ESPERIMENTO: MOMENTO DI UNA FORZA

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ESPERIMENTO: MOMENTO DI UNA FORZA

Scopo dell’esperimento: studiare le leve e le condizioni di equilibrio.

MATERIALE A DISPOSIZIONE:

1 asta di stativo

1 leva provvista di 12 fori per parte, equidistanti di 4 cm e allineati lungo l’asse mediano

1 disco metallico con tre scalini (diametri 5, 15 e 20 cm) 12 pesi di 50 g l’uno

1 dinamometro di precisione da 2 N 1 dinamometro di precisione da 5 N

filo

BREVI RICHIAMI DI TEORIA.

La grandezza che misura l’efficacia di una forza nel produrre la rotazione è chiamata momento della forza M. Il momento di una forza può essere orario oppure antiorario, a seconda del senso di rotazione che tende a produrre: in tal caso viene considerato rispettivamente negativo (rotazione oraria) o positivo (rotazione antioraria).

FL R F M 

_



R è la distanza tra il punto di applicazione della forza e il punto O, in cui la sbarra è fissata.

L è il braccio della forza.

Il momento è dato dal prodotto della forza per il braccio.

Condizione per l’equilibrio statico di un corpo esteso:

0 0







 M F

PARTE I: Esperimento sui diversi tipi di equilibrio

a) EQUILIBRIO INDIFFERENTE

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1. Dalle due parti della leva e ad uguale distanza dal baricentro S, appendere nei fori della linea mediana lo stesso numero di pesetti.

2. Ruotare la leva in diverse posizioni, fermarla ed osservarne il comportamento.

a 1 = a 2  M a1 = M a2

b 1 = b 2  M b1 = M b2

RISULTATO ATTESO: la leva si trova in equilibrio in ogni posizione. I momenti da una parte e dall’altra della leva sono uguali e perciò la posizione del baricentro S non varia: si dice che il corpo si trova in equilibrio indifferente o indeterminato.

b) EQUILIBRIO STABILE

1. Dalle due parti della leva e ad uguale distanza dal baricentro S, appendere nei fori sotto la linea mediana lo stesso numero di pesetti. Se la leva si trova in posizione orizzontale, si stabilisce l’equilibrio.

2. Ruotare la leva in diverse posizioni, fermarla e osservarne il comportamento.

a 1 = a 2  M a1 = M a2

b 1 > b 2  M b1 > M b2

RISULTATO ATTESO: la leva viene spinta nella posizione di equilibrio originaria. Ruotando la leva intorno alla posizione di equilibrio non si ha più l’uguaglianza dei bracci b 1 e b 2 e di conseguenza anche i momenti M b1 e M b2 sono diversi. Il baricentro S si è quindi spostato lungo la

F  F 

F 

F  S

a 1 a 2

b 1

b 2

F  F 

F 

F  S

a 1 a 2

b 1

b 2

S’

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mediana dalla parte con il momento più grande, cioè si solleva rispetto alla posizione originaria (S’); la condizione di equilibrio impone però che il baricentro assuma la posizione più bassa possibile e quindi la leva tende a ritornare nella posizione iniziale. Un corpo il cui baricentro viene sollevato lasciando una posizione iniziale di equilibrio si dice in equilibrio stabile.

c) EQUILIBRIO INSTABILE

1. Dalle due parti della leva e ad uguale distanza dal baricentro S, appendere sopra la linea mediana lo stesso numero di pesetti mediante un filo fissato con una graffetta alla leva. Se la leva si trova in posizione orizzontale, si stabilisce l’equilibrio.

2. Imprimere alla leva un leggero urto e osservarne il comportamento.

a 1 = a 2  M a1 = M a2

b 1 < b 2  M b1 < M b2

RISULTATO ATTESO: la leva ruota fino a raggiungere la posizione di equilibrio stabile (rotazione di 180°). Lo spostamento dovuto all’urto ha come effetto che non si ha più l’uguaglianza dei bracci b 1 e b 2 e di conseguenza anche i momenti M b1 e M b2 sono diversi. Il baricentro S si è quindi spostato lungo la mediana dalla parte con il momento più grande, cioè si abbassa rispetto alla posizione originaria (S’); il momento maggiore M b2 fa si che la leva ruoti, trabocchi e oscilli intorno alla posizione di equilibrio stabile. Un corpo il cui baricentro si abbassa lasciando una posizione iniziale di equilibrio si dice in equilibrio instabile o labile.

