Scelta dell'approccio multicriteriale

Esistono diversi modelli multicriteriali che affrontano con successo il problema della Selezione di Portafoglio. Numerose pubblicazioni offrono soluzioni a riguardo partendo da punti di vista e approcci differenti.

Ognuno di essi presenta vantaggi e svantaggi. Pur essendoci però differenze tra i vari metodi non si può affermare che un metodo sia superiore ad un altro. La scelta dell'approccio multicriteriale da applicare è dunque soggettiva e, in particolare, è una scelta che dipende dalle esigenze e dai bisogni dell'investitore.

In questo caso, si necessita di un metodo che abbia particolari e determinate proprietà:

• funzioni indipendentemente dalle caratteristiche dei diversi criteri presi in considerazione. Si vuole poter considerare criteri di tipo qualitativo così come criteri

di tipo quantitativo e che non siano necessariamente legati tra loro. Inoltre, si vogliono eventualmente considerare criteri con unità di misura differenti;

• deve permettere, data una serie di alternative (i portafogli considerati), di ottenere una sorta di classificazione ordinata delle stesse che tenga conto dei criteri valutativi scelti; • che tenga conto delle preferenze soggettive dell'investitore attraverso funzioni di

utilità o sistemi alternativi;

• che sia, possibilmente, stato applicato con successo al problema della Selezione di Portafoglio in passato o, in alternativa, basato su metodi che lo siano.

Fatte tali premesse, un approccio interessante da prendere in considerazione può essere quello basato sul metodo multiattributo che prende il nome di MUlticriteria RAnking MEthod. Pur essendo un approccio di recente sviluppo, esso rispetta tutte le caratteristiche ricercate, rendendolo una scelta particolarmente appetibile ai fini di questo esempio pratico.

Utilizzato originariamente in Armenia come supporto decisionale nel settore energetico (2001

– “Multicriteria Project Ranking in the Armenian Energy Sector” – 53rd Meeting of the European Working Group on Multicriteria Aid for Decisions), ben si presta come applicazione al problema della Selezione di Portafoglio e presenta diversi vantaggi in tal senso rispetto ad altre alternative. Ulteriore prova che gli approcci multicriteriali sono caratterizzati dalla loro particolare flessibilità e adattabilità alle più disparate esigenze del decisore.

Per comodità, d'ora in poi si utilizzerà l’acronimo MURAME per identificare l'approccio. Si analizzino le sue proprietà.

MURAME permette di considerare criteri di qualsiasi tipo, senza distinzioni, e la possibilità di applicare pesi differenti rispetto a ciascun criterio. Ciò lo rende particolarmente appetibile di fronte agli occhi degli investitori in quanto è facilmente personalizzabile secondo le proprie preferenze ed esigenze.

Nel caso in cui ci si trovi ad affrontare un problema in cui alcuni criteri sono di tipo qualitativo è necessario ricorrere all’utilizzo di scale opportunamente costruite.

Ai fini dell’applicazione pratica i criteri considerati sono di tipo quantitativo.

L’approccio si basa, inoltre, su due metodi particolarmente diffusi nel campo degli approcci multicriteriali ossia ELECTRE III e PROMETHEE. Esso, può essere considerato come una sorta di ibrido.

Pur rappresentando, dunque, una novità come applicazione nel campo finanziario della Selezione di Portafoglio, è basato su metodi che frequentemente vengono utilizzati in tale ambito.

In generale, il modello si articola in due fasi di cui ognuna si ispira ad uno dei due metodi citati:

 nella prima fase, seguendo la tecnica proposta da ELECTRE III, viene costruita una relazione di superiorità in modo da indicare il grado di dominanza di un'alternativa rispetto ad un’altra;

 Successivamente, secondo il metodo PROMETHEE, la relazione di superiorità è utilizzata in una seconda fase per produrre un ordinamento totale delle alternative. Un altro vantaggio di tale metodo è quello di non considerare funzioni di utilità per l'investitore. Se inizialmente questo possa sembrare uno svantaggio, in realtà si tiene conto delle preferenze soggettive dell'investitore attraverso altri sistemi ossia l'introduzione di soglie di preferenza, indifferenza e di veto che permettono di sostituire di fatto la funzione di utilità. Le soglie di indifferenza e preferenza permettono, poi, di tenere conto anche dell'incertezza dell'investitore rendendo il metodo particolarmente attraente da un punto di vista applicativo. Infine, MURAME fornisce, tenuto conto dei criteri valutativi, un ordinamento totale delle alternative (i 126 portafogli) prese in considerazione.

Si tratta, dunque di un approccio multicriteriale multiattributo che, pur essendo poco conosciuto e di recente sviluppo, rispetta e si adatta pienamente alle premesse fatte.

Presenta, inoltre, ulteriori vantaggi che, seppur non richiesti esplicitamente come criteri di scelta, fanno comunque propendere verso un modello di questo tipo: MURAME è un approccio non compensativo e che permette l'incomparabilità.

La distinzione tra un metodo compensativo o non compensativo è basato sul fatto che sia possibile o meno scambiare i vantaggi di un attributo per gli svantaggi di un altro. Una scelta

strategica viene detta compensativa se sono permessi compromessi tra i valori degli attributi, altrimenti si parla di non compensazione.

MURAME, essendo un approccio non compensativo, non permette che le cattive performance ottenute in base ad alcuni criteri possano essere compensate da altre elevate performance ottenute nei criteri rimanenti.

Inoltre, permette di gestire quelle situazioni in cui, data una coppia di alternative non si è in grado di stabilire un loro confronto.

Un'altra particolarità di MURAME è che funziona anche se alcune valutazioni risultano mancanti, senza favorire un’alternativa rispetto ad un’altra.

Può accadere, specialmente quando si considera un elevato numero di alternative, che non vi siano alcune valutazioni. Il metodo si assicura che le valutazioni mancanti non influenzino i confronti.

Nel caso in cui una valutazione gij sia assente, quando un'alternativa ai è comparata ad

un'alternativa ak rispetto ad un criterio j, si assume che:

𝑔𝑖𝑗 = 𝑔𝑘𝑗

Ciò significa che la valutazione mancante viene rimpiazzata dalla valutazione relativa all’alternativa con cui viene comparata.

Questa azione ha diverse conseguenze a livello di indici di concordanza e discordanza. Questo aspetto verrà ripreso successivamente nella parte relativa all’applicazione pratica.

Il problema può essere affrontato anche attraverso l'utilizzo di soluzioni alternative come, ad esempio, la rimozione del criterio cui corrisponde il valore mancante.

In questo caso, però, si otterrebbe un’alterazione dei pesi relativi a ciascun criterio dando un’importanza ingiustificata a quelli non rimossi; in particolar modo se il criterio rimosso è essenziale.

Fatte queste premesse, MURAME è sicuramente una valida alternativa per quest'esempio applicativo e si è deciso di optare per la sua applicazione.