Safety Performance Function (SPF)

I modelli previsionali d’incidentalità (conosciuti come Safety Performance Functions) vengono ormai da anni impiegati nelle valutazioni di sicurezza.

Si tratta di un differente approccio, che può essere applicato nell’adeguamento delle reti stradali, inteso anche come miglioramento delle condizioni di sicurezza.

Le SPF effettuano una correlazione tra il numero di incidenti e i parametri geometrici e funzionali delle strade, classificando i diversi siti a seconda della loro pericolosità e stimando in termini numerici i benefici, intesi come riduzione del numero e della gravità degli incidenti, che i differenti

interventi possibili possono apportare.

L’applicazione della metodologia richiede la suddivisione dell’infrastruttura in unità di analisi che consistono in segmenti di strada omogenei (rispetto al traffico, alle caratteristiche di piattaforma, alla curvatura, alla pendenza ed alle condizioni ai bordi) e nelle intersezioni. Una

stima attendibile degli effetti dei parametri di traffico sull’incidentalità richiede inoltre accurati rilievi dei flussi di traffico durante il periodo di analisi .

I modelli SPF proposti dall’HSM sono basati sulla distribuzione binomiale negativa, che risulta più adatti a modellare l'elevata variabilità dei dati di incidente rispetto alle tecniche di modellazione tradizionale, basate sulla distribuzione normale.

I risultati saranno correlati alle caratteristiche geometriche di piattaforma e di tracciato (larghezza corsia, larghezza e tipologia di banchina, curvatura orizzontale e pendenza), al momento di traffico (veic x Km all’anno), alle condizioni ai margini della strada (sistemazione dei margini, densità degli accessi).

L’espressione generale di una SPF per un tratto stradale è la seguente:

dove:

x1,….xn = varibili geometriche o di traffico (ad esempio TGM oppure la larghezza della

carreggiata).

α e β1,…βn = coefficienti stimati da processi di calibrazione su campioni

Oltre alla forma funzionale ed i coefficienti della equazione di regressione, nello sviluppo di una SPF si dovrà specificare anche il valore di K, un parametro di sovradispersione (overdispersion parameter) stimato durante la calibrazione del modello. I coefficienti di regressione e il parametro di sovra-dispersione sono essenziali per i calcoli di screening della rete [3].

Il modello generale proposto dall’HSM per predire il numero di incidenti di un tratto omogeneo è così strutturato:

Nrs = Nbr ·Cr ·AMF1r · AMF2r ·……· AMFnr

in cui Nrs è il numero previsto, Nbr è il numero annuo di incidenti previsto nelle condizioni nominali, Cr è il fattore di calibrazione e AMFir sono i fattori di modifica dell’incidente (Accident Modification Factor) i quali consentono di tenere conto degli scostamenti delle

Una grande importanza assume il fattore di calibrazione Cr che necessita di opportuna quantificazione al fine di poter adattare il modello predittivo a situazioni diverse rispetto a quelle sulle quali è stato tarato.

Secondo quanto proposto dall’HSM le differenze presenti tra le condizioni di base e quelle locali del sito in studio, sono rappresentate dal Cr secondo la formulazione seguente:

dove:

Npred: n. di incidenti da modello;

Nos: n. di incidenti rilevati;

Ci sono infatti alcuni fattori non direttamente considerati nella metodologia di previsione della sicurezza come le differenze climatiche, la popolazione di autisti e scopi del viaggio, il valore del danno materiale minimo che richiede la registrazione dell’incidente, le modalità di investigazione di incidenti. La procedura di calibrazione è concepita proprio per prendere in considerazione queste differenze e offrire previsioni di incidenti che sono comparabili alle stime che gli enti proprietari o gestori della strada vorrebbero ottenere dai propri sistemi di registrazione degli incidenti. In estrema sintesi, la procedura di calibrazione prevede i seguenti passi (Figura 6.7):

Ai fini della presente ricerca è necessario adoperare un modello di stima dell’incidentalità pedonale in grado sia di fornire una stima ponderata della frequenza di incidentalità media attesa, sia di tener conto delle principali caratteristiche geometrico-funzionali che potenzialmente influiscono sul livello di sicurezza dei siti.

Il modello suggerito dall’HSM [1] nel caso di incidenti all’interno del contesto urbano include gli incidenti con pedoni e ciclisti come mostrato dalla seguente equazione:

dove:

Cr: coefficientedi calibrazione;

Nbr: numero incidenti tra veicoli previsto in condizioni nominali;

Npedr: numero di incidenti che coinvolgono pedoni;

Nbiker: numero di incidenti che coinvolgono ciclisti.

L’Npedr , che è il valore che deve essere indagato, viene calcolato come una percentuale del

numero di incidenti tra veicoli che varia a secondo della configurazione del sito e i limiti di velocità, ovvero:

dove fpedr è un fattore di aggiustamento per gli incidenti pedonali

Tabella 6.3. : Valori dei fpedr

Tipo di strada Fattore di modificazione fpedr

≥ 30 mph (~ 50 km/h) < 30 mph (~ 50 km/h) 2U 0,036 0,005 3T 0,041 0,013 4U 0,022 0,009 4D 0,067 0,019 5T 0,030 0,023

2U: strada a carreggiata unica e due corsie; 3T: strada a carreggiata unica e due corsie + una per la svolta a sx; 4U: strada a carreggiata unica e quattro corsie; 4D:strada a carreggiate separate e quattro corsie; 5T: ; strada a carreggiate separate e cinque corsie inclusa una per la svolta a sx

Come tutti i modelli sviluppati per una specifica realtà, essa presenta un’evidente difficoltà nell’adattamento a realtà diverse.

