Figura 4.3: Schema gra co del sistema di spettrometria magnetica in funzione presso il laboratorio ILIL. Sono presenti: una sorgente puntiforme (la fenditura del gas-jet), un magnete a forma di C con una fenditura che agisce da collimatore, uno schermo scintillante ed una fotocamera PENTAX K100D Super per l'imaging dello schermo.
Figura 4.4: Magnete de ettore. La struttura a forma di C è in ferro dolce e serve per chiudere le linee di campo. I magneti sono costituiti di NdFeB con magnetizzazione residua di 1.23 T
4.2 Lo strumento
In gura 4.3 è possibile vedere uno schema dell'apparato sperimentale utilizzato per acquisire gli spettri elettronici, mentre in gura 4.4 sono riportate le misure del magnete de ettore.
La fenditura, che agisce come collimatore, ha una larghezza totale di ∼ 0.5 mm ed è stata praticata in uno schermo di piombo spesso 4.5 mm incollato davanti al magnete. Questo è a sua volta posizionato all'interno della camera a vuoto, lungo l'asse ottico del siste- ma, a distanza 42 mm dall'ugello del gas-jet. Dalla teoria, infatti, risulta che eventuali elettroni prodotti nell'interazione si propagheranno principalmente nella direzione del laser. Il rilevatore consiste in uno schermo scintillante (LANEX Kodak regular screen), posto a distanza 10 mm dal magnete de ettore, e in una fotocamera digitale commerciale Pentax K100D Super posizionata all'esterno della camera sperimentale.
Figura 4.5: Energia depositata da un elettrone nello strato scintillante dello schermo LA- NEX, come da simulazioni MonteCarlo condotte Da Y.Glinec et. al. [79]. Elettroni sopra il MeV depositano un quantitativo di energia costante.
davanti ad una angia di uscita munita di una nestra di quarzo. Questo sistema serve per evitare che elettroni o fotoni x/γ colpiscano direttamente il sensore, provocando delle bruciature o delle rotture.
Il sensore della fotocamera deve essere opportunamente calibrato, in quanto la sua curva di risposta non è, in genere, lineare. Si trova, per esempio nel nostro caso, che la cur- va intensità-conteggi per ciascun pixel è logaritmica. Sensori studiati appositamente per applicazioni di laboratorio hanno di solito una risposta lineare ma hanno anche costi deci- samente più alti, sono più piccoli e hanno una risoluzione molto più bassa.
Lo schermo LANEX è costituito da uno strato scintillante di Gadox (Gd2O2S : T b) e
da vari strati plastici protettivi. Il Gadox emette luce di uorescenza alla lunghezza d'on- da di 546 nm quando viene esposto a radiazione ionizzante (particelle cariche, radiazione x/γ...). Davanti allo schermo, è stato applicato uno spessore molto sottile (circa 25 µm) di alluminio in modo da evitare che la luce laser diusa colpisca lo scintillatore.
Il LANEX nasce come schermo uorescente per la rivelazione di raggi x ma è stato uti- lizzato molto e cacemente anche per particelle cariche. Queste, incidendo sul materiale scintillante, depositano una certa dose di energia che il materiale provvede, in parte, a convertire in radiazione luminosa.
Per stimare la quantità di energia depositata da ciascun elettrone nello schermo sono state eettuate accurate simulazioni (per le quali vedi Glinec et.al. [79]). Da queste simulazioni si è potuto dedurre che, al di sopra della soglia di 1 MeV, essa non dipende dall'energia dell'elettrone stesso (vedi g. 4.2).
4.2. LO STRUMENTO
la luce prodotta2 dall'interazione tra il pacchetto di elettroni e lo schermo dipende, alle
energie di interesse, solamente dalla quantità di carica che produce la scintillazione3 e
non dall'energia. In tal modo l'informazione energetica è disaccoppiata dall'informazione sulla carica e ciò permette di ricostruire eettivamente uno spettro con la combinazione magnete-schermo.
Il dipolo è costituito da due magneti (parallelepipedi di NdFeB con magnetizzazione residua nominale di ∼ 1.23 T) posti l'uno sopra l'altro e circondati da una struttura in fer- ro dolce a forma di C, la cui funzione è quella di chiudere le linee di campo ed avere così una maggiore uniformità nella zona centrale. D'altra parte le nostre esigenze in termini di spa- zio occupato e di intensità luminosa minima rivelabile dall'apparato LANEX-fotocamera limitano molto la massima uniformità di campo ottenibile.
