Didattica a distanza e DSA: percorsi didattici a confronto
4.4 Un percorso didattico tradizionale sulle frazion
4.4.3 Unit` a didattica 2: La frazione come numero ra zionale
Obiettivi cognitivi:
- riconoscere i numeri razionali e le loro rappresentazioni;
- ordinare i numeri razionali e posizionarli sulla retta dei numeri; - eseguire le quattro operazioni e la potenza con i numeri razionali; - eseguire operazioni concatenate e risolvere le espressioni con i numeri
razionali;
- eseguire passaggi da una rappresentazione all’altra;
- descrivere e applicare ragionamenti e procedimenti per risolvere pro- blemi;
- formulare ipotesi e verificarle; - analizzare i problemi e risolverli.
Svolgimento: Nella prima lezione (1 ora) si introduce la frazione come quo- ziente tra due numeri e si definisce cos’`e un numero razionale.
Avendo definito le frazioni come numeri razionali, `e possibile posizionarle sulla retta orientata dei numeri, perci`o nella seconda lezione (2 ore) si ri- prendono i gruppi delle frazioni proprie, improprie e apparenti e si spiega come individuare l’intervallo di appartenenza e come definire esattamente la posizione sulla retta. Si svolgono in classe vari esercizi e se ne consegnano
altri per casa.
Nelle lezioni successive (6 ore) si affrontano le operazioni (addizione, sottra- zione, moltiplicazione, divisione e potenza): si spiega come si svolgono e si presentano esercizi. Si prosegue con un paio di ore rivolte esclusivamente alla risoluzione di espressioni con i numeri razionali. Ogni volta si consegnano per casa vari esercizi che si correggono all’inizio della lezione successiva e si lascia del tempo per porre domande e rispondere.
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E fondamentale a questo punto non abbandonare le rappresentazioni uti- lizzate nell’unit`a didattica precedente: esse vengono integrate con ulteriori rappresentazioni delle frazioni (numeri razionali, rappresentazione decimale, percentuale). Si dedicano dunque un paio di ore al passaggio da una rappre- sentazione all’altra.
Si conclude l’unit`a didattica con 8 ore dedicate alla risoluzione dei problemi, presentando innanzitutto le cinque macrocategorie (problemi diretti, inversi, con somma di grandezze, con differenze di grandezze e con percentuali) e svolgendo in seguito vari esercizi.
Valutazione: Durante l’unit`a didattica sono previsti momenti di valutazio- ne formativa che prevedono lo svolgimento alla lavagna di esercizi attinenti alle lezioni precedenti. In questo modo `e possibile verificare l’apprendimento di ciascun studente e colmare eventuali lacune prima di affrontare la valuta- zione finale.
Infine viene proposta una verifica sommativa (vedi appendice B) sulle due unit`a didattiche dalla durata di due ore con conseguente correzione (1 ora). Recupero: Per gli studenti che non hanno preso la sufficienza o per quelli che hanno preso la sufficienza scarsa sono previste 2 ore di recupero, nelle quali si affrontano e correggono gli errori pi`u comuni. `E utile in tal caso svolgere vari esercizi in ambito quotidiano in modo da far capire meglio i concetti che vengono poi generalizzati. Al termine di queste due ore viene proposto un ulteriore test valutativo per verificare se ci sono stati migliora- menti nell’apprendimento: se il voto `e negativo non si considera, altrimenti si fa una media pesata con il voto precedente, considerando il percorso svolto
da ogni studente.
Invece al resto della classe viene consegnata una ricerca da svolgere sul tema “le frazioni della musica” cos`ı da collegare concetti matematici con una pas- sione che accomuna la maggior parte degli studenti, la musica. Tale ricerca viene svolta in gruppetti e viene poi esposta a tutta la classe senza essere valutata.
4.4.4
Accorgimenti per studenti con DSA
Analogamente a quanto detto per la prima unit`a didattica, si pu`o conse- gnare una scheda riassuntiva degli argomenti svolti in questa seconda parte, sempre per favorire l’ascolto degli studenti con DSA.
Le operazioni tra frazioni sono fonte di svariati errori per tutte le tipologie di discalculia, `e perci`o fondamentale insegnare bene qual `e la mentalit`a base di tutte le operazioni e lavorare con gli schemi per far automatizzare i proce- dimenti. Se si lavora bene, `e sufficiente proporre alcuni esempi negli schemi, evitando di scrivere gli algoritmi da svolgere per ogni operazione. Inoltre, per evidenziare i collegamenti tra numeri e operazioni, ho usato colori diversi (fig.4.7) cos`ı che lo studente pu`o immediatamente visualizzare l’operazione da fare e applicarla al suo esercizio.
Anche per il passaggio da rappresentazione decimale e percentuale a frazione basta inserire nello schema vari esempi dove si sottolinea il procedimento da operare tramite riquadri colorati e cifre colorate.
Figura 4.7: Esempio di schema per le operazioni (estratto dallo schema in appendice B).
Per quanto riguarda la valutazione formativa, non `e sconsigliabile chiama- re gli studenti con DSA alla lavagna: far svolgere loro alcuni esercizi, permette all’insegnante di capire quanto hanno appreso gli studenti e di intervenire e spiegare eventuali errori commessi. L’importante `e non incalzarli con do- mande e lasciar loro tempo sufficiente per ragionare e confrontare l’esercizio che devono risolvere con quelli sugli schemi. Un ulteriore accorgimento che si pu`o operare `e quello di proporre esercizi con numeri “semplici”: avendo in dotazione la calcolatrice e considerando che anche negli ordini superiori delle scuole la si pu`o usare, conviene consegnare agli alunni con DSA esercizi con numeri non troppo alti e non troppo “elaborati” in modo da evitare di perdere tempo in calcoli che li demoralizzano e che non sono strettamente necessari per comprendere il loro livello di apprendimento: le operazioni con le frazioni richiedono una buona abilit`a nel trovare i divisori, il m.c.m e il M.C.D, ma questa abilit`a `e insufficiente o mancante in studenti con DSA. La verifica sommativa invece viene modificata diminuendo il numero di eser- cizi (anche tramite l’utilizzo di esercizi facoltativi), semplificando i numeri utilizzati nei dati ed evidenziando le parole chiave (nella fig.4.8 la parola “cio`e” permette di catalogare il problema come “problema inverso” e quindi aiuta a capire quale algoritmo risolutivo utilizzare).
Sia per gli esercizi alla lavagna, sia per la verifica conclusiva i ragazzi con DSA possono utilizzare gli schemi e la calcolatrice non scientifica.
Figura 4.8: Esempio di parole chiave evidenziate (estratto dalla verifica sommativa per studenti con DSA, appendice B).