WORO DELLE RUOTE A PALE 109

unquarto)diquellaconcui muovonsiinmediale sin-goleparti della corrente. Conosciuta questavelocità, si

può semprecalcolare a qual caduta corrisponda, ricor-rendoalleregole che abbiarnriferiteparlandodelleleggi delmovimentoaccelerato.

Fig.23

—

Iliiolaa pale curve.

Ora,lateoria insegua chelaforza agente soprauna ruota a paleimmersainunacorrente,come leruotedei molini galleggianti,èegualeal pesod’unacolonna d’ac-quaavente perbasela parteimmersadella superficiedi unapala,eperaltezza l’altezza di caduta corrispondente ad una velocità eguale alla differenza fra la velocità dell’acqua e ,quella della ruota. Cilimitiamo a questa sola indicazione, poiché bastaa mostrarvi in qual guisa si proceda per misurarela forza agente sopra questa speciediruote.L’entrare inmaggioriparticolariesigerebbe considerazionidipuramatematicachecisiampropostidi escluderedaquestolibriccino.

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110 ELEMENTI DIMECCANICA

Le

ruotedei battellia vapore(fig.24), somigliano molto alleruote apale.Purel’ufficio cuiadempionoèben diverso.

Leruote a paledelle cartiere, delle officine, deiruolini,ecc., imprimonoallemacchineilmovimento.Leruotedei bat-tellilo ricevono invecedallemacchinea vapore. In luogo dicomandare, obbediscono; in luogoditrovarsi a con-tattocolmotore, sono acontattocon laresistenza.

Non

cedono all’impulso dell’acqua,

ma

viceversa neimprimono all’acquaunimpulso,il chenon ècertoun vantaggio,

Fi".24

—

Ruotadei battellia vapore.

poichétutta laforzaspesa a metterel’acquainmovimento, èunaforzache per nulla contribuisce afarprogredireil battello.

È

^{questaunadelle} cause che suggeriscono l’in-troduzione dell’ elice nelle navi_(fig. 25)-, specie di vite cortaegrossa colverme molto saliente, la quale scac-ciando l’acqua all’indietro,in

modo

che per reazioneil battellovaavanti,ha ilvantaggio di agitar

meno

l’acqua e dinonimprimerle tante ondulazioniinutili.

Le

ruote orizzontali, detteancheturbine, ruotea cuc-chiai,ecc.,sonoruote a paledipiccolo diametro.L’asse diqueste ruoteinluogodiessereorizzontaleè verticale, lepalesono più o

meno

curve epiù o

meno

inclinate.

Questeruotevengonoracchiuse, solitamente,inunbacino immobile.Alcunevolte l’acquaarrivadaunafessura pra-ticataverso il basso delbacinoeva acolpire le pale

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TURBINE 111

analogamente allacorrente d’un fiume. Tal’ altra volta l’acqua agisce colproprio peso sdrucciolando lungo le palecomesopraunpianoinclinatocostretto ad indietreg-giare sotto aquesto sforzo, od ancora comeil vento sdrucciolasullealideimolini. Altrevolte infine,l’acqua agiscein vij:tùdellaforzacentrifugasviluppata dal mo-vimentorotatorio dellaruota. Lateoriadi queste varie specie di ruote richiede, onde essere compresa, studii troppo elevati, perilchenon possiamo darvene neppure

idatiprincipali.Ci bastadirviche queste ruoteassai leg-giere,pochissimovoluminose,d’economicacostruzione, ren-donograndissimi servigiall’industria etendono a sosti-tuirsiallevecchie ruote verticali,quando nonsitratta di utilizzare delle quantità d’acquatroppo considerevoli, o dellecadute troppopiccole.

Fig.25

—

Elice.

Abbiam

dettochelaforzaagentesulleruote idraulicheè eguale a quella che sarebbe necessaria a sollevareinun mi-nutosecondoilpesodell’acquamotriceche scorra sulla ruotanello stesso tratto ditempo adaltezzaeguale a quella corrispondente alla velocità da cui l’acqua è animata.

Ma

in praticasièbenlontanidall’aver ruoteche utiliz-zino,trasmettendola alle macchine cui devonomettere

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112 ELEMENTIDIMECCANICA.

in movimento,latotalitàdi codestaforza. Partene as-sorbonogliattriti,unaquantitàd’acquasemprenotevole spruzzaesiperde senza aver agitoinalcun

modo

sulla ruota,altre circostanze ancora producono dispendio di forzasenza alcun vantaggioperl’efFetto che vuoisi con-seguire.Perquestivariimotivi l'effettoutiledelle ordi-narieruotea pale piane è inmedia soltanto 4 decimi dellaforzaspesa,èdi7 deciminelleruotea palecurve dettealla Poncelet, dal

nome

delloro inventore,e8 de-cimiperleturbinemegliocostrutte.