La scelta di utilizzare magneti permanenti come espansioni del dipolo de ettore deriva dal fatto che essi sono molto stabili e non risentono di eventuali impulsi elettromagnetici prodotti nell'interazione del laser con il plasma. Inoltre essi consentono la costruzione di un sistema estremamente compatto, adatto quindi ad essere alloggiato all'interno di una camera da vuoto standard. In letteratura è molto diuso l'utilizzo di questo tipo di sorgenti di campo in esperimenti di accelerazione, mentre gli elettromagneti sono oggetti realtiva- mente più ingombranti, che hanno bisogno di alimentazione, che possono essere disturbati dai campi elettromagnetici vicini alla zona di interazione e che, per queste caratteristiche, sono generalmente posti al di fuori della camera, in un alloggiamento tenuto sotto vuoto e collegato ad essa tramite una angia.
Nella tabella 4.2 sono riportati alcuni parametri costruttivi dello spettrometro. La lun- ghezza massima della strisciata5 è limitata dalle dimensioni del LANEX e costituisce un
riferimento, assieme all'energia minima e all'energia massima rivelabili, per determinare le dimensioni dei componenti. Per quanto riguarda la soglia minima di rivelazione abbiamo già sottolineato come essa venga stimata (cfr eq. (4.7)), mentre per l'energia massima si procede risolvendo per E l'eq. (4.10) con x = 0 e a = 0.25 mm. Questa soluzione, infatti,
Parametri spettrometro magnetico
Larghezza fenditura 2a = 0.5 mm Lunghezza magneti d= 12.7 mm Altezza gap gap= 7.6 mm Lunghezza massima strisciata ∆x ∼ 26 mm Distanza dallo schermo D= 10 mm Distanza dalla sorgente L= 46.4 mm Campo magnetico eettivo4 B
ef f = 0.52 T Campo massimo Bmax ∼0.47 T
Energia massima Emax∼26 MeV Energia minima Et∼2 MeV
Tabella 4.1: Parametri dello spettrometro magnetico. Con il termine gap intendiamo la distanza fra le espansioni del dipolo magnetico.
2Si suppone che l'intensità della radiazione emessa nel visibile sia proporzionale all'energia depositata
nello strato scintillante. Questa ipotesi equivale a trascurare i decadimenti non-radiativi [79].
3In realtà la scintillazione potrebbe dipendere dalla densità di carica in un modo non ovvio. Nel caso
di elettroni prodotti da interazioni laser plasmi, infatti, la densità di carica nel pacchetto è di molti ordini di grandezza superiore a quella tipica di un acceleratore (per esempio una carica di ' 1 nC in un cubo di 10 µm di lato comporta una densità di ' 1016cm−3). Non esistono, per quanto ne so, calibrazioni
eettuate con tali densità.
5Con la parola strisciata si intende la striscia luminosa sullo schermo uorescente generata dalla
de essione, ad opera del dipolo magnetico, del pennello di elettroni selezionato dalla fenditura. D'ora in avanti ci riferiremo sempre ad essa con questo termine.
Figura 4.6: Rappresentazione del sistema di coordinate utilizzato per l'analisi dati. Il campo magnetico è orientato verso le z positive e la de essione degli elettroni avviene, di conseguenza, verso le y negative. Il vettore indicato con v è il vettore velocità iniziale di un elettrone localizzato nella zona di interazione. Facendo andare avanti il tempo questo elettrone entrerà nella zona di campo e sarà de esso no a colpire lo schermo.
individua il limite oltre il quale il fascio di elettroni produce segnale anche verso le x ne- gative.
L'intero apparato è stato accuratamente allineato con l'ausilio delle retro-ri essioni di un He-Ne iniettato sulla stessa linea ottica dell'impulso principale, in modo che la fenditura di ingresso dello spettrometro sia centrata sulla direzione di propagazione del laser e che i magneti siano ad essa ortogonali.
Nel proseguio della trattazione avremo bisogno di un sistema di coordinate a cui riferi- re misure e simulazioni. Questo sistema è riportato in gura 4.6, dove si possono vedere in scala il magnete de ettore (senza lo schermo su cui è praticata la fenditura), l'ugello da cui fuoriesce il getto di gas e lo schermo uorescente di rivelazione Lanex.