dei parametri da utilizzare per le verifiche possono essere così definiti:
LC1:
• Resistenze: i valori minimi degli intervalli riportati in Tab. C8.5.I.
• Moduli elastici: i valori medi riportati in suddetta tabella. LC2:
• Resistenze: i valori medi degli intervalli riportati in Tab. C8.5.I.
• Moduli elastici: i valori medi riportati in suddetta tabella. LC3:
• I valori delle resistenze e dei moduli elastici devono essere presi tenendo conto delle prove d’indagine fatte e dei risultati ottenuti attraverso una formulazione meglio espressa al Cap.8.5.4.1 della Circolare del 21/1/2019.
1.5.5 Interventi di consolidamento
In presenta di murature consolidate o nel caso si debba intervenire con opere di consolidamento è possibile incrementare resistenze e moduli elastici con i valori sopra descritti in Fig.19.
1.5.5.1 Consolidamento con iniezioni di miscele leganti
La tecnica di consolidamento con iniezioni di malta consiste nel far penetrare le miscele leganti all’interno dei vuoti della muratura con lo scopo di migliorarne le caratteristiche meccaniche. La tecnica è indicata per murature costituite da pietrame, dotate di elevate percentuali di vuoti interni o per murature di altra natura in presenza di lesioni diffuse.
Alla luce di quanto detto, per poter applicare questa tecnica di consolidamento è necessario che esista la possibilità fisica di poter iniettare la malta all’interno della muratura
31 Tra gli aspetti positivi ricordiamo:
• L’incremento di resistenza della parete nel piano. • Elimina gli effetti di eventuali lesioni diffuse. • Non altera lo stato tensionale della muratura. • L’economicità dell’intervento.
• La facile reperibilità dei materiali. Viceversa, presenta anche alcuni svantaggi:
• È applicabile solo sulle murature che hanno una percentuale di vuoti elevata. • Riduce la possibilità di deformazione della parete.
• Non consente di incrementare il grado di connessione trasversale tra muri ortogonali.
Figura 20- Tecniche di iniezione con miscele leganti
A seconda delle caratteristiche della parete e delle miscele utilizzate per le iniezioni, ci sono tre metodi diversi di procedere (Fig.20):
a) Iniezioni con miscela in pressione b) Iniezioni con miscela per gravità c) Iniezioni con miscela in depressione
Il coefficiente indicato in Tab. C8.5. II in Fig.19 può essere applicato sia a valori delle resistenze (f, τ0, fv0) sia ai moduli elastici (E, G).
I benefici risultano tanto maggiori tanto più la malta originaria è scadente.
È inoltre bene ricordare che i benefici delle iniezioni sono in funzione della reale possibilità delle malte iniettate di riempire le lacune esistenti nella trama muraria e aderire ai materiali esistenti.
32 1.5.5.2 Consolidamento con intonaco armato
La tecnica di consolidamento dell’intonaco armato consiste nel realizzare due lastre in calcestruzzo (spessore 3-5 cm) affiancate sui due lati della muratura, armate con una rete metallica e rese solidali alla muratura stessa tramite connettori trasversali.
Affinché il consolidamento sia efficace, le lastre in calcestruzzo devono essere presenti su entrambi i lati della parete (“b “in Fig.21).
Figura 21 - Intervento con intonaco armato
Devono essere posti in opera i necessari collegamenti trasversali (barre iniettate) bene ancorati alle reti di armatura (almeno 4/m2) (Fig.22) ed è fondamentale curare l’adeguata sovrapposizione dei pannelli di rete elettrosaldata, in modo da garantire la continuità dell’armatura in verticale ed in orizzontale.
33
L’effetto di questo intervento può essere stimato attraverso opportune valutazioni che considerino lo spessore della parete e dell’intonaco armato e i relativi parametri meccanici.
In alternativa si può utilizzare la Tab C8.5. II e utilizzare il coefficiente correttivo sia per le resistenze (f, τ0, fv0) che per i moduli elastici (E, G).
In tal caso non si applicano i coefficienti relativi alla ristilatura armata e alla connessione trasversale della muratura non consolidata.
È necessario verificare che il paramento non presenza un’eccesiva presenza di vuoti o un’eccessiva disgregazione che renda inefficace l’intervento.
1.5.5.3 Consolidamento con diatoni artificiali o tiranti antiespulsivi
Nelle murature costruite "a regola d'arte" l'impiego dei diatoni, blocchi tessuti ortogonalmente al piano del pannello murario e di lunghezza tale da realizzare ingranamento tra i paramenti, assumeva un carattere sistematico, mentre le murature più scadenti ne risultano per la maggior parte sprovviste o caratterizzate da un numero insufficiente di elementi.
