Università di Pisa
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Meccanica
Tesi di Laurea
Definizione di una procedura di prova per la
caratterizzazione a creep di provini intagliati in materiale
polimerico
Relatori Candidato
Prof. Ing. Marco Beghini Daniele Mattiello
Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Nucleare e della Produzione
Ing. Francesco Frendo
Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Nucleare e della Produzione
Ing. Vincenzo Scarfone Magna Closures
A Barbara e alla mia Famiglia
Sommario
La tesi è inserita in un’attività di collaborazione tra il Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Nucleare e della Produzione e la Magna Closures.
L’obiettivo è l’analisi della resistenza a creep di un particolare in materiale plastico montato all’interno del dispositivo alzacristalli delle autovetture; trattandosi di com-ponenti di geometria complessa, la rottura si presenta generalmente in prossimità degli intagli.
Conseguentemente si è cercato di mettere a punto una procedura per la previsione del danneggiamento tramite delle prove a creep su provini replicanti la geometria degli intagli in questione.
In una prima fase si sono studiate le proprietà meccaniche dei materiali con cui è realizzato il componente; in una seconda fase è stata condotta una ricerca bibliografica sul fenomeno del creep e sul suo effetto in provini intagliati. Sono poi state definite alcune geometrie di provini per la conduzione di una campagna sperimentale al fine di caratterizzare il fenomeno ed è stata progettata la macchina per condurre le prove. Il lavoro si è concluso con la messa a punto di un sistema di elaborazione delle immagini con la tecnica della Digital Image Correlation (DIC) per consentire la misurazione delle deformazioni a campo intero nella zona d’intaglio.
Abstract
The present work is the result of a collaboration between the Department of Mechanical Engineering, Nuclear and Production (dimnp) and Magna Closures.
The aim is the analysis of the creep strength in a component assembled in the window regulator system subjected to failures; these typically originate at sharp notches which are present in the components.
In order to study the problem, a procedure to predict the damage was developed with the use of notched specimens which have the same geometry of a real component. In the first part of this work plastic materials were analysed, then, in the second part, a literature search on the creep effect in notched specimens was done. Then, specimens for the creep tests was defined, and also the test machine was designed. At the end, a system to measure full field strains in the specimen during the test was developed. This system is based on the Digital Image Correlation (DIC).
Indice
1 Il problema affrontato 11 1.1 Introduzione . . . 11 1.2 Il componente . . . 12 1.3 I materiali in analisi . . . 16 1.3.1 La chimica . . . 17 1.3.2 Proprietà di trazione . . . 18 1.3.3 Comportamento a creep . . . 21 1.3.4 Resistenza a fatica . . . 23 1.3.5 Resistenza all’urto . . . 25 1.3.6 Proprietà di frattura . . . 25 1.3.7 Proprietà termiche . . . 261.3.7.1 Temperatura di transizione vetrosa . . . 26
1.3.7.2 Temperatura ammissibile di esercizio continuo . . . 26
1.3.8 Infiammabilità ed emissione di fumi . . . 27
1.3.9 Proprietà tribologiche . . . 27
1.3.10 Riciclo dei materiali termoplastici . . . 27
1.4 Tabelle riassuntive delle proprietà meccaniche . . . 28
2 Il Creep nei materiali Polimerici 30 2.1 Introduzione . . . 30
2.2 Il problema del creep . . . 31
2.2.1 La prova a creep . . . 32
2.2.2 Modelli matematici per il creep . . . 33
2.3 Il creep su provini con intaglio . . . 35
2.3.1 La prova a creep su provini intagliati . . . 37
2.3.2 Il parametro di carico [C∗] . . . . 37
2.3.2.1 Teoria del parametro di carico . . . 39
2.3.2.2 Campo di validità del parametro C∗ . . . . 41
2.3.2.3 Formulazione matematica del parametro di carico . . . 41 3
INDICE 4
2.3.2.4 C∗ per provini cilindrici . . . . 43
2.3.2.5 C∗ per provini a sezione rettangolare . . . . 43
2.3.2.6 Determinazione del C∗ da una prova a creep . . . . 44
2.3.2.7 Modelli di avanzamento della frattura . . . 46
2.3.2.8 Periodo di nucleazione della frattura . . . 47