Lo stesso HSM incoraggia gli utenti a sostituire i valori del parametro sopra riportato con altri provenienti da studi in situ o da processi di calibrazione.

Quindi, in mancanza di un adeguato modello HSM per l’incidentalità pedonale e vista la mancanza di un modello basato su dati italiani, che descrivesse l’incidentalità pedonale su attraversamenti non semaforizzati e che si svincolasse dalla semplice relazione con il TGM, ma considerasse anche elementi geometrici del sito, si è optato per un modello sviluppato negli USA dalla FHWA (Federal Highway Administration) [4].

Si tratta di uno studio che ha interessato 1000 attraversamenti non semaforizzati con strisce pedonali e 1000 senza la segnaletica orizzontale. Sono state raccolte informazioni dettagliate per ciascuno dei 2.000 siti, in merito all’analisi storica degli incidenti pedonali (in media 5 anni per ogni sito), al volume pedonale e veicolare, al numero di corsie, al tipo di zona, al tipo di attraversamento pedonale, al posizionamento nella rete (tronco stradale o intersezione) e d altre caratteristiche del sito.

A causa di un numero relativamente basso di incidenti pedonali in un determinato sito, sono stati adottati modelli di Poisson e di regressione binomiale negativa per analizzare i dati. Queste tecniche di analisi hanno permesso la determinazione dei rapporti di sicurezza statisticamente validi.

Nell’analisi dei diversi fattori che influenzano la sicurezza pedonale, si sono compiuti confronti tra coppie di attraversamento, uno segnalato e uno privo di strisce, in maniera da individuare quali elementi attenzionare e quali trascurare. Si sono evidenziate sostanziali differenze tra i volumi pedonali tra le due tipologie di attraversamenti, rafforzando la convinzione che tali flussi debbano trovare spazio nella formulazione della SPF.

Per indagare il rapporto tra il numero di incidenti previsti e altri fattori o combinazioni degli stessi, sono stati studiati interpolazioni con modelli di regressione lineare generalizzate per valutare l’influenza di tali variabili.

Si sono considerate, come variabili, i flussi pedonali e veicolari, due fattori legati alla configurazione del sito, ovvero ad una carreggiata fino a due corsie convenzionali (L2) o costituita da tre quattro corsie (L4), la presenza di spartitraffico centrale e l’area geografica.

Per quel che riguarda gli attraversamenti pedonali con strisce, lo studio mostra che gli incidenti crescono con una certa significatività con l’aumento dei flussi pedonali e veicolari, con quest’ultimo maggiormente vincolante. Inoltre si è individuata una significatività marginale per

la variabile legata ad una larghezza della carreggiata pari a due corsie convenzionali (L2), mentre nessuna relazione affidabile viene riscontrata nel caso di tre o quattro corsie (L4).

Alcuni modelli preliminari hanno indicato che la presenza di spartitraffico centrale determinava risultati leggermente migliori (con tassi di incidente più bassi) rispetto alle strisce pedonali che ne erano sprovviste, mentre risultava significativa l’influenza di corsie dedicate alla svolta a sinistra. In realtà con l'introduzione delle variabili regionali, l’effetto delle corsie di sinistra è venuto meno rafforzando invece la significatività dello spartitraffico centrale. In particolare la variabile regionale in questione è quella che contrappone l’est all’ovest degli USA. Per adattarlo al caso in esame, questa variabile regionale è stata considerata con il valore massimo che possa assumere andando a favore di sicurezza.

Si è infine giunti ad una formulazione della Safety Performance Function che è di seguito riportata:

dove:

n: anni considerati nella stima;

TGMp= traffico giornaliero medio pedonale;

TGMv= traffico giornaliero medio veicolare;

L2= variabile che assume valore 1 se la strada è larga meno di due corsie(~8 m) e 0 in caso contrario;

W= variabile relativa all’area geografica, assunta pari a 1 (valore massimo) per porsi in sicurezza.

βi: parametri del modello che assumono i valori riportati nella tebella seguente: Tabella 6.4. : Valori dei parametri del modello

Parametri Valore

Dev. St.

Livelo di conf del 95% Variabile p β0 (Intercetta) -15,09 1,65 (-11,83 ÷ -11,86) <0,0001 β1 (log TGMp) 0,33 0,05 (0,2 ÷ 0,45) <0,0001 β2 (log TGMv) 0,99 0,17 (0,65 ÷ 1,19) <0,0001 β3 (due corsie) -0,68 0,26 (-1,19÷ -0,18) 0,0074 β4 (spartitraffico rialzato -0,58 0,27 (-1,12 ÷ -0,04) 0,0338 β5 (fattore regionale) 0,77 0,19 (0,40 ÷ 1,14) <0,0001 k (sovradispersione) 0,68 0,41 (0,44 ÷ 1,18) …….