Havvi poi una terzaspeciediruoteidrauliche,poco noteepocousitate,che possonsi indifferentemente collo-care verticalmente, orizzontalmente od inposizione in-clinata. Questeruotediconzia reazione.

Non

le

menzio-neremmo

neppuresenonciporgesserooccasione di par-larvid’unparticolar

modo

concuileforzepossono agire.

Immaginate una botte piena d’acqua, collocata per lungo ed orizzontalmentesu d’unleggierovagonedi fer-rovia.L’acquache riempielabottenepreme egualmente

iduefondi.Perciò botteevagone sonoimmobili.Apriamo unlargo foroversoilbassod’unodeiduefondi. L’acqua sgorgherà da questo foroed appunto per questo non eserciterà pressione alcuna sulla porzione difondo che fusottratta ondepraticarviilforo. Dunque,lapressione esercitata dallagravitàdell’acqua sul fondo non forato sarà maggioredellapressione esercitatasull’altro fondo';

basterà questadifferenzaper faravanzareil vagone daf lato opposto a quelloincuièpraticatoilforo.

La

forza chefa avanzareilvagoneaquestomodo,eche nel caso nostroè la gravità,ricevette il

nome

diforzadireazione

.

Un

razzoèintutto analogoallanostra botte.

È una

piccolabotte,unpiccolo cilindrodicartone,uno deicui fondi è foratoper dar passaggioad unamiccia.

Non

ap-pena accendetela miccia tenendola rivolta all’ingiù, il

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RUOTE A REAZIONE 113

fuoco propagasinell’interno delrazzoedinfiammala pol-vere.

La

combustionedellapolvere producegas chepreme violentementeleparetiedⁱfondi delcilindro, lepareti sonoegualmente premute,

ma

deiduefondiè maggior-mente premutoquellononforato,ilche obbligailrazzo aslanciarsinell’ariaverticalmenteodobliquamente,a se-condaeh’ eisitroyavainposizioneverticale edinclinata nell’istante dell’accensione della miccia. Avrete senza dubbioassistitomolte volte ai fuochi d’artifìcio; avrete quindi piacere a conoscere il perchè della salita dei razzi.

Immaginiamo dunque untubo apertoalledueestremità, avente laformadiuna

Z

(fig. 26).Perpendicolarmenteal piano, alla facciadel tubo, supponiamounvaso comuni-cantecoidue ramideltubo.

Inferiormentea questo vaso, e comese continuasse,

fis-siamo un pernogirevole in unarallaecollochiamoall’ in-girodellapartesuperioredel vasouncollareentroalquale potràgirareliberamente. Or-bene,sefaremo giungere del-l’acqua nel vaso pelsuo o-rificiosuperiore, quest’acqua premerà controi gomiti del tubo a

Z

e non contro le sue estremitàaperte, per le qualisgorgherà.

La

forza di reazione costringerà vaso e tuboagirare. Ciò cheinlinguaggiodafuochi d’ artificio, ovvero in pirotecnica, dicesi soli ofuochi girevoli, èin meccanica ruote a reazione;inquestela pressione del

ElementidiMeccanica. 8

s l

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114 ELEMENTIDIMECCANICA

gas prodottadall’infiammazionedellapolvereèsostituita dallapressionedovutaallagravitàdell’acqua.

Ilvento èanch’esso,comel’acqua,un motore; è

meno

utilizzato perchènonè costanteeperchèlasuavelocità, è soggetta adirregolaritàcontinue.

Abbiam

detto,parlando delpianoinclinato,come agisca il vento sulle ali dei molini,speciedi ruotele cui pale sono di tela.

Senza

ritornaresull’argomento,cisembraperòutileildire al-cunchédella velocitàedellaforzad’impulsionedelvento, poichél’ideachese ne hageneralmenteè moltoerronea.

La

velocità del vento varia frai2edi20 metri al minutosecondo.

La

velocitàdei venti considerati rapi-dissimi,diquei ventiche obbligano inaviganti a chiu-derelevelesuperiori, noneccedei12 metri,ed èper conseguenzainferiore allavelocitàdeiconvogliferroviarii.