2.3.2.9 Problematiche connesse all’applicazione del C∗ . . . . 48
2.3.2.10 Determinazione teorica C* dal componente . . . 49
2.3.3 Influenza della geometria dell’intaglio sul creep . . . 50
2.3.4 Esempio di creep su provini intagliati in PA6 . . . 55
2.4 Cenni di meccanica del danno . . . 63
2.4.1 La variabile di danno . . . 63
2.4.2 Danno isotropo . . . 65
2.4.3 La definizione di stress corrente . . . 66
2.4.4 Evoluzione del danno e principio di sovrapposizione . . . 67
2.4.5 Applicazione della variabile di danno . . . 68
2.5 Parametri selezionati . . . 69
3 Definizione della metodologia di prova 71 3.1 La macchina di prova . . . 71
3.2 Analisi dei componenti . . . 71
3.3 Scelta delle dimensioni caratteristiche dei provini . . . 72
3.4 Definizione dei carichi . . . 77
3.5 Definizione del numero di provini . . . 79
3.6 Definizione del layout di prova . . . 80
4 La Macchina di Prova 81 4.1 Progetto concettuale . . . 81
4.1.1 Macchina con pesi . . . 83
4.1.2 Macchina con leve . . . 83
4.1.3 Macchina con attuatori . . . 83
4.1.4 Soluzione scelta . . . 85
4.2 Dimensionamenti . . . 86
4.2.1 La struttura . . . 87
4.2.2 Il gruppo provini . . . 93
4.2.3 Il gruppo delle masse . . . 96
4.2.4 Il gruppo carrucola . . . 96
4.2.5 La bulloneria di ancoraggio della struttura . . . 99
INDICE 5
4.2.7 Accessori . . . 101
4.2.8 Il gruppo attuatore . . . 101
4.3 Montaggio . . . 102
5 La tecnica D.I.C. 106 5.1 Digital Image Correlation . . . 106
5.2 La Cross Correlation . . . 107
5.2.1 La tecnica Sub-Pixel . . . 108
5.3 Il sistema utilizzato . . . 109
5.3.1 La macchina fotografica . . . 109
5.3.2 Il provino . . . 110
5.4 Analisi delle immagini . . . 111
5.4.1 Il programma Matlab . . . 112
5.4.2 Descrizione delle Function . . . 114
5.5 Calibrazione del sistema . . . 120
5.5.1 Test a spostamento rigido . . . 120
5.5.2 Test a deformazione simulata . . . 122
5.5.3 Test su provini: attrezzatura utilizzata . . . 122
5.5.4 I provini . . . 124
5.5.5 Le prove effettuate . . . 127
5.5.6 Risultati della prova sul provino in alluminio . . . 128
5.5.7 Analisi dell’errore nella misurazione . . . 131
5.5.8 Confronto con software professionale . . . 134
6 Conclusioni e sviluppi futuri 136
Bibliografia 140
Appendice I - Codice Matlab 143
Apeendice II - Codice Ansys 204
Appendice III - Cataloghi 230
Elenco delle figure
1.1 Window System . . . 13
1.2 Foto del componente danneggiato . . . 13
1.3 Foto componente danneggiato . . . 14
1.4 Ingrandimento 1a . . . 14
1.5 ingrandimento 2a . . . 15
1.6 Ingrandimento della frattura . . . 15
1.7 struttura chimica monomero di ossimetilene . . . 17
1.8 Curva di trazione M15HP XAP . . . 18
1.9 Curva di trazione 111P NC010 . . . 19
1.10 Curva di trazione 311DP NC010 . . . 19
1.11 Modulo di Young in funzione della temperatura per il 311DP NC010 . 20 1.12 Resistenza a trazione in funzione della temperatura per diversi gradi di Delrin . . . 20
1.13 Isocrone 111P NC010 a 90°C . . . 21
1.14 Isocrone 311DP NC010 a 90°C . . . 22
1.15 Modulo a creep M15HP XAP . . . 22
1.16 Fenomeno del rilassamento delle tensioni nei Delrin a 23°C . . . 23
1.17 Curve a fatica Delrin 500 al variare della temperatura . . . 24
1.18 Curva di fatica ottenuta con prove di flessione per Delrin 500 . . . 24
1.19 Confronto fatica tra Delrin . . . 25
1.20 Curva della prova Izod . . . 26
2.1 Stress-Strain-Time . . . 31
2.2 Curva di creep . . . 32
2.3 Curva di rottura per creep . . . 33
2.4 Variazione della curva di creep . . . 34
2.5 Distinzione tra creep fragile(b) e duttile(a) . . . 34
2.6 Correlazione tra il σnet e il tr e tra Ke il tr . . . 36
2.7 Misurazione del COD . . . 37 6
ELENCO DELLE FIGURE 7
2.8 Determinazione di η . . . 45
2.9 Provini utilizzati per le analisi . . . 51
2.10 Distribuzione dello stress dopo 15h di creep . . . 52
2.11 Distribuzione dello stess nel tempo per un provino con R=2.5mm . . . 52
2.12 Andamento del Kt con l’avanzare del creep . . . 53
2.13 Punto dove si è riscontrato il massimo danno a creep . . . 53
2.14 Sviluppo del danno nella sezione di intaglio per provini con σnet = 275M pa (a) Tipo C con R=2.5mm (b) Tipo U con R=0.5mm (c) Tipo V con 60° . . . 54
2.15 Posizionamento del massimo danno a creep al variare del tipo di intaglio 54 2.16 Correlazione tra w e la vita a creep . . . 55
