Considerata la geometria della sezione di misura illustrata nel precedente capitolo, si ipotizza la presenza dei flussi termici schematizzati in Figura 3.1.
Figura 3.1 Potenze termiche considerate nella sezione di misura
Per convenzione, la potenza termica (o flusso termico) è considerata positiva, se è entrante nella sezione di misura, ovvero assorbita dal fluido.
Si indica con PEL la potenza elettrica fornita all’heater del microcanale. Si ipotizza che la trasformazione da potenza elettrica a termica per effetto Joule avvenga con rendimento unitario.
La potenza PAMB invece, viene scambiata tra la superficie inferiore del microcanale e l’ambiente. Si ipotizza che l’entità di questo flusso termico sia funzione della differenza di
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temperatura tra la temperatura media di parete e la temperatura ambiente, nonché delle condizioni di isolamento adottate.
Come mostrato in Figura 3.1 si considera inoltre, la potenza termica PIN/OUT la quale viene assorbita dalla sezione attraverso i tubi da 1/16” di ingresso e di uscita del refrigerante. Per ipotesi, tale flusso termico è dipendente dalla differenza di temperatura tra la temperatura media del fluido tra ingresso e uscita e la temperatura ambiente. Si ipotizza inoltre che il valore di PIN/OUT dipenda dalle condizioni di isolamento.
Detta P la potenza termica globale assorbita dal prototipo, essa può essere calcolata come riportato in Eq. 3.1
𝑃 = 𝑃𝐸𝐿+ 𝑃𝐴𝑀𝐵+ 𝑃𝐼𝑁/𝑂𝑈𝑇 (3.1)
Conoscendo la pressione e la temperatura del refrigerante all’ingresso e all’uscita della sezione di misura, l’Eq. 3.1 può essere riscritta come:
𝑃 = 𝑚̇ ∙ (ℎ𝑜𝑢𝑡− ℎ𝑖𝑛) (3.2)
dove h è l’entalpia specifica, mentre ṁ la portata di massa specifica. Qualora il deflusso sia monofase, l’Eq. 3.2 diviene:
𝑃 = 𝑚̇ ∙ 𝑐𝑝∙ (𝑇𝑜𝑢𝑡− 𝑇𝑖𝑛) (3.3)
Si capisce dunque che durante l’analisi sperimentale condotta alcuni termini come la potenza
PEL e P sono sempre note grazie alle misurazioni effettuate. Tuttavia per chiudere l’Eq. 3.1, e quindi determinare il reale flusso termico assorbito dal fluido, è necessario conoscere anche gli altri due termini PIN/OUT e PAMB.
3.1.1 Determinazione di P
AMBCreando il vuoto nella sezione di misura, il bilancio in Eq.3.1 può essere riscritto nella seguente forma
𝑃𝐸𝐿= 𝑃𝐴𝑀𝐵 (3.4)
Infatti, nessun assorbimento né dispersione di potenza avviene nei tratti di ingresso e di uscita, i quali si portano all’equilibrio termico con l’ambiente stesso. Inoltre, proprio a causa dell’assenza del fluido all’interno della sezione di misura, la potenza totale P è nulla.
La procedura per la valutazione di PAMB, prevede dunque di creare il vuoto nella sezione di misura e di applicare una potenza elettrica PEL. Per l’Eq. 3.4 e le ipotesi fatte, Quest’ultimo flusso termico (PEL) è interamente scambiato con l’ambiente esterno attraverso la superficie inferiore del microcanale.
47 I test per la determinazione di PAMB iniziano applicando una differenza di potenziale di 1 V ai capi dell’heater. La temperatura misurata dalle termocoppie di parete aumenta fino a raggiungere un valore costante nel tempo. Al sopraggiungere di questo, viene fatta partire l’acquisizione. Successivamente la tensione viene aumentata di 1 V e le operazioni si ripetono. Le prove terminano quando una o più termocoppie di parete misurano una temperatura superiore ai 55°C, la quale rappresenta il limite di sicurezza per evitare il degrado termico della colla che le unisce alla parete stessa.
Come detto in apertura di capitolo, si ipotizza che la potenza termica PAMB sia funzione della differenza di temperatura tra la parete inferiore (Tw) e l’ambiente (Tamb), nonché delle condizioni di isolamento.
La temperatura di parete viene calcolata come media aritmetica dei valori registrati da ciascuna termocoppia incollata. La temperatura ambiente, invece, viene misurata da una termocoppia posta localmente. Tale termocoppia è inserita in un tubicino di PVC che garantisce la schermatura da eventuali correnti d’aria che porterebbero ad oscillazioni transitorie della misura.