PARTE II: Esperimento sulle leve Esempio 1

F  F 

F 

F  S

a 1 a 2

b 1

b 2

S’

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1. Appendere da un lato della leva, nel terzo foro della linea mediana dal centro, 3 pesetti (forza resistiva, F R ).

2. Appendere il dinamometro da 5 N (forza applicata, F A ) all’estremità della leva dallo stesso lato dei pesetti, con verso opposto.

3. Agendo sul dinamometro, portare la leva in posizione orizzontale e misurare l’intensità della forza esercitata; ripetere la misura 3 volte.

4. Ripetere l’esperimento posizionando i pesetti sul sesto e sul nono foro della linea mediana e annotare i risultati.

Posizione Mis 1 Mis 2 Mis 3 Incertezza sulla misura Risultato con errore Terzo foro (12 cm)

Sesto foro (24 cm) Nono foro (36 cm)

RISULTATO ATTESO: il valore misurato dal dinamometro aumenta in modo proporzionale al diminuire della distanza tra forza applicata e forza resistiva.

Esempio 2

1. Appendere all’estremità della leva, 2 pesetti (forza resistiva, F R ).

2. Appendere il dinamometro da 5 N (forza applicata, F A ) nel terzo foro dal centro, dallo stesso lato dei pesetti.

3. Agendo sul dinamometro, portare la leva in posizione orizzontale e misurare l’intensità della forza esercitata; ripetere la misura 3 volte.

F R

F A

F R

F A

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4. Ripetere l’esperimento posizionando il dinamometro sul sesto e sul nono foro della linea mediana e annotare i risultati.

Posizione Mis 1 Mis 2 Mis 3 Incertezza sulla misura Risultato con errore Terzo foro (12 cm)

Sesto foro (24 cm) Nono foro (36 cm)

RISULTATO ATTESO: il valore misurato dal dinamometro diminuisce in modo proporzionale al diminuire della distanza tra forza applicata e forza resistiva.

PARTE III: Esperimento sui momenti a) CARRUCOLA

1. Fissare un filo al perno della ruota più esterna e arrotolarlo attorno ad essa una volta; fissare il dinamometro da 2 N all’altra estremità del filo.

2. Fissare un secondo filo al perno della ruota più interna e appendere all’altra estremità 3 pesetti.

3. Agire sul dinamometro mantenendo il filo tangente alla ruota e facendo in modo che i perni siano allineati verticalmente.

4. Segnare l’intensità misurata dal dinamometro; ripetere la misura 3 volte.

5. Ripetere l’esperimento spostando il filo del dinamometro sul perno della ruota centrale e su quello della ruota più interna.

Misura Mis 1 Mis 2 Mis 3 Incertezza sulla misura Risultato con errore

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Ruota esterna Ruota centrale

Ruota interna

RISULTATO ATTESO: maggiore è il diametro della carrucola, minore forza è richiesta per sollevare i pesetti.

b) SPOSTAMENTO DEL PUNTO DI APPLICAZIONE

1. Inserire un perno nella posizione C indicata in figura e fissare un filo con 3 pesetti.

2. Inserire un perno nella posizione B 1 e fissare un filo con 3 pesetti.

3. Osservare la condizione di equilibrio.

4. Spostare il perno nelle altre 4 posizioni e osservare l’equilibrio.

5. Ripetere l’esperimento cambiando la distanza della linea di applicazione della forza (posizioni A 1 – A 3 ).

RISULTATO ATTESO: il punto di applicazione di una forza può essere spostato lungo la sua linea

di azione, senza che questo modifichi la condizione di equilibrio.