I venti dotati di velocità superiore ai 18 metri sono prodottidavere tempeste,esoltantoinAmerica,alle

An-tille, inmezzoad uragani eccezionali sì,

ma

terribili,la velocitàdelvento giungeai40etalvoltaai 50metrial minutosecondo.

Pergiudicare sperimentalmentedellaforzad’impulsione del vento corrispondenteallediversesuevelocità si ri-corseavariiingegnosi apparecchi.

Ne

citeremounosolo, che comprenderete certamente. Collochiamo sopra ruotaie

un

vagone assai leggiero, da potersimettere in movi-mentoconlaforzapiùlieve.Fissiamo sopra questovagone unalastradilamieradiferro aventeun metroquadrato disuperficie.Attacchiamoviunacorda che faremo passare sopraunapuleggiafissatafra le rotaie, ed all’estremità libera diquesta corda, che faremo discendereinunpozzo, sospendiamo unpeso conveniente. Ilvento farà cammi-nareilvagoneconunacertavelocità,edilpeso percor-rerà, salendo,uncertonumerodimetriadogniminuto secondo. Ciò servirà a darci immediatamente la misura dellaforzadelvento.

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IMPULSIONEBEL VENTO 115

Questeesperienzemostraronoche l’impulsionedelvento dotatodellavelocità di2, 6, 9, 12, 15e20metri,sopra

una

lastraaventeun metroquadrato di superficiesulla qualeilventosoffiiperpendicolarmente, è rispettivamente di7,22, 32, 43, 54e72chilogrammi. Supererebbei300 chilogramminellespaventose velocità prodottedalle tem-pestedelleregioniequatoriali,perciòsicomprende come possanosradicarealberiannosierovesciareanchei me-gliocostruttiedifici.

Avreteuditoripetere talvolta che ilvento arrestò il

corsodeiconvoglisulleferrovie.Ciònonèassolutamente impossibile,

ma

non devesiimmaginareche si tratti di ventoopponentesidirettamentealla direzionedel convo-glio.

La

superficied’unconvoglio veduto difaccianon giungeai 6 metri quadrati,edi più grandi venti della nostraEuropa noneserciterebbero adunque su di essa cheunapressioneinferioreai 500chilogrammi. Il

cam-mino

delconvoglioècontrariatodal vento che lo col-piscedifianco.

Lo

sviluppo della superficie del fianco d’unconvogliopuògiungereai300 metriquadratiedil

vento puòsov’essaesercitareunapressionefino di20,000 chilogrammi.Quest’enormepressionespingeilconvoglio contro le rotaieopposte allato da cuisoffia ilvento, obbligano la sporgenza delle ruote adappoggiarsicon forzaalfiancodellarotaia, eproduce unattritochepuò essere talmente considerevoledanonbastarea vincerlola forzadellamacchina.

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116 ELEMENTIDIMECCANICA.

CAPITOLO

V.

Le pompe.

—

Lostrettoioidraulico.

Foiclièabbiamoincominciato a passareinrivistai di-versimotori, avendo giàparlatodell’acquae delvento,

dovremmo

oraoccuparci delcalorico. Tuttavia, siccome lameccanicanon utilizza ilcalorico che mediante mac-chinea vapore, cosìcisipermetterà dideviareun po-chinodalcamminochedobbiamseguire,perdirequalche cosa intornoagli organi principalidicodeste macchine.

Senza conoscere,almeno superficialmente, inqual

modo

sonocostrutte efunzionano lepompe,sarebbe impossibile comprendereladescrizionecheavremoafaredella mac-china a vapore.

L’ariachecicircondaèpesante.Abbiamgiàdettoche un metrocubico d’ariapesacirca l^chil-,300.Setuttaquanta

l’atmosferaavessesoltantoun metrodispessore,ciascun metroquadrato componentela superficiedellaTerra sop-porterebbe soltantoilpeso d’unmetro cubicod’aria,ogni metroquadratoproverebbe quindilapressionedil^chu-,300.

Ma

superiormente a questometrocubicod’aria senetrova

un

altro,poiunaltro,emoltialtriancora,inguisa che il peso di tutti questi metri cubici d’aria sovrapposti producesopra ognimetro quadratodisuperficiela pres-sionedicirca10,000 chilogrammi.

Non

affrettatevi a concluderneche lo spessore dello strato d’aria che investe lanostra Terra siadi chilo-grammi10,000divisiper 1,300,dunquedi7,692 metri.Yi ingannereste,emolto:lospessoredello stratod’aria che

cicirconda,lospessorecioèdell’atmosfera,è quasi dieci voltepiù considerevole, poichéladensitàe

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PRESSIONEATMOSFERICA 317

mente ilpeso delmetro cubico d’aria va diminuendo tantopiù quanto piùsivainalto nell’atmosfera.

