Valutazione del potere predittivo delle misure di connettività

In questo capitolo vengono presentate le prestazioni dei classificatori L- SVM addestrati su misure di connettività di soggetti del dataset NYU scelto per l’analisi. Ogni valore di AUC viene presentato con la relativa deviazione standard (STD).

Confronto tra correlazione di Pearson e coerenza Wavelet

Al fine di confrontare il contenuto informativo delle due misure di connettività (statica e dinamica), è stata effettuata una classificazione con le caratteristiche disponibili per ogni soggetto sia a partire dalle mappe di connettività basate sulla correlazione di Pearson che per quelle basate sulla percentuale di tempo in-fase e contro-fase. Le fig. 6.1 e 6.2 mostrano 2 coppie di serie temporali, rispettivamente correlate e anti correlate in termini di coefficienti di correlazione di Pearson, e le relative mappe di coerenza Wavelet.

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Figura 6.1: A sinistra sono rappresenta le serie temporali delle reti Primaria (blu) e Unimodale (rosso) del soggetto 34 del sito NYU; a destra è riportata la mappa della coerenza Wavelet della stessa coppia di reti. Le due reti sono state scelte in quanto hanno un alto coefficiente di correlazione di Pearson (r=0.8). Le due reti mostrano ampie aree di coerenza in fase nella mappa di CW.

Figura 6.2: A sinistra sono rappresenta le serie temporali delle reti Etermodale (blu) e Primaria (rosso) del soggetto 34 del sito NYU; a destra è riportata la mappa della coerenza Wavelet della stessa coppia di reti. Le due reti sono state scelte in quanto hanno un basso coefficiente di correlazione di Pearson (r=-0.4). Nella mappa di CW sono visibili alcune aree in cui le due reti risultano anti correlate, e altre in cui c’è una relazione di anticipo o di ritardo nelle relative fasi.

I risultati ottenuti con il classificatore L-SVM, usando un metodo di cross validazione di tipo k-fold, sono riportati nelle tab. 6.1, 6.2 e 6.3 assieme a una rappresentazione grafica delle matrici che riportano per ogni soggetto le misure di connettività in termini di correlazione di Pearson e percentuale di tempo in fase e contro fase. Quest’ ultime sono mostrate nelle fig. 6.3, 6.4 e 6.5. In questo studio è stata adottata la sola K-fold validation con valori di k uguali a 2, 3, 5, 10; i valori di k

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più piccoli sono stati usati per valutare l’onere computazionale dell’algoritmo, nel caso in cui ci siano molte caratteristiche da processare, mentre gli altri per valutare al meglio la performance del classificatore.

Figura 6.3: Rappresentazione grafica della matrice che riporta per ogni soggetto le misure di connettività in termini di correlazione di Pearson.

K AUC STD 2 0.55 0.07 3 0.58 0.05 5 0.59 0.07 10 0.60 0.05 Tabella 6.1

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Figura 6.4: Rappresentazione grafica della matrice che riporta per ogni soggetto le misure di connettività in termini percentuale di tempo in fase.

K AUC STD 2 0.53 0.07 3 0.56 0.09 5 0.59 0.08 10 0.66 0.03 Tabella 6.2

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Figura 6.5: Rappresentazione grafica della matrice che riporta per ogni soggetto le misure di connettività in termini di percentuale di tempo in contro fase.

K AUC STD 2 0.53 0.06 3 0.55 0.07 5 0.60 0.07 10 0.59 0.05 Tabella 6.3

I risultati evidenziano una maggiore performance del classificatore L- SVM allenato sulle misure di connettività ottenute attraverso la percentuale di tempo in fase rispetto a quello allenato con quelle basate sulla correlazione di Pearson. Inoltre, le performance di quest’

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ultimo sono comparabili con quelle ottenute allenando il classificatore con la connettività valutata con la percentuale di tempo contro fase. Sono stati anche calcolati i valori di AUC ottenuti usando tutte le caratteristiche relative alla percentuale di tempo di coerenza in fase, contro fase, anticipo e ritardo, cioè 60 caratteristiche per ogni soggetto. Il risultato ottenuto tuttavia non è quello che ci si potrebbe aspettare, ossia le performance non sono migliorate. Questo è probabilmente dovuto al fatto che vengono introdotti troppi valori nulli nelle matrici delle caratteristiche, che rendono difficoltosa la classificazione.

La migliore prestazione in termini di AUC è stata quindi ottenuta sulle misure di connettività valutata come la percentuale di tempo di coerenza in fase. Si può ritenere che sia dunque vantaggioso, attraverso un’analisi tempo-frequenza, estrarre tale misura di connettività e mantenere solo quelle correlazioni realmente significative ottenute introducendo la soglia a95, ottenuta attraverso la coerenza Wavelet tra 1000 segnali simulati di rumore rosso, a diverse frequenze. E’ evidente che questa misura di connettività presenta un più elevato contenuto informativo rispetto alle altre misure considerate nella discriminazione tra soggetti ASD e TD.

Contributo delle reti alla classificazione

E’ stato effettuato un test delle permutazioni sulle misure di connettività ottenute attraverso i tre metodi utilizzati. Sono state effettuate 10000 ripetizioni con label permutati. Le coppie più significative dal punto di vista della classificazione, evidenziate nelle fig. 6.6 (a), (b) e (c) , sono etichettate da un numero da 1 a 15 e seguono la

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corrispondenza riportata nella tab. 6.4.

COPPIA DI RETI

IDENTIFICATIVO DELLE

CONNESSIONI

Paralimbica-Limbica

1

Paralimbica-Eteromodale

2

Paralimbica-Primaria

3

Paralimbica-Subcorticale

4

Paralimbica-Unimodale

5

Limbica-Eteromodale

6

Limbica-Primaria

7

Limbica-Subcorticale

8

Limbica-Unimodale

9

Eteromodale-Primaria

10

Eteromodale-Subcorticale

11

Eteromodale-Unimodale

12

Primaria-Subcorticale

13

Primaria-Unimodale

14

Subcorticale-Unimodale

15

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(a)

Figura 6.6 (a): Matrice riassuntiva della connettività basata sulla correlazione di Pearson; le connessioni di più significative nel problema di classificazione sono Limbica-Primaria e Eteromodale-Subcorticale.

(b)

Figura 6.6 (b): Matrice riassuntiva della connettività basata sulla percentuale di tempo in fase della coerenza Wavelet; le coppie di più significative sono Paralimbica-Primaria e Paralimbica-Unimodale.

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(c)

Figura 6.6 (c): Matrice riassuntiva della connettività basata sulla percentuale di tempo contro fase della coerenza Wavelet; la coppia di più significativa è Subcorticale- Unimodale.

Le caratteristiche evidenziate nelle fig. 6.6 (a), (b), e (c), per ogni matrice, a seconda del colore del box che le contiene, rappresentano una iperconnettività nei soggetti (blu) o una ipoconnettività nei soggetti con ASD (rosso) [1, 13].

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