Simulazioni con descrizione dell'ambiente: il modello

In questa sezione ci concentriamo sull'eetto che ha l'inclusione della de- scrizione dell'ambiente sulla riproduzione dello spettro CD sperimentale del 2KOC. In particolare, l'eetto dell'ambiente sul calcolo delle site energies e dei couplings è stato descritto attraverso il metodo ibrido QM/MM polariz- zabile (MMPol) descritto nel Capitolo 2.

In tutti i calcoli la porzione di sistema trattata a livello quantomeccanico è rappresentata dalla singola base azotata in cui il legame con lo zucchero è stato saturato con un atomo di idrogeno. A seconda del set di strutture utilizzate per il calcolo, la dezione dell'ambiente è diversa, riportiamo in Figura 3.15 un esempio per il caso di strutture NMR. In particolare, per quanto riguarda queste, l'ambiente è costituito da tutte le altre basi azotate, dal backbone e dai controioni, inseriti per mantenere la carica del sistema globalmente neutra. Nel caso delle congurazioni estratte dalla traiettoria MD possiamo anche esplicitamente includere le molecole d'acqua che costi- tuiscono il solvente nel quale è stata eettuata la simulazione. Tuttavia, per ridurre il costo computazionale, nel secondo caso è stato denito un raggio di cuto di 14 Å intorno alla base azotata QM, all'interno del quale gli atomi delle molecole d'acqua sono descritti da cariche e dipoli indotti, ed un cut-o di 30 Å in cui invece le molecole d'acqua sono trattate come cariche sse. Tutte le molecole di solvente al di fuori del secondo cut-o non sono state incluse nel calcolo. Nel caso delle strutture MD, non sarà quindi possibile discriminare l'eetto delle interazione elettrostatiche inter-cromoforo (tra il cromoforo QM e gli altri cromofori MMPol), dalle interazioni elettrostatiche con le molecole del solvente.

Riportiamo prima i risultati ottenuti sui singoli conformeri dell'NMR e suc- cessivamente analizzeremo i risultati sulle congurazioni ottenute dalla dina- mica molecolare.

Come per i risultati ottenuti in vuoto, anche in MMPol gli spettri dei diver- si conformeri NMR sono tra loro simili. Tuttavia si osservano uttuazioni maggiori intorno allo spettro medio (Ave-MD @ MMPol) rispetto a quanto osservato precedentemente per il dato in vuoto. In particolare si segnala la comparsa di una seconda banda negativa, intorno ai 210 nm, la quale risul-

Figura 3.15: In grigio è rappresentato l'ambiente descritto a livello MMPol; è evidenziato il residuo da cui viene presa la struttura della base azotata che fa da cromoforo mentre il resto del residuo rientra nella descrizione MMPol.

CAPITOLO 3. RISULTATI E DISCUSSIONE 51 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 180 200 220 240 260 280 ∆ε (a.u.) Lunghezza d’onda λ (nm) RNAβ-hairpin con MMPol conformeri NMR Vs media NMR (singolo conformero) @ MMPol NMR @ MMPol

Figura 3.16: Confronto tra gli spettri ECCD di ogni conformero NMR e la loro media, includendo gli eetti dell'ambiente secondo il modello NMR @ MMPol.

ta più o meno intensa a seconda della posizione del picco intenso positivo tra i 180 ed i 190 nm che tende a coprire questo segnale. Inoltre l'intensi- tà relativa tra le due bande positive risulta paragonabile, a dierenza dello spettro Ave-MD@vac in cui la banda positiva ad alte energie era predomi- nante. L'inclusione degli eetti elettrostatici e di polarizzazione dovuti alla presenza dell'ambiente modica le proprietà dei singoli cromofori. Inoltre l'eetto è diverso a seconda della base che stiamo considerando: in assen- za del solvente, infatti, le basi situate al centro della catena risentiranno di un eetto più simmetrico rispetto alle basi posizionate agli estremi. Tutto ciò può portare ad eetti non trascurabili sullo spettro CD. Continuiamo la nostra discussione analizzando i risultati ottenuti come media sugli spettri calcolati dalle diverse congurazioni della dinamica in cui sono esplicitamen- te presenti anche le molecole di solvente. Le due medie AveMD1 e Ave-MD2, calcolate con i metodi sopra descritti continuano ad essere molto simili e nel prosieguo dell'analisi considereremo solo la Ave-MD1. Dal confronto ri- portato in Figura 3.17 si nota come passando dal dato Ave-NMR a quello Ave-MD si ha una diminuzione dell'intensità della banda positiva a bassa energia e la perdita di struttura del doppio picco negativo. Il confronto con il dato sperimentale è riportato in Figura 3.18, nella quale gli spettri cal- colati sono stati traslati di 0.27 eV verso il rosso in modo da far coincidere

Figura 3.17: Tutte le simulazioni degli spettri ECCD sono riportate in gura, dove col presso 'Ave' si intende la media sugli snapshots dell'MD e con 'NMR' lo spettro medio dalle strutture sperimentali; l'ambiente è descritto a livello MMPol.

la posizione del massimo del picco positivo a basse energie con quello spe- rimentale. Lo spettro Ave-NMR@MMPol risulta migliorato se confrontato con il corrispondente spettro in vuoto e la separazione relativa delle bande risulta più vicina al dato sperimentale. E' però lo spettro Ave-MD1@MMPol che risulta in miglior accordo con il dato sperimentale per quanto concerne la posizione delle prime due bande a bassa energia e del picco positivo intor- no a 180 nm. E' interessante osservare che anche nello spettro calcolato la banda positiva a 260 nm tende ad essere scodata, così come precedentemente osservato per il dato sperimentale. L'intensità della banda negativa risulta ancora sovrastimata e non si riesce a risolvere il secondo picco negativo a più alte energie. L'eetto dell'ambiente migliora le posizioni relative dei picchi e lo shift rispetto all'esperimento ma la rappresentazione statica del sistema abbinata alla descrizione MMPol dell'intorno molecolare per ogni cromoforo QM introduce un'asimmetria nel sistema che sembra condurre il modello a sovrastimare gli eetti elettrostatici e di polarizzazione. Dalla simulazione sul sampling MD notiamo invece come la distribuzione conformazionale com- porti eetti intermolecolari e non solo intramolecolari.

Tali eetti quando combinati alle uttuazioni delle molecole di solvente por- tano ad una buona riproduzione della forma spettrale dell'esperimento, sia

CAPITOLO 3. RISULTATI E DISCUSSIONE 53

Figura 3.18: Gli spettri ECCD simulati sono riportati insieme al dato speri- mentale shiftando di una stessa quantità (0.27 eV) i risultati del calcolo, così da sovrapporre alla banda sperimentale intorno ai 265 nm la corrispondente dello spettro simulato da MD.

in termini di posizione che forma dei segnali. Resta però il difetto nella ri- produzione del segnale negativo a più alta energia, che nel caso dello spettro simulato non è visibile. Le cause si possono ricercare nell'eetto della media che risulta un'operazione delicata in una zona con picchi di diverso segno tra loro vicini, come appunto la zona ad alta energia del nostro caso. In con- clusione possiamo dire che l'accoppiamento del modello QM/MMPol con la dinamica classica in solvente ore un buon metodo per la simulazione delle proprietà chirottiche di sistemi complessi, come il caso in esame dell'RNA β hairpin, grazie in particolare all'inclusione della distribuzione statistica della proprietà di risposta spettroscopica dovuta sia alle uttuazioni strutturali del sistema che a quelle dell'ambiente.