Ma

seèproprio vero chelapressioneesercitata dall’aria ètalmente grande,ammettendochelasuperficie delcorpo

umano

sia di0m

,40, ne verrebbe cheporteremmo ^sulle spalleilpesononindifferente di4,000 chilogrammi;della qual cosa

dovremmo

pure esserceneaccorti.Tuttavia ciò succede senza checene avvediamo,poiché questa pres-sionesiesercitaad un temposopratutti inostriorgani tanto interni quantoesterni,l’una equilibral’altra, ed inoltre bisogna notare chesiamoorganizzati in

modo

da resistervi,edavendolasempre sopportata, ci è impossi-bilel’accorgercidisopportarla. Questa pressionenon può produrci alcuna sensazione, poiché ognisensazione sup-pone una nuovamodificazione; supponecheun cambia-mentosiproducaneinostri organi,mentreinvece questa pressionenon èuna novità peinostriorgani,nonè cosa impreveduta,nonsolovicisiamoabituati,

ma

èper noi

una

necessità.

Un’altra obbiezionevisipresenterà certo allamente.

Quando

iosonoinistrada,onell’apertacampagna,direte, porto invero sullespallecodestalungaepesante colonna d’aria;

ma

chiudendomi nellamiastanza l’altezza della colonnad’aria eh’ iosopportononsuperailsoffitto,eper conseguenzainluogod’esserealta70chilometri, saràalta solitamente dai3 ai4 metrisoltanto.Essa dovrebbeper conseguenza essere molto

meno

pesante; ed io dovrei almeno accorgermidiquesta notevole diminuzione nella pressione che sopporto.

È

verissimo; sela stanzaèben chiusanon soppor-terete direttamentetutto il pesodella colonna atmosfe-rica;

ma

sopporterete, il che tornaprecisamentelostesso, lapressioned’unamollatesadacodestacolonna. Questa mollaèl’ariachevicirconda; poichénondovete obliare

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118

/

ELEMENTIDIMECCANICA.

chel’aria è elastica.Ognivolumed’ariacompressodalpeso deivolumid’aria soprastanti tende,al cessarediquesta compressione,adaumentardivolume, areagirecontro ciò chelocirconda,con forza egualeallapressione esercitata sovr’essodallacolonna atmosferica.Avete un bel chiu-derviinstanza,nonpotreteper questosottrarviacodesta pressione.Supponeteun vaso pienodi

gomma

elastica, sullacuiboccasiinnalziunacolonna formatadellastessa materia.Ilpesodellacolonnacomprimeràla

gomma

ela-stica contenuta nelvaso,la qualein virtù di codesta compressione ne premerà con forza lepareti. Tagliate lacolonnacomprimente usando una lama beneaffilata, e subito dopo chiudete solidamente ed ermeticamente la boccadelvaso.

La gomma

elasticacontenutavinoncesserà dipremernelepareti;soltantoquesta pressionenonsarà piùunaconseguenza delpeso sopportato, bensìuna con-seguenzadell’elasticitàdella

gomma. La

stessa cosaavviene relativamenteall’aria, nellastanzaed inqualsiasi luogo preservato perunacausaqualsiasidalladirettainfluenza dell’aria esterna.

Orachecisiamointesi, prendiamo unlungotubo ed immergiamoloinunpozzo,in

modo

^che l’estremità in-ferioredeltubo peschidiunmetroad esempionell’acqua delpozzo.

È

chiaroche l’acquache entrerà neltubo e quelladel pozzo rimarrannoallo stesso livello, poiché tanto l’una quantol’altra trovansisoggette alla stessa pressione,allapressionedellacolonna atmosferica. Chiu-diamo esattissimamente l’estremità superiore del tubo, non per questo cangieranno lecose:l’acqua racchiusa nel tubo non proveràalcuna diminuzione di pressione come non neprovate voichiudendocontuttacuraleporte ele finestredella vostra stanza;quell’acquasarà ancora compressadall’elasticitàdell’ariacontenuta nel tubo.

Con un mezzo qualunque, sopprimiamo la massima

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PRESSIONE ATMOSFERICA. 119

partediquest’aria,diminuiremocosì latensionedi que-sta molla; cosa succederà?