In questi casi, un intervento che prevede l’inserimento di diatoni artificiali può essere determinante per il miglioramento della risposta del pannello in termini di:
• Ridistribuzione dei carichi nello spessore murario.
• Resistenza alla sollecitazione di trazione ovvero alle spinte interne allo spessore murario, che nascono per effetto dell’azione dei carichi verticali agenti su pannelli costituiti da una tessitura muraria per lo più irregolare.
• Resistenza all’azione tangenziale che provoca lo scorrimento tra i paramenti per effetto dell’azione di ribaltamento del pannello, in modo da garantire il collegamento tra i paramenti, che non risponderanno al momento ribaltante in modo isolato ma con un assetto monolitico, capace di offrire un maggiore effetto stabilizzante.
Figura 23 - Intervento con diatoni artificiali
Nel caso di inserimento di diatoni artificiali dotati di una significativa rigidezza a taglio e sufficientemente diffusi si può applicare a tutti i parametri di resistenza (f, τ0, fv0) il coefficiente indicato per le murature dotate originariamente di una buona connessione trasversale, Tab.C8.5. II.
34
1.5.5.4 Consolidamento con ristilatura armata e connessione dei paramenti
I sistemi di ristilatura armata con connessione dei paramenti consistono nella realizzazione di una ristilatura armata dei giunti su murature per mezzo di trefoli e connettori in acciaio inox posizionati sottofuga. Il sistema consente di migliorare le resistenze al taglio e alla flessione della muratura, mantenendo l’aspetto estetico originario, particolarmente importante in caso di edifici storici o vincolati.
Caratteristiche:
•
Incremento resistenza a compressione.•
Incremento resistenza a taglio.•
Incremento di resistenza a flessione nel piano.•
Incremento di resistenza a flessione ortogonale al piano.•
Collegamento trasversale di paramenti murari scarsamente ammorsati.•
Rinforzo diffuso e omogeneo.•
Elevata resistenza alla corrosione e compatibilità con malte a base di calce.•
Reversibilità e bassa invasività.Figura 24 - Intervento di ristilatura armata con connessioni trasversali
Il coefficiente indicato in Tab. C5.8. II, diversificato per le diverse tipologie murarie, può essere applicato ai parametri di resistenza (f, τ0, fv0) e ai moduli elastici (E, G), in quest’ultimo caso in misura ridotta del 50%.
Questa tecnica può essere realizzata (con i relativi coefficienti correttivi) sostituendo su uno dei paramenti la ristilatura armata con l’intonaco armato di limitato spessore realizzato con malta di calce purché vi siano elementi di ripartizione trasversale.
Nel caso di uso combinato di diverse tecniche il coefficiente correttivo non può superare il valore massimo indicato.
35
1.5.6 Analisi globale e analisi locale
Nelle costruzioni esistenti in muratura, in particolare negli edifici, si possono manifestare meccanismi, sia locali, sia globali.
I meccanismi locali interessano singoli pannelli murari o più ampie porzioni della costruzione e impegnano i pannelli murari prevalentemente fuori del loro piano medio; essi sono favoriti dall’assenza o scarsa efficacia dei collegamenti, sia tra pareti e orizzontamenti, sia negli incroci tra pareti.
I meccanismi globali sono quelli che interessano l’intera costruzione e impegnano i pannelli murari prevalentemente nel loro piano medio.
La sicurezza della costruzione deve essere valutata nei confronti di entrambi i tipi di meccanismo. 1.5.6.1 Analisi globale
L’analisi sismica globale deve considerare, per quanto possibile, il sistema strutturale reale, con particolare attenzione alla rigidezza e resistenza degli orizzontamenti, e all’efficacia dei collegamenti degli elementi strutturali con gli orizzontamenti e tra loro e si può fare riferimento ai successivi capitoli riguardanti la modellazione e l’analisi.
1.5.6.2 Analisi locale e tipi di cinematismi
Negli edifici in muratura per effetto dello scuotimento sismico, possono avvenire collassi parziali per perdita di equilibrio di porzioni murarie.
I meccanicismi locali nelle pareti si attivano soprattutto per azioni perpendicolari al loro piano medio.
Fanno parte di tali meccanismi, ad esempio, le criticità connesse a rotazioni di pareti fuori dal piano e alla presenza di elementi spingenti, ma anche alla sconnessione di orizzontamenti e coperture.
Le forme di cinematismo più ricorrenti sono di seguito definite: Ribaltamento semplice
36 Caratteristiche:
La parete investita dal sisma ruota intorno ad una cerniera cinematica orizzontale. La connessione risulta scadente tra pareti ortogonali.
Carenza di elementi resistenti a trazione che ne impediscono il ribaltamento. Flessione verticale
Figura 26 - Cinematismo di flessione verticale
Caratteristiche:
La parete investita dal sisma risulta vincolata sia in testa che al piede.
