Validazione del modello estratto

Terminata dunque la fase di elaborazione dei dati, il modello finale deve essere validato al fine di stabilirne l‟accuratezza e quindi i possibili utilizzi; come anticipato al paragrafo 3.4, tale fase si esegue con confronti con un set di dati di precisione più elevata. Il parametro statistico fondamentale per tale valutazione è la deviazione standard, definita come livello di probabilità del 68%: analogamente, soprattutto per quanto riguarda studi statunitensi, altro parametro impiegato è l‟errore circolare al 90% (CE90).

I metodi più impiegati sono: 1. Confronti puntuali [13]

È sicuramente il più diffuso e consiste in confronti puntuali con un set di punti di controllo a disposizione o rilevati appositamente; in particolare, si consiglia che i CPs impiegati abbiano le seguenti caratteristiche:

- accuratezza di almeno un ordine di grandezza più piccola rispetto alle tolleranze prefissate per coordinate planimetriche e quota (è consentito l‟impiego di vertici geodetici esistenti se soddisfano le specifiche richieste);

- coprire almeno il 2% dell‟area del modello (con possibile estensione al 4%);

- identificare almeno 20 zone distribuite in modo uniforme e con caratteristiche di copertura del suolo corrispondenti a quelle per cui sono fornite le tolleranze da soddisfare (campo aperto, alberatura >70% e arbusti >50%, edifici);

- fare in modo che in ogni zona siano presenti almeno 20 punti e che, nel totale, per ogni tipo di copertura siano a disposizione almeno 100 punti.

- avere una media campionaria, parametro che esprime la stima della componente sistematica, inferiore ai valori massimi relativi alle specifiche per il livello del modello da verificare.

Possibili sorgenti di dati possono dunque essere:

- Carte Tecniche (per immagini ad alta e altissima risoluzione è comunque difficile che soddisfino le precisioni richieste);

- punti derivanti da rilievi diretti (GNSS cinematici, stop&go); - quote dei GCPs e dei CPs usati durante la fase di orientamento.

Ovviamente è necessario ricorrere all‟interpolazione dei punti della maglia del DSM per identificare la quota corrispondente al punto di controllo (occorre quindi valutare il tipo di interpolazione adottata dal software con cui esso è eseguito). In ambiente urbanizzato tale procedura introduce sicuramente errori grossolani, essendo i punti della carta appartenenti al terreno, mentre i punti della griglia del DSM possono appartenere anche alla sommità di edifici.

Oltre alla divisione in funzione della copertura, potrebbe risultare utile anche una suddivisione in base alle differenti condizioni di illuminazione; allo stesso modo, per indagare più nel dettaglio la dipendenza dalla morfologia del terreno, è possibile fare ricorso anche a mappe di pendenza ed esposizione dei versanti: è infatti stato dimostrato [57] che l‟errore medio tra il modello estratto ed il set di dati di riferimento cresce in taluni casi anche più di 1m in zone con azimuth della pendenza opposti alla zona illuminata dal Sole, anche in aree con modeste variazioni di quota.

Il controllo del modello si esegue poi calcolando il valore dell‟errore lineare complessivo al 95% di probabilità: con _e

: errore lineare al 95% di probabilità del modello altimetrico; : errore lineare al 95% di probabilità dei punti di controllo;

: quote dei punti del modello altimetrico; : quote dei punti di controllo;

: numero di punti di controllo;

: scarto quadratico medio delle quote dei punti di controllo;

: tolleranza sulle quote: la verifica deve dunque essere effettuata per le 3 tipologie di copertura del suolo sopra riportate.

2. Confronti globali [13]

Per controlli più approfonditi è possibile eseguire un confronto con un altro modello altimetrico assunto come riferimento, che deve avere precisione in quota molto migliore del modello in esame . Si possono poi verificare le differenze di altezza in quota (verifica 2.5D), con valori

di tolleranza che devono soddisfare gli stessi criteri di quelli per confronti puntuali. Se però il modello altimetrico non è correttamente georeferenziato, si deve valutare la differenza tra i due modelli presi come superfici 3D, vale a dire identificando una trasformazione che li leghi e determinando le distanze euclidee tra le coppie di punti, distanze che devono poi soddisfare i valori di tolleranza richiesti per il livello del modello in esame [7].

