Verifiche degli elementi in muratura

Tutte le verifiche degli elementi in muratura sono state condotte nell’ipotesi di conservazione delle sezioni piane e trascurando la resistenza a trazione per flessione del materiale.

Su tutti gli elementi strutturali inseriti nel modello, come previsto dalla Normativa ai §4.5.6 e 7.8.2.2, le verifiche di sicurezza sono da valutarsi nei confronti degli Stati Limite Ultimi (SLU) e degli Stati Limite di Salvaguardia della Vita (SLV). Il rispetto dei suddetti Stati Limite deve essere esteso non solo ai maschi murari e alle fasce di piano, ma anche agli orizzontamenti e alle strutture di copertura. Le verifiche risultano soddisfatte se:

Ed ≤ Rd (5.1)

dove:

Ed = sollecitazione di progetto; Rd = resistenze dell’elemento.

In fase di modellazione, si è reso necessario definire nel programma di calcolo dei “gruppi” in funzione della suddivisione della struttura in elementi strutturali in muratura (maschi e fasce), ciò al fine di ottenere valori significativi relativi ai singoli elementi da utilizzare per le verifiche di sicurezza.

Sono stati individuati tanti gruppi quanti sono i maschi murari e le fasce di piano presenti nell’edificio.

Eseguita l’analisi, il software impiegato fornisce, per gli elementi shell costituenti le pareti murarie, i valori delle tensioni normali e tangenziali per ogni nodo del modello agli elementi finiti (FEM); per ottenere il valore delle sollecitazioni di un maschio murario o di una fascia di piano rispetto ad una generica sezione, è stato quindi necessario individuare per ciascuno di essi dei piani di sezione (“section cut”) rispetto ai quali, integrando i valori puntuali delle tensioni, vengono fornite le sollecitazioni (N, V, M) agenti nel baricentro della sezione considerata.

153 Le section cut sono state inserite alle quote significative di ciascun maschio murario e di ciascuna fascia di piano (o trave in muratura).

Per i maschi murari le section cut (orizzontali) considerate per le verifiche sono state disposte alle seguenti quote:

- al piede, in corrispondenza del vincolo con il terreno; - in corrispondenza di tutti i solai (sopra e sotto);

- in corrispondenza della mezzeria dei maschi per ciascun piano dell’edificio;

Per le fasce di piano invece le section cut (verticali) considerate per le verifiche sono state disposte:

- all’estremità delle fasce (appoggi); - in mezzeria.

I maschi murari e le fasce di piano sono denominati da lettere dell'alfabeto (da A a

S in direzione x) e da numeri (da 1 a 9 in direzione y). Ciascuna section cut è

perciò definita dal nome (Filo x01, Filo x02, .., Filo y01, Filo y02,..,), del maschio murario o della fascia di piano e dalla rispettiva quota a cui essa si riferisce. Ogni section cut del maschio murario a cui essa è riferita in direzione “x” viene individuata da una sigla del tipo:

M(1) - PT(2) - Fx01(3) - A(4) - h0,05(5) Viceversa in direzione “y” la sigla diventa: M(1) - PT(2) - Fy01(3) - 1(4) - h0,05(5) dove:

(1) = denominazione: M = maschio;

(2) = livello di riferimento: I = seminterrato, PT = piano terra, PP = piano primo; (3) = direzione dell’allineamento: Fx = filo in direzione x, Fy = filo in direzione y; (4) = sequenza progressiva: A,B,C…S = lungo l’asse x, 1,2,3…9 = lungo l’asse y; (5) = individuazione della quota a cui essa è posta.

Per le fasce di piano la nomenclatura varia leggermente: si sostituisce la F di fascia alla voce (1), e alla voce (5) è riportata la disposizione prevista per la section cut (1sx : estremo sinistro, 2c : mezzeria, 3dx : estremo destro).

154 Nella figura seguente (Fig. 5.1) viene riportata la pianta del piano terra con l’indicazione dei maschi murari oggetto di verifica; ai livelli inferiore e superiore è adottata la stessa nomenclatura.

I maschi murari riportati per completezza in pianta senza retino al proprio interno (maschi della chiesa) non sono stati verificati; della chiesa abbiamo solamente analizzato i probabili meccanismi di collasso descritti nel capitolo seguente. I tratteggi in grigio chiaro indicano l’orditura dell’orizzontamento presente.