I risultati sperimentali vengono plottati in un grafico (Figura 3.2) recante in ascissa la differenza di temperatura tra parete e ambiente, e in ordinata la potenza elettrica imposta.
Figura 3.2 Risultati sperimentali per flusso termico attraverso la superficie inferiore (PAMB)
Come si vede in Figura 3.2 i dati misurati ben si adagiano su di una semiretta uscente dall’origine.
Tuttavia essi sono rappresentativi esclusivamente nel caso di Tw-Tamb>0 e PAMB<0, poiché
la potenza che misuriamo viene dissipata (e quindi per convenzione negativa) dalla superficie inferiore. Questo rappresenta un limite dovuto alla procedura sperimentale adottata: è infatti impossibile, a meno di importanti modifiche strutturali, raffreddare la parete del microcanale
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al di sotto della temperatura ambiente e determinare quindi la potenza termica assorbita dall’ambiente (PAMB>0).
Per sopperire a tale mancanza di dati, si ipotizza che i meccanismi di scambio termico siano indipendenti dalla direzione del flusso.
Fatta questa ipotesi, in Figura 3.3 viene mostrata la curva definitiva usata per valutare la PAMB su tutto il campo di differenza di temperatura tra la superficie inferiore del microcanale e l’ambiente esterno.
Figura 3.3 Determinazione sperimentale di PAMB Le rette interpolatrici dei risultati sperimentali hanno equazione
𝑃𝐴𝑀𝐵 = −0.0299 ∙ (𝑇𝑤− 𝑇𝑎𝑚𝑏) (3.5)
per il vecchio isolamento, mentre
𝑃𝐴𝑀𝐵 = −0.0206 ∙ (𝑇𝑤− 𝑇𝑎𝑚𝑏) (3.6)
per il nuovo isolamento.
3.1.2 Determinazione di P
IN/OUTIl secondo passo che ci consente una più adeguata stima del flusso termico P entrante nel fluido, è la valutazione della potenza scambiata tra fluido e ambiente in ingresso e in uscita, ovvero cercare una correlazione in grado di fornirci il valore del termine denominato PIN/OUT nell’Eq. 3.1.
49 Qualora fosse applicata potenza elettrica nulla, l’Eq. 3.1 può essere riscritta nella seguente forma
𝑃𝐼𝑁/𝑂𝑈𝑇 = 𝑃 − 𝑃𝐴𝑀𝐵 (3.7)
in cui viene evidenziato il termine cercato.
Per compiere le misurazioni utili alla risoluzione del metodo analitico proposto in Eq. 3.7, è necessario ripristinare il refrigerante all’interno della sezione di misura.
Dopo il ripristino del refrigerante, il circolatore viene acceso e la pressione dell’impianto viene aumentata fino ad un valore di ca. 15 bar assoluti, in modo tale da garantire un deflusso monofase del refrigerante.
Le prove vengono condotte a tre differenti valori di portata di massa specifica, compresi tra 1000-2300 kg m-2 s-1. Per ciascuna portata la temperatura di ingresso dell’R134a nella sezione di misura viene fatta variare impostando diversi valori di set point del bagno Lauda. La potenza elettrica è nulla.
Per risolvere l’Eq. 3.7, e quindi calcolare sperimentalmente PIN/OUT, la potenza termica globale P viene determinata secondo la Eq. 3.3, mentre la PAMB secondo la Eq. 3.5 o Eq. 3.6 in funzione delle condizioni di isolamento.
Come detto in apertura di capitolo, si ipotizza che PIN/OUT sia dipendente dalla differenza di temperatura tra la temperatura media del fluido e l’ambiente. Poiché la conformazione dell’isolante attorno ai tubi da 1/16” non varia nelle due configurazioni di isolamento, quest’ultimo parametro non influisce sul valore di PIN/OUT.
La temperatura media del fluido (Tf) viene calcolata come la media aritmetica tra i valori di ingresso e di uscita del fluido, misurati rispettivamente da ciascuna delle due termocoppie in inox. La misura della temperatura ambiente (Tamb) avviene utilizzando la stessa termocoppia descritta nel paragrafo precedente
In Figura 3.4 vengono plottati i valori sperimentali di PIN/OUT, in entrambe le configurazioni di isolamento, in funzione della differenza di temperatura Tf - Tamb.
Il flusso termico PIN/OUT, presenta una dipendenza lineare da Tf -Tamb. I punti sperimentali risultano simmetrici rispetto all’origine, il che ci consente di fittare i dati con un’unica retta passante per l’origine di equazione
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Figura 3.4 Determinazione sperimentale di PIN/OUT