Figura 4-14 - Differenza tra distanza 2.5D e dsitanza 3D

Per eseguire tale tipo di confronto conviene eliminare le aree di bordo e quelle prossime a zone con dati mancanti per errori di elaborazione che andrebbero altrimenti ad inficiare la bontà del confronto generando degli outliers.

Va inoltre considerato il fatto che raramente le due griglie si corrispondono planimetricamente, per cui quella di riferimento deve essere nuovamente interpolata per ottenere i valori di quota delle

introdotti errori ulteriori da valutare nell‟analisi dei risultati. Tale problema è più marcato nelle aree con vegetazione alta od urbanizzate, dove si hanno cioè brusche variazioni di quota anche per ridotti spostamenti planimetrici; questo dipende anche dalle caratteristiche delle immagini e dalle condizioni di presa (angolo di off nadir, ombre, risoluzione spaziale) e costituisce uno dei principali limiti per tali applicazioni.

Altro problema tipico delle aree urbanizzate nei modelli generati con immagini satellitari messo in evidenza da tale tipo di confronti è relativo ad un generale innalzamento della quota media del DSM generato rispetto al piano stradale reale (errori positivi) con un contemporaneo lisciamento dei bordi degli edifici (errori negativi). Un problema analogo si presenta anche in campagna, laddove frutteti, campi coltivati e zone alberate non permettono di ottenere la quota del terreno nudo (in questo caso ciò è strettamente legato al periodo di acquisizione delle immagini).

3. Linee caratteristiche [13]

Innanzitutto, in funzione del livello di precisione richiesto per il modello, tutte le tipologie di linee devono essere presenti (verifica di completezza). Successivamente, in analogia ai confronti puntuali, devono essere rilevati punti di controllo con le seguenti caratteristiche:

- accuratezza di almeno un ordine di grandezza più piccola rispetto alle tolleranze prefissate per le coordinate planimetriche;

- copertura pari ad almeno il 2% dell‟area del modello (con possibile estensione al 4%); - identificazione di almeno 10 zone distribuite in modo uniforme;

- presenza in ogni zona di almeno 10 punti corrispondenti a punti significativi di controllo lungo i tracciati e, nel totale, presenza di almeno 100 punti.

Il controllo del modello si esegue poi calcolando il valore dell‟errore circolare complessivo al 95% di probabilità:

con

_e

: errore circolare al 95% di probabilità del modello altimetrico;

: errore circolare al 95% di probabilità dei punti di controllo;

: coordinate planimetriche dei punti del modello altimetrico; : coordinate planimetriche dei punti di controllo;

: numero di punti di controllo;

: scarti quadratici medi delle coordinate planimetriche dei punti di controllo;

4. Estrazione di profili

Altra tipologia di confronto consiste nell‟estrazione di profili per valutare in modo più dettagliato come il modello estratto approssima la morfologia della superficie.

Per quanto riguarda il dato di riferimento, esso può derivare da un modello di riferimento oppure da rilievi diretti volti proprio alla creazione di sezioni sul terreno.

Sia nelle aree urbane che in quelle con fitta vegetazione viene solitamente mostrato in modo ancor più evidente quanto appena descritto per i confronti globali con modelli di riferimento.

5. Analisi qualitativa

Oltre ad un‟analisi quantitativa basata sul confronto con dati di riferimento, anche un‟analisi qualitativa del modello estratto risulta ovviamente di grande importanza: ad esempio, da un semplice confronto con i valori di radianza delle immagini di partenza è possibile identificare la causa di aree prive di informazioni (spesso infatti edifici con coperture ad alta riflettività, suoli nudi esposti al sole, specchi d‟acqua hanno problemi durante la correlazione automatica). Analogamente, è possibile identificare aree piane omogenee (ad esempio parcheggi) e valutare la deviazione standard dei valori di quota ottenuti (fattibile dunque anche in mancanza di CPs con cui effettuare il confronto diretto).

5.

Prove di estrazione da stereocoppia IKONOS II