Soluzione ottima del modello economico

6 2 B 1215 15,4 60 ... ... ... ... ... ... 11 3 B 600 22,6 60 ... ... ... ... ... ... 14 3 B 1850 27,2 100 ... ... ... ... ... 38 3 D 3100 31,4 130 ... ... ... ... ... ... 101 3 H 3100 31,4 130 ... ... ... ... ... ... 109 4 H 3595 51,4 270

è stato scelto in base al costo medio italiano di approvvigionamento per clienti industriali pari a 0,11 Euro/kWh (Italian Regulatory Authority for Electricity and Gas, 2011).

Tutti i valori dei parametri utilizzati come dati di input per i modelli sono riportati in Tabella 6.12 in appendice.

6.4.2 Soluzione ottima del modello economico

Per il caso di studio, il modello di costo suggerisce di adottare la scaffalatura 10 × 99 con l’utilizzo della stratificazione e 3 posti-pallet per baia. La confi-gurazione ottimale della scaffalatura presenta dunque 10 ripiani verticali (4 livelli che sopportano u.d.c di 1000 kg, 4 livelli per u.d.c. da 600 kg e 2 livelli per u.d.c. da 200 kg) e 33 baie con 3 posti pallet ciascuna.

112 Capitolo 6. Ottimizzazione sostenibile della configurazione di sistema

Tabella 6.5. Principali specifiche dei trasloelevatori.

Configurazione della scaffalatura

10 × 99 16 × 55 22 × 45 Trasloelevatore Velocità orizzontale [m/s] 4,0 3,0 3,0 Accelerazione orizzontale[m/s2] 0,8 0,4 0,4 Velocità verticale [m/s] 0,9 0,9 0,9 Accelerazione verticale [m/s2] 0,8 0,6 0,6 Costi di investimento [e] 150000 200000 250000 motore asse x Velocità [rpm] 2600 2509 2509 Momento d’inerzia [kgm2] 0,093 0,093 0,0093 Coppia massima [N m] 240 240 240 motore asse y Velocità[rpm] 3825 2579 2579 Momento d’inerzia [kgm²] 0,022 0,093 0,093 Coppia massima [N m] 191 240 240

Tabella 6.6. Consumo di energia per tipo di scaffalatura e politica di allocazione

Tipo scaffalatura Fabbisogno di energia [kWh/yr]

Random Stratificata

10 × 99 69049 68865

15 × 66 67916 67160

6.4. Risultati 113

Tabella 6.7. Costi relativi alla soluzione ottimale: scaffalatura 10 × 99, stratified random storage policy e 3 posti-pallet per baia.

Costo delle spalle [e/yr] 4950

Costo dei correnti [e/yr] 2381

Costo soletta chiusura [e/yr] 449

Altri costi (installatione, guide...) [e/yr] 3890

Costo scaffalatura [e/yr] 11670

Volume Slab [m3] 365

Costo delle fondamenta [e/yr] 10247

Area del modulo [m²] 365

Costo del terreno [e/yr] 2332

Costo del trasloelevatore [e/yr] 19426

Consumo energetico [kWh/yr] 68865

Costo dell’energia [e/yr] 7575

Costo totale [e/yr] 51250

Avendo selezionato come opportuna una stratificazione della scaffalatu-rala, il modello identifica diversi tipi di montante per ogni strato: tipo B per gli strati da 200 kg e 600 kg e tipo D per lo strato da 1000 kg (si veda Tab. 6.3). Vengono selezionati analogamente differenti tipologie di correnti per ogni livello: il tipo 11 per sostenere le u.d.c. di 200 kg, il tipo 14 per i 600 kg e il tipo 38 per u.d.c. da 1000 kg (si veda la Tabella 6.4).

Il tempo di CPU necessario per calcolare la soluzione ottima è di 93 ms con un computer portatile Windows7 64 bit 2.4 GHz.

I dati relativi ai costi della scaffalatura per la configurazione ottimale so-no riportati in Tabella 6.7. Focalizzando l’attenzione sulla struttura di costo, si deduce che i montanti impattano per il 43%, il costo dei correnti raggiunge il 20 %, mentre il costo della soletta di chiusura superiore risulta essere meno rilevante (4%). Questo è il motivo per cui viene preferito uno sviluppo oriz-zontale della scaffalatura, che consente di ridurre, infatti, significativamente il costo dei montanti, oltre a permettere l’utilizzo di un trasloelevatore più economico, il cui costo di investimento influisce per il 38 % sul costo totale annuo (si veda Fig. 6.2). Il minor sviluppo verticale incide anche sui costi delle fondamenta, essendo lo spessore del concrete slab funzione dell’altezza del magazzino; questi vantaggi superano la maggior occupazione in pianta e il maggior consumo energetico del sistema imputabile alle scaffalature a sviluppo orizzontale.

Dalla figura 6.3 è possibile notare la distribuzione dei costi delle soluzioni ottimali in termini di posti-pallet e configurazione delle baie per ogni possibile combinazione di scaffalatura (ottenuta dalla prima fase di progettazione) e politica di allocazione.

Qualora il cliente richieda grande flessibilità per poter affrontare even-tuali modifiche della curva di domanda tra le varie classi di peso, è necessario

114 Capitolo 6. Ottimizzazione sostenibile della configurazione di sistema

Figura 6.2. Distribuzione dei costi totali annui per la configurazione ottima.