La

colonnad’ariache gravita sull’acquadelpozzo èpesante soloperchè èattrattadalla Terra;nonobbedisceaquest’attrazioneperchèèimpedita dall’acqua che essa non puòspingeredanessunaparte, perlarvisistrada.Sevi fosse,a qualche profondità,un foro nella parete del pozzo, e sealdi là di questo forononvifossenèterranèaltroche opponesse osta-colo all’acqua,ilpesodellacolonna atmosferica obblighe-rebbe l’acquaad andarsenetutta pel foro. Questo foro che primanonesisteva, esisteadesso_;questo foro èl’ ori-ficioinferioredeltubo.

Sel’acquadelpozzo scappa per dilà,il suo livello dovrà abbassarsi e lacolonnad’aria, discendendo an-ch’essa,potrà finalmente obbedireall’attrazione terrestre.

Ma,direte voi,l’acquaperandarsene perquell’ orificiosarà costrettaasalire,edilsalire è cosa contraria alla sua natura.

Ma

perchè?chi vihadettocheilsalire èproprio contrarioallanatura dell’acqua?

La

vediamo pur salire nei pozziartesiani eneizampilli.Diteinvece che,come ognialtrocorpo,l’acquanonsalequandonullavela co-stringa,edalloradireteilvero.

L’acqua èspintadalpesodell’aria; devedunque ne-cessariamentesalireneltubo, a

meno

chenonincontriun ostacolo che neimpediscalasalita;

ma

nonpuò incon-trareostacoli, poiché il tubo nulla contiene, avendone ormai^{estrattatuttal’aria}cheviera prima.Finoa quale altezzasaliràquest’acqua?fino all’altezza di10metricirca c nonpiù.

E

perchè?

Lo

vedremosubito.

Supponiamoche,giuntal’acquaall’altezza di10metri, sichiudaconunsottilfogliodipergamenal’orificio in-ferioredeltubo; questofogliodipergamenasaràpremuto da unlato:anzituttodalpeso diun metrod’acqua, se iltuboèimmersodi unmetro nell’acqua delpozzo, e

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120 ELEMENTI DIMECCANICA

poi dal peso della colonna atmosferica chepreme so-praquest’acqud;dall’altrolatoquelfogliosarà

premuto

nell’interno del tubo, dal peso della colonna d’acqua alta un metrochevi sitrovafindaprima,e dellaquale nonoccorre tener calcolo,poichéèequilibrata dal

peso

dellacolonna altaun metro dicuiabbiamgiàdiscorso;

saràinoltre premutodallacolonna d’acquadi10 metri sollevatasineltubo.

Dunque

ilfogliodipergamena è pre-muto daunapartedalpesodellacolonna atmosferica e dall’altradaunacolonnad’acquaalta10metri;

ma

que-stepressioni sono eguali,poichéabbiamdettochela pres-sionedell’ariasopralasuperfìciediun metro quadrato è di10,000 chilogrammi; ^e siccomeun metro cubo d’ac-quapesa,comegiàsappiamo,1000chilogrammi,così

una

colonnad’acquaavente per baseun metroquadrato eper altezza10metri,peserebbedel pari10,000chilogrammi.

Analogamente un decimodi metro quadrato subirebbe dall’arialapressionedi1000chilogrammi,edeguale sa-rebbeilpesod’una colonna d’acqua avente un decimo dimetroquadrato per baseeper altezza10metri,e del pari qualsivogliasuperfìcie esposta alla pressione del-l’aria subisce unapressioneeguale a quella derivante daunacolonna d’acqua d’egualbase,avente10metridi altezza.

È

dunqueimpossibile chel’acquasiinnalzioltre a 10 metri superiormenteall’acqua rimastanel pozzo;

converrebbe chela colonna atmosferica potessesollevare unpesomaggioredelproprio.

Già damoltisecolisisapeva che operandoilvuotoin untuboimmersonell’acqua,l’acquavisiinnalza,

ma

sol-tantofinoaunacerta altezza,senzamaisuperarla.

Un

grande italiano,Galileo Galilei(1),l’illustrepensatorecondannato

*

(1)NatoinPisail 15febbraio1564,mortonella villa diArcetri presso Firenzeilgiorno 9 gennaio1641.

(1)NatoinPisail 15febbraio1564,mortonella villa diArcetri presso Firenzeilgiorno 9 gennaio1641.

Nel documento ELEMENTI MECCANICA L. BR0TH1ER. con 31 incisioni intercalate nel testo. MILANO, VIA lil'itlm, 83. (pagine 114-173)