2.17 Correlazione tra deformazione e vita a creep . . . 55
2.18 Effetto dello stress,Kt sulla vita a creep . . . 56
2.19 Influenza di α sul creep . . . 56
2.20 Provini in PA6 . . . 57
2.21 Curve a Creep(a)� − t(b)dε dt − t . . . 58
2.22 Creep strain rate minimo-σnet . . . 59
2.23 Tempo a rottura-τ . . . 60
2.24 Frattura nei provini . . . 60
2.25 Master Curve . . . 62
2.26 Influenza del raggio di intaglio sulla Master Curve . . . 63
2.27 C∗ versus C∗ s . . . 64
2.28 Superficie S . . . 65
2.29 Determinazione di ψ . . . 67
2.30 Determinazione grafica del danno . . . 68
2.31 Influenza del danno sul risultato (a)plane stress (b)plane strain . . . 70
3.1 Provino . . . 73
3.2 Tensione in un provino con intaglio di raggio 1 mm e carico di 45 Kg . 74 3.3 Intagli R = 0.2mm(a), R = 0.5mm(b), R = 1mm(c) . . . 74
3.4 Tensioni nella sezione di intaglio con un carico applicato di 40Kg . . . 75
3.5 Grafico delle tensioni all’intaglio . . . 75
3.6 Tensioni all’intaglio R = 0.2mm . . . 76
3.7 Tensioni all’intaglio R = 0.5mm . . . 76
3.8 Curva di creep del 311DP NC010 . . . 77
3.9 Curva di creep del 311DP NC010 trazionato con 5MPa . . . 78
3.10 Curva di creep del 111P NC010 . . . 78
ELENCO DELLE FIGURE 8
3.12 Montaggio provini sulla macchina . . . 80
4.1 Struttura progettata . . . 82
4.2 Struttura progettata 2 . . . 82
4.3 Macchina con leva . . . 84
4.4 Pistone SMC . . . 84
4.5 Struttura progettata . . . 85
4.6 Scelta della tipologia di macchina . . . 86
4.7 Spostamento in mm della struttura lungo l’asse x . . . 89
4.8 Spostamento in mm della struttura lungo l’asse y . . . 89
4.9 Spostamento in mm della struttura lungo l’asse z . . . 90
4.10 Diagramma della forza normale . . . 90
4.11 Diagramma momento flettente su y . . . 91
4.12 Momento flettente su z . . . 91
4.13 Momento torcente . . . 92
4.14 Somma delle tensioni dovute alla forza normale e al momento flettente 92 4.15 Spostamento delle parti della struttura su x . . . 93
4.16 Spostamento delle parti della struttura su y . . . 94
4.17 Spostamento delle parti della struttura su z . . . 94
4.18 Esploso del assieme degli afferraggi dei provini . . . 95
4.19 Schema dell’asse della carrucola . . . 97
4.20 Spostamento lungo y del supporto della macchina fotografica . . . 101
5.1 Esempio di correlazione tra due immagini quando non ci sono stati movimenti relativi . . . 108
5.2 CANON EOS 500D . . . 110
5.3 Esempio di una superficie trattata di un provino . . . 111
5.4 Algoritmo DIC . . . 114
5.5 Interfaccia programma Matlab . . . 115
5.6 Selezione della spaziatura dei control points . . . 116
5.7 Griglia di control points . . . 116
5.8 Matrici degli spostamenti dei control points . . . 117
5.9 Schema per il calcolo delle deformazioni angolari . . . 118
5.10 Fit degli spostamenti su y in caso di movimento rigido . . . 121
5.11 Spostamento su y . . . 122
5.12 mappa della deformazione su y . . . 123
5.13 Attrezzatura per la prova . . . 123
ELENCO DELLE FIGURE 9
5.15 Deformazione assiale intaglio R 4mm . . . 125
5.16 Deformazione assiale intaglio R 2mm . . . 125
5.17 Deformazione assiale intaglio R 1mm . . . 126
5.18 Confronto tra colorazioni (a) migliore (b) peggiore . . . 126
5.19 Curva di trazione ottenuta con estensometro . . . 127
5.20 Sistema di riferimento . . . 128
5.21 Deformazioni sul raggio di intaglio di 4mm. Confronto Ansys(sopra)-Matlab(sotto). . . 129
5.22 Deformazioni al raggio di intaglio di 4mm. Confronto Ansys(sopra) -Matlab(sotto). . . 130
5.23 Simulazione nella zona a deformazione costante . . . 131
5.24 Andamento della deformazione nella zona di intaglio con raggio 4mm . 132 5.25 Immagine delle superfici (a) provino peggiore con flash f5.6 (b)provino migliore con flash f5.6 (c) provino peggiore senza flash f4.5 (d) provino migliore senza flash f4.5 . . . 133
5.26 Campo di deformazioni VIC 2D . . . 134
Elenco delle tabelle
1.1 KIc Delrin . . . 26 1.2 Proprietà 311DP NC010 . . . 28 1.3 Proprietà 111P NC010 . . . 29 1.4 Proprietà M15HP XAP . . . 29 3.1 Carichi . . . 77 4.1 Montaggio Carichi . . . 102 4.2 Montaggio carrucola . . . 102 4.3 Montaggio provini . . . 1034.4 Montaggio supporto macchina fotografica . . . 103
4.5 Montaggio Macchina . . . 104
4.6 Montaggio Macchina ( continuo ) . . . 105