Figura 5.1: pianta piano terra con indicazione dei maschi murari.

Come previsto dalla Normativa nei paragrafi successivi per quanto riguarda i maschi murari e le fasce di piano sono state effettuate le seguenti verifiche:

- pressoflessione nel piano del muro; - taglio per azioni nel piano del muro;

- pressoflessione per carichi laterali (resistenza e stabilità fuori dal piano); - flessione e taglio per travi di accoppiamento in muratura (fasce di piano).

155 Verranno inoltre eseguite verifiche nei confronti:

- degli elementi in cemento armato; - degli orizzontamenti piani;

- degli elementi della copertura.

5.1.1 Resistenze di progetto

In caso di analisi lineare, al fine della verifica di sicurezza nei confronti dello stato limite ultimo, la resistenza di ogni elemento strutturale resistente al sisma deve risultare maggiore della sollecitazione agente per ciascuna delle seguenti modalità di collasso:pressoflessione nel piano, taglio nel piano, pressoflessione fuori piano. Le resistenze di progetto24 impiegate, rispettivamente, per le verifiche a pressoflessione nel piano e fuori piano (fd) e a taglio (fvd) per gli edifici esistenti

valgono: (F= ( ¬ · f (5.2) (-F= (- ¬ · f (5.3) dove:

fk=fm: è la resistenza caratteristica a compressione della muratura per edifici

esistenti pari al valore medio fornito dalla tabella C8A.2.1 C.M. 2/2/2009 n. 617;

fvk: è la resistenza caratteristica a taglio della muratura in presenza delle

effettive tensioni di compressione valutata con:

(- = (- ‘+ 0,4 · (5.4) fvk0=τ0: è la resistenza caratteristica a compressione della muratura per edifici

esistenti pari al valore medio fornito dalla tabella C8A.2.1 C.M. 2/2/2009 n. 617;

σn: è la tensione normale media dovuta ai carichi verticali agenti sulla

sezione di verifica;

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FC=1,2 è il fattore di confidenza per un livello di conoscenza LC2;

γM: è il coefficiente parziale di sicurezza sulla resistenza a compressione

della muratura, comprensivo delle incertezze di modello e di geometria, fornito dalla Tab. 4.5.II, in funzione delle classi di esecuzione e a seconda che gli elementi resistenti utilizzati siano di categoria I o di categoria II25.

Il coefficiente parziale di sicurezza da utilizzare per le verifiche alle azioni sismiche di strutture in muratura è pari a 226; per le verifiche ai carichi verticali poiché in normativa nulla è menzionato in merito a costruzioni esistenti, adottiamo le prescrizioni valide per edifici di nuova costruzione assumendo le condizioni più cautelative (classe di esecuzione II27 e muratura con elementi resistenti di categoria II28 con ogni tipo di malta) scegliendo un coefficiente parziale di sicurezza γM pari a 3.

Per le verifiche a taglio è stato trascurato il contributo benefico degli sforzi di compressione; non sempre infatti, la sezione risulta interamente compressa, soprattutto in presenza di azioni sismiche. Inoltre sarebbe necessario verificare che:

(- ≤ (a e comunque < 1,5 Mpa (5.5) nel caso in esame, trattandosi di una costruzione esistente, non si conosce il valore della resistenza caratteristica a compressione degli elementi in direzione della forza (fbk).

25 § 11.10.1 D.M. 14 Gennaio 2008: “Norme Tecniche per le Costruzioni”. 26 § 7.8.1.1 D.M. 14 Gennaio 2008: “Norme Tecniche per le Costruzioni”.

27 Classe di esecuzione 2: quando la supervisione del lavoro è affidata a personale qualificato e con esperienza, sia dipendente che indipendente dell'impresa esecutrice (rispettivamente capocantiere e direttore dei lavori).

Classe di esecuzione 1: quando oltre ai controlli di cui sopra, sono effettuati sia il controllo in loco delle proprietà della malta e del calcestruzzo, sia il dosaggio dei componenti della malta “a volume” con l'uso di opportuni contenitori di misura, oltre al controllo delle operazioni di miscelazione o uso di malta premiscelata certificata dal produttore.