Il meccanismo è generalmente attivato da forze orizzontali inerziali (per esempio solai a quote intermedie).
Flessione orizzontale
Figura 27 - Cinematismo di flessione orizzontale
Caratteristiche:
La parete investita dal sisma risulta efficacemente vincolata alle pareti ortogonali.
37 Ribaltamento composto
Figura 28 - Cinematismo di ribaltamento composto
Caratteristiche:
La parete investita dal sisma è ben vincolata alle pareti ortogonali (ammorsamento efficace tra pareti).
Al meccanismo partecipano anche porzioni di pareti ortogonali. Sfondamento del timpano
Figura 29 - Cinematismo di sfondamento del timpano
Caratteristiche:
Il meccanismo è attivato dalla trave di colmo che sotto gli effetti del sisma tende a destabilizzare il timpano.
38 Ribaltamento del cantonale
Figura 30 - Cinematismo di ribaltamento del cantonale
Caratteristiche:
Il meccanismo è attivato da travi del tetto che gravano direttamente sul cantonale.
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2 Metodi di modellazione e analisi
2.1 Metodi di modellazione della muratura
Quando si parla di murature si intendono forme costruttive che possono differire considerevolmente per materiali, tessitura, concezione d’insieme del sistema strutturale e dettagli costruttivi.
Non è quindi realistico pensare di individuare un unico modello di assoluta applicabilità e validità generale.
Tuttavia, si ritiene che sia necessario ed opportuno individuare alcuni elementi fondamentali che dovrebbero esser comuni a tutti i modelli e consentirne l’utilizzo in un campo sufficientemente ampio di applicazioni pratiche.
In questo capitolo verrà trattato il metodo POR, base di riferimento di tutti i metodi successivamente sviluppati e il metodo SAM che è alla base del software PCM, utilizzato nell’analisi del caso studio.
2.1.1 Metodi basati sull’analisi del singolo piano
Come già illustrato, i paramenti verticali sono le pareti, costituite da superfici murarie con possibile presenza di aperture. La parete reagente alle azioni orizzontali può essere vista come più maschi murari reagenti in parallelo, Fig,31.
Figura 31 - Esempio di parete muraria con tre maschi in parallelo
2.1.1.1 Comportamento di un maschio murario
In una parete in muratura, nell’ipotesi che le fasce di piano siano più rigide e resistenti dei maschi sottostanti, i maschi murari tendono ad assumere un comportamento shear-type piano per piano (n=12); nel caso opposto di fasce più deboli, invece, i maschi tendono a comportarsi come una serie di mensole estese sull’intera altezza della parete, con modesto vincolo flessionale da parte delle fasce (n=3), Fig.32.
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Figura 32 - Caratterizzazione della rigidezza di una parete in muratura
Figura 33 - Differenza di rigidezza tra modello shear-type e modello a mensola
Lo spostamento in sommità è dato dalla relazione:
3 m t Vh Vh nEJ GA
= + =
+[1] In cui χ=1,2 e 3<n<12
Ponendo δ =1, si ottiene il valore della rigidezza alla traslazione:
3 1 1, 2 ( ) K h h nEJ GA = +
[2]
La rigidezza elastica alla traslazione è indispensabile per definire il comportamento del maschio murario. Infatti, è possibile prendere una legge costitutiva elastica perfettamente plastica che rappresenti il comportamento del maschio murario.
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Figura 34 - Diagramma forza-spostamento di un maschio murario
Per definire il grafico occorrono i seguenti parametri:
• La rigidezza k che fornisce la pendenza del diagramma in campo elastico. • La forza Vu che rappresenta la resistenza ultima a taglio del maschio.
• La duttilità μ, pari al rapporto tra spostamento ultimo δu e spostamento a limite elastico δ0.
2.1.1.2 Comportamento della parete composta da più maschi murari
Il comportamento strutturale della parete viene definito a partire da quello dei singoli maschi murari che la compongono.
Sotto l’azione di una forza orizzontale agente globalmente, la parete presenta uno spostamento comune a tutti i maschi. Ognuno reagisce con una forza dipendente dalla propria rigidezza alla traslazione.
Pertanto, il diagramma V-δ della parete s’ottiene sommando i contributi di ciascun maschio. Per chiarire meglio si fa riferimento alla Fig.35 che rappresenta il diagramma di una parete costituita da tre maschi.
Supponiamo di conoscere i diagrammi forza-spostamenti di ciascun maschio, rappresentati in Fig.35.
Fino al punto A si sommano i contributi resistenti elastici dei tre maschi.
La fine del limite elastico è determinata dal raggiungimento del limite elastico per il maschio n.3