Figura 6.3. Distribuzione dei costi totali annui della miglior soluzione per ogni possibile combinazione di scaffalatura e politica di allocazione.

6.4. Risultati 115

adottare il criterio di allocazione casuale. In questo caso, la migliore confi-gurazione rimane comunque la scaffalatura 10 × 99 con tre posti pallet per baia e la configurazione di baia numero 4 (si veda Tabella 6.2), ma con un peggioramento del 19,9 % dei costi di investimento della scaffalatura rispet-to alla soluzione stratificata. Quesrispet-to è dovurispet-to al fatrispet-to che tutte le sezioni devono essere dimensionate al fine di sostenere il carico massimo; la maggior capacità di carico necessaria ai montanti e correnti porta alla selezione da parte del solver di diverse tipologie rispetto a quelle adottate nella soluzione stratificata (spalla di tipo H in Tabella 6.3 e corrente 101 in Tabella 6.4).

Nel caso in cui si abbia una limitata estensione del terreno, potrebbe dover essere utilizzata una struttura maggiormente sviluppata in altezza. Questo comporta una diminuzione dei posti pallet per baia, con 1 posto-pallet come unica soluzione fattibile per la scaffalatura 22 × 45 con politica random a causa del vincolo in eq. 6.27. I costi totali di investimento per la stratified storage policy aumentano del 13% con la scaffalatura 15 × 66 e del 31% per la scaffalatura 22 × 45 rispetto alla soluzione ottima 10 × 99. L’au-mento dei costi è dovuto principalmente alla scaffalatura, alle fondamenta, e al trasloelevatore, ovvero alle componenti di costo direttamente collegate all’altezza del sistema.

I costi operativi risultano leggermente inferiori per la politica di alloca-zione stratificata rispetto a quelli ottenibili dalla politica random (fino al 2% per la scaffalatura 22 × 45), in quanto con la politica stratificata le unità di carico pesanti sono soggette a spostamenti verticali ridotti essendo vincolate all’interno dello strato inferiore, portando così ad un risparmio energetico, il cui ammontare dipende dalla distribuzione dei livelli tra gli strati e dal peso dei prodotti della relativa classe. Passando da una scaffalatura sviluppa-ta orizzonsviluppa-tale ad una più sviluppasviluppa-ta verticalmente, il fabbisogno energetico diminuisce (circa -2,2% per la 22 × 45 rispetto alla 10 × 99), in quanto i mo-vimenti verticali possono contare sul contributo della gravità che permette di considerare nulla l’energia nella fase di discesa del carico. Al contrario, gli spostamenti orizzontali richiedono sempre energia per bilanciare l’inerzia in fase di accelerazione e l’attrito, che può diventare significativa quando la scaffalatura ha un forte sviluppo orizzontale.

La soluzione ottima a sviluppo orizzontale rimane stabile al variare del costo di mercato per l’approvvigionamento di energia elettrica: un aumento del costo dell’energia del 50% comporterebbe un incremento del 7,4% del costo totale annuo.

Dal punto di vista del supply chain management, potrebbe essere interes-sante analizzare l’impatto del peso dell’unità del carico sulla configurazione della scaffalatura e sul costo complessivo del sistema, dal momento che si potrebbe, per esempio, distribuire diversamente i prodotti tra i magazzini. Si è preso in considerazione il caso di un AS/RS con prodotti mono-peso; i risultati per i tre possibili valori di peso adottati per il sistema con pesi mul-tipli, sono riportati in Tabella 6.8. La miglior soluzione risulta essere ancora

116 Capitolo 6. Ottimizzazione sostenibile della configurazione di sistema

Tabella 6.8. Risultati per sistemi con u.d.c. mono-peso.

Componenti Peso dell’unità di carico [kg]

200 600 1000

Tipo di scaffalatura 10 × 99 10 × 99 10 × 99

Posti pallet per baia 3 2 2

Configurazione della baia 4 2 2

Costo della scaffalatura [e/yr] 9489 12509 17246

Costo del terreno [e/yr] 2333 2383 2383

Costo delle fondamenta [e/yr] 10206 10427 10427

Costo del trasloelevatore [e/yr] 19426 19426 19426

Costo approv. energia [e/yr] 7308 7595 7882

Costo totale [e/yr] 48763 52341 57364

la scaffalatura 10 × 99, ma il numero di posti pallet per baia diminuisce per unità di carico pesanti e l’occupazione a pavimento aumenta leggermente con impatto sui costi del terreno e delle fondamenta a causa del maggior numero di montanti. I costi della scaffalatura aumentano del 31,8% passando da carichi da 200 kg a carichi di 600 kg e di 81,7% quando si passa da 200 kg a 1000 kg. Anche le richieste energetiche crescono: il REP varia da 1,17 GJ per prodotti leggeri, a 1,22 GJ per pesi medi, a circa 1,27 GJ per i prodotti pesanti; l’aumento del relativo costo energetico risulta essere quindi del 3,9% quando si passa da u.d.c. di 200 kg a quelle di 600 kg e del 7,9% quando si passa 200 kg a 1000 kg. L’aumento relativo del costo totale nel passaggio da pesi leggeri a pesi medi è del 7,3%, mentre si raggiunge il 17,6% passando da carichi leggeri a carichi pesanti.